工程制图-第三章基本体三视图

1、工程制图-第三章基本体三视图第三章 基本体的三视图3-1 体的投影视图3-2 基本体的形成及其三视图 平面基本体 曲面基本体3-1 体的投影 视图一、体的投影二、三视图三、体上的点四、体上的线五、体上的面VWH3-1 体的投影 视图一、体的投影 体的投影，实质上是构成该体的所有表面的投影总和。VWH二、三面投影与三视图1.视图的概念将物体向投影面投射所得的图形。主视图 体的正面投影俯视图 体的水平投影左视图 体的侧面投影YWxozYH三面投影图带有辅助线的三视图三面投影体系三面投影体系的展开三视图长高宽宽2.三视图之间的度量对应关系主视俯视长相等且对正主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且对应长

2、对正宽相等高平齐三等关系 主视图反映：上、下 、左、右 俯视图反映：前、后 、左、右 左视图反映：上、下 、前、后3.三视图之间的方位对应关系右左左右后前上上下下后前判断以下两组三视图的对错( )( )( )( )判断以下两组三视图的对错同一物体摆放方式不同，所得三视图的变化为每组三视图选择最符合其投影的空间物体( )C(A)(B)(C)(1)( )A(2)( )B(3)( )B(A)(B)(C)(1)( )A(2)( )C(3)为每组三视图选择最符合其投影的空间物体( )C(A)(B)(C)(1)( )B(2)( )A(3)为每组三视图选择最符合其投影的空间物体( )B(A)(B)(C)(1

3、)( )C(2)( )A(3)为每组三视图选择最符合其投影的空间物体( )B(A)(B)(C)(D)( )C为每个空间物体选择最合适的左视图( )B(A)(B)(C)(D)( )C为每个空间物体选择最合适的左视图( )C(A)(B)(C)(D)为空间物体选择最合适的俯视图点 E 位于点 A 之右，之后，之上。点 E 与点 A 的位置关系?三、体上的点遮挡原则：前遮后；上遮下；左遮右。ababba已知四棱台表面上点A、B的水平投影a、b，求另两面投影。四、体上的线分析AB、AC、BD对投影面的相对位置 。AB：正垂线 AC：一般位置直线 BD：正平线 五、体上的面P：正垂面 R：水平面Q：铅垂面

4、 分析立体表面P、Q、R对投影面的相对位置 第三章 基本体的三视图3-1 体的投影视图3-2 基本体的形成及其三视图 平面基本体 曲面基本体3-2 基本体的形成及其三视图 常见的基本几何体平面基本体曲面基本体一、平面基本体棱柱正三棱柱四棱柱（长方体）正六棱柱正五棱柱棱锥正三棱锥正四棱锥正四棱台1.棱柱 棱柱的三视图 棱柱的组成 由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。 在图示位置时，六棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映实形。前后两侧棱面是正平面，其余四个侧棱面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。正五棱柱的三视图例.绘制三视图点的可见性规定

5、： 若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。 由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。 aa a (b)b b 棱柱面上取点三棱柱表面取点已知空间点A、B、C、D在棱柱表面上，并且已知它们的一个投影，求另外两个投影？解题步骤步骤 1：根据已知投影分析每个点的空间位置。点 A is 在最前的侧棱线上；点 B 在左侧棱面上；点 C 在上底面上；点 D 在右侧棱面上。解题步骤步骤 2 ：根据每个点的空间位置和投影规律，求出每个点的两个未知投影。a”abb”cc”dd2.棱锥 棱锥的三视图 棱锥的组成 由一个底面和几个侧棱面组成

6、。侧棱线交于有限远的一点锥顶。 棱锥处于图示位置时，其底面是水平面，在俯视图上反映实形。后侧棱面为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。正三棱锥的三视图锥顶朝前正四棱锥的三视图步骤 1：根据已知投影分析每个点的空间位置。点 A 在左侧棱面上；点 B 在右侧棱面上；点 C 在最前的侧棱线上。 棱锥面上取点解题步骤步骤 2：根据每个点的空间位置和投影规律， 求出每个点的两个未知投影。caa”b(b”)c”例：求作三棱台的左视图，并补全三棱台表面上A、B、C三点的三面投影。abcaabbc(c)二、曲面基本体曲面体是由曲面和平面共同围成或者完全由曲面围成的基本体。最常见的曲面体是回转体。正圆柱正圆锥圆

