2020各地高考模拟试题电磁学计算题精编含答案

1、2020各地高考模拟试题电磁学计算题精编含答案(2020上虞区二模)质子和中子在一定条件下紧密结合成氦核，从较大的原子核中被抛射出来，于是放射性元素就发生了a衰变。位于x轴原点O处的核反应区通过a衰变可形成一个a粒子源，该粒子源在纸面内向x轴上方区域各向均匀地发射a粒子。x轴正上方区域存在足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B=1.66T,方向垂直纸面向外。在x=0.12m处放置个下端与x轴相齐，上端足够长的感光板用于探测和收集粒子。已知，质子质量mp=1.007277u,中子质量mn=1.008976u,a粒子的质量ma=4.00150u,1u=1.66X10-27千克，元电荷e=l.6X10

2、-19C，sin37=0.6,cos37=0.8,若a粒子从O点飞出时速度大小为6X106m/so写出质子和中子结合成a粒子的核反应方程，并计算该核反应所释放的能量；求垂直于x轴进入磁场的a粒子，经多长时间到达感光板；(第(2)(3)(4)小题计算时，ma均取6.64X10-27kg)a粒子经磁场偏转后有部分能到达感光板，且感光板上某个区城中的同一位置会先后接收到两个粒子，这一区域称为二次发光区，试问二次发光区的长度以及到达二次发光区的粒子数与总粒子数的比值n:若感光板位置x和磁感应强度B大小可调节，要维持到达二次发光区的粒子数与总粒子数比值不变，求B与x应满足的关系。TOC o 1-5 h

3、z4B*1O1).1251(2020葫芦岛模拟)某特殊材料做成的两个魔术球相碰就会结合成一个整体，且无质量损失。如图甲所示，两个这样的魔术小球A、B,质量均为m,A球不带电，B球带电荷量为-q,在范围足够大且沿竖直方向的匀强电场中(图中未画出电场方向)A、B两球从图甲所示的同一水平面上的两点以大小相等的速度沿不同的方向射出，A球沿竖直方向，B球沿水平方向。当A球运动到M点时，速度减小到0,恰好与B球相碰，结合成C球。已知点M到A球抛出点的距离为h,忽略空气阻力，重力加速度为go加i时41z丁：V：7等1)求匀强电场的电场强度E；(2)求A、B两球碰撞后瞬间结合成的C球的速度;(3)若A、B两球

4、相撞时，恰好在空间叠加一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度方向垂直于两球运动轨迹所在的竖直平面，其大小B随时间t变化的规律如图乙所示(1为已pJT1知量)。规定垂直于竖直平面向里为磁感应强度的正方向，经过T=牛土时间后C球运Vgh动到N点，求M、N两点间的距离。(2020海口模拟)ABCD是边长为L的正方形，该区域存在垂直正方形所在平面向外的匀强磁场，一带电粒子从A点以初速度v0沿着AB方向射入磁场，经磁场偏转后粒子从C点离开。现撤去磁场，在该区域内加上沿BC方向的匀强电场，该带电粒子仍从A点以初速度v0沿着AB方向射入，粒子经电场偏转后仍从C点离开。若不计粒子重力，求：粒子在磁场中从A运动到C

5、所用的时间；(2)匀强电场的电场强度E与磁场的磁感应强度B的比值。4.(2020鼓楼区校级模拟)如图所示，两矩形边界内分布有匀强磁场，AF的长度为1，AGEF内磁场垂直于平面向外，大小为B，FECD内磁场垂直于平面向里，大小为2B；一带正电的粒子，电荷量为q,质量为m,沿AG方向射入磁场，入射速度大小可调，不计粒子的重力。若粒子第一次到达FE边界时，速度方向恰好垂直于FE，则求粒子速度v0的大小？假设AG长度足够长，为使粒子不从CD边射出，则FD的长度至少为多少？假设FD长度足够长，FE的长度为1.51，求为使粒子能到达G点，粒子速度v0的可能值？(2020衡阳二模)如图所示，MN长为3L,N

6、P长为4L的矩形MNPQ区域内，存在以对角线MP为分界线的两个匀强磁场区域I和II,方向均垂直纸面向外，区域I的磁感应强度大小可调，区域II的磁感应强度大小为B,质量为m、电量为q的带正电粒子从M点以平行于MN边的方向射入磁场I区域中，速度大小为v=，不计粒子所受2m重力，矩形外边线上均存在磁场。(sin37=0.6,cos37=0.8)若粒子无法进入区域II中，求区域I磁感应强度大小范围；若区域I的磁感应强度大小B=，求粒子在磁场中的运动时间；若粒子能到达对角线MP的中点O点，求区域I磁场的磁感应强度大小的所有可能值。TOC o 1-5 h z200；:;.1肘1呛22斛2臥10七1_,rn

7、A.:;:111101一t占F如叽（2020呼和浩特一模）如图，左侧为一对平行金属板，平行金属板长度10cm,极板间距也为10cm,两金属板间电压为100V,上极板带正电荷。现有一质量为m=1.6X10-25kg、电荷量为1.6X10-17C的负电荷从左侧中点处，以初速度v0=1.0X105m/s沿平行于极板方向射入，然后进入右侧匀强磁场中。匀强磁场紧邻电场，宽度为10cm，匀强磁场上下足够长，方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.02T（不计粒子重力，不计电场、磁场的边缘效应）。试求：（1）带电粒子射出金属板时速度的大小、方向；（2）带电粒子在磁场中运动的时间以及从匀强磁场射出时的位置。BIx

