管制图Cpk与直方图Cpk的区别课件

1、管制图Cpk与直方图Cpk的区别目的 : 以數據資料來評價產品之設計能力和 制程能力 . 在設計和制程中加以管制 , 使之合理 化 .範圍和時期(一) : 新產品開發 / 設計量產前 .進料材料之重要尺寸或管控規格.量產中產品之制程評價 .買入新設備時 .機器設備修理完成時 .範圍和時期(二) :工作方法變更時 .其他制造條件(因素)變更時 , 例如 : 人員 / 環境 等 .某種制程發生不良時 , 對前道制程做系 列之評價 .客戶訂單有特殊要求時 .權責 :品工 : 1. Cpk數據資料之統計分析 . 2. 改善後數據資料之統計 . 其他相關單位 : 1. 協助品工進行Cpk分析 . 2.

2、Cpk分析結果之檢討 / 執行及改善 .管制圖Cpk與直方圖Cpk的區別 :1. 管制圖Cpk是控制時間段 . 直方圖Cpk是控制時間點 .2. 管制圖反映的Cpk是動態的Cpk . 直方圖反映的Cpk是靜態的Cpk .3. 直方圖Cpk是管制圖Cpk的基礎 . 管制圖Cpk是直方圖Cpk的昇華 .直方圖(一) :何謂直方圖 : 將所收集的測定值(數據)之全距分為幾 個相等的區間作為橫軸 (X軸) ; 並將次 數作為縱軸 (Y軸) , 依各區間內之測定 值所出現之次數累積而成的面積 , 用柱 子排起來的圖形 .直方圖(二) :如何制作直方圖之步驟 : 1. 取樣方法 : A. 要有代表性 :

3、原則上在各單位或工作線上按不同之設備 / 不 同之操作人員 / 不同之原料 , 一一分別取樣本 . B. 樣本數 : 以合理 / 經濟及有效起見 , 大多取用 4 或 5 個 . C. 合理樣組(Rational Subgroup) : 儘量使樣組內之變異小 , 樣 組與樣組間之變異大 , 也就是必需使樣本在不同之條件下制 造 , 通常所需之樣組為 25 組較為理想 , 但可依公司之組織 / 架構 / 條件 / 環境 / 需求 / 階段性發展規劃來制定合理樣組 , 以不低於 6 樣組否則評價結果無法提供做改善品質 .直方圖(三) :如何制作直方圖之步驟 : 2. 取樣術語表示法 : A. 單一

4、樣組之樣本數 : 以 “ n ” 表示之 . B. 合理樣組 : 以 “ k ” 表示之 . C. 群體樣組之樣本數 : 以 “ N ” 表示之 , 且 N = kn . D. 量測數值 : 以 “ X1 . Xn ” 表示之 . E. 單一樣組之平均值 : 以 “ X ” 表示之 , 且 X = ( X1 + . + Xn ) / n . F. 群體樣組之平均值 : F.1 以 “ X 或 CL 或 ” 表示之 , 且 X = ( X1 + . + Xk ) / k . F.2 代表集中趨勢 G. 單一樣組之全距 : 以 “ R 1 Rk ” 表示之 , 且 Rk = 單一樣組最大值 單一樣

5、組最小值 H. 群體全距 : 以 “ R ” 表示之 , 且 R = 群體最大值 群體最小值 I. 群體全距平均值 : 以 “ R ” 表示之 , 且 R = (R1 + +Rk) / k .直方圖(四) :如何制作直方圖之步驟 : 2. 取樣術語表示法 : J. 標準差 : J.1 以 “ ” 表示之 . J.2 代表分散程度 . J.3 計算公式 : J.3.1 直接由樣本特性值計算時 : 以 “ = ( X2 (X)2 / N ) / ( N 1 )( 1 / 2 ) ” Cpk計算用此公式 . J.3.2 X R 管制圖計算時 : 以 “ = R / d2 ” d2為一個係數 : 查常

