2022年必考点解析沪教版(上海)九年级数学第二学期第二十七章圆与正多边形同步练习试题

1、九年级数学第二学期第二十七章圆与正多边形同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在Rt中，以点为圆心，长为半径的圆交于点，则的长是（ ）A1BCD22、已知O的直径为10cm，圆心O

2、到直线l的距离为5cm，则直线l与O的位置关系是（ ）A相离B相切C相交D相交或相切3、已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则其侧面积为（ ）cmA3B6C12D184、如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作P，当P与直线AB相切时，点P的坐标是（）ABC或D（2，0）或（5，0）5、已知O的半径为4，点P 在O外部，则OP需要满足的条件是（ ）AOP4B0OP2D0OP4，故选：A【点睛】此题考查了点与圆的位置关系，熟记点在圆内、圆上、圆外的判断方法是解题的关键6、D【分析】由平角的性质得出BCD=116，再由内接四边形对角互补

3、得出A=64，再由圆周角定理即可求得BOD=2A=128【详解】四边形内接于又故选：D【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质、圆周角定理，圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角；在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半7、B【分析】根据等腰三角形的性质，三线合一即可得，根据三角形切线的判定即可判断是的切线，进而可得C 与AB的位置关系【详解】解：连接,，点O为AB中点CO为C的半径，是的切线，C 与AB的位置关系是相切故选B【点睛】本题考查了三线合一，切线的判定，直线与圆的位置关系，掌握切线判定定理是解题的关键8、C【分析】根据圆周角的性质求解即可【详解】解：

4、AOB=140，根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半，可得，ACB=70，故选：C【点睛】本题考查了圆周角定理，解题关键是明确同弧所对的圆周角是圆心角的一半9、C【分析】根据三角形内角和定理求得，根据同弧所对的圆周角相等可得，根据直径所对的圆周角是直角，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理即可求得的长【详解】解：为O的直径，在， BD2，故选C【点睛】本题考查了三角形内角和定理，同弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角，勾股定理，含30度角的直角三角形的性质，求得是解题的关键10、B【分析】本题可先由勾股定理等性质算出点与圆心的距离d，再根据点与圆心的距离与半径的大小关系，即当dr时，点在

5、圆外；当d=r时，点在圆上；点在圆外；当dr时，点在圆内；来确定点与圆的位置关系【详解】解：点A（4，3），A的半径为4，点O在A外；故选：B【点睛】本题考查了点与圆的位置关系及坐标与图形性质，能够根据勾股定理求得点到圆心的距离，根据数量关系判断点和圆的位置关系二、填空题1、#【分析】连接，取的中点，连接，由题可知点在以为圆心，为半径的圆上，当、三点共线时，最小；求出，在中，所以，即为所求【详解】解：连接，取的中点，连接，点在以为圆心，为半径的圆上，当、三点共线时，最小，是直径，在中，故答案为：【点睛】本题考查点的运动轨迹，勾股定理，解题的关键是能够根据点的运动情况，确定点的运动轨迹2、【分析

6、】过圆心作一边的垂线，根据勾股定理可以计算出外接圆半径【详解】如图所示，是正三角形，故O是的中心，正三角形的边长为2，OEAB，由勾股定理得：，(负值舍去)故答案为：【点睛】本题考查了正多边形和圆，解题的关键是根据题意画出图形，利用数形结合求解3、【分析】连接，根据阴影部分面积为，根据等边三角形的面积，扇形面积公式进行计算即可【详解】解：如图，连接，AB为直径是等边三角形阴影部分面积为故答案为：【点睛】本题考查了求扇形面积，添加辅助线将阴影部分面积转化为是解题的关键4、40度【分析】直接根据圆周角定理即可得出结论【详解】解：与是同弧所对的圆心角与圆周角，故答案为：【点睛】本题考查的是圆周角定理

