辽宁省2020年七年级下学期期末考试数学试题

1、精品资料 辽宁省七年级下学期期末考试数学试题A. |V4 B. 0 C. 3 D.-2.点 P （ 1, 2）在（）A. A 象限B.第二象限C.第三象限D.第R.如图，能判断直线 AB / CD的条件是（）士；A./1 = /2 B./3=/4 C.71+73=180 D,/.卜列各组数中，不是 x+y=5的解的是（）A小n0卜二一2 D卜二。A ,k B . 1： C .Dty=3 1v=6 尸Ty=52.不等式组1口 ,的解集是（）其二一 1A . x- 1 C.- 1x2 D, 无解目象限3+7 4=180一、选择题（本大题共 8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只

2、有 一个选项正确）1.在3, V4, - 2, 0这四个数中，最大的数是（）.下列调查中，适合用全面调查的是（ A.某厂生产的电夕T使用寿命BC .七年级某班学生的身高情况.某年级学生共有 246人，其中男生 程组中符合题意的是（）A ,+产246 B 近产246 （2产瓦-2 2x=y+2卜+y=246C 正产246y=2x+22y=x+2.若/ A与/ B的两边分别平行，/ A . 30 B. 60 C.30或 150）.全国初中生的视力情况D.某种饮料新产品的合格率人数 y比女生人数x的2倍多2人，则卜面所列的方（A=60。，则 / B=（）D. 60 或 120二、填空题（本题共 8小

3、题，每小题3分，共24分）. V16=.如图，AB /CD, 71=70,贝U 7 2=度.息- b+e=O.方程组，9a+3b+c=0的解为c二- 3.点M （2, - 3）到x轴的距离是 .某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计 50万元，每年需付出 4.4万元利息，已知 甲种贷款每年的利率为 10%,乙种贷款每年的利率为 8%,则该公司甲、乙两种贷款的数额 分别为.有40个数据，共分成6组，第14组的频数分别为10, 5, 7, 6.第5组的频率是0.1, 则第6组的频数是.若a2x+a 2的解集为 .如图，将三角形 ABC沿BC方向平移acm得到三角形 DEF ,若4ABC的周长为bc

4、m, 则四边形ABFD的周长为 cm （用含a, b的式子表示）三、解答题（本题共 4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分）.计算：22+M - 3|+。7.f3x+2y=19.解方程组 口12乂一尸119.解不等式组:并把解集在数轴上表示出来.20. (12分)(2015春？高新区期末)由于各地雾霾天气越来越严重，2015年春节前夕，某校团委向全校2000多名学生发出 减少空气污染，少放烟花爆竹 ”倡议书，并围绕 A类：不 放烟花爆竹；B类：少放烟花爆竹；C类：不会减少烟花爆竹数量；D类：使用电子鞭炮”四个选项对100名学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图

5、表(不完整)，请根据图表，回答下列问题： 类别频数频率A 30 bB 35 0.35C 20 0.20D a 0.15合计 100 1.00(1)表格中 a=, b=,并补全条形统计图；(2)如果绘制扇形统计图，请求出C类所占的圆心角的度数；(3)根据抽样结果，请估计全校使用电子鞭炮”的学生有多少名？四、解答题(本题共 3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分).足球比赛的积分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一支足球队参加15场比赛，负4场，共得29分，求这支球队胜、平各几场.如图，三角形 ABC在直角坐标系中，其中 A (- 1, - 1).(1)请直接写出点

6、 B,点C的坐标；(2)求出三角形ABC的面积；(3)若把三角形ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到三角形 ABC,在图中 画出ABC,并写出A, B； C的坐标.23. (10分)(2015春？高新区期末)且/ AGD= / ACB ,如图，EFXAB于F, CD LAB于D,点G在AC边上,(1)求证：EF/ CD;(2)求证：/1 = /2.五、解答题(本题共 3小题，其中24题11分，25、26题12分，共35分)(11分)(2015春？高新区期末)如图，在平面直角坐标系中， 已知A (0, a), B (b, 0), 其中 a, b 满足 |a 2|+ (b 3) 2=0.

