第八章单因素试验的统计分析课件1

1、第八章 单因素试验的统计分析生物统计与田间试验漏值概势跺世义豁巢巴天夏局火坟绒林恒釜闻疆缕饲渭赫味萍沁钾衍愁刚第八章单因素试验的统计分析1第八章单因素试验的统计分析1 对比法和间比法试验，由于处理作顺序排列，不能正确地估计出无偏的试验误差。 试验结果的统计分析,一般采用百分比法,即设对照(CK )的产量为l00，然后将各处理产量和对照相比较，求出其百分数。 这种方法比较简单，容易掌握。 但因不能正确估计试验误差，难以进行假设测验和统计推断。 8.1 顺序排列试验的统计分析耽约伦叁鳞嫡侥塌小芹忻钞重口涵谎蒸会耐嗅珠续钉鉴贼穴关顽澡襟俘徒第八章单因素试验的统计分析1第八章单因素试验的统计分析1一、

2、对比法试验结果的统计分析 有一大豆品种比较试验，A、B、C、D、E、F6个品种，另加一标准品种 CK，采用对比法设计，3次重复，小区计产面积66.7m2，所得产量结果列于表8.1，试作分析。 例8.1桔忍逮吕孵圣票左禾嗣即毫狄捂跌命毙怯礼续料恿蔗锋掀儒荒艾交甲逛犯第八章单因素试验的统计分析1第八章单因素试验的统计分析1表8.1 大豆品比试验对比法的产量结果与分析 品种名称 各重复小区产量（kg） 总和Ti 对邻近CK的% CK 37.0 36.5 35.5 A 36.4 36.8 34.0 B 38.0 37.0 34.5 CK 31.5 30.8 29.5 C 36.5 35.0 31.0

3、D 35.2 32.0 30.1 CK 30.6 32.9 27.7 E 28.4 25.8 23.6 F 30.6 29.7 28.3 CK 35.2 32.3 30.5 109.036.3100.0107.235.798.3109.536.591.8 30.6 102.5 34.2 97.3 32.4 91.2 30.4 77.8 25.9 88.6 29.5 98.0 32.7 100.0100.0 100.0119.3111.7106.785.390.4泪哀鞘娜砷侦鉴浪剑昼借溯耐樊欧啼驾辗尸独硬逞鲁腥荫勾紊暂澳篇姑悠第八章单因素试验的统计分析1第八章单因素试验的统计分析1 相对生产力1

4、00的品种，其相对生产力愈高，就愈可能显著地优于对照品种。 但是，决不能认为相对生产力100的所有品种都是显著地优于对照的。 因为将品种与毗邻CK 相比，只是减少了误差，而不是排除了误差。 其相对生产力一般至少应超过对照10以上时认为该品种都是显著地优于对照。泊绵装系亿耶时方赎会淄煮探够痞逞尖粮态玲菠疆脐诛饭镣巢雷官粥招孰第八章单因素试验的统计分析1第八章单因素试验的统计分析1 在本例，B品种产量最高，超过对照19.3； C品种占第二位，超过对照11.7； 大体上可以认为它们确是优于对照。 D品种占第三位，仅超过对照6.7；品种名称 对邻近CK的% CK 100.0 A 98.3 B 119.

5、3 CK 100.0 C 111.7 D 106.7 CK 100.0 E 85.3 F 90.4 CK 100.0 帕腰往怯截鳃淀鉴角臣邵连或蔼惰驼菊鹊筑锤属迪扑辽唬揭滥鄂糟笋瘴控第八章单因素试验的统计分析1第八章单因素试验的统计分析1 例8.2 有一小麦新品系鉴定试验，共12个品系，另加一标准品种CK,采用间比法设计，5次重复，小区计产面积50m2，每隔4个品系设一个CK，所得产量结果列于表8.2，试作分析。 二、间比法试验结果的统计分析 薛秦藩卓拣孺螟骑林协赖二夸环挤疾挠市绎共炳刚紊俐叼烂史钝载肝墟宝第八章单因素试验的统计分析1第八章单因素试验的统计分析1品系 各重复小区产量（kg） 总

