中央财经大学公司理财2财务管理基础ppt课件

1、公司理财第二讲公司理财根底1主要内容时间价值及其计算分别定理2时间价值的概念时间价值：不承当任何风险，扣除通货膨胀补偿后随时间推移而添加的价值。也就是投资收益扣除全部风险报酬后所剩余的那一部分收益。无风险收益：时间价值+通货膨胀贴水 3资金时间价值的本质凯恩斯 ：时间价值主要取决于流动偏好、消费倾向、边沿成效等心思要素 。货币一切者要进展投资，就必需牺牲现时的消费，因此他要求对推迟消费时间的耐心给与报酬，货币时间价值就是对货币一切者推迟消费的报酬。 马克思：只需把货币作为资金投入消费运营活动中才干产生时间价值。 时间价值的来源依然是剩余价值。4现实中的资金收益率通常表现为各种利率的方式，利率是

2、在时间价值的根底上加上各种风险溢价和通货膨胀贴水后得到的。时间价值计算实践上是各种利息的计算。利息的计算采用单利或复利的方式。5时间轴PV 即现值，也即今天的价值 FV 即终值，也即未来某个时间点的价值t 表示终值和现值之间的这段时间r 表示利率一切的定价问题都与PV、FV、t、r这四个变量有关，确定其中三个即能得出第四个。. . .0123tPVFV与时间价值有关的概念6单期中的终值假设利率为5，他预备将拿出1万元进展投资，一年后，他将得到10,500元。500 利息收入 (10,000 5%)10,000 本金投入 (10,000 1)10,500 全部收入，算式为：10,500 = 10

3、,000(1+5%).投资终了时获得的价值被称为终值FV7单期中的终值单期中终值计算公式为：FV = PV(1 + r)其中，PV是第0期的现金流，r是利率。FV = 10,500年度01PV= 10,00010,000 1.05PV(1 + r)8单期中的现值假设利率为5，他想保证本人经过一年的投资得到1万元，那么他的投资在当前应该为9,523.81元要得到一年后1万元，在当前所必需的资金价值被称为现值PV：10,000 = 9,523.81(1+5%)9单期中的现值单期中现值的计算公式为：其中， FV是在1时期的现金流，r是利率。FV= 10,000年度01PV = 9,523.8110,

4、000/1.05FV/(1 + r)10单利单利是指在规定期限内只就本金计算利息例中国2021年发行的3年期国债利息率是2.50%。1000元投资在3年后可以获得的收入是1000+10002.50%3=1075元。 11单利：100元本金时间本金（不变）利率利息期末本利和11008%810821008%811631008%812441008%813251008%814012复利所谓的利滚利。例：假设投资100元，年收益率为10%，那么投资期是两年的话，2年后收益应该是多少元。假设他借100元，按月计息，利息率为1%，2年后他要支付所少元。 13复利： 100元本金时间本金（变化）利率利息期末本

5、利和1100 8%8 108 2108 8%9 117 3117 8%9 126 4126 8%10 136 5136 8%11 147 14单利和利生利时间本金(变化)利率复利利息单利利息利生利1100 8%8 8 0 2108 8%9 8 1 3117 8%9 8 1 4126 8%10 8 2 5136 8%11 8 3 合计47 40 7 15利生利的规模假设20岁时存入银行100元，以8%的年利率存45年，并以复利计息，那么到65岁取出存款时，可以得到：其中本金100元，利息总额为3092元。单利为45*8=360元，利生利为2732元。假设利率为9%，那么利息总额为4733元，单利

6、为405元，利生利为4328元。16到期年份数总回报利生利利生利占百分比19 0 0.00%219 1 4.31%330 3 8.48%441 5 12.53%554 9 16.45%10137 47 34.18%20460 280 60.91%301227 957 77.99%403041 2681 88.16%454733 4328 91.44%17多期中的终值计算多期中的终值公式：FV = PV(1 + r)T其中， PV是第0期的价值,r 是利率, T 是投资时间。(1 + r)t 是终值利率因子(FVIF),也称为复利终值系数18假设年利率为12%，今天投入5,000元6年后他将获得

