发展中的流体力学

1、 i发展中的流体力学摘要回顾流体力学发展的历史，概述迄今在其各个分支领域中已取得的主要成就以及力学大师，中国老一辈科学家的重要贡献. 分析不同时期的发展特点，尤其是近几十年来，由于计算流体力学 日臻成熟，非线性力学取得重大进展，新兴学科分支不断涌现，形 成了现代流体力学的发展阶段.展望在21世纪，流体力学的基础研 究和应用研究必将在经济建设和社会发展的各个方面发挥重要作用。 关键词流体力学科学史 力学展望现代意义下的流体力学形成于上世纪初.它是通过Pr脚dt l的边界层理论完成的.但在此以前的不少理想流体研究的成果，至今仍有意义，如水波的基本理论.Pr 、nd tl的边界层理论还导致 了应用数

2、学中有名的渐近匹配法的形成，并迅速在其它学科中找到 了广阔的应用领域.上上个世纪在运河河道中发现的孤立波在 60年 代得到了彻底的解决，既推动了力学和数学的发展，也迅速导致在 其它学科如光学、声学中发现类似的现象.现在孤立波（光学中称孤 立子）已成了光通信的基石.上世纪60年代，为探索为何基于流体 力学方程的数值天气预报只能准确到很少几天，通过简化这组方程 之后，得到了现在已十分著名的L or cn z方程.数值计算表明，它 的解对初值十分敏感，以致一定时间之后，其值变得几乎完全不可 预测的了 .这一发现开辟了混沌研究新领域，奠定了非线性科学的 基础.这一事实还说明，流体力学方程（N S方程）

3、的内涵十分深邃 对它的了解还远不是充分的.水波中各种波的非线性作用的研究 ， 也丰富了非线性科学的内容.流体力学是一门基础性很强和应用性很广的学科。 它的研究对象 随着生产的需要与科学的发展在不断地更新，深化和扩大。60年代 以前，它主要围绕航空，航天，大气，海洋，航运，水利和各种管 路系统等方面，研究流体运动中的动量传递问题，即局限于研究流 体的运动规律，和它与固体，液体或大气界面之间的相宜作用力问 题。50年代以后，能源，环境保护，化工和石油等领域中的流体力 学问题，逐渐受到重视。这类问题的特征是：尺度小，速度低，并在 流体运动过程中还伴随有传热，传质现象。 近年来，流体的对流传 热，传质

4、问题受到高度重视，并获得巨大发展。这样，流体力学的研 究对象，从流体的动量传递扩展到它的热量与质量传递 ，也就是说, 除了研究流体的运动规律以外，还要研究它的传热，传质规律。 流体力学与我国现代化建设有着密切的联系，例如：研究大气和海 洋运动可以做好天气与海情预报，以便为农业，渔业，航空，航海, 国防和人民生活服务；研究各种空间飞行物体如飞机，人造卫星，导 弹，炮弹和各种水上或水下运动物体如船舰，潜艇，鱼雷等的运动， 可以了解它们的空气和水动力性能，以便获得阻力小，稳定性高的 最佳物体外形；研究河流，渠道和各种管路系统内的流动，可以掌 握它们的运动规律，特别是它们与各种界壁之间的作用力，以便获

5、得 耗能少，安全性高的工程设计；研究核反应堆，动力设备中的冷却 系统，热交换器，水暖系统以及各种化工设备中的流动，不仅可以 了解它们的运动规律，而且可以掌握它们在壁面处的传热，传质规 律等。此外，油田气田的开发，地下水的利用，以及机械的润滑等均 无不与流体力学密切相关。特别是近数十年来，流体力学与相邻学科 相结合，发展了许多新的交叉分支学科，大大充实了流体力学的研究 内容和扩大了它的研究和应用领域。1经典流体力学的发展经典流体力学是从17世纪开始形成的.首先要归功于牛顿发明了微 积分.在他的著作自然哲学的数学原理一书中，他还研究了粘性 流体的剪应力公式，声速和潮汐理论.在18世纪,1 7 3

6、8 年，提 出了著名的伯努里定理.1 752 年，达伦贝尔获得了连续性方程. 尤其是，欧拉于1 7 7 5年提出了流体运动的描述方法和无粘性流体 运动的方程组，推动了无粘性流动，包括有自由面的水波运动的研 究.所以，欧拉是理论流体动力学的奠基人.19世纪的主要进展是 对无粘有旋和粘性流动的初步研究.1 8 2 3 年，1 8 4 5 年，纳维、 斯托克斯分别导出了粘性流体运动的基本方程组，这就是著名的N 一S方程，并为当时哈恨、泊肃叶通过实验得到的圆管中粘性流体的 流量公式所验证(S ut e r a , Sk a ak 1 9 93 ), 这是粘性流体 运动理论的发端.1 8 58 年，亥姆

7、霍兹给出的定理是研究旋涡运动 的基本出发点，所以他们是无粘旋涡运动研究的创始人.19世纪对 非线性波开始有了认识，如1 834年罗素对于孤立波的实际观察，1 8 4 7年斯托克斯获得的有限振幅波的三阶解都是典型的例子 .通 过对双曲型方程的研究，人们发现了间断解，1 8 6 。年提出了黎曼问题.1 869 年，兰金给出了激波前后的关系式.这是对流动可压 缩性的初步研究结果.由此可见，经典流体力学的出现，使我们的 认识建立在严密的理论基础上.但是，它同具有实际应用，经验半 经验的水力学却分道扬镶了。由于认识水平的限制，还无法从理论上 解释运动物体所受的阻力（达伦贝尔佯谬），即对于两种最重要的流

