土木工程制图讲义立体的投影2

1、 平面与平面立体相交，截去体的一部分截切。 截平面与立体表面的交线截交线 用以截切立体的平面截平面 因截平面的截切在物体上形成的平面截断面 5-3 平面与平面立体相交讨论的问题：截交线的分析和作图 。截平面截交线截断面1.截交线是由直线组成的封闭的平面多边形；一、平面立体截交线的性质 截交线的形状取决于被截立体的形状及截平 面与立体的相对位置； 截交线的投影的形状取决于截平面与投影面 的相对位置。 2.截交线是截平面与立体表面的共有线。多边形的边数 = 切到立体的面数（棱数）求截交线的实质是求两平面的交线二、平面截切体的画图 求截交线的两种方法：求各棱线与截平面的交点线面交点法。求各棱面与截平

2、面的交线面面交线法。关键是正确地画出截交线的投影。 求截交线的步骤： 截平面与体的相对位置 截平面与投影面的相对位置确定截交线的投影特性确定截交线的形状 空间及投影分析 画出截交线的投影 分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。例1：求正垂面P与斜三棱柱的截交线。 空间分析截平面与体的几个棱面相交？交线的形状？ 投影分析截交线在俯、左视图上的形状？ 求截交线 检查 尤其注意检查截 交线投影的类似性cabcbabca123Pvcabbca123123cba交线的形状？截平面与体的几个棱面相交？ 投影分析例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 空间分析 求截交线 分析棱线的投影 检查 尤其注

3、意检查截 交线投影的类似性321(4)1 24324 3 截交线在俯、左视图上的形状？正垂面1例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。我们采用的是哪种解题方法？线面交点法！1(6)例2: 求六棱柱被平面P截切后的俯视图。截交线的形状？154326截交线的投影特性？2(5)3(4) 154632p求截交线分析棱线的投影检查截交线的投影例2: 求六棱柱被平面P截切后的俯视图。p例3: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。P截交线的形状？15432876截交线的投影特性？23671845求截交线15476328分析棱线的投影检查截交线的投影例3: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。 多个截平面截切，要逐个

4、截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。 例4：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。232(3) 三面共点 、两点分别同时位于三个面上。11Q侧平面R水平面321面面交线法！例4：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。我们采用的是哪种解题方法？线面交点法！ 注意： 要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。例3：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。121(2)21三面共点： 、两点分别同时位于三个面上。例3：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。221例4:求作俯视图。12侧垂面正垂面1例4:求作俯

5、视图。sab(c)abcssbc例5：求带缺口三棱锥S-ABC的水平投影和侧面投影。截交线在俯、左视图上的形状？ 空间分析 投影分析P 正垂面Q 侧平面R 水平面14(5)62(3)asab (c)abcsbc12e(f)4(5)61a1ef3223654645 求截交线 分析棱线的投影 检查 尤其注意检查截交线 投影的类似性例5：求带缺口三棱锥S-ABC的水平投影和侧面投影。(3)s例4：求带缺口三棱锥S-ABC的水平投影和侧面投影。 求截交线 分析棱线的投影 检查 尤其注意检查截交线 投影的类似性 小 结 一视图间的“三等”关系、方位关系二平面立体的形状特点及视图画法三立体表面上取点的方法 1、截交线多为封闭平面多边形，其边数等于 切到表面的个数 2.截交线是平面与立体的共有线，形状 取决于截切平面与被截切立体的相对 位置。四、立体表面截交线的性质 小 结 1.棱线法 2.棱面法五、求立体表面截交线的方法六、解题方法与步骤分析截平面与被截立体对投影面的