7、，解题的关键是熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半5、【分析】根据圆锥的展开图为扇形，结合弧长公式、圆周长的求解公式、面积的求解公式，圆锥侧面积的求解公式可得出答案【详解】解：圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的弧长等于圆锥的底面圆周长，故可得，这个扇形的半径为，扇形的弧长为，圆锥的侧面积为；圆锥的全面积为圆锥的底面积侧面积：故答案为：【点睛】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是掌握圆锥侧面展开图是个扇形，要熟练掌握扇形与圆锥之间的联系，难度一般三、解答题1、（1）35；（2）；（3）【分析】（1）连结AD，BC，可得，再由C为

8、弧ABD中点，可得到从而得到，再由AB为圆O直径，得到 ，即可求解；（2）连BC，可得，从而得到，再由，即可求解；（3）连接CO并延长交AD于F，由垂径定理推论，可得，再由（2），从而得到，进而得到 ，再由勾股定理可得，再由可得，解得，即可求解【详解】解：（1）连结AD，BC，C为弧ABD中点， ，AB为圆O直径， ， ；（2）连BC，点C为弧ABD中点， ， AB为直径，又， ，；（3）连接CO并延长交AD于F，C为弧ABD中点，由（2），由， ， , ， ，即，【点睛】本题主要考查了圆周角定理，垂径定理相似三角形的性质和判定等知识，熟练掌握相关知识点是解题的关键2、【分析】连接OA，根据O

9、的半径为10，OM：MC3：2可求出OM的长，由勾股定理求出AM的长，再由垂径定理求出AB的长即可【详解】解：如图，连接OAOM：MC3：2，OC10，OM=6OCAB，OMA90，AB2AM在RtAOM中，AO10，OM6，AM8AB2AM =16【点睛】本题考查的是垂径定理、勾股定理，掌握垂径定理的推论是解题的关键3、（1）70；（2）103【分析】（1）根据等弧所对的圆周角相等可得，得出，在三角形中利用三角形内角和定理求解即可得；（2）由圆周角定理可得，结合（1）中结论及图形可得：，代入求解即可【详解】解：（1），在中，（2）由圆周角定理，得【点睛】题目主要考查圆周角定理，三角形内角和定

10、理，熟练掌握运用圆周角定理是解题关键4、（1）见详解；（2）【分析】（1）连接AD，根据弦、弧之间的关系证明DB=DE，证明AMDABD，得到DM=BD，得到答案（2）连接OD，根据已知和切线的性质证明OCD为等腰直角三角形，得到DOC=45，根据S阴影=SOCD-S扇OBD计算即可；【详解】解：（1）如图，连接AD，AB是O直径，ADB=ADM=90，又，ED=BD，MAD=BAD，在AMD和ABD中，AMDABD，DM=BD，DE=DM；（2）如上图，连接OD，CD是O切线，ODCD，OA=CD=，OA=OD，OD=CD=，OCD为等腰直角三角形，DOC=C=45，S阴影=SOCDS扇OB

11、D=；【点睛】本题考查的是切线的性质、弦、弧之间的关系、扇形面积的计算，掌握切线的性质定理和扇形的面积公式是解题的关键，注意辅助线的作法5、（1）P1，P2；（2）；（3）【分析】（1）根据题意，点的对称点的轨迹是以为圆心2为半径的圆，则平面上满足条件的点P在以A为圆心2为半径的圆上或圆内，据此即可判断；（2）根据（1）的结论求得与轴的交点即可求解；（3）根据题意可知，平面上满足条件的点P在以A为圆心2为半径的圆上或圆内，根据题意求的最大值，即求得的最大值，故当点位于轴负半轴时，画出满足条件的等边三角形OCD，进而根据切线的性质以及解直角三角形求解即可【详解】（1）根据题意，点的对称点的轨迹是以为圆心2为半径的圆，则平面上满足条件的点P在以A为圆心2为半径的圆上或圆内，由图可知符合条件，故答案为：P1，P2；（2）如图，设与坐