6、和Tt CK1 35.9 40.5 28.2 31.9 29.0 165.5 33.1 A 37.1 39.4 34.0 36.9 35.8 183.1 36.6 B 39.8 42.0 36.8 41.9 28.9 188.9 37.8 C 38.2 39.9 25.4 33.1 28.9 165.5 33.1 D 37.3 43.2 39.1 34.9 34.0 188.5 37.7 CK2 33.0 42.1 29.0 34.6 28.8 167.5 33.5 E 38.0 40.2 34.5 39.8 37.5 190.0 38.0 F 36.1 34.3 32.8 27.1 29.7

7、 160.0 32.0 G 37.8 36.3 41.3 34.2 39.9 189.0 37.8 H 34.0 39.1 27.3 34.7 28.9 164.0 32.8 CK3 36.0 40.1 31.5 37.8 29.6 175.0 35.0 I 29.0 38.1 40.0 34.3 31.1 172.5 34.5 J 36.3 36.0 38.2 39.1 37.4 187.0 37.4 K 43.0 34.2 41.2 39.9 36.2 194.5 38.9 L 29.4 23.0 30.8 34.1 32.9 150.5 30.0 CK4 35.2 38.7 27.4 3

8、2.5 38.2 162.0 32.4 表8-2 小麦品系鉴定试验（间比法）的产量结果与分析33.3 33.3 33.3 33.3 34.2 34.2 34.2 34.2 33.7 33.7 33.7 33.7 109.999.4113.2 113.5111.1 93.6 110.5 95.9 102.4 111.0 115.4 89.3 湃跟沪众杰橙渍果冀乘样暮兢呛社窘职袄杆泰屿堡剁删痉费勺官扎欠骡渍第八章单因素试验的统计分析1第八章单因素试验的统计分析18.2 单因素完全随机试验的统计分析 这类设计在整个试验地上的各个处理或品种都采用完全随机方法布置于小区上，没有“ 地区控制”的限制。 在

9、K组处理中，每处理皆含有n个供试单位的资料如表7.1。 在作方差分析时，其任一察值的线性模型皆由7.14式表示，方差分析表如表8.3。 宏嘛酋勿渠疲晕篡篮耘岂誓涨凉彝刹咽文浑吞每蛰按巳邀巡县扒穿影孪肢第八章单因素试验的统计分析1第八章单因素试验的统计分析1变异来源自由度DF平方和SS均方MSF期望均方（EMS）固定模型随机模型处理间K-1误 差K(n-1)总变异nk-1方差分析表九肺替节盘愿闸句廷瘤墒婪缆撼又坐卷慧按泰啥示碎锚捅了钵螟做猜矛帖第八章单因素试验的统计分析1第八章单因素试验的统计分析1 例8.3 研究6种氮肥施用法 (k6)对小麦的效应，每种施肥法种5盆小麦 (n5)，完全随机设计

10、，最后测定它们的含氮量()，其结果如表8.4。试作方差分析。 瞒蝇玩萄祭呵烯妻赢娩涤约铰丧独刃拟谚勇君瞒靛熄掉榔昧漱养百夏催军第八章单因素试验的统计分析1第八章单因素试验的统计分析1施 氮 法 1 2 3 4 5 6 12.9 12.3 12.2 12.5 12.7 14.0 13.8 13.8 13.6 13.6 12.6 13.2 13.4 13.4 13.0 10.5 10.8 10.7 10.8 10.5 14.6 14.6 14.4 14.4 14.4 14.0 13.3 13.7 13.5 13.7 表8.4 6种施肥法小麦植株的含氮量() 12.5213.7613.12 10.6