7、多少钱？用单利计算是怎样的？用复利计算是怎样的？利率为 12%时, 用复利计算是: 5000 (1 + r )t = 5000 (1+12%)6 = 9869.11利率为 12%时, 用单利计算是： 5000 (1+ t r)= 5000 (1+612% ) = 8600 复利和单利计算之间的差别即为：9869.11 - 8600 = 1269.11例19多期中的终值假设刘先生购买了China公司初次公开出卖时的股票。该公司的当前分红为每股1.10元，并估计能在未来5年中以每年40的速度增长。问：5年后的股利为多少?FV = PV(1 + r)T5.92 = 1.10(1+40%)520单个现

8、金流的终值21多期中的现值假设利率是15，他想在5年后获得2万元，他需求在今天拿出多少钱进展投资?01234520,000PV22知终值2万，利率8%)，投资时间三年那么现值可以这样得到：FVt = PV x (1 + r )t 20,000 = PV x (1+8%)3 PV = 20,000/(1+8%)3 = 15,876.64 因此我们得到：年利率为r时，要计算t时期价值1元的投资的现值，可以用以下公式：PV = 1/(1 + r )t 称为现值利率因子(PVIF)，也称为复利现值系数假设他三年后需求2万元来支付研讨生的学费，投资收益率是8%，今天他需求拿出多少钱来投资？现值利率因子复

9、利现值系数23期限不同，利率不同时1元的现值如何变化？24例题确定变量:FV = 1,000,000r = 10t = 65 - 21 = 44 年PV = ?代入终值算式中并求解现值：1,000,000= PV (1+10%)44 PV = 1,000,000/(1+10%) 44 = 15,091.当然我们忽略了税收和其他的复杂部分，但是如今他需求的是筹集15000元！假设他如今21岁，每年收益率10，要想在65岁时成为百万富翁，今天他要一次性拿出多少钱来投资？25例：确定利率富兰克林死于1790年。他在本人的遗言中写道，他将分别向波士顿和费城捐赠1000元。捐款将于他死后200年赠出。1

10、990年时，付给费城的捐款曾经变成200万，而给波士顿的已到达450万。请问两者的年投资报答率各为多少？对于费城，有以下算式: 1,000 = 2,000,000/(1 + r )200 (1 + r )200 = 2,000.00求解r，得到年投资报答率为3.87%. 同理我们可以得到波士顿的年投资报答率为4.3%. 26计算如下：FV = 10,000 PV = 5,000t = 10 PV = FVt/(1 + r )t 5000 = 10,000/(1 + r)10求解r :(1 + r)10 = 10,000/5,000 = 2.00r = (2.00)1/10 - 1 = 0.07

11、18 = 7.18%假设他如今拿出5,000元投资于一个年收益率为r的产品。10年后他将得到10,000元，那么r为多少？例27例题：普通股票的长期报答率据研讨，18021997年间普通股票的年均收益率是8.4%.假设他的祖先在1802年对一个充分分散风险的投资组合进展了1000元的投资。1997年的时候，这个投资的价值是多少？1998年普通股票价值增长了28.59%,那么上述投资组合在1998年的价值是多少？t = 195 r = 8.4%, FVIF(8.4,195) = 6,771,892.09695所以该投资的价值应为: 6,771,892,096.95!1998年末的投资价值为 6,

12、771,892,096.95 (1+28.59%) = 8,707,976,047.47!281. 以下哪些说法是对的？假设r和t都大于0，终值利率因子FVIF(r,t)永远都大于0.假设r和t都大于0，现值利率因子PVIF(r,t) 永远都大于0.2. 判别题: 对于既定的r和t，PVIF(r,t)是FVIF(r,t)的倒数.3. 其他条件都不变，对于一个现金流来说，贴现率越高，其现值越高还是越低？例题29例题现值 = 15,000 终值 = 200,000 t = 18 r = ? 200,000 = 15,000 FVIF(r,18) FVIF(r,18) = 200,000 /15,0

13、00 = 13.333 . . .解得：r 15.48%假设他的子女在18年后将接受大学教育，届时需求学费20万元。他如今有15,000元可以用于投资，问他需求怎样的报答率？30例题终值 = 4,250,000, t = 20, r = 8%现值 = ?现值 = 4,250,000 PVIF(8,20) = 911,829.8815某公司有一笔价值425万的债务需求在20年后归还，假设年贴现率为8，这笔债务的现值是多少？31怎样求解等待期间？假设我如今投资5,000元于一个年收益率为10的产品，我需求等待多久该投资才干增长到10,000?32假设他的孩子12年后上大学时大学学费的总需求为50,