8、XXUiXMJjxXXXxXXxTxXX-XXxiXXX（2020青岛三模）如图甲，半径为R的圆形区域内（包括圆边界）有方向垂直纸面的匀强磁场，圆形区域右侧放置两块水平正对的金属板a和b,两金属板的中心线OO2与圆形区域的圆心O在同一水平线上。在圆上P点有一电子源，P点位于O点正下方，电子源在纸面内向圆形区域各个方向均匀发射速率均为v0的电子；其中沿PO方向射入磁场的电子在t=0时刻沿两板中心线O1O2射入两板间，同时在两板间加上如图乙所示的交变电压，电子最后恰好从a板的右边缘平行极板射出。金属板板长和板间距都等于2R，电子的质量为m、电荷量为e,忽略电子的重力和相互间的作用力。1)求匀强磁场

9、的磁感应强度大小；2)求交变电压U0大小应满足的关系；2m.Vn若在两板间改加上Uba=的恒定电压，电子源发射一定数量的电子后停止发射，求打在下极板板长中点两侧的电子数之比(2020镇海区校级模拟)如图所示，某粒子源S持续、均匀地射出速度v0=1.2X106m/s、比荷=1.8X1011C/kg的电子，由小孔沿两水平金属板A与B间的中心线射入。A、Bm极板长L=0.24m,A、B极板间相距d=0.24m,加在两板间的电压uAB=10sin100nt(V),开始时A极板电势高于B，A与B间的电场可看作是匀强电场，两板外无电场。离两板右侧距离L2=0.20m处放一垂直轴线的荧光屏CD,A与B间的中

10、心线与CD交于O点。整个装置处于真空中，不计重力，不考虑相对论效应，每个电子在极短时间内通过电场区域时电场可视作不变。(1)若粒子源为经过一次a衰变和一次B衰变后，生成电荷数为90的Th和电荷数91的Pa，请写出对应的衰变方程，提出一条能简单快速去除a粒子但对B粒子几乎无影响的方法；2)求打在O点下方0.32m处的电子在经过电场时的电压UAB；(3)若在两板右侧到荧光屏DC间加上垂直向外的B=X10-4t的匀强磁场，则打在6荧光屏上的粒子数占入射粒子数的百分比？(2020山东模拟)如图所示的坐标系内，直角三角形OAC区域内有一方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在x轴上方，三角形

11、磁场区域右侧存在一个与OC边平行的匀强电场，方向斜向下并与x轴的夹角为30。已知OC边的长度为L，有一带负电的粒子以速度v0从A点垂直于y轴射入磁场，一段时间后该粒子在OC边上某点沿与OC边垂直的方向进入电场，最终射出电场的速度方向与x轴正方向的夹角为30，不计粒子重力。求：带电粒子的比荷；匀强电场的场强大小。11.(2020山东模拟)如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限内存在垂直于坐标平面的匀强磁场(未画出)，第二象限存在水平向左的匀强电场。质量为m、电荷量为-q的带电粒子从第三象限无初速度释放后，经电压为U的电场加速后从P0)点垂直x轴进入第二象限，然后从A(0,2L)点进入第一象限

12、，又经磁场偏转后垂直x轴进入第四象限。不计粒子重力。求第二象限内电场强度的大小；若第一象限内的磁场方向垂直于坐标平面向里，求磁场的磁感应强度大小；若第一象限某矩形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于坐标平面向外，磁感应强图中上半部分为侧视图，S、N为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一环形真空室，图中下半部分为真空室的俯视图。电磁铁线圈中电流发生变化时，产生的感生电场可以使电子在真空室中加速运动。已知电子的带电量为e=1.6X10-19C，质量为m=9.1X10-31kg,初速度为零，在变化的磁场作用下运动轨迹半径恒为R=0.455m，电子轨迹所在处的感生电场的场强大小恒为E=9.1V/m，方向沿轨迹

13、切线方向，电子重力不计。求：经时间t=5X10-3s电子获得的动能Ek(结果保留两位有效数字)；t=5X10-3s时刻电子所在位置的磁感应强度B的大小。皑子轨迹(2020大连二模)某列波沿x轴正方向传播，t=0时的波形图，如图所示，此时波刚好传到x=2m处。已知在t=0.45秒时P点第一次出现波峰，求：波的周期和波速的大小；(2)x=9.5m的Q点(图中未画出)出现在波谷的时刻。(2020和平区校级二模)磁流体发电具有结构简单、启动快捷、环保且无需转动机械等优势。如图所示，是磁流体发电机的简易模型图，其发电通道是一个长方体空腔，长、高、宽分别为1、a、b，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电

14、阻可忽略的导体电极,这两个电极通过开关与阻值为R的某种金属直导体MN连成闭合电路，整个发电通道处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B,方向垂直纸面向里。高温等离子体以不变的速率v水平向右喷入发电通道内，发电机的等效内阻为r，忽略等离子体的重力、相互作用力及其他因素。求该磁流体发电机的电动势大小E；当开关闭合后，整个闭合电路中就会产生恒定的电流。要使等离子体以不变的速率v通过发电通道，必须有推动等离子体在发电通道内前进的作用力。如果不计其它损耗，计算这个推力的功率PT；若以该金属直导体MN为研究对象，由于电场的作用，金属导体中自由电子定向运动的速率增加，但运动过程中会与导体内不动的粒子碰撞从而减速

15、，因此自由电子定向运动的平均速率不随时间变化。设该金属导体的横截面积为S,电阻率为p,电子在金属导体中可认为均匀分布，每个电子的电荷量为e。求金属导体中每个电子所受平均阻力的大小f。（2020天河区三模）在如图所示的平面直角坐标系xOy的第I象限内有方向垂直纸面、磁感应强度大小为B的匀强磁场（未画出），在第II象限内有方向平行于x轴的匀强电场（未画出）。比荷为k的带电粒子从A点由静止开始运动，经y轴上的M点（未画出）进入磁场区域，最终从x轴上的N点（未画出）射出。已知AM=2d,ON=J3d,M、N两点连线与y轴负方向的夹角为30。，不计粒子重力。求：（1）匀强电场的场强E的大小；（2）粒子从

