电力拖动自动控制系统(第四版)习题答案陈伯时

1、电力拖动自动控制系统一运动控制系统习题2-2少解:调速系统的调速范围是系统允许的稳态速降nNsn002X100(1s)(1002)2-51000100r/min，要求静差率=204(rmin)某龙门刨床工作台采用晶闸管整流器-电动机调速系统=220VIn=305A,nN1=000r/min,=02Vminr,求:(2)当电流连续时，在额定负载下的转速降落开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率解:额定负载下的转速降落n4多少，才能满足(1)当电流连续时，在额定负载下的转速降落InR305X0nN=C(2)开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率nN2-6系数(2)(3)解：(2)时的(3)

2、s=2%,那么系统允许的稳态速降是多已知直流电动机Pn=60kW,主电路总电阻R=018N为多少s南少D=20,s5%求。18一=274min5(r)2745sn=nN+nN1000+2745额定负载下满足D=20,sL21.Kl=5V+计算可得&=L5。，IRs/R =1 / 3图见49页2-11在题2-9的系统中，若主电路电感L=50mH,系统运动部分的飞轮惯量GD：kL6Y,】一整流装置采用三川零太电路.俄判断按题1-2要求设讣的转速负反馈蔡统能否稳定运行？圳果保证系统稳定运行.允许的最大开环放大祭数K是多少？解：计算系统中各环节的时间常数电磁时间常数T=R机电时间常数TmGD2R375

3、CeC m 375x30 x- x兀晶闸管装置的滞后时间常数为Ts =为保证系统稳定，应满足的稳定条件:2KTm(T+Ts)+Ts2TTs可以稳定运行，最大开环放大系数是2-12有一晶闸管-电动机调速系统，已知：电动机nN1500r/minRa=15,整流装置内阻触发整流环节的放大倍数K=35。求：kWUn=220VInR=1电才区回路电抗器电阻Rl=08（1）系统开环时，试计算调速范围=30D时的静差率so=10%时，计算系统允许的稳态速降。(3)如组居场赖却有静差调速系统，要求D=30, s = 10%,在 Un =10V 时 Id = INn=nN,计算转速反馈系数a和放大器放大系数Kp

4、o解：先计算电动机的反电动势系数CeUN INR 220 15 6X1 5 N N anN1500系统开环时的额定转速降落=0 131(V min r)nNop_ I N (Ra + Rrec + RL) _ 15 6X(1 5+1+0 8)Ce(1)系统开环时，调速范围0 131D = 30时的静差率=393(r min)D nN30 X393s=nN + D nN=0 887 =% ; 1500 + 30 小93(2)nNnN s1500 X0 1=D(1 s)= 30X(1 0 1) -556( min )如组成转速负反馈有静差调速系统，要求D = 30, s =10% ,则系统开环放大

5、系数当D=30,s=10%时，系统允许的稳态速降nOp转速反馈系数a=Un放大器放大系数KpnN ，KC100 0067(V150069 .68X0 131K a35X0 0067min r)3931=1=8；5562-13旋转编码器光栅数为1024,倍数系数为4,高频时时钟脉冲频率f=1MHz,旋转能器输出的脉冲个数和高频时钟脉冲个数均采用16位计算器，M法和T法测速时间均为，求转速n=1500r/min和n=150r/min时的测速分辨率和误差率最大值。解：(1)M法测速 TOC o 1-5 h z 6060转速n=1500r/min和n=150r/min时的测速分辨率Q=M465ZTC1

6、024WX001cnZT1500X4096X001转速n=1500r/min时，M=1024,误差率最大值606011S=000097=0097%;M1024口,gnZT150X4096X001/、口主生曰上/击转速n=150r/min时，M=1024,反差率取大值6060max(2)M1102 4T法测速1“一 七0 0097 = 0 97% o转速n=1500r/min 时，M60 f 60 M X10Q、加卜市 八十.=9 8 ,测速分辨率Zn 4096 M 500Zn4096 X150060 f Zn 60 X1 X104096 X1500F71误差率最大值M2 198 11c,一=0