14、000。他今天有5,000用来投资，他需求多高的投资报答率才干支付小孩上大学的学费？多少利率才适宜？3372法那么价值翻一倍的年限大致等于72除以年利率当年利率为10%时，投资大约经过7.2年就翻一倍。例：假设20岁时存入银行100元，以8%的年利率存45年，并以复利计息，那么投资每9年翻一番，45年内将翻5倍，终值约为3200元。准确答案：3192元3472法那么的准确性利率翻倍时间45年后倍数终值：按72法则真实终值误差率5%14.40 3.13 872 899 -2.90%6%12.00 3.75 1345 1376 -2.25%7%10.29 4.38 2075 2100 -1.20%

15、8%9.00 5.00 3200 3192 0.25%9%8.00 5.63 4935 4833 2.12%10%7.20 6.25 7611 7289 4.42%11%6.55 6.88 11738 10953 7.16%35投资期不是整数的情况例：假定年利率为12%，他借1000元，借期为半年，那么半年后他应该归还假设他借给他人1000元，借期为29个月，那么29个月后，他将获得36计息次数利息通常以年度百分率APR和一定的计息次数来表示难以比较不同的利息率实践年利率EAR：每年进展一次计息时的对应利息率37年度百分率12的实践年利益 m：每年的计息次数38计息频率留意：当计息频率增大时，

16、真实年利率上升当计息频率趋于无穷大时，真实年利率也趋于无穷吗?39计息次数的例子银行A的贷款利率为：年度百分率6.0%，按月计息银行B的贷款利率为：年度百分率5.75%，按天计息哪个银行的贷款利率低？6.1678% 5.918%40多期现金流的终值 C1Cn-1nCn-11+rC2C21+rn-2C11+rn-1Cn41多期现金流的现值 Cn-1CnC1042年金和永续年金年金普通年金在一定期限内，时间间隔一样、不延续、金额相等、方向一样的一系列现金流。永续年金在无限期内，时间间隔一样、不延续、金额相等、方向一样的一系列现金流。增长型年金等比增长型年金在一定期限内，时间间隔一样、不延续、金额不

17、相等但每期增长率相等的一系列现金流。增长型永续年金在无限期内，时间间隔一样、不延续、金额不相等但每期增长率相等的一系列现金流。43年金Annuity01C2C3CTC44例题：年金的现值假设他采用分期付款方式购车，期限36个月，每月底支付400元，年利率为7%，那么他能购买一辆价值多少钱的汽车？01 4002 4003 40036 40045例：年金的现值假设他今后3年的学费是每年20,000，每年年底支付。他假设今天将一笔钱存入年复利率为8的银行帐户，这笔钱应该是多少才干正好支付他今后三年的学费？ PV = 20,000/(1+8%) + 20,000/(1+8%)2 + 20,000/(1

18、+8%)3 = 18,518.52 + 17,146.77 + 15,876.65 = 51,541.94或直接用公式 PV = 20,000 1 - 1/(1+8%)3/8% =20,000 2.577097 = 51,541.9446例：年金现值续假设上例中，银行年复利率仅为4，那么他今天需求存多少钱？ PV = 20,000/(1+4%) + 20,000/(1+4%)2 + 20,000/(1+4%)3 = 19,230.77 + 18,491.12 + 17,779.93 = 55,501.82或 PV = 20,000 1 - 1/(1+4%)3/4% = 20,000 2.775

19、091 = 55,501.8247例题：如何计算等额支付 C ？问题：假设他想买一辆价值￥25,000的车，首付10，其他部分银行按12的年利率给他贷款60个月，他的月供是多少？回答：他将借贷的总额是90% ￥25,000 = ￥22,500 . 这是贷款的现值，月利率为1，延续计复利60次: ￥ 22,500 = C 1 - (1/(1+1%)60/1% =C 1 - 0.55045/1% =C 44.955 C =22,500/44.955 = 每月￥500.5048例题：如何求等额支付 C ?一个21岁的年轻人今天投资15,09110的年复利率，可以在65岁时44年后获得100万元。假设

20、他如今一次拿不出15,091，而想在今后44年中每年投资一笔等额款 ，直至65岁。这笔等额款为多少？1,000,000 = C (1+10%)44 - 1/10%C = 1,000,000/652.6408 = 1,532.24成为一个百万富翁也不是异想天开！49如何求时间期间t?问题：假设他的信誉卡帐单上的余额为￥2000，月利率为2。假设他月还款的最低额为￥50，他需求多长时间才干将￥2000的账还清？回答：很长时间 2000 = 50 1 - 1/(1+2%)t/2% 0.80 = 1 - 1/(1+2%)t (1+2%)t = 5.0 t=81.3 个月，大约 6.78年！50例题：年

