第9章单元测试 不等式与不等式组

1、单元测试(五) 不等式与不等式组(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题3分,共24分)1.不等式2x+31的解集在数轴上表示为( )2.已知实数ab，则下列结论中，不正确的是( ) A.4a4b B.a+4b+4 C.-4a1 C.1x2 D.1x24.下列说法中,错误的是( ) A.不等式-2x8的解有无数个 B.不等式-2x8的解集是x-4 C.-3是不等式-2x8的一个解 D.不等式-2x8的解是x=-45.如图,数轴上表示某不等式组的解集,则这个不等式组可能是( ) A. B. C. D.6.不等式组的整数解是( ) A.-1，0，1 B.0，1 C.-2，0，1 D.-

2、1，17.若不等式组有解,则a的取值范围是( ) A.a3 B.a3 C.a0，y0，求a的取值范围.16.(10分)定义新运算：对于任意实数a，b，都有aba(a-b)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算. 比如：252(2-5)+12(-3)+1-6+1-5. (1)求(-2)3的值； (2)若3x的值小于13，求x的取值范围，并在数轴上表示出来.17.（10分）某中学的高中部在A校区，初中部在B校区，学校学生会计划在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动，已知A校区的每位高中学生往返车费是6元，B校区的每位初中学生往返的车费是10元，要求初高中均有学生参加，且参加活

3、动的初中学生比参加活动的高中学生多4人，本次活动的往返车费总和不超过210元，求初高中最多有多少学生参加？18.(12分)某文具商店销售功能相同的A，B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元. (1)求这两种品牌计算器的价格； (2)学校毕业前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售.设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别用含x的式子表示出y1，y2； (3)小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的

4、计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由.参考答案1.C 2.C 3.D 4.D 5.A 6.A 7.B 8.C9.5x+1x-4 10.1，2，3 11.1x2 12.1.313.(1)去括号，得5x-10+86x-6+7.移项，得5x-6x10-8-6+7.合并，得-x3.系数化为1，得x-3. (2)解不等式，得x-1.解不等式，得x4.不等式组的解集为-1x4.解集在数轴上表示为：14.由题意，得5k+1.解得k.所以k的取值范围为k.15.解方程组：3，得15x+6y=33a+54. 2，得4x-6y=24a-16. +，得19x=57a+38.解得

5、x=3a+2. 把x=3a+2代入，得5(3a+2)+2y=11a+18.解得y=-2a+4. 方程组的解是 x0，y0， 解得-a2. 即a的取值范围是-a2.16.(1)(-2)3=-2(-2-3)+1=-2(-5)+1=10+1=11. (2)3x13，3(3-x)+113.解得x-1.在数轴表示如图所示.17.设高中有x名学生参加，初中有（x+4）名学生参加.依题意，得 6x+10(x+4)210.解得x10. x为整数，x最多为10. x+4=14. 答：初中最多有14名学生参加，高中最多有10名学生参加.18.(1)设A品牌计算器的价格为x元，B品牌计算器的价格为y元.依题意，得解得答：A品牌计算器的价格为30元，B品牌计算器的价格为32元. (2)由题意得：y1=0.830 x,即y1=24x.当0 x5时，y2=32x；当x5时，y2=325+32(x-5)0.7，即y2=22.4x+48. (3)当购买数量超过5个时，y2=22.4x+48.当y1y2时，24x22.4x+48.解得x30;当y1=y2时，24x=22.4x+48.解得x=30；当y1y2时，24x22.4x+48.解得x30.即购买计算器的数