6、態分配統計量抽樣分配常數表 . J.3.3 由次數分配表計算時 : 以 “ =( fu2 (fu)2 / f ) / ( f 1 )( 1 / 2 ) ” 因很少用 , 不在此介紹 . 直方圖(五) :如何制作直方圖之步驟 : 3. 制作次數分配表 : A. 收集數據(如下表) : 合理樣組 樣品數(n)之測定值(Xn) Xk Rk Remarks (K) 1 2 3 4 5 1 10.1 10.3 9.9 10.2 9.8 10.06 0.5 k : 6 n : 5 N : 30 2 10.0 10.0 9.8 10.1 10.2 10.02 0.4 X : 10.01 3 9.9 10.0

7、 10.0 10.1 10.1 10.02 0.2 R : 0.383 4 10.0 9.7 10.0 9.9 10.1 9.94 0.4 最小值(LCL) : 9.7 5 10.2 10.0 10.1 9.9 9.8 10.00 0.4 最大值(UCL) : 10.3 6 10.1 10.0 9.9 10.2 9.8 10.00 0.4 規格 : 10.0 0.3直方圖(六) :如何制作直方圖之步驟 : 3 : 制作次數分配表 : B. 由全體數據中找出最大值和最小值 : 例如 : 最大值為10.30 , 最小值為9.70 C. 求全距(R) = 最大值 最小值 例如 : 全距 = 10.3

8、0 9.70 = 0.60 D. 決定組數 : 9 or 11 D.1 一般為10組左右 不宜太少或太多. D.2 參照下表進行分組 : 數據數 組數 30 100 6 10 100 250 7 12 250 10 20 直方圖(七) :如何制作直方圖之步驟 : 3. 制作次數分配表 : E. 求組距 = 全距 / 組數 例如 : 組數為 7 : 組距 = 0.6 / 7 = 0.085 = 0.09 (以四捨五入) . 組數為 9 : 組距 = 0.6 / 9 = 0.066 = 0.07 (以四捨五入) . 組數為11 : 組距 = 0.6 / 11 = 0.055 = 0.06 (以四捨

9、五入) . F. 求各組之上下組界 : F.1 求測定值的最小位數 = 0.01 F.2 求最小一組的下組界 = 最小值 (測定值的最小位數 / 2) 例如 : 最小一組的下組界 = 9.70 ( 0.01 / 2) = 9.695直方圖(八) :如何制作直方圖之步驟 : 3. 制作次數分配表 : F. 求各組之上下組界 : F.3 求最小一組(第一組)的上組界 = 最小一組的下組界 + 組距 例如 : 組數為 7 : 最小一組的上組界 = 9.695 + 0.09 = 9.785 組數為 9 : 最小一組的上組界 = 9.695 + 0.07 = 9.765 組數為 11 : 最小一組的上組

10、界 = 9.695 + 0.06 = 9.755 F.4 餘此類推 , 求其他各組之上組界 : 例如 : 上組界 組數為 7 組數為 9 組數為 11 第二組 9.785 + 0.09 = 9.875 9.765 + 0.07 = 9.835 9.755 + 0.06 = 9.815 第七組 10.235 + 0.09 = 10.325 第九組 10.255 + 0.07 = 10.325 第十一組 10.295 + 0.06 = 10.355 直方圖(九) :如何制作直方圖之步驟 : 3. 制作次數分配表 : G. 制作次數分配表 : G.1 組數為7 組號 組 界 組中 劃 記 次數 1

11、9.695 9.785 9.74 O 1 2 9.785 9.875 9.83 OOOO 4 3 9.875 9.965 9.92 OOOOO 5 4 9.965 10.055 10.01 OOOOOOOO 8 5 10.055 10.145 10.10 OOOOOOO 7 6 10.145 10.235 10.19 OOOO 4 7 10.235 10.325 10.28 O 1 8 9 10 11 12直方圖(十) :如何制作直方圖之步驟 : 3. 制作次數分配表 : G. 制作次數分配表 : G.1 組數為9 組號 組 界 組中 劃 記 次數 1 9.695 9.765 9.73 O 1