16、A点运动到N点所用的时间。（2020衡阳二模）一质点A做简谐运动，某时刻开始计时，其位移和时间关系如图甲所示。由于A质点振动形成的简谐横波沿x正方向传播，在波的传播方向所在的直线上有一质点B,它距A的距离为0.5m，如图乙所示。在波动过程中，开始计时时B质点正经过平衡位置向上运动，求：从开始计时，t=0.75X10-2s时质点A相对平衡的位置的位移；在t=0到t=9X10-2s时间内，质点A通过的路程；该简谐横波传播的速度。17.（2020扬州模拟）如图所示，甲、乙两列简谐横波传播速率相同，分别沿x轴负方向和正方向传播，t=0时刻两列波刚好分别传播到A点和B点，已知甲波的频率为5Hz,求:（1

17、）波传播的速率v；（2）经过多长时间，x=0处的质点位移第一次为+6cm。（2020邯郸二模）某波源由平衡位置开始振动，引起的一列简谐波沿x轴传播，波源振动一段时间后开始计时。如图甲所示为t=5s时的波形图，已知沿波的传播方向上依次有两个质点P、Q,并且两质点平衡位置间的距离小于30m；图乙为两个质点的振动图象，其中质点P的平衡位置坐标为x=9m。求：1）波的传播方向及波速的大小；（2）波由P传到Q的过程中质点P比质点Q多走路程的可能值（取卫刃.4）。最小值；（2）若两板之间只加垂直纸面向里的匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度B=T,求100L打到B板上的离子数占总离子数的百分比。（2020唐山二

18、模）如图所示，直角坐标系xOy第一象限有沿y轴负向的匀强电场E,第二象限有垂直纸面向外的匀强磁场B1,第三四象限有垂直纸面向外的匀强磁场B2,在y轴上y=d处先后释放甲、乙两个粒子，粒子甲以大小为v0的速度沿x轴正向进入电场,到达x轴的位置P坐标为（2d,0）,粒子乙以大小为v0的速度沿x轴负向进入磁场，到达x轴上的Q点时，速度方向偏转了445，已知甲、乙两粒子质量均为m,电荷量分别为+q和-q，不计重力和两粒子间的相互作用。（1）求电场强度E和磁感应强度B1；（2）控制两粒子的释放时间，使两粒子同时到达x轴进入磁场B2，若要求甲、乙两粒子能够在到达x轴之前相遇，且相遇时两粒子速度方向共线，求

19、磁感应强度B2的大小。（2020未央区校级模拟）如图所示的直角坐标系xOy中，在第一象限和第四象限分别存在垂直纸面向外和向里的匀强磁场，PQ是磁场的右边界，其左右宽度为61,磁场的上下区域足够大。在第二象限存在沿x轴正方向的匀强电场，一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子从x轴上的M点以速度v0垂直于x轴沿y轴正方向射入电场中，粒子经过电场偏转后从y轴上的N点进入第一象限，一段曲线运动之后，带电粒子刚好垂直x轴飞入第四象限的磁场，再次偏转后，从磁场的右边界PQ上的某点D（图中未画出）飞出磁场。已知M点与原点O的距离为寻，N点与原点O的距离为/31,不计带电粒子的重力，求：1）匀强电场的电场强度为

20、多大？（2）第一象限内的磁感应强度B1有多大？B22（3）若第四象限的匀强磁砖=吕，求：带电粒子从M点进入电场，到从磁场右边界E1Ci的D点离开磁场，运动的总时间是多少？（2020浙江模拟）如图所示，平行板电容器的电压为U（未知量，大小可调），现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从下极板附近静止释放，经电场加速后从上极板的小孔处射出，速度方向与y轴平行，然后与静止在x轴上P（a，0）点的质量为m的中性粒子发生正碰，碰后粘在一起。在x轴上方某一圆形区域加一垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B（未知量，大小可调）。粒子最后能从y轴上的Q（0，a）点射出磁场。不考虑粒子的重力和电容器

21、外侧的电场。求：（1）若电容器电压为U0,则带电粒子和中性粒子碰后的速度大小；（2）若粒子从P处进入磁场，则U与B需要满足的关系式；（3）满足条件的圆形磁场的最小面积；23.（2020浙江模拟）如图1所示，某粒子源持续、均匀地射出速度v0=2.0X106m/s、比荷2=5.0X107C/kg的粒子，由小孔S沿两水平金属板AD与BC间的中心线射入。板长mL1=0.10m,两板间相距d=0.10m,加在两板间的电压u=7.5X104sin100nt(V),如图2所示。AD与BC间的电场可看作是匀强电场，两板外无电场，每个粒子在极短时间内通过电场区域时电场可视作不变，离两板右侧距离L2=0.20m处

22、放一垂直轴线的荧光屏，整个装置处于真空中，不计重力，不考虑相对论效应。若粒子源是由|孑Ra发生a衰变生成氡(Rn)放出的a粒子经过减速和速度选择后得到的，请写出器6Ra发生a衰变方程；求出竖直方向荧光屏EF上亮线的最大长度；若在两板右侧DC到荧光屏EF间加上垂直纸面向外的B=0.10T的匀强磁场，则打在荧光屏上的粒子数占从S入射粒子数的百分比？020,0图图224.(2020郑州三模)如图所示，有一列沿x轴传播的简谐横波，波长为20m，振幅为20cm。图中实线为t=0时刻波形，虚线为t=0.3s时刻的波形，实线和虚线相邻两波峰的距离厶x7.5m。求该列波的传播速度；若波沿x轴正方向传播，且速度

