对应思想0.1之欧阳美创编

1、欧阳美创编 2021.01.01欧阳美创编 2021.01.01欧阳美创编 2021.01.01欧阳美创编 2021.01.01小学数学中“对应思想”的应用时间：2021.01.01创作欧阳美在小学数学中有很多种解题的方法，这些解题方法是数学 教学的精髓，也是学生终身学习的基础。在数学教学内容中有 两条线索：一条是明显的知识线索，如概念、法则、公式、性 质等，这是一条有形的线索。另一条是隐性的数学思想与方法 线索，它是蕴涵、渗透在知识体系之中的，是一条无形的线 索。数学思想和数学方法是数学知识在更高层次上的抽象和概 括，它蕴涵在数学知识的发生、发展和应用的过程中。当遇到 较为复杂的问题时常常需

2、要通过“对应”的方法，化繁为简， 化难为易；当遇到较为隐蔽的问题时常常需要找出“对应关 系，化隐蔽为明晰，变未知为已知，使问题得以顺利地解决。 对应是指两个集合的关系，对应的思想在小学数学中有多种渗 透方法，因此，教师在教学中要在牢牢地抓住知识线索这条明 线的同时，还要紧紧抓住数学思想方法这条隐性线索，为学生 未来发展奠定良好基础。这里仅就教材中出现的较为突出的渗 透对应思想的例子谈点看法。一、在数数中渗透对应思想10以内数的认识的教学，就是利用了等价集合一一对应思想。教学中采用直观形象的方式，借助于图形，通过物与物、 物与形的对应，由数数过渡到认识自然数。在数数时，实质是 先要对实物进行分类

3、，把每一类看作一个集合，然后依次指着 集合中的每一个元素，分别同自然数中的1、2、3对应，宜到最后的一个元素，同它对应的自然数就是这个集合中元素 的个数，也就是物体的总数。例如，由两个小朋友、两只飞机 模型、两只小鸟等等价集合的对应，过渡到与数“2”的对应等 等，都渗透了物与物、数与物之间的对应关系。还比如在认识数字“7”时，一位老师先通过讲故事创设情 景:小熊请客，来了 6位朋友（出示图片）。又来了一位，共有几位? 让学生数数后引出了数字7。接着小熊准备请客人坐，请客人 吃桃子，每位一盘桃子。提问：要几把椅子？几个盘子？几个 桃子？如下图。让学生比较后，引导学生得出物体不同，但数目相同，都

4、是7个。再将图形隐去，剩下7个点。在上例中教师通过把动 物、椅子、盘子、桃子与点子图一一对应起来，利用对应的思 想，从形象生动的实物中逐步抽象出了点子图，完成了从不同 的实物中抽象出数字7的教学。7位客人、7把椅子、7个盘 子、7个桃子，正是在一一对应的过程中完成了由具体到抽象 的教学过程，促进了学生思维能力的发展。二、在估算教学和分数（百分数）应用题教学中对应思想 的应用对应的方法是一种常用的数学方法，它在解决数学问题中 应用非常广泛。教师应充分重视对应方法在学生学习中的作 用，使学生初步掌握这一数学思想方法。在估算教学和分数（百分数）应用题教学中对应方法的应用效果更为突出。对应估算就是运用

5、一一对应的思想，根据题目所呈现的材 料，通过寻找对应量的方法而进行估算。如：不计算，找出得 数比9小的算式。（1） 4 + 5=9（2） 10-1=94 + 310-34 + 712-1该例中，在第（1）题的三个加法算式中，一个加数相同， 另一个加数发生了变化，它们的和也就会发生相应的变化，通 过比较对应加数间的大小关系，不计算就可直接找出得数小于 9的算式。第（2）题估算时要注意区分被减数发生变化与减数 发生变化两种不同情况下差的对应变化规律。量率对应是运用一一对应的方法，结合线段图，通过寻找 具体数量和分率间的对应关系的方法来确定解题策略。用线段 图显现出具体数量与其对应分率的一一对应关系

6、，是学生解答 分数应用题时理解数量关系的有效法宝。例如：小青看一本 书，第一天看的页数比总页数的1/8多16页，第二天看的页 数比总页数的1/6少2页，还余下88页，这本书共有多少 页？审题，画线段图，说明题意，进行分析:Y 第天第二天 if88 $1 -!t仝矢摘1*丄16页丄8 6显然，分率(1一1/8 1/6)对应的页数为(88+16-2)。所以，这本书的总页数是(88+16 2) 4- (1 1/8 1/ 6) =144 (页)学生有了对应思想，掌握了对应的思想方法，无论应用题 的条件如何变化，都能认清应用题的量与率的对应关系，找到 解决问题的途径与方法，以不变应万变。只有让学生从小接

7、触到数学的对应思想，才能在以后的数 学学习和数学应用中，熟练应用对应思想，提高学生分析解答 应用题的能力，使学生在生活中熟练应用对应思想，运用数学 知识，解决实际问题，真正让数学回到学生身边，让数学与生 活完美结合。三、对应思想在“空间与图形中的应用在人教版教材中，对应思想也深深蕴含其中。如平行四边 形面积公式推导过程中，把平行四边形转化成长方形后，转化 前后的两种图形也在多处体现了对应关系。“长方形面积与 “平行四边形面积”相对应，“长方形的长”与“平行四边形 的底”相对应，“长方形的宽与“平行四边形的高相对 应。在此种种对应的基础上，平行四边形的面积公式才得以水 到渠成，跃然而出。还有利用长方形推导圆面积公式、利用长 方体推导圆柱体体积公式以及圆柱侧面（曲面）与其展开图（长方形）之间都无处不体现着一一对应的思想。就是在计算 面积时也要强调对应，如计算三角形面积时，要向学生强调底 与高的对应关系，否则极易出错。在生活中也处处体现着对应思想。如给学生编学号，一个学 生对应于一个学号，一个学号也只能对应于