7、 103=103%。转速 n=150r/min时,60 f60 X1 X10,测速分辨率误差率最大值Zn = 4096 X150。98Zn4096 M50=60 f Zn 60 X1 M04096 X150M2 198 11c,枳 0103 = 1 03%。3-1双闭环直流Unm = iml=15V,R = 2 , K =20,(1)当系统稳定运行在调速系统的ASR和ACR均为PI调节器，设系统最大给定电压nN1=500r/min,IN=20A,电流过载倍数为2,电枢回路总电阻C=0127Vminr,求：5V,IdL=10A时，系统的nUnUiUi和U各为多少解：转速反馈系数U 15a= nm

8、 =5 = 0 01(V min r)nN1500电流反馈系数(1)当系统稳定运行在二UmI dm5V ,152 X20= 0 375(V A)dL= 10A I 时,U和U各为多少=5(V)Unn5Un=n=500(rmin)a001Ui=0dL=0375X10=375(V)Ud U =Ui = Ui = 3 75(V)C n + I dLR 0 127 X500 + 10X2K(2)当电动机负载过大而堵转时，Ui20=4 175(V)on=0;B dm = 0 375 X2X20 = 15(V)Idm R 2 X20 X2204(V )。3-2在转速、电流双闭环直流调速系统中，两个调节器

9、参数：电动机：PN =3 7kW , U N = 220V ,总电阻 R = 1 .5;设 U = U =U =8V, nm im -cm换器的放大倍数K =40。试求：InASR、ACR均采用 PI调节器。已知= 20A, nN =1000 r/min,电枢回路电枢回路最大电流1dm = 40A ,电力电子变(1)电流反馈系数(2)当电动机在最高转速发生堵转时的UdUi , U和U 的值。解：(1)电流反馈系数U im 8I = 40 = 02 dm转速反馈系数U nm5 = nN(2)当电动机在最高转速发生堵转时，8= 0 008(V min/r)。1000n=0;Ud=Cn+IdmR=0

10、+40X15=60(V)Ui =Ui - IUdBIdm = 0 2X40 = 8(V)60K - 40=1 5(V) o3-5某反馈系统已校正成典型6 10% o(1)系统的开环增益。(2)计算过渡过程时间tI型系统。已知时间常数 T=,要求阶跃响应超调量和上升时间t。(3)绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间t 0 25s ,则 K= er =解：典型I型系统开环传递函数为W (s)=s(Ts + 1)(1)要求阶跃响应超调量bW10%,则要求KT069,为获得尽量短的上升时间t,选择KT=069；则K=069/01=69(2)过渡过程时间t=6T=6X01=06(s)；上升时间tr=3

11、3T=33X01=033(s)。(3)如果要求上升时间t 3A Cl忽略反电动势变化对对电流环动杰影响的条件3/=3xJ1=79.065-co.3丫7；3丫0.0033$乂0.0025s0满足近似条件.忽略反电动势变化对对电流环动杰影响的条件3=3xJ1=79.065-,：3丫7；3丫0.0033$乂00025$“3.（1）确定时间常数满足近似条件.7=2 xO.0058a =0.01 16s电流环等效时间常效】/3.日取火/心、=0.5,-=K：转速混波时间常数7；“.根据所比测速发电机纹波恬况,取&-0.01s.转速环小时间常数勺，.技小时间常数近似处理,取=+7r=0.0116s-0.0

12、15s=0.0266s乙”K（2）选择转速调节器结构按.出设计要求,选用P1调节器，其传递函数冷乂s）二一工-代（3）计算转速调节器参数技跟技和抗扰性能都较好的原则，取产3,贝3ASR的）前时间常数为r=hTy=3x0,0266s=().0798s由式：2-可得转速环开环增益：K、=勺+1”rr2=314.LC2“2hT、22x3x0.026627nF是,由式(2-76)可得ASP的比例系数为:p(人+D/Cy；4x0.0236x0.196x0.12IhaR=2x3x0.01x0.18x0.0266(4)检验近似条件K由式：2-33）得转速环截止频率为：心=K,=314,1x0.0798sj=