23、取最小值，写出x=7.5m处质点P的振动方程。25.（2020沈阳三模）如图（a）所示，平静的水面上有两个波源Si和S2,软木塞静止在液面上的P点，P点与两波源的水平距离分别为x1=1.5m和x2=0.9m。在t=0时刻S1和S2同时开始振动，它们做简谐运动的图象分别如图（b）和（c）所示，设竖直向上为正方向，两列波在水面传播速度大小相等，当t1=0.9s时软木塞开始振动，求：（1）波速v和波长久（2）两列波传到软木塞后，软木塞的振动方程。（2020新乡二模）如图所示，直角坐标系xOy中，第一象限内有垂直坐标平面向内、磁感应强度大小B0-的匀强磁场，第二象限内有一磁感应强度大小为2B0的圆形未

24、知磁场区域（图中未画出），第四象限内有垂直坐标平面向外、磁感应强度大小也为B0的匀强磁场，在x轴上-a、a、3a、5a、7a等位置上分别放有质量为m、不带电的黏性小球。现将一质量也为m、电荷量为q的带负电小球从第三象限沿y轴正方向、以大小为v0的速度，射向x轴上-a点的小球，与之发生碰撞并粘连后恰好从y轴上坐标为a的点垂直y轴进入第一象限。每次小球碰撞时均粘连，不计重力及空气阻力，求：（1）第二象限内未知磁场区域的最小面积S和磁场方向；（2）从小球进入第一象限开始，到第四次经过x轴的时间tB；2（3）若将第四象限内的磁场换成沿y轴负方向、电场强度大小E=的电场，从小Maq球进入第一象限开始，到

25、第四次经过x轴的时间tE。(2020烟台一模)如图所示，整个空间有一垂直于直角坐标系xOy平面向里的足够大的匀强磁场，在y轴上从y1=L0到y2=5L0之间有一厚度不计的固定弹性绝缘板。在x轴负半轴上某一位置有一个质量为m的不带电粒子A,以一定速率v0沿x轴向正方向运动，并与在原点O处静止的另一个质量为3m、所带电荷量为q的带正电的粒子B发生碰撞并粘在一起，形成新粒子C,已知碰撞时没有质量和电荷量损失，粒子均可视为质点，且所有粒子不计重力。求A、B粒子碰撞过程中系统损失的动能；如果让C粒子能够打到绝缘板上，求匀强磁场磁感应强度应满足的条件；C粒子先与绝缘板碰撞两次后经过坐标为x0=-L0、y0

26、=5L0的位置P(图中未画出)，已知C粒子与弹性绝缘板碰撞没有能量和电荷量损失，求匀强磁场磁感应强度的大小。xxnXXX試%XXXX旷0%*XXXK(2020扬州模拟)如图甲所示，电子从静止开始经加速电场加速后从O点以速度v水平射入有界匀强磁场，恰好从M点飞出。已知磁场宽度为】Pl,MP的距离为L,电子质量为m，电荷量为e，求（1）加速电压U；（2）磁感应强度B1；（3）若磁场的磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，磁场垂直纸面向外为正方向，要使t=0时刻射入的电子从M点水平射出，磁感应强度B2和周期T应该满足的条件。（2020浙江模拟）如图所示，竖直放置的半环状ABCD区域内存在匀强磁场

27、，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B=0.5T,外环的半径R=16cm，内环的半径R2=4cm，外环和内环的圆心为O,沿OD放置有照相底片。有一线状粒子源放在AB正下方（图中未画出），在单位时间内能不断放出3X1015个质量为m=10X10-26kg、速率为v0=1.6X106m/s的同种带电粒子，速度方向均垂直AB和磁场方向。粒子经磁场中运动，最后打到照相底片上，经检验底片上仅有CD区域被粒子打到。不考虑粒子间的相互作用，粒子重力忽略不计，假设打到磁场边界的粒子被吸收。求：（1）粒子的电荷量q；（2）若在OP直线上放置一块挡板，要求挡板能挡住所有带电粒子，求挡板的最短长度L及挡板受到的

28、平均作用力（假设粒子射到挡板上不反弹均被吸收）；（3）撤去线状粒子源和照相底片，若某粒子垂直射入磁场的速度大小和方向可以任意改变，要求该粒子从AB间射入、从CD间射出，且在磁场中运动的时间最短，求该粒子进入磁场的速度大小和与ab间的夹角e的大小（角度可用三角函数表示）。（2020海淀区校级三模）如图所示，长为2R的水平固定绝缘轨道AB与半径为R的竖直半圆形固定绝缘轨道BCD相切于B点，整个空间存在沿水平方向的匀强电场。今将质量为m的带正电物块（可视为质点）从水平轨道的A端由静止释放，滑块在电场力的作用下沿轨道运动并通过D点。已知电场力的大小是物块所受重力的2倍，空气阻力及轨道的摩擦均可忽略不计

29、，重力加速度为g。求：（1）滑块从A端运动到B端电场力的冲量大小I；（2）滑块通过圆形轨道B点时对轨道压力大小NB；请比较滑块在B、D两点机械能的大小，并简要说明理由。(2020浙江模拟)如图所示的两个圆形磁场可实现带电粒子的汇聚与侧移。在x-y轴直角坐标平面内，两个圆形磁场1、11相切于坐标原点O,圆心均在y轴上，半径均为R,磁感应强度大小相等，垂直于x-y轴直角坐标平面且方向相反。大量带正电的粒子质量为m,带电量为q,以平行于x轴的速度v沿x轴正方向进入磁场I,经磁场偏转后汇聚于坐标原点O并进入磁场II,经磁场II再次偏转后以平行于x轴的方向离开磁场II实现侧移。在x轴下方有一平行于y轴的

30、长度为R的粒子收集板PQ,Q点的坐标为(2R,-2R)。粒子打在收集板上被吸收不影响其他粒子的运动。不计粒子重力及粒子间的相互作用。求磁场I的磁感应强度B的大小和方向；虚线MN平行于y轴且与磁场I相切，经过MN上纵坐标为1.5R的点的粒子能否打在收集板上？若不能，请说明理由；若能，求其从MN到PQ的时间；假设收集板上端P点与x轴之间的距离d可在O与R之间变化，写出从MN到PQ的粒子打在Q点的运动时间T1和打在P点时间T2关于d的关系式。(解题中涉及的角度可用余弦的反三角函数表示，如工=arcco丄)(2020郴州二模)图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线。经过0.5s后，其波形如图中虚线

