2014高职(普高)单招考试数学真题模拟

1、落红工作室周老师制造 2014高职（普高）单招模拟试卷2014.03.07、选择题（每小题5分，满分50分）数学试题第【卷他掙題北3。分）、单项选择甌丰丈題拄1。小聽毎小題3井共列分.衣毎小題的四吓备选答案中*送出一介正确巻案，并将正列笞起的字母标号填諭在答瓏卡的相jssa）1.已知集合Ma.l,Za.Ar=*4,J.0tM=N+5Nfl的炕母于A.0HIN将尹氛工w阴表示成区问是At2）U（2.+oc）Il（eot2）3.下列旃数为奇函敷的是4.设lc2=it.lg3=趴则lg$用口花的代数式衷乐沟A.abB,aAb5.已知m的筑边烧过点则tana的位为A.-2&已知歌列g”的迥项公式为a.

2、刁2”+1那么码九3B.77.不等式的弊集是A.（1,2B.-门UG,+QC.G,十闪】D-0Q1十EU严石Ca.bDfC_Tqt爲D.11U0D.RA.6CT乩一于不透聘的睦中装冇除颜色外戏余均相阀的4个红球和9亍白球，从中随机按岀一个，则抵到白球的概率是44_gA13aTciDn&若向fitE=（l*2）均4=（血.的垂宜则实数E零于1G.下列命題正确的是扎耶行于同-半血的两条D绞一定平行底夹在两平行平丽同的等长线滾必平行G若平面外的直线a与甲内的一条立线平行|山/7平面aD一如果一爭面内的无数条直喊乎行于另个甲面.那么这荊个平面甲行第二部分（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共8小

3、题，每小题5分，满分40分）P为抛物线y2二4x上任意一点，P在y轴上的射影为Q，点M(4,5),则PQ与PM长度之和的最小值为：.焦点F(1,0)PM+PQ=PM+PF-1,而PM+PF的最小值是MF34,所以答案为0过平面区域0内一点P作圆O:x2+y2=1的两条切线，切点分别为x+y+24，则k的取值范围是.16、顶点在圆X2+y2=9上,焦点为F(土5,0)的双曲线方程为.17、已知非零向量a，b满足(a2b)丄a(b-2a)丄,则向量a与b的夹角为第二象限点A(2,y)到直线x-2y-5=0的距离为3,则y的值为.三、解答题某地区举办科技创新大赛,有50件科技作品参赛,大赛组委会对这

4、50件作品分别从“创新性”和“实用性”两项进行评分,每项评分均按等级采用5分制，若设“创新性”得分为x，“实用性”得分为y，统计结果如下表:_作品数量实用性yx1分2分3分4分5分创1分131012分10751新3分21093性4分1b60a5分00113(I)求“创新性为4分且实用性为3分”的概率；仃I)若“实用性”得分的数学期望为167，求a、b的值.5020、在AABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,函数f(時2cxos-xsi-An(A):x=R处取得最大值.12当xe(0,-)时,求函数f(x)的值域；2若a=7且sinB+sinC=,求AABC的面积.1421、(本题满分

5、16分，设函数f(x)=竽(x0)，数列a满足an=1,a=1n(neN*,且n2)-求数列a的通项公式;n22(本题满分16分)已知各项均为整数的数列a满足a一1，a=4，前6项依次成等差数n37列，从第5项起依次成等比数列(D求数列a的通项公式；n23在三棱锥P-ABC中，平面PAC丄平面ABC,ZACB=90。,PC=AC,H为PA的中点，M、N分别为棱PA,PB上的点，且PN=3NB。(1)求证：PA丄平面BCH；(2)若MN/平面HBC，则PM:MA的值。24.在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C上任意一点到点M(0丄)的距离与2到直线y=-1的距离相等.2(I)求曲线C的方程；(I

6、I)设A(x,0),A(x,0)是X轴上的两点(x+x丰0,xx丰0),过点A,A分别1122121212作X轴的垂线，与曲线C分别交于点A:A，直线AA与x轴交于点1212A(x,0),这样就称x,x确定了x.同样,可由x,x确定了x.现已知33123234x=6,x=2，求x的值124参考答案：19.【答案】解：（1）从表中可以看出，“创新性为4分且实用性为3分”的作品数量为6件,“创新性为4分且实用性为3分”的概率为血=oi250仃I）由表可知“实用性得分y有1分、2分、3分、4分、5分五个等级,且每个等级分别有5件,b+4件,15件,15件,a+8件.“实用性”得分y的分布列为：y12

7、345P5b+4口口a+85050505050又.“实用性”得分的数学期望为167,5oix-5+2xb+4+3x15+4x15+5xa+8=1675o5o5o5o5o5o作品数量共有50件,a+b=3解得a=1,b=217./(xji=2cdsjc(5in-cosxsin*$inA=2sinjrcc4xcosJ-2cos-.“in乂+占in=itnSxCOS.-f-Wslx&inAM：/(X)在刍抽取扫趣犬此MJT-=2tir+-F览中tEZ-HP7=；-2frir,JC+Jtez.!22320.丁毗阴】-亍亍i)l.叩fC0的ft域为fJi+I?*-r手(II)由FF慕宇理才&更-f得ns

8、in*事bi”smBsijiC口卽JJP*近.朋+?=,|472fll余弦理/k丽+J-2AccosA澗i*+4+!fltfr+cf-lfrc-cos/l.即49=169-3*rA6e40.三丄址如n.4=h亦d=|Q屁说分弭井22解：设数列前6项的公差为d，则a、=-1+2d，6=-1+3d(d为整数)又a，a，a成等比数列，所以(3d-1)2=4(2d-1)，即9d2-14d+5=0，得d=1当n5时,n56分数列从第5项起构成的等比数列的公比为2，a=2n一5.nn一4,(n5)21解：2x1+3an1=a1n-13xan-1=-因为a=1，所以数列a是以1为首项，公差为-的等差数列.31n3因为a=n以a-ann一1+3,CeN且2)，所所以an2n+1323.K9屮曲d毗的交感,BCLPAH为昭杓中心.PCAC.AfFA.內丄屮Ifl8C/f.屮枷打RDA/jVcKlhPAB,啊耶f8fflhBHC-BH,:.SfN/&/.114上丄二“PH4PA24.【答案】解：（I）因为曲线C上任意一点到点m（0丄）的距离与到直线2y=-1的距离相等，2根据抛物线定义知，曲线C是以点M（0,1）为焦点，直线y=-1为准线的抛22(II)由