基于空间模糊聚类的图像分割优化算法讲解

1、深圳大学研究生课程论文题目基于空间模糊聚类的图像分割优化算法成绩专业信息与通信工程课程名称、代码模糊数学理论年级姓名梁运恺同组人学号21501304062150130407时间2015/1/6任课教师李良群 基于空间模糊聚类的图像分割优化算法【摘要】针对传统模糊c均值(FCM)算法抗噪性能差的问题，提出一种新的基于空间模糊聚类的图像分割优化算法。该算法通过在传统FCM算法基础上加入图像特征项中像素间的空间位置信息，解决了传统FCM对噪声敏感的问题，增强了算法的鲁棒性。实验结果表明，该算法可实现有效分割，分割效果显著优于传统FCM算法。【关键词】图像分割；模糊聚类；FCM算法；空间位置信息；Th

2、eSpatialFuzzyClusteringOptimizationAlgorithmforImageSegmentationAbstract:Forthepooranti-noiseperformancelimitationsofthetraditionalfuzzyC-means(FCM)algorithm.Weproposedanewspatialfuzzyclusteringoptimizationalgorithmforimagesegmentation.weaddedawealthofspatialinformationbetweenpixelsintheimagefeature

3、items,sothatthetraditionalFCMsensitivetonoisewassolved.Andtherobustnessofthealgorithmwasenhanced.Experimentalresultsshowthatouralgorithmcanachievetheeffectivesegmentationthenoiseimages.AndtheresultsaresignificantlybetterthanthosebytraditionalFCMimagesegmentationalgorithm.Keywords：imagesegmentation;f

4、uzzyclustering;FCMalgorithm;spatialinformation1.引言图像分割是图像处理到图像分析的关键步骤，是进一步理解图像的基础。图像分割本质上是基于某种相似性准则对像素进行分类，在期望的分割结果中，属于同类的像素特征不仅在数值上相似，其空间位置信息也有紧密联系。数据聚类方法对图像进行分割具有直观和易于实现的特点，其中最有效的是模糊C均值(FuzzyC-means,FCM)聚类算法。但传统的FCM算法未考虑图像的空间信息，在处理受噪声污染的图像时常会得到不理想的分割结果，因此，本文提出一种改进的FCM算法。针对传统FCM算法在分割过程中只考虑本地信息的问题，本

5、文算法加入有影响力的特征因子，即空间位置信息。实验结果表明，本文算法可显著抑制噪声并保留实际图像的特征。2.FCM聚类简介2.1模糊集合基本知识首先说明隶属度函数的概念。隶属度函数是表示一个对象x隶属于集合A的程度的函数，通常记做M(x),其自变量范围是所有可能属于集合A的对象(即A集合A所在空间中的所有点)，取值范围是0,1,即0二M(x)1。对于m,它是一个控制算法的柔性的参数，如果m过大，则聚类效果会很次，而如果m过小则算法会接近HCM聚类算法。算法的输出是C个聚类中心点向量和C*N的一个模糊划分矩阵，这个矩阵表示的是每个样本点属于每个类的隶属度。根据这个划分矩阵按照模糊集合中的最大隶属

6、原则就能够确定每个样本点归为哪个类。聚类中心表示的是每个类的平均特征，可以认为是这个类的代表点。从算法的推导过程中我们不难看出，算法对于满足正态分布的数据聚类效果会很好，另外，算法对孤立点是敏感的。3FCM算法的优化传统FCM方法分割图像只考虑了灰度特征，而忽略了像素间丰富的空间依赖关系，仅将像素作为独立的点进行处理，使其对图像中的噪声和异常值较敏感，噪声像素因其异常特征常会被错误的分类，导致本属于同类的像素不能连续，无法形成有效分割区域。本文提出的基于空间位置信息的模糊聚类算法可有效解决该问题，提高传统FCM算法的鲁棒性。3.1算法描述本文算法加入了对像素间空间位置信息的考虑，即算法主要使用