13、25.LU1电流环传递函数笥化条件为：-1-=-X=40.6,V-1满足简化条件.3V代3V0.0058,”转速环小时间常数近似处理条件为：=卜席厂=25.2小,满足近似条件（5）计算调节器电阻和电容(5)计算调节器电阻和电容根据图2-27,取4=40kQ,则=KI：R.=7.73x40AQ=309.2AQ,W1OAQC一0,09)二一07二10=0257F,W0257*FR310 x103产，C=也=F=Lx0FkL5声F.取L54F.人40 x10(6)校核转速热调量一一I表二H二，万尸二，匕，能酒工士要求.失:,iF衣是执线性系统计算的，而突加阶跃给定时,ASR饱和,不符合线性系院的前提

14、，应该按四I退饱和的情猊云新计算超调量,L7)由表2-7查得出力=3得=72.2%纲x0.1S*X合)牛等1八需,宣max%)(入工空载起动到额胡C的时间,，言尚卷卜高浅荻x866W3-10有一转速、电流双闭环直流调速系统，主电路采用三相桥式整流电路。已知电动机参数为：PN=500kW,UN=750V,IN=760A,nN=375r/min,电动势系数C=182Vmin/r,电枢回路总电阻R=014,允许电流过载倍数入二，触发整流环节的放大倍数K=75,电磁时间常数T=0031s,机电时间常数Tm=0112s,电流反馈滤波时间常数T=0002s,转速反馈滤波时间常数T-=002so设调节器输入

15、输出电压Unm=Uim=Unm=10V,调节器输入电阻R=40ko设计指标：稳态无静差，电流超调量a5%,空载起动到额定转速时的转速超调量%10%o电流调节器已按典型I型系统设计，并取参数KT=05。(1)选择转速调节器结构，并计算其参数。w，并T考虑它们口=T+T=00037s,要求电流超调量b修邓，应取Kt=05,因此K=1351s。合理cn(1)电流环等效时间常数1/K=00074s；转速环小时间常数T=1/K+T=00074+0017=00274s；s,电流反馈系数电流环小时间常数之和转速反馈系数Uim晨颓0883U nm =10nN375选择转速调节器结构，其传递函数为二 0 026

16、7(V min r)按跟随和抗扰动性能都较好的原则，取+WASR s ( s()=K n )S -h = 5,则ASR的超前时间常数为1n = hrn = 5 X0 0274 = 0 137s转速环开环增益h+15+1K N = 159 84s ,2h T沏 2 X5 X0 0274可彳导ASR的比例系数为(h + 1) PC Tm6X0 0088 X1 82 X0 112Kn =-=10 51 ;2h ocRT2n2X5 X0 0267 X0 14 X0 0274取调节器输入电阻R = 40 k ，则Rn = KnR =10 51 X40 = 420 4k ,取 420kC = a.,满足近

17、似条件;校验忽略反电动势变化对电流环动态影响的条件3J=311=5091(s1),满足近似条件;3VTT3100017X0002校验电流环传递函数近似条件=J=13=637(s)cn,满足近似条件；3、T03V00037校验转速环小时间常数近似条件1Ki11351、一=一J=274(s1)Wcn,满足近似条件。3门0n3002校核转速超调量_Cnb%=CbnCnNTyn=2（入z）二CbnTm760X0141=182-00274=2X0812X（150）X_I，82_X3750112内009310%满足设计要求。3-11在一个转速.电流双闭环V-Y系统中，转递调节器A$R,电流调节器ACR均采

18、用H调节器.（】）在此系统中t当转速给定信号最大值三15y时1日4-1500,mill；电流验定信号最大值10炉时*允许最大电流1一砧/电枢回路总电阻R=?Q.晶TM4JWI闸管装置的放大倍数30,电动机额定电流人,二204，电动势系数G=0J28Inimr,现系统在L：=5，=204时稳定运5求北时的稳态转速n-?ACR的输出电15Gl=?口）在此系统中，当转速纶定信号最大值=15时,，4=1500Uiiin：电流给定信号最大值10/时，允许最大电藏/&=304,电枢回路总电用R=2CT晶闸管装置的放大倍数=3。，电动机额定电洸4=204.电动势系数C.=0J2Wmin/一现系统在U：=5匕