21、金假设他如今曾经40岁“高龄了，才想起思索养老问题，也想在65岁时成为百万富翁。假设他的投资的年复利率也为10，从如今年底开场每年投资一笔等额款 ，直至65岁。这笔等额款为多少？100万元 = C (1+10%)25 - 1/10% C = 1,000,000 / 98.34706 = 10,168.07假设他的投资年复利率为20，这笔等额款为100万元 = C (1+20%)25 - 1/20% C = 1,000,000 / 471.9811 = 2,118.7351永续年金01C2C3C期末永续年金现值的公式为：52例题：永续年金的现值假设某股票每年都分红15元，年利率为10，那么它的价

22、钱是多少？01 152 153 15PVA= 15/10%= 15053增长型年金Growing Annuity01C期末增长型年金现值的计算公式为：2C(1+g)3C (1+g)2T C(1+g)T-1期末增长型年金终值的计算公式为：54例题：增长型年金一项养老方案为他提供40年养老金。第一年为20,000，以后每年增长3，年底支付。假设贴现率为10，这项方案的现值是多少？01 20,0002 20,000(1.03)40 20,000(1.03)3955增长型永续年金Growing Perpetuity01C2C(1+g)3C (1+g)2期末增长型永续年金的现值计算公式为：56例题：增长

23、型永续年金的现值某增长型永续年金明年将分红1.30元，并将以5%的速度增长下去，年贴现率为10%, 那么该年金的现值是多少？01 1.302 1.30(1.05)3 1.30 (1.05)257期末年金与期初年金期末年金：利息收入，红利收入，房贷本息支付，储蓄等。期初年金：房租，养老金支出，生活费，教育金支出，保险等。01C2C3CTC01C2C3CTCT-1CT-1C58期末年金与期初年金的关系期初年金现值等于期末年金现值的(1+r)倍,即:期初年金终值等于期末年金终值的(1+r)倍,即:59年金终值 1n-1nA1+r2A1+rn-2A1+rn-1A60年金现值 n-1n1061投资回收系

24、数基金年存系数 62运用举例一个大学生于2001年7月1日毕业，任务后每月的收入为3000元，他可以不断任务到2041年6月30日。假定该学生的实践收入是稳定的，假定实践折现率为5%。问该学生终身的工资收入相当于2000年7月1日的价值是多少？相当于2041年的价值又是多少？63假定收入发生在任务1年之后，那么相当于2000年7月1日的价值为而相当于2041年的价值为 64某人于2000年7月1日承继一笔财富，价值为100万元，他希望将此100万元在50年后全部消费掉，并且每年的消费额相等。假定财富的收益率率为5%。问这笔财富给此人在50年内提供的消费程度是多高？ 65某人于2001年初喜得一

25、子，他希望这个小孩于18年后可以上大学。他估计到那时上4年大学每年需求破费3万元年底价值。为了他的孩子可以上大学，他要经过每年存钱的方式逐渐积累。假设利息率和折现率都是8%，他要在18年内每年年底存多少钱？66上大学的总破费相当于18年后2019年的价值为(假设为期末年金)用18年的时间攒到99360元，每年要积累67个人住房抵押贷款还贷方式等额本息按照现行抵押贷款利率5.94%，20年期贷款每万元月还款额为71.3，20年中累计利息7111元。假设按照7折优惠利率，那么每月还款61.43元，20年累计利息为4744。假设基准利率上浮10%，那么每月还款74.76，累计利息为7942。假设按照

26、公积金贷款，利率为3.87%，每月还款59.92，累积利息438068等额本金的每月归还额69名义利率与实践利率名义利率r：以人民币或其它货币表示的利率实践利率i：以购买力表示的利率通货膨胀率p：一切商品价钱的增长率70时间价值的启示注重时间价值：“我不知道世界七大奇观为何，但是我知道第八大奇观，那就是复利。巴伦.罗斯柴尔德Baron Rothschild如何实现时间价值：只需时间足够长，时间价值的力量才干表达怎样更好地实现价值：早做预备，持之以恒，战胜通货膨胀7130年期的资产积累方案和10年期但提早10年开场的资产积累方案。在11-40年间每年储蓄4000元在1-10年间每年储蓄4000元假设年投资报答率为10