地基沉降计算（44页清楚明了）

1、第四章地基的沉降第一节 土的压缩特性第二节 地基最终沉降量的计算第三节 单向固结理论第四节 固结沉降随时间变化的预测第五节 与固结相关的施工方法荷载作用下土体的压缩性;土的压缩试验和固结试验;地基最终沉降量的计算; 土的变形与时间关系(一维固结理论)。主要内容:重点：土的压缩性和压缩性指标的确定;计算基础沉降的分层总和法和规范法;了解固结原理和固结随时间变化的概念.土具有压缩性荷载作用地基发生沉降荷载大小土的压缩特性地基厚度一致沉降（沉降量）差异沉降（沉降差）建筑物上部结构产生附加应力影响结构物的安全和正常使用概述土的特点（碎散、三相）沉降具有时间效应沉降速率工程实例问题：沉降2.2米，且左右

2、两部分存在明显的沉降差。左侧建筑物于1969年加固。墨西哥某宫殿左部：1709年；右部：1622年；地基：20多米厚的粘土由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触基坑开挖，引起阳台裂缝修建新建筑物：引起原有建筑物开裂比萨斜塔地基的不均匀沉降4.1 土的压缩性土压缩性的组成固体土颗粒被压缩土中水及封闭气体被压缩水和气体从孔隙中被挤出土体在压力作用下体积减小的特性称为土的压缩性水槽内环环刀透水石试样传压板百分表施加荷载，静置至变形稳定逐级加大荷载测定：轴向应力轴向变形试验结果：一、侧限压缩试验压缩试验中,土样的变化和计算方法：受荷后土样的高度变化: 设初始高度H0,受压后的高度Hi,则Hi=H0

3、Si, Si为每级荷载作用下的变形量.求土样稳定后的孔隙比ei: 加荷前Vs=H0/(1+ e0)(设土样横截面积为1),加荷后Vs=Hi/(1+ei).试验过程中的两个基本条件:受压前后土粒体积不变和土样横截面面积不变。压缩曲线的绘制方式e - 曲线e - lg曲线01002003004000.60.70.80.91.0ee - 曲线10010000.60.70.80.9eCc11Cee - lg曲线二、压缩性指标，KPa-1或MPa-11、压缩系数： 压缩曲线上任一点的切线斜率a的值，称为土的压缩系数。实际工程中，往往用割线斜率表示：01002003004000.60.70.80.91.0

4、ea1-2常用作比较土的压缩性大小土的类别a1-2 (MPa-1)高压缩性土0.5中压缩性土0.1-0.5低压缩性土0.12、压缩指数Cc：10010000.60.70.80.9eCc11Ce压缩指数Ce回弹指数（再压缩指数）Ce 1 硬粘土（应力扩散）S偏大, s1沉降经验修正系数1.计算原理设地基土层均质、压缩模量不随深度变化，则：:深度Z范围内竖向附加应力面积A的等代值:深度Z范围内竖向附加应力系数,，A应力面积规范法地基沉降计算简图：2.地基沉降深度计算对于地基的计算深度，即受压层深度，可分两种情况：无相邻荷载的基础中点下:式中b-基础宽度，适用于1m50m范围。存在相邻荷载影响:：在

5、计算深度zn范围内，第i层土的沉降值：在zn处向上取厚度z土层的计算沉降量， z按规定确定。计算层厚度 z值的选取：4.3 单向固结理论一、饱和土的渗透固结 实践背景：大面积均布荷载p不透水岩层饱和压缩层z=pp侧限应力状态1、一维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论） 物理模型ppp附加应力:z=p超静孔压: u = z=p有效应力:z=0附加应力:z=p超静孔压: u 0附加应力:z=p超静孔压: u =0有效应力:z=p土层均匀且完全饱和；土颗粒与水不可压缩；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；荷载均布且一次施加；假定z = const渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；

6、压缩系数a是常数。基本假定：求解思路：总应力已知有效应力原理超静孔隙水压力的时空分布 数学模型建立方程：微小单元（11dz）微小时段（dt）孔隙体积的变化流出的水量土的压缩特性有效应力原理达西定律超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力超静孔隙水压力土骨架的体积变化不透水岩层饱和压缩层z固体体积：孔隙体积：dt时段内：孔隙体积的变化流出的水量dt时段内：孔隙体积的变化流出的水量土的压缩性：有效应力原理：达西定律:孔隙体积的变化土骨架的体积变化Cv 反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度；Cv 与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比；（cm2/s；m2/year）固结系数 线性齐次抛物线型微分

7、方程式，一般可用分离变量方法求解。 给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出uz,t。（1）求解思路：求解方程：不透水岩层饱和压缩层z=pp0 z H:u=pz=0: u=0z=H: uz 0 z H: u=0（2）边界、初始条件：z(3) 微分方程的解时间因数m1，3，5，70 z H:u=pz=0: u=0z=H: uz 0 z H: u=0基本微分方程：初始边界条件：微分方程的解：反映孔隙水压力的消散程度固结程度H单面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布zz排水面不透水层排水面排水面渗流渗流渗流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=Tv=0Tv=0.05Tv=0.

8、2Tv=0.7Tv=u0=pu0=p时间因数m1，3，5，7HH4.4 固结沉降随时间变化的预测一、固结度的计算 一点M： 地 层：一层土的平均固结度Uz,t=01：表征总应力中有效应力所占比例1、基本概念2、平均固结度Ut与沉降量St之间的关系t时刻： 确定St的关键是确定Ut 确定Ut的核心问题是确定uz.t在时间t的沉降与最终沉降量之比3. 地基沉降过程计算1) 基本计算方法均布荷载，单向排水情况确定地基的平均固结度Ut已知解得近似Tv反映固结程度不透水边界透水边界渗流123固结度Uz与时间因数Tv的关系曲线（1） 压缩应力分布不同时2) 常见计算条件实践背景：H小，p大自重应力附加应力自重应力附加应力压缩土层底面的附加应力还不接近零应力分布：12534基本情况：不透水边界透水边界（2）双面排水时无论哪种情况，均按情况1计算；压缩土层深度H取1/2值透水边界应力分布：12534基本情况：透水边界H二、有关沉降时间的工程问题1、次固结沉降问题2、根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉降时间关系3、与固结相关的施工方法见教材P105-107土的压缩性测试方法一、侧限压缩试验及其表示方法一维压缩性及其指