19、=20H时稳定运行.求此时的稳态转速n=?ACR的输出电压=?（2）当系统在上述情况下运行时，电动机突然失磁（中=0J,系统将会发生什么现象？试分析并说明.若系统能蝮稳定下来,则稳定后亡？L；=?L7=?/,=?L；=?门）该系统转速环按典型11型系统设计，且按财min准则选择参数，取中频宽卜4.已知转速环小时间常数7V,=（105占.求转速环在贬随给定作用卜的开环仲海南数，并廿算出放大系数及各时间常数。14）该系统由空裁C4；=0）突加额定负载时I电流/和转速n的动态之程波形是怎样的？已知机电时间常数北=0.05&,计算其最大动态速降A/1m和恢复忖怔4-一15解：(1)%=Vmin/r15

20、00*Un5n=500r/minUd0=Cen+IdR=104VUc=Ud0=VKs(2)当电动机突然失磁，电机停转Un=0*Ui=Uim=10VUi=10VId=Idm=2V(3)W(s)= r =hT = sKn2h2T2=48s 248W(s)= 2 ss + 1)s + 1)(4) tv =Tm = sCbmaxc2RTE n(I dm IdL)几=r / min5-1额nNC (%) n台三相=卷异机必铭牌数据=9603min ,额定 频率fN =50Hzm扇子 绕组为为：额底电压380V = U ,Y联接。由实验测得 定子电阻Lm = 0 26HR=035,定子漏感L=0006H,

21、河绕组产生气隙主磁通的等效电感转子电阻R=05,转子漏感L=0007H,转子参数已折算到定子侧，忽略铁芯损耗。(1)画出异步电动机T形等效电路和简化电路。(2)额定运行时的转差率SN,定子额定电流IN和额定电磁转矩。(3)定子电压和频率均为额定值时，理想空载时的励磁电流I。(4)定子电压和频率均为额定值时，临界转差率Sm和临界转矩Tem,画出异步电动机的机械特性解：(1)660fN60X50,(2)由于额te转速nN=960/min,同步转速n=1000(/),r=np=3rmin额定运行时的转差率邰=片=%詈=004由异步电动机 T形等效电路，R + j coLLC =1 + = 1 +j

22、CLmLmRj=12#Lm0 006 +0 260 35j内1 023100 7tx0 26j 0 004 -1 023可得转子相电流幅值R/八R+C一+3(L+CL)Sn22005035+1023X+(100u)X(0006+1023X0007)004220,1725939+170953=159735(A)气隙磁通在定子每相绕组中的感应电动势Eg=IrjRL+的；2=159735Xj15625+48361=2027352(V),Sn额定运行时的励磁电流幅值Eg=2027352二一一1007tX026=2482A)由异步电动机简化电路，额定运行时的定子额定电流幅值,_Us_220I1N=:R_

23、22=；2JRs+-2.+2(Lls+L；)20035+-0A+(100Tt)2X(0006+0007)21s1004_220,.165.1225+16.6796=16.3164A)额定电磁转矩Pm3np2r3X3205Te=Ir2=X1597352X=9137(Nm)(依据T形等效电路)m孙Sn100兀004或Pm3np2R；3X3205Te=I1N=X1631642X9533(Nm)(依据简化等效电路)wm以sN1007t004(3)定子电压和频率均为额定值时，理想空载时的励磁电流I_220业35+(100八)X(0006+026)=2633(A)(4)定子电压和频率均为额定值时，临界转差

