新人教版一元一次方程PPT（基础教育）

1、3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程1教书育人知识回顾2.什么叫方程：含有未知数的等式叫方程。判断下列式子是不是方程，正确打“”，错误打“x ” (1) +2=3 ( ) (4) x+21 ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( )xxx1.什么叫等式： 用等号来表示相等关系的式子。不含有、等符号。2教书育人练一练：指出下列各式中用字母表示数的不对之处， 并正确表示。(1) b 3(5) 2-a米(6) (a+b)23b2(a+b)(2-a)米一起来找茬(2) b 43教书育人问题：一辆客车和一辆卡车同时从

2、A地出发沿同一条公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地. A，B两地间的路程是多少？ 如果设A，B两地相距xkm，你能分别列式表示客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗？匀速运动中，时间=路程 / 速度，所以它们的时间分别表示为：因为客车比卡车早1h经过B地， 客车的时间： h，卡车的时间： h 卡车所用的时间客车所用的时间分析：客车卡车AB即所以1=70km/h60km/h4教书育人等式方程我回顾，我思考1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=61、象这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫

3、 。2、象这样含有未知数的等式叫做 。判断方程的两个关键要素： 有未知数 是等式 请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？5教书育人3、判断下列各式哪些是方程？我回顾，我思考5x+3y-6x=37( ) 4x-7( )5x 3 () 6x+x-2=0 ( )1+2=3 ( ) ( )6教书育人思考算术方法: 列出的算式表示解题的计算过程,其中只能 用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程(代数方法): 方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便.所以,从算术到方程是数学的进步.7教书育人（

4、1）用一根长24cm的铁丝围成 一个正方形，正方形的边长是多少cm?列方程， 4x=24 解: 设正方形的边长为 x cm，例根据下列问题，设未知数并列出方程：8教书育人(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽 的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?解：设长方形的宽为xcm， 那么长为1.5xcm.列方程2(x+1.5x)=24x1.5x9教书育人解：设x月后这台计算机的使用时间达到 2450 小时， 那么在 x 月里这台计算机使用了 150 x 小时，1700 150 x = 2450（3）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达

5、到规定的检修时间2450小时？已用的时间还可用时间150 x小时规定的检测时间2450小时 相等关系:根据题意得10教书育人(4).某校女生占全体学生的52%，比男生 多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生为x人，那么女生数为0.52x人， 男生数为(1-0.52)x人.列方程0.52x - (1-0.52)x=8011教书育人 4x=24， 1700+150 x=2450， 0.52x-(1-0.52)x=80等号两边都是整式；都只含有一个未知数；未知数的次数都是1；都是方程。下面的三个方程：有什么共同点？一元一次方程：只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1，等号两边都是整式

6、，这样的方程叫一元一次方程。我探究，我发现12教书育人巩固练习 二、判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？（1）7x+5=9； （2）3x-6； （3）2x2-4x=（4）2y+3=-6y （5）x-y=5； （6）2a9一判断下列式子是不是方程,是打”不是打”X”: (1).+2=3 ( ) (4) ( ) (2). 1+2x=4( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ) xxxxxxx13教书育人 判断下列各式,按要求填写序号： 2x+3y=0 (2) 1+2=3(3) x2 3x+2=0 (4) 3x+2(5) x+1=2x-5 (6)

7、 0.32m-(3+0.02m)=0.7以上各式中是方程的有_以上各式中是一元一次方程的有_选 一选 掌握得更好(1) (3) (5) (6) (5) (6) 14教书育人练习二：判断下列式子是不是一元一次方程？ 9x=2 ( ) x+2y=0 ( )x2-1=0 ( ) x=0 ( ) ( ) ax=b(a、b是常数) 小试身手注意：一元一次方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，等号两边都是整式。15教书育人1、下列各式哪些是一元一次方程？练习 2ab3 ， ， x21， y36y9， 2m（3m）6 ， (6) 23x-7 。2、根据下列问题，设未知数，列出方程。（1）环形跑道一

8、周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？（3）一个梯形的下底比上底多2，高是5，面积是402，求上底。 16教书育人 练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程： （1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？ （2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？ （3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底 （4）用买10 个大水杯的钱，可以买15

9、 个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各是多少元？80页练习17教书育人 练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程： （1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？ （2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？ 解：（1）设沿跑道跑x周，（2）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支，是一元一次方程是一元一次方程我来试试18教书育人 练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程： （3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是4

10、0 cm2，求上底 （4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？解：（3）设上底为x cm， . （4）设小水杯的单价是x 元，大水杯的单价是(x+5) 元， . 是一元一次方程是一元一次方程我来试试19教书育人总结反思： 1.设:恰当的设出未知数,用字母X表示问题中的未知量3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程2.找:寻找实际问题中的相等关系关键列出一元一次方程的一般步骤:20教书育人思考使得方程4x=24成立的x的值为多少？当x=6时，方程4x=24成立。(2)使得方程5x+2=12成立的x的值为多少？当x=2时，方程5x+2=1

11、2成立。方程的解：使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解.验证解就是把值带入方程看是否正确解方程：求方程的解的过程叫做解方程。21教书育人例2： 根据下列条件列出方程：（1）某数比它的4倍小3；（2）某数的1/3与15的差的3倍等于2；（3）比某数的5倍大2 的数是17；（4）某数的3/4与它的1/2的和为5.提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立 等量关系，特别注意关键字“大、小、多、少”， “和、差、倍、分”的含义.解：设某数为x，则22教书育人练一练,看谁答得对?一、判断题:1、含有未知数的式子,叫做方程 ( )2、未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.( )二、填空:、某

12、数x的 与3的差是7，列方程为:_ 、某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程 为_ 、爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿 子为x岁，列方程为：_ xx23教书育人三.填空：（1）长方形的长为acm，宽为bcm，则该长方形 的周长为 cm（2）列式: x的2倍与3的和; 2（a+b）（）如果关于x的方程 3x5-2k -3=0是一元一次方 程，则 k=；（）已知方程 （m-1）y|m|+3=0是一元一次方 程，则 m=。2-12x+324教书育人 理解与运用1 .填空：（1）在式子：2x 1 ，1726 ， 13x x 1 ， x 2y 3，x2 3x 1 0 中，方程有 个

13、， 一元一次方程有 个。（2）若方程 3 xn 4 5（x是未知数）是一元一次方 程，则 n 。（3）关于 x 的方程 （a 2）x 2 + a x + 1 = 0 是一元 一次方程，则 a 。 311225教书育人2.判断下列括号内的数是否为方程的解： （1） x1 （ x 取 3 ，3 ） （2） x 2 2x 3 0 （ x 取1，1，3） 解： 当 x 3 时 左边 右边312 因为 左边右边 所以 x 3 是这个方程的解 当x 3 时左边右边314因为 左边右边所以 x3不是这个方程的解226教书育人3. 如果关于x的方程 2x b 1的解是 x 3， 那么 b 2 .所以 b 2 (7)2 49解：因为 x3是方程的解所以 23b1解得：b74927教书育人鸡兔同笼你能借助方程的方法来解决吗?上有35头、下有94足，问鸡兔各有多少只？解:设鸡有x只,则免子有_只。(35-x)2x+4(35-x)=9428教书育人探索与创新 曾老师利用假期带领部分优秀同学到农村搞社会调查，每张车票原价是15元。甲车主说：“乘我的车可以打8折优惠。”；乙车主说：“乘我的车学生打9折，老师不买票。”曾老师心里计算了一下，觉得不论坐谁的车，