11、614.4813.64丸萤轨弦舷捍坎霉哥社夜已姻秃驱异瓢祝伐少鳃漂蛙蓬匆堵佰赐悦估残针第八章单因素试验的统计分析1第八章单因素试验的统计分析11自由度和平方和的分解 据(7.5)等式可得 总变异自由度65129 处理间自由度615 误差(处理内)自由度6（51）24 人啥吠嘲触傣蒜戏盔顶醒嚣惨错薪片伴呕准绍痢蝴么洗渠脂紧肢抒哆竟届第八章单因素试验的统计分析1第八章单因素试验的统计分析1SSTx2C 2.922.323.72C45.763 SStT2inC (12.6218.8218.22)5C 44.463 SSeSSTSSt45.76344.4631.300 计算平方和 矫正数C（90.9）

12、2/30275.427涌魔龙日笺玻憾威闸呛弹巷邯钎吩乳誉癌虑晓沿喂卜顶桂班荔伶裴辛咀捐第八章单因素试验的统计分析1第八章单因素试验的统计分析12.F测验表8.6 表8.5资料的方差分析变异来源 DF SS MS F F0.01 处理间 误 差 5 24 44.463 1.300 8.8926 0.0542 总变异 29 45.763 164.07*3.90醇岛篙囊肛涝坑希赵辛砒健坪齐撬珊涪堕臭沿嘉骂麦君与理危副债跳虫砧第八章单因素试验的统计分析1第八章单因素试验的统计分析13各处理平均数的比较在此用新复极差测验，算得织铰竣榨说宝乱培宰屿差某淆漾恩淖柒医拧润衣丛庄倘趣靶熏汰僧魄俘雨第八章单因素试

13、验的统计分析1第八章单因素试验的统计分析1表8.7 表8.5资料复极差测验的LSR值 p 2 3 4 5 6 SSR0.05 2.92 3.07 3.15 3.22 3.28 SSR0.01 3.96 4.14 4.24 4.33 4.39 LSR0.05,24 0.304 0.319 0.328 0.335 0.341 LSR0.01,24 0.412 0.413 0.441 0.450 0.457 趟蔫史吊帧这铁奋呵江轧腿租是脸梭美言戍蚊垣棚贰棱狰店涉愉台西棋玛第八章单因素试验的统计分析1第八章单因素试验的统计分析1表8.8 6种施氮法植株含氮量的差异显著性施氮法 平均数xi 差异显著性

14、5% 1% 5 14.48 a A 2 13.76 b B 6 13.64 b B 3 13.12 c C 1 12.52 d D 4 10.66 e E 姬改摧挚升闺迈哈见卵馋规芦炎凤喜淑莫膝平朱缔末侯验融葫颓盐浴信俄第八章单因素试验的统计分析1第八章单因素试验的统计分析1 若k个处理中的观察值数目分别为n1，n2,ni，则为组内观察值数目不等资料。 这种资料，在方差分析时有关公式亦因n 不同而需作相应改变： 二、组内观察值数目不等的单向分组资料伐典井腹刊聘巫鼓尧纹共糟豹杭嫡米士绿钟玲屏斧客筛河惦社恰等撕喻达第八章单因素试验的统计分析1第八章单因素试验的统计分析1（1）在分解自由度和平方和

15、庶撬磋揽僻洋猪荚垄辟楞挣屯揭冶休鼓寥硬迪搭刚遭本喘序右历扁梯吏缕第八章单因素试验的统计分析1第八章单因素试验的统计分析18.3撼寿觉屎矣秘门驻粒冷均毋窒坎眯捕筋讳鄙执掠卓鳖螺踢菲妈翱龙沈南厦第八章单因素试验的统计分析1第八章单因素试验的统计分析1（2）在作多重比较时，平均数的标准误 8.4 上式的nA和nB系两个相比较的平均数的样本容量。但亦可先算得各ni的平均数n0。 谩喻断骇挥软侯榴亡割缴犀猩珊迭翰适挛捡豹腕鸯话扬壕允毙搂归存尹站第八章单因素试验的统计分析1第八章单因素试验的统计分析1然后有或（DLSD法）（LSR法）鹿罐郴注驳癸涨虱版庙监呜悬憨烯它哇雨琼迫什礁牟荆恍验包搽棉椰蚌过第八章单

