电磁学-电容 静电场能量(执行)ppt课件

1、54 电容 静电场的能量电容 电容器静电场中的导体电场的能量一、静电感应 导体的静电平衡条件 ee 静电场中的导体1.静电感应2.静电平衡 导体内部和外表无自在电荷的定向挪动，那么称导体处于静电平衡形状3.导体静电平衡的条件证明：在导体内任取体积元由高斯定理体积元任取证毕带电只能在导体外表！二、由导体的静电平衡条件和静电场的根本性质，可以得出导体上的电荷分布。1.导体体内处处不带电2.导体外表电荷导体该处的电场强度为设P是导体外紧靠导体外表的一点由高斯定理有得外法线方向写作3.孤立带电导体外表电荷分布 尖端放电孤立带电导体球孤立导体 普通情况较复杂孤立的带电导体，电荷分布实验的定性分布 在外表

2、凸出的锋利部分(曲率是正值且较大)电荷面密度较大 在比较平坦部分(曲率较小)电荷面密度较小；在外表凹进部分带电面密度最小三、静电屏蔽 1空腔导体屏蔽外电场：空腔导体内部物体不受外电场的影响 2接地导体空腔使外部空间不受腔内电场的影响电容 电容器1. 孤立导体的电容 假设一孤立导体带电+q，那么该导体具有一定的电位U，U且q 、U。即有：C = 比例常数与q、U无关；与导体的尺寸外形有关。C：称为孤立导体的电容。物理意义：导体每升高单位电位，所需求的电量。单位：F(法拉)普通导体不同，C就不同。好像容器装水：例：一个带电导体球的电容，设球带电q。地球半径： R=6.4106m 2. 电容器及其电

3、容如图：带电qA的导体旁假设有其它导体E、F那么：E、F上的感应电荷影响UA如何消除其它导体的影响？静电屏蔽UB=0UAUB=UA不受E、F的影响那么A的电容为：与B严密相关注：既使B不接地，UAUB qA并与E、F无关。这种由A、B组成的导体系统电容器其电容为：A B为电容器的两极板注：组成电容器的两极导体，并不要求严厉的屏蔽。 只需两极导体的电位差，不受或可忽略外界的 影响即可。例如：一对靠的很近的平行平面导体板。(1) 平行板电容器的电容C设: 平行金属板的面积为S，间距为d，充溢介电 常数为 的电介质，极板上带电荷q。两极间恣意点的电场：S、两极间的电位差：C与q无关，只与构造 ( S

4、 d)有关。(2) 圆柱形电容器的电容边缘效应不计，电场具有轴对称性 极板间场强： 极板间电位差：单位长度的电容：只与构造及 有关与Q无关两个半径RA,RB同轴金属圆柱面为极板(l RB RA )， 板间充溢电介质,假定极板带电Q。+lAB 方向沿半径向外(3) 球形电容器的电容 假定电容器带电+Q，-Q；极板间电场是球对称的：极板间电位差：方向：沿半径向外 两个半径RA,RB同心金属球壳组成中间充溢电介质. RARB+QQ归纳：求电容器电容的方法设极板带电荷Q求极板间E求极板间U (2)在电路中，一个电容器的电容量或耐压才干不够时，可采用多个电容衔接：如增大电容，可将多个电容并联：假设加强耐

5、压，可将多个电容串联：耐压强度：但是电容减小：C的大小耐压才干常用电容：100F25V、470pF60V (1)衡量一个实践的电容器的性能主要目的 3. 电容器的串、并联1、电容器的串联C1C2C3C4abcde特点：U ae C例如：电容器的联接Uae同除q c2、电容器的并联特点：abC1C2C3C4假设只需两个电容串联C1C2UCabUC特点： abC1C2C3C4U同除Uc电介质的极化无极分子电介质：氢、甲烷、石蜡等有极分子电介质：水、有机玻璃等 4.电介质对电容器电容的影响 无极分子的极化E=0pEEE 电介质在外场作用下,在垂直于电场方向的介质外表产生极化电荷电介质的极化景象有极分

6、子的极化无外电场EFF有外电场E 无论是有极分子的极化，还是无极分子的极化，虽然电介质极化的微观机理不尽一样，但在宏观上都表现为电介质外表出现了极化面电荷。E+ + + + + + - - - - - - + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - - 电极化强度外表极化电荷面密度:电极化强度:分子偶极矩的单位：+ + + + + + - - - - - - + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - - 电介质中的电场强度 极化电荷与自在电荷的关系 4.电介质对电容器电容的影响 相对电容率电容率+ + + + + +

7、 + - - - - - - - - - - - - -+ + + + + + + 例1. 半径都是a 的两根平行长直导线相距为d (da), 求单位长度的电容。解：设导线外表单位长度带电+ , 单位长度的电容：d两线间恣意P点的场强：x.Pox 5*. 电容的计算例2. 一平行板电容器，两极板间距为b、面积为S， 其中置一厚度为t 的平板均匀电介质，其相对 介电常数为r, 求该电容器的电容C。b解：根据定义设极板面密度为、-由高斯定理可得：空气隙中 介质中与t的位置无关t、Ct=b例3.一平行板电容器，两极板间距为b、面积为S，在其间 平行地插入一厚度为t，相对介电常数为r，面积为S/2 的

8、均匀介质板。设极半板带电Q，忽略边缘效应。 求(1)该电容器的电容C，(2)两极板间的电位差U。b解：1等效两电容的并联左半部：右半部：电容并联相加：2问：Q左=Q右？1.电容器的能量K.CR电容器带电时具有能量，实验如下：将K倒向a 端 电容充电再将K到向b端灯泡发出一次强的闪光!能量从哪里来？ 电容器释放。 当电容器带有电量Q、相应的电压为U时，所具有的能量W=？静电场的能量利用放电时电场力作功来计算：放电到某t时辰，极板还剩电荷q，极板的电位差：将(dq)的正电荷从正极板负极板，电场力作功为：即电容器带有电量Q时具有的能量：可见： C也标志电容器储能的身手。K.CR这些能量存在何处？2.电场的能量以平行板电容器为例：能量储存在电场中(1) 电场能量密度单位体积内所储存电场能量：(2) 电场能量任何带电系统的电场中所储存的总能量为：VVV电场占据的整个空间体积对恣意电场成立VV例6. 求一圆柱形电容器的储能W=？解：设电容器极板半径分别为R1、R2 带电线密度分别为 、，那么两极板间的电场为：E h求C的另一方法：例7.一平行板电容器，两极板间距为b=1.2cm、面积为 S=0.12m2，将其充电到120v