8、体：水和空气，其粘性很小，人们很难理解被经典理论所忽略的摩 擦力怎么会在如此程度上影响流体的运动.所以，当时的情况是，水力学工程师观察着不能解释的现象，而数学家却解释着观察不到 的事物。2现代流体力学的发展所谓现代流体力学指的是，用现代的理论方法、计算和实验技术， 研究同现代人类社会生产活动和生存条件紧密相关的流动问题的学 科领域.所以，现代流体力学正处在一个用理论分析，数值计算,实验模拟相结合的方法，以非线性问题为重点，各分支学科同时并 进的大发展时期.这一时期，渐近分析方法日臻成熟，已经成为一 门独立的学科分支,St盯r o ck和W hi tha m 分别提出了多重尺度 法和平均变分法，

9、V on D ykc 的延伸摄动级数理论扩大了适用的参 数范围.纯粹数学中泛函，群论，拓扑学，尤其是微分动力系统的 发展为研究非线性问题提供了有效的手段.由于建成了适合于研究不同马赫数、雷诺数范围典型流动现象的风洞、激波管、弹道靶以及 水槽、水洞、转盘等实验设备，发展了热线技术，激光技术，超声技 术和速度、温度、浓度及涡度的测量技术，流动显示和数字化技术延 长了人的感官，可以观察新的物理现象，并获得更多的信息.最重 要的是，计算机的迅猛发展，从根本上改变了流体力学面临非线性 方程就束手无策的状况，大量数据采集和处理也就成为可能.因为 实际问题大多是学科交叉的，新兴学科领域的出现也是十分自然的。

10、 在这一时期的主要成就如下：计算流体力学已发展成熟，出现了有限差分，有限元，有限分 析，谱方法和辛算法，建立了计算流体力学的完整的理论体系，即稳定性理沦，数值误差耗散，色散原理，网格生成和自适应技术， 迭代和加速收敛方法.提出了许多有效格式，如T v D和ENO格式, G o d u n o v方法和拉格朗日算法，为求解自由边界问题的M A C方 法，为提高分辨率的紧致格式等等。计算流体力学在高速气体动力学 和湍流的直接数值模拟中发挥了重大作用.前者主要用于航天飞机的设计，由于物体几何形状和流场极其复杂，涉及宽阔的流动范围， 要考虑内自由度激发和化学反应，计算流体力学家为此进行了不懈 的努力(

11、Ti r sky 1 9 3). 此外，还研究了非定常流的控制，超临界 翼的设计等问题.后者要求分辨到K ol m og or ov耗散尺度，计算工作量极大，如果没有先进的计算机是不可能完成的。目前，超级计 算机，工作站的性能有了飞跃，最高速度可达每秒数百亿次，存储 达数十吉，并行度也在提高，因此，人们已经可以用欧拉方程，雷 诺平均方程求解整个飞机的流场，以及雷诺数达到1 0 5的典型流动 的湍流问题.计算流体力学几乎渗透到流体力学的每个分支领域。非线性流动间题取得重大进展.自60年代起，对色散波理论进行了系统的研究，发现了孤立子现象，发展了求解非线性发展方程 完整的理论和数值方法，并被广泛应

12、用于其它学科领域.物理上， 提出了波作用量守恒原理，揭示了共振相互作用是子系统间交换能 量的方式，并应用：深水波演化的研究.三维非线性波和与波有关 的流动相互作用是这一领域的研究前沿(H o mmI c k 1 9 9 3 ).非 线性稳定性的研究主要针对转披问题，探讨不稳定波的发展情况，用三波共振，二次不稳定来解释K型流向涡结构和N型拉姆达涡结 构的转披方式，用波包来研究湍流斑的形成.由于理论分析的局限 性，要结合数值方法才能描述转披的全过程(R o b in s on 1 9 9 1 )。 湍流的基础研究从统计方法转向拟序结构的研究，因为拟序结构对于动量、能量、质量的传输起着决定性的作用，

13、也便于控制.拟序结 构可用流动显示，条件采样识辨，基于L u m le y的物理思想，近年来，Si r ov ic h提出的P O D方法从数学上定义了拟序结构，并 在理论上证明了可用最少量的模态来近似描述无限维动力系统，这是理论分析和数据处理的重要手段(B e r ko oz 1 9 93 )。R N G (重 正化群)理论正在完善，并应用于剪切湍流.发展了 B o Itz m a n 格 子气模型以克服方法原有的不足，并有效地研究了渗流问题o出现了以下一些新兴的学科分支： 生物流体力学、磁流体力学和 等离子体物理、物理化学流体力学。21世纪展望在未来，流体力学仍有着极其广阔的应用前景，对于人类和 我国的经济建设和社会的持续发展的各个方面有着不可忽视的作用根据以上所提出的重要科学技术问题，还可以看出，21世纪的流体力学是本世纪现代流体力学发展的深化和继续，随着计算机的不断更新换代，不但可以解决极其困难复杂的正问题，将结果形象逼真地显示出来，而且可以进行优化设计与控制.所以要继续发展大规 模科学与工程计算，研究并行算法与可视化技术，使计算流体力学 在其中发挥更大的作用.由于未来社会面临的大多是高技术间题 , 基础研究与应用研究不可分割，所以，仍要加强如涡、波、稳定性、 湍流、两相流、非平衡流的研究，研究其中的非线性相互作用现象, 并解决同实际应用背景