2021届人教版高三物理课件：力的合成与分解

1、广东省湛江市廉江中学高考物理专题复习课件:力的合成与分解一. 同一条直线上的矢量运算1.选择一个正方向2.已知量的方向与正方向相同时为正值，相反时为负值3.未知量求出是正值，则其方向与正方向相同， 求出是负值，则其方向与正方向相反。二. 互成角度的两力的合成 平行四边形定则F2F1F合三角形法F2F1F合1.两力合力的大小的计算公式力的合成是唯一的，两力的大小一定时，合力随两力 的夹角的增大而减小2.两力合力的大小的范围F1-F2 F合 F1+F2 3.两力垂直时的合力 4.三力合力大小的范围：合力的最大值等于三力之和； 将三力中的最大力减去另两力之和，若结果为正，则 这个正值就是这三力合力的

2、最小值，若结果为 0 或负 值 ，则这三力合力的最小值为0。 例、若三个力的大小分别是5N、7N和14N，它们的合力最大是 N，最小是 N . 若三个力的大小分别是5N、7N和10N，它们的合力最大是 N，最小是 N.262220三.力的分解力的合成的逆运算1.力的分解不是唯一的，一般按照力的作用效果分解 或按照解题的实际需要分解。2. 合力可能大于分力，也可能等于分力，还可能小 于分力3.力的分解有确定解的情况： a. 已知合力及两分力的方向，求两分力的大小 b. 已知合力及一个分力的大小和方向，求另一分力 的大小和方向c. 已知合力、一个分力的大小及另一分力的方向求 另一分力的大小 可能一

3、解、两解或无解四.正交分解法 例、物体受到两个相反的力的作用，两力的大小为F1=5N ，F2=10N ，现F1保持不变，将F2从10N减小到0的过程中，它们的合力大小的变化情况是 （ ） A. 逐渐变小 B. 逐渐变大 C. 先变小，后变大 D. 先变大，后变小C/radF/N0/ 23/2102 例、在“验证力的平行四边形定则”的实验中，得到如图示的合力F与两个分力的夹角的关系图，求此合力的变化范围是多少？解：由图象得= / 2时 F=10N ， = 时 F=2 N F 2= F1 2+ F2 2=10 2 F1 - F2 = 2解得F1 =6N F2 =8NF1 =8N F2 =6N合力的

4、变化范围是 2N F 14N 例、有5个力作用于一点O，这5 个力构成一个正六边形的两个邻边和3条对角线，如图示，设F3=10N，则这5个力的合力为多少？F5F4F3F2F1解：若用正交分解法解，则比较麻烦。F1 与F4 的合力恰好等于F3F2 与F5 的合力恰好等于F3所以，这5个力的合力为3 F3=30N 例、如图示，物体静止在光滑的水平面上，水平力F作用于O点，现要使物体在水平面上沿OO方向作加速运动, 必须在F和OO所决定的水平面内再加一个力,那么F 的最小值应为 ( )A. F cos B. F sin C. F tan D. F cotOOF解: 合力沿OO方向,另一个力F 的最小

5、值应该跟OO垂直,如图示, 选B.F B30F 例、用轻绳把一个小球悬挂在O点，用力拉小球使轻绳偏离竖直方向 30，小球处于静止状态，力F与竖直方向成角，如图示，若要使拉力F取最小值，则角应是 （ ）A. 30 B. 60 C. 90 D. 0解：小球受到三个力作用处于平衡，GT由平衡条件 F与T的合力跟G等值反向要使F最小，F应该绳垂直，如图示， = 60B例、两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角固定不变，使其中的一个力增大，则 （ ）A.合力F一定增大B.合力F的大小可能不变C.合力F可能增大，也可能减小D. 当0 90时，合力一定减小解：当两力的夹角为钝角时，如左图示(中图为三角形法