7、球圆环 圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线(转向轮廓线、转向素线)的投影表示。1.圆柱体 圆柱体的三视图 圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。 圆柱体的组成由圆柱面和两底面组成。 圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成。A1AOO1 直线AA1称为母线。 ABC(D)abcdEFG(H)e”f”g”h”a”(c”)b”(d”)e(g)f(h)AB、CD：主视图的转向素线。EF、GH：左视图的转向素线。 圆柱体的三视图 轮廓线素线的投影与曲面的可见性的判断 cc c a a a (b) b b 圆柱面上取点步骤 1：根据已知投影分析每个点的空

8、间位置。点 A 在主视图的下转向素线上；点 B 在俯视图的前转向素线上；点 C 和 D 在圆柱的上表面上，并且一前一后。(A)BC(D) 圆柱面上取点步骤2：转向素线上的点可以按照其空间位置直接求出两个未知投影； 不在转向素线上的点可以利用圆柱面的积聚性，先在投影为圆的视图中求出一个未知投影，再根据投影规律求出另一个未知投影。(A)BC(D)(a)a”b”bd”c”cd 圆柱面上取点 在图示位置，俯视图为一圆。另两个视图为等腰三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。 圆锥面是由直线SA绕与它相交的轴线OO1旋转而成。 S称为锥顶，直线SA称为母线。圆

9、锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。O1O 圆锥体的组成2.圆锥体 圆锥体的三视图由圆锥面和底面组成。SAKA、KB：主视图的转向素线。KC、KD：左视图的转向素线。KA(B)kabC(D)k”d”c”kabcdc(d)a”(b”) 圆锥体的三视图 轮廓线素线的投影与曲面的可见性的判断锥顶朝前步骤 1：根据已知投影分析每个点的空间位置。点 A 在主视图的左转向素线上；点 B 在圆锥面与底面的交线上；点 C 在左前锥面上。A(B)C 圆锥面上取点A(B)C步骤2：转向素线上的点以及圆锥面与底面交线上的点，可以按照其空间位置直接求出两个未知投影；aa”(b)(b”) 圆锥面上取点C方法一，辅助

10、直线法：在圆锥表面上构造过点C的辅助直线KD 。aa”(b)(b”)DKdkdkcc” 圆锥面上取点C方法二，辅助圆法：在圆锥表面上，垂直于圆锥的轴线，构造过点C的辅助圆。aa”(b)(b”)cc”dd 圆锥面上取点例.绘制三视图 三个视图分别为三个和圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。3.圆球 圆母线以它的直径为轴旋转而成。 圆球的三视图 圆球的形成红色圆是俯视图的转向素线。蓝色圆是主视图的转向素线。紫色圆是左视图的转向素线。 圆球的三视图 轮廓线的投影与曲面可见性的判断步骤 1：根据已知投影分析每个点的空间位置。点 A 在主视图的左下转向素线上；点 B 在左视图的前上转

11、向素线上；点 C 在俯视图的右后转向素线上；点 D 在俯视图的左前转向素线上；点 E 在主视图的右下转向素线上。(A)B(C)D(E) 圆球面上取点步骤2：转向素线上的点可以按照其空间位置直接求出两个未知投影。(a)a”b”bc(c”)dde(e) 圆球面上取点步骤 1：根据已知投影分析每个点的空间位置。点 F 在右上后球面上；点 G在左下前球面上；点 H在左上前球面上。 圆球面上取点步骤 2，方法一，水平辅助圆法：在圆球表面上，平行于水平投影面，构造过点F、G、H的水平辅助圆。f(f”)gg”hh 圆球面上取点步骤 2，方法二，正平辅助圆法：在圆球表面上，平行于正立投影面，构造过点G的正平辅助圆。gg” 圆球面上取点步骤 2，方法三，侧平辅助圆法：在圆球表面上，平行于侧立投影面，构造过点H的侧平辅助圆。hh 圆球面上取点4.圆环与轴线在同一平面内的母线圆绕轴线(轴线不通过圆心)旋转一周所形成的回转面称为圆环面，简称环面 。 圆环的形成红色圆 是俯视图的转向素线；紫色圆和 蓝色圆 是主视图的转向素线；桔色圆和 蓝色圆 是左视图的转向素线。 圆环的三视图 圆环面上取点步骤 1：根据已知投影分析每