加速度信号转换为位移量

1、加速度传感器采集的加速度值有没有必要转换为位移量加速度信号转换为位移量可以通过两种方法：时域积分和频域积分。在时域中积分，方法简单，但由于测试上原因，所测得的加速度信号均值不为零，经二次积分后，位移振幅值将产生严重偏移趋势项，极大影响测量的准确程度。理论上加速度在时域上进行两次积分可以得到位移，但实际的结果却不一定如想象中的那么理想。我曾经将测得的加速度经过两次积分后想获得速度，但积分的结果却与现实有很大的偏差（如图1）。经分析并请教高手后个人认为用加速度在时域上进行积分获得位移存在以下问题：1、测试获得的加速度中存在很多成分，在进行积分前必须对信号进行处理，否则积分的结果肯定会出现问题；2、

2、无论是硬件积分还是软件积分均存在低频放大高频截止的特性。在用加速度进行二次积分得到位移的过程中因存在误差放大，积分结果误差较大。建议不进行二次积分。3、如果真的可以用加速度进行积分可以获得速度和加速度的话，那厂家也就不需要再花昂贵的代价去生产速度及位移传感器。从现场采集的信号，比如加速度信号，实质上是连续信号，是不定积分的范畴。而目前很多积分算法，都是定积分的算法，当然积分出来的结果不理想了！积分中，特别对于信号中的低频，是很难积分的，因为积分一下，就要出现一个转频，还是在分母上，频率很低时，其倒数接近无穷大。如何很好处理低频，是积分的关键。有人会想到滤波，那就要涉及滤波器的设计了，选择什么样

3、的滤波器，把那些频率滤掉，是一个很关键的问题，只要有滤波，就预示着原信号的能量被滤掉一部分，直接影响到积分后的振动幅值的大小，如果再滤波滤的不太合理的话，那误差就更大，失去了积分的意义了！积分低频问题有两种，一种是所谓的零位，这一般是由仪器或传感器产生的，真实振动不会有直流成分，所以积分前可以将直流成分去掉（去均值），还有一种我称为趋势项，这个也不是振动信号，主要是由传感器或仪器的温漂或零漂引起的，用一般方法很难去掉，当然也不是完全没办法，可用EMD分解求得趋势项然后去掉，这个又比较麻烦，所以最快捷有效的方法还是高通滤波，设计尽可能好的滤波器，截止频率尽可能低以减少能量损失，衰减尽可能陡，一般

4、能满足工程要求，当然如果考虑相位的话，就要选择零相位或线性相位滤波了。至于频域积分，主要是丢失了相位信息，其实对于旋转机械信号来说，两者差别并不是很大，都可以接受，相位除外。第二，频域积分。频域积分据说相对稳定一些，不过存在相位误差的问题。acceleration0-0；2200400600800100012000velocityacceleration出丨丨I.-.丨.-.I.Ll_图1：某加速度传感器采集到得数据及经过1次积分和。displacement*位移传感器、速度传感器和加速度传感器的区别*I按频率范围分，可以分为低频振动：fioo0HZ-2CIC011振动位移具体地反映了间隙的大

5、小，振动速度反映了能量的大小，振动加速度反映了冲击力的大小。也可以认为，在低频范围内，振动强度与位移成正比;在中频范围内，振动强度与速度成正比；在高频范围内，振动强度与加速度成正中频振动：f=10W0HZ高1200比。正是由于上述原因，在工厂的实际应用中，在通常情况下，大机组转子的振动用振动位移的峰峰值m表示，用装在轴承上的非接触式电涡流位移传感器来测量转子轴颈的振动；大机组轴承箱及缸体、中小型机泵的振动用振动速度的有效值mm/s表示，用装在机器壳体上的磁电式速度传感器或压电式加速度传感器来测量；齿轮的振动用振动加速度的单峰值g表示，用加速度传感器来测量。需要说明的是，三种传感器得到的时域波形

6、的峰值位置是不同的，因为峰值在三种传感器中所表示的物理意义不一样。就加速度传感器而言，其峰值反映了该点具有最大间隙；就速度传感器而言，其峰值反映了该点具有最大能量；就加速度传感器而言，其峰值反映了该点具有最大的冲击力。5.2振动信号的积分和微分变换在鞭功信号测试过程中，由于仪器设备或测试环境的限制，有的物理量往往需餐通过对采集到的其他物理博进行转换处理才能得到。例如，将加速度振动信号转换成連度或位移信号。骨用的转换处理方法有积分和徽分.积分和懺分可以在时域里实现采用的是梯形求积的数個积分法和中心差分的数值微分法或其他克接积分和微分方法。积分利微井还可以在频域里实现*基本原理是首先将需要积分或微

7、分的信号作傅卑叶变换，然后将变换结果在频域里进行积分或微分运算，艮后经傅里叶逆变换得到积分或微分后的时域倍号*以下具体介绍积分和微分在频域里的运算方法。根据轉里叶逆变换的公式*加連度僖号在任一频率的傅里叶分卷町以表达为(3(t)=A*(5*2.1)式中：讥t)为加速度信号在頻率01的傅里叶分虽,A为对应a(t)的系数ij为處数即厂!，初速度分量为o时.对抑連度信号分就的时间积分可以得岀連度信号分毎，即力=ur)dr=fAe*dr=仝A*Ve(522)JuJo(M式中:v(f)为速度信号在频率的障里叶分V为对应讥门的系数。于是一次积分在频域里关系式为V=A2-32初速度和初位移分量均为0时，对加

8、速度信号的傅里叶分匮两次积分可得出位移分最:a(A)dAdr=、吉drJu7tuOf(5.2.4)式中：工仃)为速度信号在频率3的傅里叶分屋；X为对应T(t)的系数。于是两次积分在频域里关系式为(5,2.6)同理，一次微分和两次微分在频域里关系式分别为时域a*=频域；A=j(vV时域“二器，频域；A=-/X（5.2.7）将所有不同频率的傅里叶分量按积分或微分在频域里关系式运算后.进行傅里叶逆变换就能得岀相应的积分或微分的借号.频威积分在振动悟号处理中是-牛非常有用的处理方法“凡是工作上涉及掘动测试的技术人员都知道*在很多悄况下掠动位移的测试是非常麻烦的卩甚至有的情况下振动位移是无法直接进行测试的例如，在振动台上逬行的髙层楼房摸型试验中，要测试模型上的测点相对干振动台台面前振动位移是非常闲难的，即使要側试那些测点的绝对位蓿也是很麻烦的需要在振动台周围的屣础上搭起架子来安放位移传威器另外+想要在实际的拓楼的顶部査接测试楼顶相对于地面的动位移也几乎是不可能的利用抑速度信号或速度辖号积分得到位移星一种行之有效的方法。5.2.1时域积分川_”7(k=1,2,程，N)设振动信号的离散数据畀严,数値积分中取采样吋闾步從山为积分步検，梯形数值求积公式为5.2.R)ydeX1=1乳監2时域微分中心琴分数悄紬沿处武恂