7、(1)求a, b的值；(2)如果在第二象限内有一点 M (m, 1),请用含m的式子表示四边形 ABOM的面积；(3)在(2)条件下，当m=-微时，在坐标轴的负半轴上是否存在点N,使得四边形ABOM的面积与4ABN的面积相等？若存在，求出点 N的坐标；若不存在，请说明理由.(12分)(2015春？高新区期末)为了实现区域教育均衡发展，我区计划对A, B两类学校分批进行改进，根据预算，改造一所 A类学校和两所B类学校共需资金230万元，改造 两所A类学校和一所B类学校共需资金 205万元.(1)改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）我区计划今年对 A、B两类学校共6所进行

8、改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担.若今年国家财政拨付的改造资金不超过 380万元，地方财政投入的改造资金不少于 70万元，其中地方财政投入到 A、B两类学校的改造资金分别为每所 10万元和15万元, 请你通过计算求出有几种改造方案？哪种改造方案所需资金最少，最少资金为多少？（12分）（2015春？高新区期末）已知：直线 AB/CD,点M , N分别在直线 AB , CD 上，点E为平面内一点.（1）如图1, /BME, ZE, /END的数量关系为;（直接写出答案）如图 2, /BME=m , EF 平分 / MEN , NP 平分 / END, EQ/ NP,求 / FEQ 的度数

9、.（用 含m的式子表示）如图 3 点 G 为 CD 上一点，/ BMN=n ?/ EMN , / GEK=n ?/ GEM , EH / MN 交 AB 于点H,探究/GEK, ZBMN , / GEH之间的数量关系（用含 n的式子表示）七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有 一个选项正确）.在3, V4, - 2, 0这四个数中，最大的数是（）A .叮 B. 0 C.3 D.-2考点：实数大小比较.分析：正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数， 两个负实数绝对值大的 反而小，据此判断即可.解答

10、： 解：4=2, 320- 2,.3Vi0 - 2,.最大的数是3.故选：C.点评： 此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小.点 P （ 1, 2）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限考点：点的坐标.分析：根据各象限内点的坐标符号直接判断的判断即可.解答：解：:P （- 1, 2）,横坐标为-1,纵坐标为：2,，P点在第二象限.故选：B.点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握其特 点是解题关键.如图，能判断直线 AB / CD的条件是（）A./1 = /2 B./3=

11、/4 C.71+73=180 D,7 3+7 4=180考点：平行线的判定.专题：计算题.分析： 根据平行线的判定得 /4=/5时，AB/CD,由于/ 3+/5=180,所以/ 3+/4=180 时，AB / CD .解答：解： Z 3+75=180,而当 /4=/5 时，AB / CD,当/ 3+7 4=180,而/ 3+7 5=180,所以 /4=/5,则 AB /CD.故选D.点评：本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行.B.C.工三一2 y=?D.4,下列各组数中，不是 x+y=5的解的是（考点：二元一次方程的解.分析：根据二元一次方程的解的定义，能使二元一次方程左右两边相等的

12、x, y的值即为二元一次方程的解，把各组数代入方程计算出x+y的值，从而进行判断.解答： 解：A、把x=2, y=3代入方程，左边=2+3=右边，所以是方程的解；把x=1 , y=6代入方程，左边 祐边，所以不是方程的解；把x=-2, y=7代入方程，左边=5=右边，所以是方程的解；把x=0, y=5代入方程，左边=右边，所以是方程的解.故选B.点评： 本题考查了二元一次方程的解的定义，要会用代入法判断二元一次方程的解.该题 主要用的是排除法.5.不等式组的解集是A.x- 1 C.- 1x0.1=4;又第14组的频数分别为10, 5, 7, 6,第 6 组的频数为 40- (10+5+7+6+

13、4) =8.故答案为：8.点评：本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1 .频率、频数的关系：频率 屋爨威据总和15.若a2x+a 2的伽I集为 xv 1 .考点：解一元一次不等式.分析：把x当作已知条件表示出 a的值，再由a2x+a- 2,(x-1) a2 (x - 1).,.a2, x - 1 0,解得 xv 1.故答案为：x 2和xv 1,再利用大小小大中间找确定不等式组的解集，然后利用数轴表示解集.解答:解:解得x- 2,解得xv, 所以不等式组的解集为-2v1, 用数轴表示为：. ill ,-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5点评