12、 2 9.765 9.835 9.80 OOOO 4 3 9.835 9.905 9.87 OOOOO 5 4 9.905 9.975 9.94 0 5 9.975 10.045 10.01 OOOOOOOO 8 6 10.045 10.115 10.08 0 7 10.115 10.185 10.15 OOOOOOO 7 8 10.185 10.255 10.22 OOOO 4 9 10.255 10.325 10.29 O 1 10 11 12直方圖(十一) :如何制作直方圖之步驟 : 3. 制作次數分配表 : G. 制作次數分配表 : G.2 組數為11 組號 組 界 組中 劃 記 次數

13、 1 9.695 9.755 9.725 O 1 2 9.777 9.815 9.785 OOOO 4 3 9.815 9.875 9.845 0 4 9.875 9.935 9.905 OOOOO 5 5 9.935 9.995 9.965 0 6 9.985 10.055 10.025 OOOOOOOO 8 7 10.045 10.115 10.085 OOOOOOO 7 8 10.105 10.175 10.145 0 9 10.165 10.235 10.205 OOOO 4 10 10.225 10.295 10.265 0 11 10.285 10.355 10.325 O 1 1

14、2直方圖(十二)如何制作直方圖之步驟 : 4. 繪制直方圖(七組) :10 9 8 7 6 5 4 3 2 1次數N : 30X(CL) : 10.01 : 0.15R : 0.38CSL : 10.0USL : 10.3LSL : 9.7Ca : 0.02Cp : 0.68CpL : 0.70CpU : 0.67Cpk : 0.679.74 9.92 10.10 10.289.83 10.01 10.19LSLCSLCLUSL直方圖(十三)如何制作直方圖之步驟 : 4. 繪制直方圖(九組) :10 9 8 7 6 5 4 3 2 1次數9.73 9.87 10.01 10.15 10.29

15、9.80 9.94 10.08 10.22N : 30X(CL) : 10.01 : 0.15R : 0.38CSL : 10.0USL : 10.3LSL : 9.7Ca : 0.02Cp : 0.68CpL : 0.70CpU : 0.67Cpk : 0.67LSLCSLCLUSL直方圖(十四)如何制作直方圖之步驟 : 4. 繪制直方圖(十一組) :10 9 8 7 6 5 4 3 2 19.725 9.845 9.965 10.085 10.205 10.3259.785 9.905 10.025 10.145 10.265LSLCSLCLUSL次數N : 30X(CL) : 10.01

16、 : 0.15R : 0.38CSL : 10.0USL : 10.3LSL : 9.7Ca : 0.02Cp : 0.68CpL : 0.70CpU : 0.67Cpk : 0.67直方圖常見的形態:1.正常型:(如附圖)2.鋸齒型:(如附圖)3.偏態型:(如附圖)直方圖常見的形態:4.絕壁型:(如附圖)5.雙峰型:(如附圖)6. 离島型:(如附圖)7. 高原型:(如附圖)Cpk之應用術語和重要指標術語之表示 : A. 制程中心值 : CL B. 制程上限值 : UCL C. 制程下限值 : LCL D. 規格中心值 : CSL E. 規格上限值 : USL or Su F. 規格下限值 :

17、 LSL or SL G. 規格容許值 : T = (USL LSL)重要指標 : A. 制程準確度 : Ca B. 制程精密度 : Cp C. 制程能力指數 : Cpk D. 不良率 : P or DRCpk之重要指標評價1. 制程準確度(Ca) (Capability of Accuracy) : A. 何謂 Ca : 設計或制造出的產品之實績值 , 能 以規格為中心 , 呈左右對稱之常態分配 . B. 計算公式 : Ca(%) = CL CSL (USL LSL = T) = CL CSL USL CSL = CL CSL CSL LSL Cpk之重要指標評價1. 制程準確度(Ca) (