31、所示。波的波长是多少？如果波是沿x轴正方向传播的，波的周期是多大?如果波是沿x轴负方向传播的，波的速度是多大?(2020潍坊模拟)在平面坐标系内，在第I、II象限内有垂直坐标平面向里的匀强磁场,在第III象限内两个竖直平行金属板M、N之间的电压为U,在第W象限内有沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计粒子重力)从靠近M板的S点由静止开始做加速运动，从y轴上y=-1处的A点垂直于y轴射入电场，从x=21的C点离开电场，经磁场后再次到达y轴时刚好从坐标原点O处经过。求：粒子运动到A点的速度大小；(2)电场强度E和磁感应强度B的大小。(2020常熟市校级模拟)如图甲所示，

32、水平虚线下方有垂直于纸面方向的有界匀强磁场,磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，规定磁场方向垂直于纸面向里为正。相邻边长分别为L、2L的单匝长方形导体闭合线框用细线悬挂，线框一半位于磁场内，力传感器记录了细线拉力F随时间t的变化关系如图丙，设重力加速度为g,图乙、图丙中B0、F0、T是已知量。求：|丿仃出留I父X號(1)0T时间内线框内感应电动势E；求线框的质量m和电阻R；（3）若某时刻起磁场不再变化，磁感应强度恒为B0,剪断细线，结果线框在上边进入磁场前已经做匀速运动，求线框从开始下落到上边刚到虚线位置过程中产生的电热Q。（2020双鸭山模拟）一种重物缓降装置利用电磁感应现象制成，其物

33、理模型如图所示,半径为L的铜轴上焊接一个外圆半径为3L的铜制圆盘，铜轴上连接轻质绝缘细线，细线缠绕在铜轴上，另一端悬挂着一个重物，从静止释放后整个圆盘可以在重物的作用下一起转动，整个装置位于垂直于圆盘面的匀强磁场中，铜轴的外侧和大圆盘的外侧通过电刷及导线和外界的一个灯泡相连，电磁感应中产生的电流可以通过灯泡而使灯泡发光，如果已知磁感应强度为B,灯泡电阻恒为R额定电压为U,重力加速度为g,不计一切摩擦阻力，除了灯泡以外的其余电阻不计，问：（1）当灯泡正常工作时圆盘转动的角速度的大小是多少；（2）如果绳子足够长，铜轴所处高度足够高，重物质量m满足什么条件才能使灯泡不（2020河南模拟）如图所示，在

34、竖直平面内存在垂直于纸面向里半径为r0的圆形匀强磁场区域，C、D两个竖直平行金属板之间的电压为U,质量为m、荷量为q的带正电的粒子（不计粒子重力）从靠近C板的S点由静止开始水平向右做加速运动，自M点沿圆形匀强磁场区域的半径方向射入磁场，粒子射出磁场后能通过M点正上方的N点，M、N两点间的距离为.3：r0，求：1）匀强磁场的磁感应强度大小；2）粒子从M点运动到N点的时间。(2020扬州模拟)如图所示，两光滑的金属导轨OM、ON固定在同一水平面内，长度均为d,ZMON=60，匀强磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为B,质量为m、长度为d的金属杆在水平拉力F作用下向左以速度v匀速运动，杆在运动过程中始

35、终与导轨保持良好接触，杆单位长度电阻为r,导轨电阻不计。求：图示位置，金属杆中电流大小和方向；金属杆从导轨最右端运动到最左端过程中，通过O点的电量q；在(2)的情况下，拉力F所做的功W。(2020西城区校级模拟)宏观规律是由微观机制所决定的。从微观角度看，在没有外电场的作用下，导线中的自由电子如同理想气体分子一样做无规则的热运动，它们朝任何方向运动的概率都是一样的，则自由电子沿导线方向的速度平均值为零，宏观上不形成电流。如果导线中加了恒定的电场，自由电子的运动过程可做如下简化：自由电子在电场力的驱动下开始定向移动，然后与导线内可视为不动的粒子碰撞，碰撞后电子沿导线方向的定向移动的速度变为零，然

36、后再加速、再碰撞在宏观上自由电子的定向移动就形成了电流。在一段长为L、横截面积为S的长直导线两端加上电压U,已知单位体积内的自由电子数为n电子电荷量为e,电子质量为m,连续两次碰撞的时间间隔为t,仅在自由电子和导线内不动的粒子碰撞时才考虑它们之间的相互作用力。求导体中电场强度的大小E和自由电子定向移动时的加速度大小a；求在时间间隔t内自由电子定向移动速度的平均值并根据电流的定义，从微观角度推导此时导线上的电流大小；自由电子与粒子的碰撞宏观上表现为导线的电阻，请利用上述模型推导电阻R的微观表达式，并据此解释导线的电阻率为什么与导线的材质和温度有关。(2020渝水区校级模拟)如图所示，两平行金属板

37、A、B长l=8cm,两板间距离d=8cm,A板比B板电势高300V，即UAB=300V,一带正电的粒子电量为q=10-i0C、质量为m=10-20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0=2X106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上O点的点电荷Q形成的电场区域(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响)。已知两界面MN、PS相距为L=12cm,粒子穿过界面PS后被点电荷Q施加的电场力俘获，从而以O点为圆心做匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上(静电力常量k=9X109Nm2/C2,粒子重力不计,tan37=曽,