7、像素间的空间关系和灰度级关系两个特征。定义如下：TOC o 1-5 h zH=SxGi丰j(14)ijijij其中：第i像素表示局部中心像素；第j像素表示N个i像素周围邻域像素的集合；S表示局部空间关系；G表示局部灰度级关系；H表示图像的局ijijij部特征。S使像素间的相互影响根据其到中心像素的距离而改变，定义如下:ij(15)S二、.(x-a)2+(y-b)2TOC o 1-5 h z1Jj2JI其中(x,y),(a,b)分别表示j像素和聚类中心i像素的空间坐jjii标.G使像素间的相互影响根据其灰度级的距离而改变，定义如下：ijG二|f(xy)f(ab)|2(16)ijjjll其中：f(

8、i)表示空间窗口内中心像素的灰度值；f(j)表示同一窗口内第j个像素的灰度值。引入上述定义后，根据Lagrange乘数法，得到初始参数如下:(17)(18)u(x,y)二(w一v)/(歹(w一v)2/(c1)kiiikijj=iqcqcv(x,y)二乙卩(x,y)w/乙卩(x,y)kiikiiikiii=1i=1其中w即为通过加入空间信息后得到的初始聚类中心矩阵。最后，用带有i空间信息的FCM算法将图像分割，先用式(17)与(18)对隶属度函数和聚类中心矩阵进行更新，再迭代直到满足条件IVV1时收敛，从而得到最终的分割newold结果。4实验结果4.1FCM聚类结果图4.1FCM图像分割系统4

9、.2FLICM聚类结果图4.2FLICM图像分割系统4.3实验结果分析综上所述，本文提出了一种基于灰度信息和空间信息的自适应空间聚类方法，该算法通过在聚类目标函数中引入空间约束，扩大了特征空间，充分利用了图像中丰富的空间位置信息。用本文算法对图像进行分割，实验结果表明，该算法抗噪声能力强，分割效果好，是一种有效的模糊聚类图像分割方法。5总结经过学习模糊数学这门课，通过FCM模糊聚类算法，让我了解了FCM模糊聚类可以有效的对一些模糊的样本进行分类，同时FCM在各个领域都得到有效的应用。经过几周的摸索，将应用于图像分割的FCM进行优化，加深了模糊概念的理解。在编写程序的过程中，遇到了不少的难题，在

10、我与叶韩同学的团结协作，在李良群老师的帮助下，最后克服各种困难，完成了代码的编写。参考文献】Chin-WeiB,RajeswariM.MultiobjectiveOptimizationApproachesinImageSegmentation-TheDirectionsandChallengesJ.InternationalJournalofAdvancesinSoftComputing&ItsApplications,2010,2(1).ZouKaiqi,WangZhiping,HuMing.AnImprovedFCMalgorithmforColorImageSegmentationC/

11、icicic.IEEEComputerSociety,2008:200-200.BezdekJC.AConvergenceTheoremfortheFuzzyISODATAClusteringAlgorithmsJ.IEEETransactionsonPatternAnalysis&MachineIntelligence,1980,pami-2(1):1-8.CaiW,ChenS,ZhangD.Fastandrobustfuzzyc-meansclusteringalgorithmsincorporatinglocalinformationforimagesegmentationJ.Patte

12、rnRecognition,2007,40(3):825-838.陈骥思，余艳梅，殷宇，等.自适应快速FCM彩色图像分割研究J.计算机工程与应用，2010,46(07):178-180.QuAB.ResearchonimagesegmentationalgorithmbasedonfuzzyclusteringCSocietyofPhoto-OpticalInstrumentationEngineers(SPIE)ConfereneeSeries.SocietyofPhoto-OpticalInstrumentationEngineers(SPIE)ConfereneeSeries,2013:887841-887841-6.ZhangX,ZhaoR,NieX.AutomaticSegmentationAlgorithmofVideoObjectJ.ComputerEngineering,2006,32(24):159-161.WangXY,BuJ.AfastandrobustimagesegmentationusingFCMwithspatialinformation