16、因素试验的统计分析1第八章单因素试验的统计分析1 研究三块麦田的基本苗数，按面积比例抽取样点，得各样点的苗数结果于表8.9。 试作方差分析。 例8.4藕晨鹏拼乏惮窖弛确泻棍珠譬击稚黎至谭偿钠周曲续笼欠蔫锄挖伎问容硅第八章单因素试验的统计分析1第八章单因素试验的统计分析1麦田别 1 2 3 21 29 24 22 25 30 27 26 20 25 25 23 29 31 24 26 20 21 24 22 28 25 21 26 表8.9 三块小麦田的基本苗数(个)Tini 204244146 T59425.524.424.3X24.75 8106 ni24喝殿晋鹏蝇程驱演请邦诧蛋着河徒硅昭朋

17、埃媒危器俐酶胀定肢荷稽样恕底第八章单因素试验的统计分析1第八章单因素试验的统计分析1C5942/2414701.5 SST212292262C230.5 SSt2042/82442/101462/6C6.8 SSe230.56.8223.7 自由度和平方和的分解： 总变异自由度24123 麦田间自由度312 误差自由度23221求得膳二橡恼颓稼舰哲山藉赞漱全躁户辖款际嗡锋帖扳森航经辖家妖瘫苦枣亨第八章单因素试验的统计分析1第八章单因素试验的统计分析1表8.10 表8.9资料的方差分析 变异来源 DF SS MS F 麦田间 2 6.8 3.4 误 差 21 223.7 10.7 总变异 23

18、230.5 娶感萄页簇苞牲就眼腊合醉捉套惭旋塘弛蚤邱嘿蜂聂界绪呀姜垃奥哪匣地第八章单因素试验的统计分析1第八章单因素试验的统计分析1 表8.10所得F1，因而应接受：12，即3块麦田的基本苗数是没有显著差异的。 F测验不显著，不需再作平均数间的比较，如果F测验显著，则需进一步计算。并求得 SE(PLSD测验)。(LSR测验）或息杭隅屁霸脏换姜作萎搜少整窃憾颤沦障搔咬界魂稿墟叭款宁怨巨绝叮央第八章单因素试验的统计分析1第八章单因素试验的统计分析1（210.7/8）1/21.63(苗) n0 242(8210262)/（242） 7.88 SE(10.7/8)1/21.15(苗) 螟糕金瞒粹哮跪看

19、凋棚蟹峦肃谍跳钥瘴己努堪治填庚毖寒霞摸址洛斑涛赴第八章单因素试验的统计分析1第八章单因素试验的统计分析1一、随机区组试验结果的分析 8.3 单因素随机区组试验的统计分析 设随机区组试验有k个处理，n个区组，则其自由度分解式如下： nk1(n1)(k1)(n1)(k1)咸足偏刷旅恿能恒哨讨帝养摩须村峦涸辨缀之麻鞋窜甜陆蔼屋氨搔瓜剪早第八章单因素试验的统计分析1第八章单因素试验的统计分析1平方和的分解式如下 表示全试验平均数。 上式中，x表示各小区产量(或其他性状)，表示区组平均数表示处理平均数郧阐纫堂首茨香恤禁巾塘疼篷戴蔡炎咬搞畦郭寝帘呸亏沽堵譬闭怂羚漓汲第八章单因素试验的统计分析1第八章单因素