18、Capability of Accuracy) : C. 判定 : C.1 等級評定 : 等級 Ca 值(%) A Ca 12.5 B 12.5 Ca 25.0 C 25.0 Ca 50.0 D 50.0 CaCpk之重要指標評價1. 制程準確度(Ca) (Capability of Accuracy) : C. 判定 : C.2 等級評定 : 規格容許差 規 12.5% 25% 50% 100% 格 A級 中 B級 心 C級 線 D級 CSL CL CL CL USL(LSL)Cpk之重要指標評價1. 制程準確度(Ca) (Capability of Accuracy) : C. 判定 :

19、C.3 評定後之處理原則 : A級 : 制程人員之操作或設計人員之規格達到要求需繼續 維持 . B級 : 有必要儘可能將其改進為A級 . C級 : 1. 制程 : 作業員可能看錯規格不按作業 標準操作 或作業標準不當 . 2. 設計 : 可能規格制訂不當或設計不當. D級 : 應採緊急措施 , 全面分析檢討改進 , 必要時停止生 產或停止設計 . 以上僅是些基本原則 , 在一般應用上Ca如果不良時 , 其 對策方法是制造或設計單位為主 , 制工為副 , 品管為輔 .Cpk之重要指標評價2. 精密度(Cp) (Capability of precision) : A. 何謂 Cp : 設計或制造

20、出的產品之品質 水準 , 都能在規格上下限之容許範圍內 . B. 計算公式 : B.1 雙邊規格 : Cp = (USL LSL) = T 6 B.2 單邊規格 : CpL = CL LSL 3 CpU = USL CL 3Cpk之重要指標評價2. 精密度(Cp) (Capability of precision) : C. 判定 : C.1 等級判定 : 等級 Cp值 A 1.33 Cp B 1.00 Cp 1.33 C 0.83 Cp 1.00 D Cp 0.83Cpk之重要指標評價2. 精密度(Cp) (Capability of precision) : C. 判定 : C.2 等級判

21、定 :Cp = 0.83D級C級Cp = 1.00Cp = 1.33B級A級 LSL CSL USLCpk之重要指標評價2. 精密度(Cp) (Capability of precision) : C. 判定 : C.3 判定後之處理原則 : A級 : 設計或制程甚為穩定 , 可將規格容許誤差縮小或勝任 更精密之工作 B級 : 有發生不良之危險 , 需加以注意 , 並設法維持不變壞 及迅速追查 C級 : 檢討規格及作業標準 , 可能設計或制程不能勝任如此 精密之工作 D級 : 應緊急採取措施 , 全面檢討所有可能影響之因素 , 必 要時應停止設計或停止生產 以上僅是些基本原則 , 在一般應用上

22、Cp如果不良時 , 其對策方法 是以設計為主 , 制造為副 , 品管為輔 Cpk之重要指標評價3. Ca和Cp之綜合評價( = 不良率 P%) : A. 計算方法 : 規格下限 : Z1 = 3Cp (1 + Ca) . 由Z1查標準常態分配機率值表得P1% = ( CL LSL ) / 規格上限 : Z2 = 3Cp (1 Ca) . 由Z1查標準常態分配機率值表得P2% = (USL CL) / 不良率 : P(DR)% = P1(DRL)% + P2(DRU)% B. 等級評定 : 等級 總評 P% A P 0.44 B 0.44 P 1.22 C 1.22 P 6.68 D 6.68

23、PCpk之重要指標評價3. Ca和Cp之綜合評價( = 不良率 P%) : C. 舉例 : C.1 例如 : 庫存有某圓軸6000支 , 其品質特性已知其平均長度 (CL) =15.7mm 和標準差() = 0.3mm , 求其超過長 度16.1mm有多少支 ? Ans : 方法(一) : Z2 = (USL CL) / = (16.1 15.7) / 0.3 = 0.4 / 0.3 = 1.33 查標準常態分配機率值表得P1 = 0.0918 = 9.18% 6000 * 0.0918 = 550.8 551支(四捨五入) 方法(二) : Z2 = 3Cp (1 Ca) = 3 (USL C