24、率RSm=.rR+3(L+L)临界转矩05635+(100/)X(0006+0007)=0122Tem3npU2wR+Jr+co(L+L)3X3X220200X冗X035+J。35+(100/)X(0006+0007)=15583(Nm)什1_2、5-2异步电动机参数如习题5-1所不，回出调压调速在_Un和一Un时的机械特性，计算临 TOC o 1-5 h z 23界转差率s和临界转矩T,分析气隙磁通的变化，在额定电流下的电磁转矩，分析在恒转mem矩负载和风机类负载两种情况下，调压调速的稳定运行范围。解：定子相电压改变，临界转差率不变，即0 5,0 35 +(100/)X(0 006+ 000

25、7)=0 12211当调压至LuN时，临界转矩Tem = -t242_ 4_当调压至2UN时，临界转矩Tem = 4T391=- X155 83 = 38 96( N44=4 X155 83 = 69 26(N9min),min)。气隙磁通:随定子电压的降低而减小444fNskNs5-6异步电动机参数如习题5-1所示，输出频率f等于额定频率fN时，输出电压U等于额定电压U,考虑低频补偿，若频率f=0,输出电压U=10%Uo(1)求出基频以下电压频率特性曲线U=f的表达式，并画出特性曲线。(2)当f=5Hz和f=2Hz时，比较补偿与不补偿的机械特性曲线，两种情况下的临界转矩Temax。解：(1)

26、U=220(A)斜率k=UN01Un=22022=396,fN0500考虑低频补偿时，电压频率特性曲线U=396f+22；.220,.,不补偿时，电压频率特性曲线U=f=44f50(2)当f=5Hz时A、不补偿时，输出电压U=44f=22(V)，临界转矩3nU3X3X22,=一,23R+Jr+3(L+L)_20XnX035+,035+(10n)X(0006+0007)=78.084(Nm)B、补偿时，输出电压U=3.96f+22=41.8(V)3nU3X3xT=-=_23R+Jr+3(L+L)20XnX035+，035+(10n)X(0006+0007)=281.883(Nm)当f=2Hz时3

27、n U=,2co R + Jr + 3 (L + L，)A、不补偿时，输出电压U=44f=8.8(V)，临界转矩 TOC o 1-5 h z _3X3X8XnX035+J035+(4冗)X(0006+0007)=37.666(Nm)B、补偿时，输出电压U=6f+22=2(V)3nU3X3X29.92=23R+Jr+3(L+L)8x冗X035+,035+(4无)X(0006+0007)=435.419(Nm)5-8两电平PWM逆变器主回路，采用双极性调制时，用“1表示上桥臂开通，”0表示上桥臂关断，共有几种开关状态，写出其开关函数。根据开关状态写出其电压矢量表达式画出空间电压矢量图。解：序号开关

28、状态开关代码1VT.VT)VT21002VTiVl2Vl、1102vt2vt3vt40104VT,VT4VT,Oil5vr4vt5vt60016VTsVTeVTj1017VTVT,VT,1118VT2VT4vt6000SSca巴Wo0002_El2_L20100d2卫22岛110Ud2Ud2一旦2昌/*0102Ud2_El2趴/;011u2Ud2Ud2001旦2旦2Ud2朋/;%101Ud2旦2Ud2序/“7111火2Ud2Ud205-11采用电压空间矢量PWM调制方法，若直流电压Ud恒定，如何协调输出电压与输出频率的关系。解：在一个周期内，6个有效工作矢量顺序作用一次，定子磁链矢量是一个封闭

29、的正六边形。2Ttudh(k)|=|Ws(k)|=|u(k)|t二gudt二正六边形定子磁链的大小与直流侧电压成正比，而与电源角频率成反比。在基频以下调速时应保持正六边形定子磁链的最大值恒定。若直流侧电压恒定，则W越小时，t越大，势必导致坟(k)|增加。因此，要保持正六边形定子磁链不变，必须使ud/co为常数，这意味着在变频的同时必须调节直流电压，造成了控制的复杂性。有效的方法是插入零矢量，当零矢量作用时，定子磁链矢量的增量W(k)=0,表明定子磁链矢量停留不动。有效工作矢量作用时间tt,零矢量作用时间t=tt,当3t=3(t+t)=3时，定子磁链矢量的增量为正六边形定子磁链的最大值(2I%秣