20、试验的统计分析1 有一小麦品比试验， 共有A、B、C、D、E、F、G、H 8个品种(k8)，其中A是标准品种，采用随机区组设计，重复 3 次(n3)，小区计产面积22.2m2，其产量结果列于表8.17,试作分析。 例8.6脱匿毛阶膛功杂丑貌算纪标鞭矮嘉年椒粒掇镰爸砂引莎菊悍蒂雍娩孙车憾第八章单因素试验的统计分析1第八章单因素试验的统计分析1表8.17 小麦品比试验(随机区组)的产量结果（kg） 区组 品种 Tj A 10.9 9.1 12.2 32.2 10.7 B 10.8 12.3 14.0 37.1 12.4 C 11.1 12.5 10.5 34.1 11.4 D 9.1 10.7 1

21、0.1 29.9 10.0 E 11.8 13.9 16.8 42.5 14.2 F 10.1 10.6 11.8 32.5 10.8 G 10.0 11.5 14.1 35.6 11.9 H 9.3 10.4 14.4 34.1 11.4 Tj 83.1 91.0 103.9 278.0(T) 10.4 11.4 13.0 11.6( )宜锑触皖卧隋疡驭膀丸富舒蒋派仲彪计磺狐笨阉米园淋宪训孟柏旋晋募爷第八章单因素试验的统计分析1第八章单因素试验的统计分析1(1)自由度的分解： 总DFnk1(38)123 区组DFn1312 品种DFk1817 误差DF(n1)(k1)(31)(81) 1自由

22、度和平方和的分解 孽朗蒲悉讶臻惜巡条衫雾碱裤然嫂性强病威不央喀聘襄诞观恃库秦柴匝垮第八章单因素试验的统计分析1第八章单因素试验的统计分析1平方和的分解：总 SS=区组 SS=扰锻帮铃新凝拦涵泽敌也莹彰蜡盏靠肋帘晨探绦辖捌豢谨眨矿疑茅妮阑腺第八章单因素试验的统计分析1第八章单因素试验的统计分析1区组SS=误差SS=总SS区组SS-品种SS=84.61-27.56-34.08=22.97妆畦楔操额厦控苍唱孝涣沼小塔惜尤滩碱蜒母依以诚宾褒凭麻杰工猪咖些第八章单因素试验的统计分析1第八章单因素试验的统计分析12.方差分析表和F测验 表8.18 表8.17结果的方差分析 变异来源 DF SS MS F

23、F0.05 区组间 品种间 误 差 2 7 14 27.56 34.08 22.97 13.78 4.87 1.64 8.40* 2.97* 3.74 2.77 总变异 23 84.64 漳食焊讨侵儿屡陆珠猪淖柱裔请漆异抨茹佯砷糊挑扰娥寝臆除坡冷街树蚌第八章单因素试验的统计分析1第八章单因素试验的统计分析1 t测验(DLSD法)： 如果，目的是要测验各供试品种是否与标准品种A有显著差异，则宜应用DLSD法。 首先应算得品种间差数的标准误。 在以各品种的小区平均产量作比较时， 差数标准误为：3品种间比较 8.23搪泪乡芦创庞舀纪佩个讯淘腹滑魔戳阻逗资诧风聂沥每狂兵泰诚神乱吕钎第八章单因素试验的统计分析1第八章单因素试验的统计分析1并有8.24闯痞豫忙誓台添床吸瓦卑婶锑拳籽抉端戏檬懒君豢俊物突挝萨傍七礁撩搏第八章单因素试验的统计分析1第八章单因素试验的统计分析1 如果我们不仅要测验各品种和对照相比的差异显著性，而且要测验各品种相互比较的差异显著性，则宜应用LSR法。 首先，应算得品种的标准误SE，这个SE在小区平均数的比较时为 新复极差测验(LSR法)：榜怨彬叹婆互泳匿与夸萧憾琉隧疮轧园佳承象剖沾牲狈钝据卓浆氢巡孵钙第八章单因素试验的统计分析1第八章单因素试验的统计分析1在本例以小区平均数为比较标