24、L) / 3) = (16.1 15.7) / 0.3 = 1.33 查標準常態分配機率值表得P1 = 0.0918 = 9.18% 6000 * 0.0918 = 550.8 551支(四捨五入)Cpk之重要指標評價3. Ca和Cp之綜合評價( = 不良率 P%) : C. 舉例 : C.2 例如 : 某種器皿其寬度規格(CSL) = 1655mm , 其每日生產量約為100 150個 , 且每日抽樣本數(n) = 4個進行品質統計管控 , 現則已生 產批終了共生產10000個 , 經統計數據得知其平均寬度(CCL) = 164mm和標準差() = 2mm , 求其該批之不良率和不良總數?

25、Ans : Ca = ( CL CSL ) / (USL CSL) = ( 164 165 ) / (170 165) = 20% Cp = ( USL LSL ) / 6 = ( 170 160) / ( 6 * 2 ) = 10 / 12 = 0.83 Z1 = 3Cp (1 + Ca) = 3 * 0.83 * ( 1 + ( 20 %) = 2 或 Z1 = (CL LSL) / = (164 160) / 2 = 2 查標準常態分配機率值表得 P1(DRL) = 0.0228 = 2.28% Z2 = 3Cp (1 Ca) = 3 * 0.83 * ( 1 ( 20 %) = 3 或

26、 Z2 = (USL CL) / = (170 164) / 2 = 3 查標準常態分配機率值表得 P2(DRU) = 0.0013 = 0.13% 不良率 P(DR) = P1 (DRL) + P2 (DRU) = 2.28 + 0.13 = 2.41 % 不良總數 DQ = 10000 * 2.41 % = 241 pcs如何區別Ca和CpCpk之重要指標評價3. 制程能力指數(Cpk) (Capability of precision accuracy) : A. 何謂 Cpk : 總合Ca和Cp二值之指數 B. 計算公式 : 雙邊規格 : Cpk = Cp ( 1 Ca ) 單邊規格

27、: Cpk = Min C. 判定 : C.1 等級判定 : 等級 Cpk值 A 1.33 Cpk B 1.00 Cpk 1.33 C Cpk 1.00 USL CL CL LSL 3 3,Cpk之重要指標評價3. 制程能力指數(Cpk) (Capability of precision accuracy) : C. 判定 : C.2 判定後之處理原則 : A級 : 設計或制程能力足夠 B級 : 設計或制程能力尚可 , 應再努力 C級 : 設計或制程能力加以改善 Cpk正態分布圖Cpk測知制程能力 , 作為制程改善依據標準差越小越好 , 代表平均值越接近規格中心標準差越大 , 代表制程能力波動

28、越大 , 制程能力越低LSLUSL 33兩邊無限延伸,當3 =1/2 T 時,其分布規格範圍占總數據分布範圍的99.73%.制程能力指數判定表 :NO. Cp 分布與規格之關係制程能力判斷 處 置 1 Cp1.67 LSL USL 太佳制程能力太好,可酌情縮小規格,或考慮化管理與降低成本. 21.67Cp1.33 LSL USL 合格理想狀態,繼續維持. 31.33Cp1.00 LSL USL 警告使制程保持於管制狀態,否則產品隨時有發生不良品的危險,需注意. 41.00Cp0.67 LSL USL 不足產品有不良品產生,需作全數遷別,制程有妥善管理及改善之必要. 5 0.67Cp LSL USL 非常不足應採取緊急措施,改善品質並追究原因,必要時規格再作檢討. Cpk vs DR / Yield / CSL-3-2-1+3+2+168.27%95.45%99.73%0.135%0.135% Cpk DR(PPM) Yield(%) k 1.00 2700 99.73 3 1.33 63 99.9937 4 1.67 0.57 99.999943 5 2.00 0.002 99.9999998 6計算產品不良率: K 良品率(%) 缺點數(PPM) 1 2 3 4 5 6 68.26 95.45 99.73 99.9937 99.999943 99.9999998 31