高中一年级数学必修1第二章单元检测试题

1、专业.专注学习参考2.3.4.5.6.高一数学必修1第二章单元测试题、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的代号填在题后的括号内 (每小题5分，共60分).已知A.已知A.C.函数A.C.请把正确答案的pq1,0 a2时恒有y 1 ,则a的取值范围是函数f(x)的图象与函数A.函数A.B. 0D. ag (x)=(1 )x的图象关于直线21fa 一或12y= x对称则f(2x-x2)的单调减区间为(-,1)x 1y=,xx 1B. 1, +(0,1)的值域是1,0)B. ( 1, 0设g(x)为R上不恒等于0的奇函数，f(x)c. (0,C. ( 11)0)D. 1, 2D

2、. 1, 0g(x) (a0且aw1)为偶函数,则常数b的值为A. 2B. 117.设f(x)=ax, g(x)=x3, h(x)=logax,D.与a有关的值a满足log a(1 a2)0,那么当x1时必有h(x)v g(x)v f(x)h(x)vf(x)vg(x)f(x)vg(x)vh(x)f(x)h(x) 0)的定义域是( )A. a, aB. a, 0 U (0, a)C. (0, a)D. a, 0 x9. lgx + lgy=2 lg(x 2y),则 log 2 一的值的集合是y( )A. 1B. 2C. 1, 0D. 2, 010 .函数yx的图象是11 .设 f (x) = l

3、g(10 x+1) + ax 是偶函数，g (x)=4x乎是奇函数，那么a+b的值为A. 1B. - 1C. - -D.-2212 .函数 f(x)=log ax 1 ,在(1 , 0)上有 f(x)0 ,那么f(x)( ,0)上是增函数C. f(x)在(一 ，一1)上是增函数f(x)在(一 ，0)上是减函数D. f(x)在(一，一1)上是减函数二、填空题：请把答案填在题中横线上(每小题4分，共16分).13 .按以下法则建立函数f(x)：对于任彳S实数x,函数f(x)的值都是3x与x2 4x+3中的最大 者，则函数f(x)的最小值等于 .214已知定义在 R上的奇函数 f(x),当x0时，f

4、(x) x | x| 1,那么x0时，方程f (x) 0,只有一个实数根；y f (x)的图象关于点(0,c)对称；方程f(x) 0,至多有两个实数根.上述四个命题中所有正确的命题序号是。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共74分). (12 分)已知 10g 32 9 p,log 27 25 q ,试用 p,q 表示 lg5.18 . (12分)设函数f (x)2x告1 (a为实数)2x(1)当a=0时，若函数y g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=1对称，求函数y g(x)的解析式；(2)当a0 , a#)在区间3, 0上有 ymax=3 5ymin= 5 ,试求a

5、和b的值.220. (12 分)已知函数 f(x)=lg (a x2+2 x+1)(1)若f(x)的定义域是R,求实数a的取值范围及f(x)的值域；(2)若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围及f(x)的定义域.t 20,t 100,0 t 25,t25 t 30,t21 . (14分)某商品在近30天内每件的销售价格 p (元)与时间t (天)的函数关系是N,该商品的日销售量Q (件)与时间t (天)的函N.数关系是Q t 40 (0 t 30,t N),求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？22. (14分)已知函数f(x)是y 1 (x R)的反

6、函数，函数g(x)的图象与函数10 x11，=、，y 的图象关于直线x=2成轴对称图形，设F(x)=f(x)+g(x).x 2(1)求函数F(x)的解析式及定义域；(2)试问在函数F(x)的图象上是否存在两个不同的点A,B,使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，求出A,B坐标；若不存在，说明理由.参考答案、BAACD CBDBDDC2.、13. 0;14. x X 1 ；15. a 116.;2，一2217-斛：p Tog23,q- log 3 5532q315 Pq .3215pq 4-q 一2 5plg5= 10g 3 510g 3 5log 3 1010g 3 5 log 3 2X118.解

7、：(1)当 a=0 时，f (x)21g(x)图像上任意一点P (x、y),则P关于x=1的对称点为P/ (2-x,由题意P/ (2x, y)在f(x)图像上所以，y 22 x 1,即g(x) 22 x 1(2)f(x) 0,即 2x -a- 1 0,整理，得：(2x)2 2x a 02x所以 2x 14a ,又 a12y);19.20.所以 2x 11 4a ,2解：令 u=x2+2 x=(x+1)21)当a2)当0综上得解：(1)由此得从而x10g23xe 235解得22332解得因为f(x)的定义域为Ra 0,4 4a所以 f(x)= lg (a x2+2 x+1)f(x)的值域是.1l

8、g 1 一 a因为f(x)的值域是R,所以11 4a20:当 x= 1 时2322所以ax2+2 x+10对一切x解得a1.0,Umin = 一 1u max=0又因为 ax2+2 x+1= a(x+ )+1-0,alg(1-),所以实数a的取值范围是(1,+au = ax2+2x+1 的值域 (0, +).当a=0时，u=2 x+1的值域为R (0, +);当a3时，u=ax2+2x+1的值域 (0, +)等价于a4a4a0, / 0.解之得00 得x21f (x)的定义域是(,+2);当 00解彳导xf (x)的定义域是21.解：设日销售金额为t2 20t(元)，则800,0 t 25,t

9、 N,t2 140t4000,25 t 30, t N.(t 10)2 900,0 t 251t N,(t 70900,25 t 30,t N.当 0 t 25,t N , t=i0 时，ymax900(元)；当 25 t 30,t N , t=25 时，ymax 1125 (元).由1125900 ,知ymax=1125 (元)，且第25天，日销售额最大.22.解：(1)F(x)定义域为(1,1)(2)设F(x)上不同的两点 A(xv y2), B(x1y2), 1 x1 x21则 y/y2 =F( x1) F(x2)= lg1 x11 x11x1 21x2 2lg1 x11 x11x21X21x1 21x2 21x21