30、H工的IM飞周以乜在直流电压不变的条件下，要保持Ws(k)恒定，只要使t为常数即可。输出频率越低，t越大，零矢量作用时间t也越大，定子磁链矢量轨迹停留的时间越长。由此可知，零矢量的插入有效地解决了定子磁链矢量幅值与旋转速度的矛盾。6-1按磁动势等效、功率相等原则，三相坐标系变换到两相静止坐标系的变换矩阵为现有三相正弦对称电流i=Imsin(变换后两相静止坐标系中的电流3)tiB=Imsin(cot22)、ic=Imsin(cot3和is3,分析两相电流的基本特征与三相电流的关系sPi解：2,322,32Imsin(t)./,2冗、3Imsin(cot)Imsingt)二一3,2Imcos(wt

31、)2冗、Imsin(wt+)36-2两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换矩阵为cossinsincos将习题6-1中的静止坐标系中的电流i和in变换到两相旋转坐标系中的电流apisd和isq，坐标系旋转速度为ddtCOo分析当3=3时，电流isd和isq的基本特征,电流矢量幅值is=Ji2d+isq与三相电流幅值Im的关系，其中CO是三相电源角频率isd和isq的表现形式。.isdcos解：=sinisqsincosImsin(垃)Imcos(3t)3Imsin(wt2Imcos(3t由坐标系旋转速度为d_=dt=wt+为初始角位置)(1)3I2sin(2)sdi=sq:i=.isd3Icm,

32、：oisisdisq3Irmsingt2Imcos(3t3，m)3t，则6-3按转子磁链定向同步旋转坐标系中状态方程为Imsin(3stImCOs(5t坐标系的旋转角速度为假定电流闭环控制性能足够好，电流闭环控制的等效传呼函数为惯性环节1 一 T sm1di1sm二i1dt+smism和ist ,输出为T为等效惯性时间常数。画出电流闭环控制归系笄白惘态结构图，输入为解：电流闭环控制后系统的动态结构图如下:转子磁链环节为稳定的惯性环节；转速通道存在积分环节，系统不稳定，必须加转速外环使 之稳定。6-4鼠笼异步电动机铭牌数据为：额定功率PN=3kW,额定电压UN=380V,额定电流IN=69A,额

33、定转速nN=400r/min,额定频率fN=50Hz,定子绕组Y联接。由实验测得定子电阻R=185,转子电阻R=2658,定子电感L=0294H,转子自感L=02898H,定、转子互感Lm=02838H,转子参数已折合到定子侧，系统的转动惯量J=01284kgm,电动机稳定运行在额定工作状态，试求转子磁链W和按转子磁链定向的定子电流两个分量ism和ist。解：额定转速nN=400r/min,额定频率fN=50Hz,则电动机极对数np=2,额定转速3m27n=1466(rad/s)；3=np3m=2932(rad/s)；60设三相正弦对称电流i=Imsin(2jfNt)=9758sin(100疝

34、)、iB = Imsin(2fNt学)=9 758sin(100冠)、iC=Imsin（2fNt+2_l）=9758sin（100疝+富）,12 .32转子电磁时间常数ImSin（2 /t）Im sin（2 fNt 22L）=321msin（2fNt +）311 951 sin（100 疝）11 951 cos（00 冠）丁 L 0 2898T =_= 0 109（s）,R 2 658电动机稳定运行在额定工作状态时Wra= + 2932 X0 109=0 0033 Xcos（100 疝）+ 0 1060Xsin（100疝）= 00033 Xsin （100 疝）+ 0 0006996 Xsin（100 冠）Xcos（100 冠）+ 0 1060 Xcos（100 疝）Wb =00033 Xcos（100 疝）0 0006996 Xsin（10O 疝）Xcos（100 疝）+ 0 1060 Xsin （100 疝）W = J” + T5 J。0033 + 0 1060 Q0 1061b 0 0033 Xcos（100 疝）+ 0 1060 Xsin（100 疝）0 10610 0311 Xcos（100 疝）+ 0 9991 Xsin（100 日）=0 0033Xsin（100 冠）+ 0 10