14、： 本题考查了解元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.也考查了在数轴上表示不等式的解集.20. （12分）（2015春？高新区期末）由于各地雾霾天气越来越严重，2015年春节前夕，某校团委向全校2000多名学生发出 减少空气污染，少放烟花爆竹 ”倡议书，并围绕 A类：不 放烟花爆竹；B类：少放烟花爆竹；C类：不会减少烟花爆竹数量；D类：使用电子鞭炮”四个选项对100名学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图表（不完整） ， 请根

15、据图表，回答下列问题： 类别频数频率A 30 bB 35 0.35C 20 0.20 D a 0.15 合计 100 1.00（1）表格中a= 15 , b= 0.15 ,并补全条形统计图；（2）如果绘制扇形统计图，请求出C类所占的圆心角的度数；（3）根据抽样结果，请估计全校使用电子鞭炮”的学生有多少名？考点：频数分析：（1）（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表.根据条形统计图所给的数据可得出a的值，用频数除以数据总数即可求得b;（2）用360。乘以C类所占的百分比即可得出答案；（3）用全校的学生数乘以不放烟花爆竹”和使用电子鞭炮”所占的百分比即可得出答案.解答： 解：（1） a

16、=100- 30- 55- 20=15,b=w0.15-2000X0.15=300 (人).答：估计全校 使用电子鞭炮”的学生有300人.点评：本题考查的是频数分布直方图的综合运用.读懂统计图，从统计图中得到必要的信 息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.四、解答题(本题共 3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分).足球比赛的积分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一支足球队参加15场比赛，负4场，共得29分，求这支球队胜、平各几场.考点：二元一次方程组的应用.分析： 设胜x场，平y场.根据 支足球队参加15场比赛，负4场，共得29分”列出方

17、程组，并解答.解答：解：设胜x场，平y场.则答：胜9场，平2场.点评：本题考查了二元一次方程组的应用.解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出 方程组.如图，三角形 ABC在直角坐标系中，其中 A (- 1, - 1).(1)请直接写出点 B,点C的坐标；(2)求出三角形ABC的面积；(3)若把三角形ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到三角形 ABC,在图中 画出ABC,并写出A, B； C的坐标.考点：作图-平移变换.分析：(1)根据坐标系可直接得出答案；(2)利用梯形的面积减去多余三角形的面积即可；(3)首先找出平移后 A、B、C三点的对应点位置，再顺次连接即可. 解答： 解：(

18、1)如图所示：B (4, 2), C (1, 3);(2)分别过点A、B做y轴平行线，过点 C做x轴平行线，相交于点 E、F.Saabc=S FEaS 梯形 AEFB SA FBC SAAEC=(BF+AE) ?EF - 4bF?CF - -AE?EC=士 (1+4) J二7；(3) A (1, 1), B (6, 4), C (3, 5)则 AA BC即为所求.点评： 此题主要考查了作图-平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个 关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.(10分)(2015春？高新区期末)如图，EFLAB于F, CDLAB于D,

19、点G在AC边上,且/ AGD= / ACB ,(1)求证：EF/ CD;(2)求证：/1 = /2.考点：平行线的判定与性质.专题：证明题.分析： (1)由垂直的定义可得 / BFE= / BDC ,再根据平行线的判定可证明EF / CD ;(2)由条件可证明 DG / BC,结合(1)的结论，根据平行线的性质可证明Z1=Z2.解答：证明： EFXAB T F, CDLAB 于 D, / BFE=Z BDC=90 ,.EF / CD;.EF/CD, / 2=/3, / AGD= / ACB , .DG / BC, .1. / 1 = / 3 .1. / 1 = /2.点评：本题主要考查平行线的

20、判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即 同位角相等？两直线平行，内错角相等？两直线平行，同旁内角互补？两直线平行， a/ b, b / c? a / c.五、解答题(本题共 3小题，其中24题11分，25、26题12分，共35分)(11分)(2015春？高新区期末)如图，在平面直角坐标系中， 已知A (0, a), B (b, 0), 其中 a, b 满足 |a 2|+ (b 3) 2=0.(1)求a, b的值；(2)如果在第二象限内有一点 M (m, 1),请用含m的式子表示四边形 ABOM的面积；(3)在(2)条件下，当m=-微时，在坐标轴的负半轴上是否存在点N,使得四边形AB

