圆周运动单元测试题(Word版含解析)

1、一、第六章圆周运动易错题培优(难)1.如图所示，水平圆盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有小物体A、B、C,质量分别为m、 2m. 3m, A叠放在B上，C、B离圆心O距离分别为2八3r0 C、B之间用细线相连，圆盘 静止时细线刚好伸直无张力。已知C、B与圆盘间动摩擦因数为，A、B间摩擦因数为 3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g,现让圆盘从静止缓慢加速，则( )A当卡 时，A、B即将开始滑动B.当3=，第时，细线张力岑现c.当 = J歹时，C受到圆盘的摩擦力为当。=停 时剪断细线，C将做离心运动【答案】BC【解析】【详解】A.当A开始滑动时有：fA = 3 mg = in-3r-解得：当

2、。=理时,AB未发生相对滑动，选项A错误;B.当。=时，以AB为整体，根据% =2可知B与转盘之间的最大静摩擦力为:/小 =（？ +26）g =3mg所以有:/ fsm此时细线有张力，设细线的拉力为T, 对AB有:3川ng +T = 3m-3r 6y2对c有：fc+T = 3m- 2r co1解得T = 3吆 f = 3 mg29 Jc 2选项B正确：C.当。=时，AB需要的向心力为：心=3? - 3r 苏=9 卬 ng =Tf + fRm解得此时细线的拉力厂二9以吆-fBln = 6伸ngC需要的向心力为：Fc=3m -2r 6y2=6吆C受到细线的拉力恰好等于需要的向心力，所以圆盘对C的摩

3、擦力一定等于0,选项C正 确：D.。二=J等时,对C有：, 12 fc +T = 3m - 2r - co2 =一 吆5剪断细线，则12A g = /5 rad/s时，整体会发生滑动。故A错误，BC正确。D.当05 rad/s /m = 解得所以A正确；B.离开圆盘前，a随圆盘一起做匀速圆周运动，由静摩擦力来提供向心力，所以a所受的 摩擦力方向一定指向转轴，B正确：C.由于所以一定是b物块先离开圆盘，离开圆盘后，物块做平抛运动，对b物体的水平位移为4=4 = 2叫-杼=2yfphR同理可得，a物体的水平位移为=匕r= R%，/=啊，秒=2故离开圆盘后a的水平位移等于b的水平位移，所以C错误：D

4、.当5R=时2ha的落地点距转轴的距离为=y/UR同理，b的落地点距转轴的距离为x2=7（2/?）2+x； =V14/?3又一不所以D正确c故选ABDO9.无级变速是指在变速范围内任意连续地变换速度，其性能优于传统的挡位变速器，很多 高档汽车都应用了无级变速”.图所示为一种“滚轮一平盘无级变速器”的示意图，它由固 定在主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成.由于摩擦的作用，当平盘转动 时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴的转速ru、从动轴的转速 n2,滚轮半径r以及滚轮中心距离主动釉轴线的距离x之间的关系是().xA. n2=ni 主动轴,从动轴xB. ni=n2 C

5、XD. n2=niC. n2 = ni 【答案】A【解析】由滚轮不会打滑可知，主动轴上的平盘与可随从动轴转动的圆柱形滚轮在接触点处的线速 度相同，即Vi=vz，由此可得x27ini=r2nn2,所以=2,选项A正确.如图所示，放于竖直而内的光滑金属细圆环半径为A,质量为m的带孔小球穿在环 上，同时有一长为月的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳上的最大拉力为 2mg,当圆环以角速度3绕竖直直径转动，且细绳伸直时，则3不可能为()【答案】D【解析】【分析】【详解】因为圆环光滑，所以小球受到重力、环对球的弹力、绳子的拉力等三个力。细绳要产生拉 力，绳要处于拉伸状态，根据几何关系可知，此时细绳

6、与竖直方向的夹角为60。，如图所 示当圆环旋转时，小球绕竖直轴做圆周运动，向心力由三个力在水平方向的合力提供，其大 小为F = inccrr根据几何关系，其中r=7?sin60一定，所以当角速度越大时，所需要的向心力越大，绳子拉力越大，所以对应的临界条件 是小球在此位置刚好不受拉力，此时角速度最小，需要的向心力最小，对小球进行受力分 析得/n=吆 tan60即吆 tan 60。=阳说口 Rsi n 600解得当绳子的拉力达到最大时,可得角速度达到最大，心=入血60。+ 小1】60。FNcos60 = 7xcos600 + /ng晨x =3舟吆同理可知，最大角速度为则不在(0范围内，故选D。*.