38、tan53=专)。求：粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离h；粒子穿过界面MN时的速度v；粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离Y；(2020汕头校级三模)如图所示，两个圆心都在O点的同心圆半径分别为r和3r,两圆之间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B,质量为m、带电量为+q的粒子经加速电场从静止加速后恰好从外圆边界的P点沿外圆切线射入磁场区域，经磁场偏转后恰好经过内圆的Q点，P、O连线垂直于Q、O连线。不计粒子的重力。求：粒子在磁场中运动的速率和时间；使该粒子在磁场中做完整的圆周运动，加速电压的取值范围。1【解答】解：(1)质子和中子结合成a粒子的核反应方程为2扭+2独一处由

39、质能方程E=mc2=2(mp+mn)-mac2=4.63X10-12J(2)由洛伦兹力提供向心力2evB=ma，求得r=0.075mr2eB如图所示，设圆弧轨迹对应的圆心角B，由几何关系得12v=cos(180-B),则9r=127，又因丁=2；皮得戶為叮127mcc=_27H360eB=X10-8s由题意可得r=0.075m，如图所示粒子轨道圆弧与感光板相切于A点，粒子最远到感光板B点，OB为轨道直径，二次发光区在AB间，由图可知竖直方向上yA=cas37=0.060m，yB=v(2H)-Cl2?m=0.090m.所以二次发光区的长度厶y=yB-yA=0.03m到达二次发光区的粒子数与总粒子

40、数的比值n=0.2913U要维持到达二次发光区的粒子数与总粒子数比值不变，需满QE=cos53r又因r=解得x=6mccv=（）19922eB_答:(1)质子和中子结合成a粒子的核反应方程为2；H+2拉一;He，核反应所释放的能量为4.63X10-12J；(2)垂直于x轴进入磁场的a粒子，经晋X10-8s到达感光板;二次发光区的长度为0.03m，到达二次发光区的粒子数与总粒子数的比值n为0.29；B与x应满足的关系为b=旧號。2【解答】解：(1)两球相碰前A球做竖直上抛运动，B球做类平抛运动，设A、B两球的初速度大小为v0,碰撞前运动的时间为t,由运动学公式0=v0-gt,-v02=-2gh设

41、B球在竖直方向的加速度为a,则由牛顿第二定律和运动学公式得qE-mg=ma,h=寺t2联立解得E=-，方向竖直向下.Q(2)设B球在碰撞前的瞬间速度为vB,方向与水平方向夹角为9,由平行四边形定则得v0=vBcos0,vBy=vBsin9，其中vBy=at解得vB=2gh,9=45设A、B两球相碰后结合成的C球的速度为v,两球相融合的过程中，由动量守恒定律可得mvB=2mv解得v=gh方向与vB方向相同，与水平方向夹角为45向上。因为Eq=2mg，所以C球在洛伦兹力的作用下，在磁场中做匀速圆周运动。设做2圆周运动的轨迹半径为r,周期为Ti，由牛顿第二定律得qvB=2m,又v=，解得r=l,T1

42、=T可知C球从M到N的运动轨迹如图所示根据题意，由几何关系可得xmg=xHq=1Z=2l又因为xgh=Xqn42T1兀由几何关系可知，GH与竖直方向夹角是45，所以XG”H=XqnXghsid45=应1兀=:由几何关系可知hqmgj-1TT所以，M点到N点的距离Xmn=2(Xmg+Xg.h)=2：?+答：(1)匀强电场的电场强度E为，方向竖直向下；q(2)A、B两球碰撞后瞬间结合成的C球的速度为呕h,方向与vB方向相同，与水平方向夹角为45向上；M、N两点间的距离为2月占3【解答】解：（1）粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，由几何关系可知，粒子做圆周运动的半径R=L，故粒子在磁场中的运动周期T=

43、-%TJTT从A运动到C所用时间1坯（2）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，垂直于电场方向做匀速运动，则L=v0t2水平方向：L今晋）/2in7n联立解得：E=-在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，贝9ciY0B=nr解得BT，故b=2v0KL答：（1）粒子在磁场中从A运动到C所用的时间为；va（2）匀强电场的电场强度E与磁场的磁感应强度B的比值为2v0.4【解答】解：（1）粒子的运动轨迹如图1为由几何关系得半径r=l由Bqv0=mv#解得v厂竽（2）设粒子入射方向与EF夹角为最低点距离EF高度为h轨迹图如图2则由几何关系得h=r2(1-cos0)匕1一1cos0=综合可得人=孑1=*1(定值)

44、，即FD的长度至少为寺1由几何关系得第二次到达AG时向右推进的距离为x=2(r1+r2)sin9=3r1sin9由题意知到达G点的条件为nAx=1.51(n为正整数)，即3nr1sin9=1.51又由sin9=區联立得耳=*(1+讨论恰好不从AD边出射的临界情况：轨迹图如图3由几何关系得sin9=g,cosrl+r23解得r1min=(9-6l2)1所以=(1+)2(9-62)18.4,即n可取1或2答：(1)若粒子第一次到达FE边界时，速度方向恰好垂直于FE,则粒子速度v0的大小为理假设AG长度足够长，为使粒子不从CD边射出，则FD的长度至少培1；假设FD长度足够长，FE的长度为1.51，为

45、使粒子能到达G点，粒子速度v0的可能值为和，-3m32mGBF冥x25.【解答】解：(1)根据可得r=rq.D当粒子速度一定时，磁感应强度越小，粒子运动的半径越大，当运动轨迹恰好与NP相切时，粒子恰好不能进入区域II，贵运动半径R3LTOC o 1-5 h z根据qvB=解得：珀故I区域的磁感应强度范围为：0V1bn2(2)粒子在区域I运动，由，根据，解得R=L11R2T粒子在区域II种运动，根据，解得r=r2画出轨迹如图a所示，在区域I中运动所对应的圆心角为106,在区域II中运动所对应的圆心角为148所以粒子在磁场种运动的时间为t=(3)因为粒子在区域II中运动半径为r=，若粒子在区域I中