21、OM的面积与4ABN的面积相等？若存在，求出点 N的坐标；若不存在，请说明理由.考点：坐标与图形性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；三角形的面积.分析：(1)根据非负数的性质得到 a- 2=0, b-3=0,解方程即可得到 a, b的值;(2)过点M作MN y轴于点N .根据四边形 AMOB面积=Saamo+Saaob求解即可;(3)当m=-E时，四边形ABOM的面积=4.5,可得SA abn=4.5,再分两种情况： 当N2在x负半轴上时，当N在y负半轴上时，进行讨论得到点N的坐标.解答： 解：(1) . a, b 满足 |a 2|+ (b3) 2=0, a - 2=0, b -

22、 3=0,解得 a=2, b=3.故a的值是2, b的值是3;(2)过点M作MN y轴于点N .四边形 AMOB 面积=S/AMO+S/XAOBMH?OA+-OA?OB22=gx( m) 2+23=m+3;(3)当m=-上时，四边形 ABOM 的面积=4.5 .2-1 Saabn=4.5 ,Sa ABN =当N在x轴负半轴上时, 设 N (x, 0),则-AO ?NB= 2X (3-x) =4.522解得 x= - 1.5;当N在y轴负半轴上时，设 N (0, y),则Szxabn 二 BO?AN=；X3X (2-y) =4.5,解得y= - 1.N (0, - 1)或 N ( 1.5, 0)

23、.点评：考查了坐标与图形性质，非负数的性质，三角形的面积，关键是求得a, b的值，其中(3)中注意分类思想和数形结合思想的应用.(12分)(2015春？高新区期末)为了实现区域教育均衡发展，我区计划对A, B两类学校分批进行改进，根据预算，改造一所 A类学校和两所B类学校共需资金230万元，改造 两所A类学校和一所B类学校共需资金 205万元.(1)改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）我区计划今年对 A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担.若今年国家财政拨付的改造资金不超过 380万元，地方财政投入的改造资金不少于 70万元，其中地方财政投

24、入到 A、B两类学校的改造资金分别为每所 10万元和15万元, 请你通过计算求出有几种改造方案？哪种改造方案所需资金最少，最少资金为多少？ 考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用.分析：（1）设改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为 a万元和b万元, 可根据关键语句 改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校 和一所B类学校共需资金205万元”，列出方程组a+2b23O,解方程组可得答案；2a+b-205（2）要根据若今年国家财政拨付的改造资金不超过380万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元”来列出不等式组，判断出不同的改造方案.解答：（1

25、）解：设改造一所 A类学校需资金a万元一所B类学校需资金a万元.（a+2b=23012升b=205 解得产60.b = 85答：改造一所 A类学校需资金60万元，一所B类学校需资金85万元；（2）解：设改造x所A类学校，（6-x）所B类学校，依题意得1。行15 （6- x） 7060 x4-86 （6-3）- 10及+15 （6-芯）V380解得2a9，又因为x是整数，x=2、3、4、6x=4、3、2.所以共有三种方案：改造 A类学校2所，B类学校4所；改造A类学校3所，B类学校3所；改造A类学校4所，B类学校2所.设改造方案所需资金 W万元w=60 x+85 （6-x） =- 25x+510

26、.所以当x=4时，w最小=410.答：改造A类学校4所B类学校2所用资金最少为410万元.点评： 本题主要考查二元一次方程组，一元一次不等式（组）的应用，解题的关键是弄清 题意找出题中的等量关系或不等关系，列出方程组或不等式组.（12分）（2015春？高新区期末）已知：直线 AB/CD,点M , N分别在直线 AB , CD 上，点E为平面内一点.（1）如图1, /BME, /E, /END的数量关系为 / E=/ BME+ / END ;（直接写出答 案）（2）如图 2, /BME=m , EF 平分 / MEN , NP 平分 / END, EQ/ NP,求 / FEQ 的度数.（用 含m的式子表示）（3）如图 3 点 G 为 CD 上一点，/ BMN=n ?/ EMN , / GEK=n