6、）当两力的夹角为锐角时，如右图示B C 例、如图示，用绳AC和BC吊起一个物体，它们与竖直方向的夹角分别为60和30，若AC绳和BC绳能承受的最大拉力分别为100N和150N，则欲使两条绳都不断，物体的重力不应超过多少？3060GACB解：将C点受到的重物的拉力T沿AC、BC方向分解，TT1T23060T1= T sin30 T2 = T cos30 当AC绳刚断时， T1= 100N，则G =T =200N当BC绳刚断时， T2=150N，则G =T=173N所以，欲使两条绳都不断，物体的 重力不应超过173N.按力的实际作用效果分解力刀、斧、凿、刨等切削工具的刃部叫做劈，劈的纵截面是一个三

7、角形.如图所示.使用劈的时候，在劈背上加力F，这个力产生两个效果，使劈的侧面挤压物体，把物体劈开.设劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度是d，劈的侧面的长度是L.可以证明：F1=F2=(L/d)F.从上式可知，F一定的时候，劈的两个侧面间的夹角越小，L/d就越大，F1和F2就越大.这说明了为什么越锋利的切削工具越容易劈开物体，试证明上式.见三维设计P30 例、如图示，物块B放在容器中，斜劈A置于容器和物块B之间，斜劈的倾角为，摩擦不计，在斜劈A 的上方加一竖直向下的压力F，这时由于压力F的作用，斜劈A 对物块B的作用力增加了 。B FA解：将力F沿斜面方向和水平方向分解。如图示：A FNA对

8、BNA对壁 NA对B =F / sin F / sin 例、如图示，为曲柄压榨结构示意图，A处作用一水平力F，OB是竖直线，若杆和活塞的重力不计，两杆AO与AB的长度相同，当OB的尺寸为200cm、A到OB的距离为10cm时，货物M所受的压力为多少？MFOBA解：作用在A点的力F的效果是对AO、AB杆产生压力，将F沿AO、AB方向分解为F 1、F2 如图示：FF1F2 0.5F / F1=cos F1= F2= F/2 cos 将F2沿水平、竖直方向分解为F 3、N ， 如图示NF3F2N= F2 sin = F/2 cos sin =1/2 F tan=5F 例、固定在水平地面上半径为R的光

9、滑半球,球心O的正上方固定一大小可不计的定滑轮,细线一端拴一半径为r的小球,另一端绕过定滑轮.今将小球从图示位置缓慢地拉至顶点A,在小球到达A点前的过程中，小球对半球的压力N、细线的拉力T的大小变化情况是: ( )A. N变大，T变大 B. N变小，T变大C. N不变，T变小 D. N变大，T变小OFR hAB C解：将重力G 分解如图示，NTG由相似三角形得N/G=R /（R+h）T/G= L /（R+h）L减小，所以T减小，N不变。C相似三角形法在平衡问题中的应用COABD 例、 竖直平面内的圆环上，等长的两细绳OA、OB结于圆心O，下悬重为G的物体（如图示），使OA绳固定不动，将OB绳的

10、B点沿圆形支架从C点逐渐缓慢地顺时针方向转动到D点位置，在OB绳从竖直位置转动到水平位置的过程中，OA绳和OB绳上拉力的大小分别怎样变化？解：由力的平行四边形定则，将重力G分解，如图示，COABD可见，OA绳上拉力的大小逐渐增大，OB绳上拉力的大小先减小后增大。用图解法处理物理的动态平衡问题 例、如图示，质量为m的球放在倾角的光滑斜面上，挡板AO与斜面间的倾角,试求斜面和挡板AO所受的压力。OA解：将球的重力沿垂直于斜面和挡板方向分解，如图mg F2F1mg F2F1由正弦定理得思考：求右面两图情况的压力F1、F2各多少？AOAO 练习、如图示，质量为m的球放在倾角的光滑斜面上，试求当挡板AO与斜面间的倾角从接近0 缓慢地增大时，AO所受的最小压力。OAmg F2F1解：当从接近0 缓慢地增大时，F1的 大小改变，但方向不变，始终垂直于斜面， F2大小、方向均改变，F2F1 由图可见，当F1 与F2 垂直时， 即=90时, F2的大小最小 F2min=mgsin 又解：由上题结果可见，当=90时, F2的大小最小 F2min=mgsin 例、一根质量为m 的均匀绳，两端悬于水平天花板上的A、