46、运动半径R较小，则粒子会从MQ边射出磁场，若粒子恰好不从MQ边射出时应满足粒子运动轨迹与MQ相切r如图b所示，ZO2O1A=74,sin；4R-r又因为si谊=2311137COS37-1=5|岂若粒子由区域II达到O点，每次前进MC2=2(R-r)cos37由周期性可得MO=nMC2(n=1，2，3),即貝-jnRF当n=l时,当n=2时,当n=3时,若粒子由区域II达到O点，如图cqB(2)若区域I的磁感应强度大小B=,粒子在磁场中的运动时间-；2QD(3)若粒子能到达对角线MP的中点O点，区域I磁场的磁感应强度大小的所有可能值若粒子由区域II达到O点，则比十|尹，B寺B，B寺B；若粒子由

47、区域I达到O点，丄z.b1JJ6【解答】解：（1）10-4s内粒子仅在电场力的作用下做匀加速运动，位移S=寺半./=知o吸颁X10_4）2m=1m,速度v=t=106X200X10-4m/s=2X104m/s；ITL（2）粒子在磁场中运动的周期T=s=nX10-4s,半径r=縫2X10X10B哑2xia4一m1m10bX2X10若kn，粒子运动轨迹如图1所示，又初速度为0的匀加速直线运动连续相同时间内的位移比sl：s21：3,粒子经2次加速后恰飞出正方形区域，因此t（n+2）X10-4s；（3）根据对称特点，可知k，粒子转过四分之三周期后做类平抛运动，运动轨迹4如图2所示；x2m，y2=lm,

48、v=2l2X10-4m/s，耳一二2mT（3n+4）X10-4s答：（1）t10-4s时，粒子的位移大小为1m,速度大小为2X104m/s；（2）若kn，粒子离开正方形区域ABCD所需时间t为（n+2）X10-4s。（3）若使粒子做周期性运动，则在0,n的范围内k的取值应笛丄，粒子的运动周期T为（3n+4）X10-4s。7【解答】解：（1）带电粒子在电场中受电场力-qEd粒子沿平行于极板方向射入做类平抛运动，设粒子射出金属板时速度的大小V、方向与水平方向夹角为B，则有d=vot,又Vy=at,tan9=，v2=v+uq联立解得y=0.05m=5cm,v=l2xiO5m/s,0=45(2)粒子进

49、入磁场做圆周运动，则有洛伦兹力提供向心力：qvB=，解得：r=m=5l2cmr20因0=45，y=5cm，磁场宽度为10cm，则由几何关系可知：粒子恰好从上极板向右延长线与磁场右边界交点处射出，如图所示B又丁=三严7TC151所以带电粒子在磁场中运动时间t=T=T=T7.9X10-7s2兀2兀4答:(1)带电粒子射出金属板时速度的大小为2x105m/s，与水平方向夹角为45；(2)带电粒子在磁场中运动的时间约为7.9X10-7s，粒子恰好从上极板向右延长线与磁场右边界交点处射出。8.【解答】解：(1)设匀强磁场的磁感应强度为B,电子在磁场中做圆周运动的半径为r，由几何关系可知：r=R洛伦兹力提

50、供向心力:ev0B=mv(2)设电子在板间运动时间为t,则gpt=nT(n=l,2,3)v0在竖直方向上牛顿第一定律：qE=ma12ix2ran.Vn联立解得：U0=(n=1,2,3)(3)水平向左射出的电子沿圆边界从上极板a的左边缘平行板射入板间，设电子在板间运动时间为片，偏转距离为y，则水平方向：2R=v0t1竖直反向：1=*&2廿联立解得：y=2R，所以从电子源P射出的电子全部都能达到下极板b上。设从电子源P射出的速度方向与水平方向夹角为9的电子刚好达到下极板正中央，电子在电场中偏转距离为y2，运动时间为t2，电子运动轨迹如图，由几何关系得：y2=R-Rcos9在极板间竖直方向：y2=水

51、平方向：R=v0t2Hi所以打在下极板板长中点两侧的电子数之比：=n2180-W联立解得:答：(1)匀强磁场的磁感应强度大小(n=1,2,3)；2nm.Vn(2)交变电压U0大小应满足的关系为一(3)打在下极板板长中点两侧的电子数之比为寺。9.【解答】解：(1)核反应方程为:護U-；(Th+；He,靜Th-管Pa+e因a射线是高速氦核流，贯穿能力很弱，一张纸就能把它挡住，而射线能贯穿几毫米厚的铝板，所以用一张纸挡住即可快速去除a粒子但对B粒子几乎无影响。一一v2(2)根据类平抛运动的规律，打在O点下方0.32m处的电子满足=，解得y丫L1T=0.12m1eUfrrin由于y=E，L=v0t，解

52、得UAB=8Vzdm(3)由(2)的计算可知，打在O点下方0.32m处的电子恰好从B板右侧边缘射出，且粒子射出的方向与初速度夹角为45，则合速度为v=*jv0由于磁场方向向外，可知电子受到斜向上的洛伦兹力作用，粒子在磁场中运动，由evB=m可得r=0.4l2m则一定能打到荧光屏上；当上板电势较高时，电子向上偏转，当电子射出从电场中射出后进入磁场，轨迹与光屏相切时位置最远，此时设电子从电场中射出时速度方向与初速度夹角为由几何关系L2=R(1-sin9)2粒子在磁场中运动evB=-可得R=KeBmilTmv.c、眄mysin0m(、则L2=(1-砒)=需-=(v-vy)带入数据可得：v-vy=0.