7、如图1所示，轻杆的一端固定一小球（视为质点）另一端套在光滑的水平轴0上，0 轴的正上方有一速度传感器，可以测量小球通过最高点时的速度大小V： 0轴处有力传感 器，可以测量小球通过最高点时。轴受到杆的作用力F，若竖直向下为力的正方向，小球 在最低点时给不同的初速度，得到图像如图2所示，取g=10m/s2,则（）A.小球恰好通过最高点时的速度大小为5m/sB.小球以2m/s的速度通过最高点时，杆对球的拉力大小为0.6NC. 0轴到球心间的距离为0.5mD.小球的质量为3kg【答案】C【解析】【分析】【详解】A.由于是球杆模型，小球恰好通过最高点时的速度为零，A错误：D.当小球通过最高点的速度为零时

8、，杆对小球的支持力恰好等于小球的重量，由图2可 知，小球的重量为3N,即质量为0.3kg, D错误：C.当小球通过最高点时的速度的平方为5m2次时，恰好对杆没有作用力，此时重力提供 向心力，根据v2吆=m 可知杆的长度为0.5m, C正确;B.当小球以2m/s的速度通过最高点时，根据nig+T = m 可得T = -0.6N此时杆对球的支持力大小为0.6N, B错误。故选C, 12.小明撑一雨伞站在水平地而上，伞而边缘点所用圆形的半径为/?,现将雨伞绕竖直伞 杆以角速度出匀速旋转，伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为的圆形，当地重 力加速度的大小为g，根据以上数据可推知伞边缘距地面的高度为

9、（）g（产-汽） 二-解） c g尸 D 犷-2苏改2苏户 23T-【答案】A【解析】【分析】【详解】雨点甩出后做平抛运动，竖直方向有噜水平方向初速度为雨伞边缘的线速度，所以vo=coR雨点甩出后水平方向做匀速直线运动x=vot=（joR伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为r的圆形，根据几何关系可知水平距离为故选A.点评：本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运 动，和竖直方向上的自由落体运动来求解.B. b = LD.图线2的斜率匕=也13.长为L的细线一端系一质量为m的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶 上，光滑锥顶角为26,轴线在竖直方向，如图

10、甲所示。使小球在水平而内做角速度为8 的匀速圆周运动，线的张力为丁，经分析可得T-02关系图像如图乙所示，已知重力加速度 为g。则（）A. a = mg sin0C,图线1的斜率人=7Lsin8【答案】D【解析】【分析】【详解】A.当角速度为零时，受力分析则有 T = mg cos。故A错误。B.当小球贴着光滑圆锥做匀速圆周运动时，由题图可知，当角速度的平方达到b时，支 持力为零，有nig tan 3 = mLsin 0af解得co1 = b = -一Leos 8故B错误。C.小球未脱离圆锥时，有T sin 6 - N cos。= inL sin OarT cose+NsinO = ?g联立两

11、式解得T = ing cos 0 + mL sin2 Oco1可知图线1的斜率仁=mLsin1 0故C错误.D.当小球脱离圆锥后，有T sina = mLsinaco2T = niLco2k、= mL则图线2的斜率故D正确。故选Do 14.如图所示，水平杆固定在竖直杆上，两者互相垂直，水平杆上O、A两点连接有两轻 绳，两绳的另一端都系在质置为？的小球上，04 = 08 = 48现通过转动竖直杆，使水平 杆在水平而内做匀速圆周运动，三角形。43始终在竖直平而内，若转动过程中AB 两绳始终处于拉直状态，重力加速度为g,则下列说法正确的是（）777777777777777777777A.绳的拉力范围

12、为0B.绳的拉力范围为长 W吆A8绳的拉力范围为吆之3吆48绳的拉力范围为0半吆【答案】B【解析】【分析】【详解】当转动的角速度为零时，0B绳的拉力最小，AB绳的拉力最大。这时二者的值相同，设为A，则2F）cos 30 =增大转动的角速度，当AB绳的拉力刚好等于零时，0B拉力最大，设这时绳的拉力外，则F2 cos 30 = mg鸟=二 吆因此0B拉力范围为a/3273AB拉力范围为0千吆，故ACD错误，B正确.故选B。15.如图所示，一倾斜的圆简绕固定轴。工以恒定的角速度3转动，圆筒的半径，=l.5m.简壁内有一小物体与圆筒始终保持相对静止，小物体与圆筒间的动摩擦因数为正（设最大 2静摩擦力等于滑动摩擦力），转动轴与水平面间的夹角为60。，重力加速度g取10m/s2,则 3的最小值是（）A. lra