53、6X106m/s又v2-vy2=v02=(1.2X106)2联立解得vy=0.9X106m/s电子在电场中偏转，则由vy=，L1=v0t/$md解得UAb=6V则能打到光屏上的电子在偏转电场中的电压范围为+6V-8V之间，由uAB=10sin100nt(V)可知，在一个周期T内能打到屏上的电子的时间为T，即有50%的电子能打到屏上。答：(1)衰变方程为評U-器Th+扌He,盘Th那pa+辱，用一张纸挡住即可快速去除a粒子但对B粒子几乎无影响；打在O点下方0.32m处的电子在经过电场时的电压UAB为8V；若在两板右侧到荧光屏DC间加上垂直向外的B=X10-4t的匀强磁场，则打在o荧光屏上的粒子数

54、占入射粒子数的百分比为50%.10【解答】解：(1)带电粒子的运动轨迹如图所示，由几何知识可得粒子在磁场中做圆周由洛伦兹力提供向心力可得dv联立解得粒子的比荷为学岭F(2)设场强大小为E,粒子在电场中运动的加速度为a,运动时间为t,垂直电场方向的位移为S,沿电场方向为位移为s2,沿电场方向的分速度为V,速度方向的偏转角为0,据题意知0=30根据类平抛运动的规律有垂直电场线方向S=V0t,沿电场线方向s2速度偏角的正切值，其中珥1m由几何关系可得：t.a.n30o答：、带电粒子的比荷为-；dL5BVn匀强电场的场强大小为-611.【解答】解：(1)设粒子从P点进入电场的速度大小为V。，则粒子进入

55、电场后做类平抛运动，水平方向有.3L=7j_a1，其中乱=竖直方向有2L=v0tVn2)粒子进入第一象限的匀强磁场后，做匀速圆周运动，如图所示由得tanO=v0解得（9=60则粒子进入磁场中的速度为甲二（3）磁感应强度大小不变，粒子做匀速圆周运动的半径大小不变，即r=AL，画出粒子轨迹示意图如图所示由几何关系可知粒子偏转240。，所以矩形的长边为乩宽边b=r+rcos60-23L则最小面积为答：第二象限内电场强度的大小(2)mU第一象限内的磁场方向垂直于坐标平面向里，磁场的磁感应强度大小为卫丄矩形区域的最小面积为16L2。3)q(1)12【解答】解：（1）电子收到一直沿切线方向的电场力而不断加

56、速。由牛顿第二定律得：eE=ma由运动学规律知：v=at由运动表达式知：Ekj-mv2解得：Ek=2.9X10-11J（2）电子受到一直指向圆心的洛伦兹力而不断改变速度的方向。2由牛顿第二定律得：evB=-解得：B=0.1T答：(1)经时间t=5X10-3s电子获得的动能Ek为2.9X10-11J；(2)t=5X10-3s时刻电子所在位置的磁感应强度B的大小为0.1T。13【解答】解：(1)根据题意，波峰A第一次传播至P点需要t=0.45s,则波速为：v=m/s=10m/st0.45根据图象可得该波的波长为：入=2m则波的周期为：T=五=02s；(2)t=0时刻波谷的位置为x=1.5m，该振动

57、情况第一次传播至Q点所需的时间t=-s=0.8s所有出现波谷时刻为：t=(nT+0.8s)=(0.2n+0.8)s(n=1、2、3)答:(1)波的周期为0.2s，波速的大小为10m/s；(2)x=9.5m的Q点出现在波谷的时刻为t=(0.2n+0.8)s(n=1、2、3)。14【解答】解：(1)当外电路断开时，极板间的电压大小等于电动势。F此时，发电通道内电荷量为q的离子受力平衡。有：Bqv=蛙可得：E=BavR(2)a.当电键闭合，由欧姆定律可得：I=，K+r该电流在发电通道内受到的安培力大小为：FA=BIa，要使等离子体做匀速直线运动，所需的推力为：Ft=Fa，推力F的功率为：PT=FTv

58、，(222联立可得：Pt=，b.设金属导体R内电子运动的平均速率为v，单位体积内的电子数为n，t时间内有N个电子通过电阻的横截面，则：N=v1tsn，t时间内通过横截面的电荷量为：Q=Ne电流为：1=半，联立式可得：vl，l.K+rnes设金属导体中的总电子数为Ni，长度为d,由于电子在金属导体内可视为匀速直线运动,所以电场力的功率（电功率）应该等于所有电子克服阻力f做功的功率，即：14I2R=N1fv115N=dsn由电阻定律得：R=,d以联立式可得：f=答：（1）该磁流体发电机的电动势大小Bav；222（2）a推力的功率PT为b金属导体中每个电子所受平均阻力的大小驚告15.【解答】解：（1

59、）粒子在匀强电场和匀强磁场中运动轨迹如图所示，设粒子在匀强磁场中运动的轨迹半径为r，在AOON中，由几何关系可得rcos30=ON,解得：r=2d2设粒子进入磁场时的速度大小为v,由牛顿第二定律可得qvEr从A到M,由动能定理可得，且有zlm联立解得E=B2kd（2）设粒子在电场中的运动时间为片，粒子在电场中的加速度大小为a，则有2d=-a1.1由牛顿第二定律可得qE=ma联立解得：冷*話由几何关系可知，粒子在磁场中运动时的轨迹所对的圆心角为120，设粒子在磁场中的运动时间为t2则有b故粒子从A点运动到N点所用时间为戶屮旷程护答：（1）匀强电场的场强E的大小为B2kd；(2)粒子从A点运动到N

60、点所用的时间为obk16【解答】解：由题图可知该波的振幅为A=2cm,周期为T=2X10-2s质点A的振动方程为x=-Acos*牛解得x=-2cosl00nt(cm)当t=0.75X10-2s时，代入上式解得x=l2cm在t=0到t=9X10-2s时间内有4.5个周期，质点A通过的路程为s=4.5X4A=18A=18X2cm=36cm；波传播的方向从A到B,开始计时时，B质点正经过平衡位置向上运动，根据图象可知，这时质点A正在波谷，则A、B间有n个完整的波长加上羊波长，则4(n-)入=0.5m,(n=0，1，2，3)得入=m，(n=0，1，2，3)4n+3该简谐横波传播的速度为答:从开始计时，