2022年最新沪科版七年级数学下册第9章-分式重点解析试题(含解析)

1、沪科版七年级数学下册第9章 分式重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知代数式的值为0，则的值为（ ）ABCD2、下列等式成立的是（）ABCD3、下列各式从左到右变形正确的是（ ）AB

2、CD4、若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数的值之和是（ ）A-15B-10C-7D-45、已知分式的值等于0，则x的值为（ ）A0B1CD1或6、已知：，则的值是（）ABC5D57、当x2时，下列分式没有意义的是（ ）ABCD8、下列各式中，是分式的是（ ）ABCD9、计算的结果为（）A1B1CD10、当分式有意义时，x的取值范围是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、开学在即，由于新冠疫情学校决定共用8000元分两次购进口罩6000个免费发放给学生若两次购买口罩的费用相同，且第一次购买口罩的单价

3、是第二次购买口罩单价的1.5倍，则第二次购买口罩的单价是 _元2、若，则_3、计算：_4、腊味食品是川渝人民的最爱，去年12月份，某销售商出售腊肠、腊舌、腊肉的数量之比为，腊肠、腊舌、腊肉的单价之比为今年1月份，该销售商将腊肠单价上调，腊舌、腊肉的单价不变，并加大了宜传力度，预计今年1月份的营业额将会增加，其中腊肉增加的营业额占总增加营业额的，今年1月份腊肉的营业额将达到今年1月份总营业额的若腊舌今年1月份增加的营业额与今年1月份总营业额之比为，则今年1月份出售腊肠与腊肉的数量之比是_5、甲、乙两人去市场采购相同价格的同一种商品，甲用2400元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10

4、件，若甲第二次再去采购该商品时，单价比上次少了20元/件，甲购买商品的总价与上次相同，则甲两次购买这种商品的平均单价是 _元/件，乙第一次购买这种商品的单价是 _元/件三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、化简：（1）（2）2、（1）计算：（2）计算：（3）先化简，再求值：，其中（4）解方程：3、为落实党中央“绿水青山就是金山银山”发展理念，某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前8天完成了这一任务，求原计划工作时每天绿化的面积为多少万平方米4、（1）先化简，再求值：，其中x满足（2）解方程：5、列方程解应

5、用题：某市为了缓解交通拥堵现象，决定修建一条轻轨铁路的延长线，为使该延长线工程比原计划提前1个月完成，在保证质量的前提下，必须把工作效率提高10%问原计划完成这项工程需要用多少个月？-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据分式值为零的条件列出方程和不等式，再求解即可【详解】代数式的值为0， ，且且故选：C【点睛】本题考查分式值为零的条件，熟练掌握该知识点是解题关键2、C【分析】直接根据分式的性质进行判断即可【详解】解：A. ，故选项A不符合题意；B，故选项B不符合题意；C. ，故选项C符合题意；D. ，故选项D不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了分式性质的应用，熟练掌握分式性质是解答本题的

6、关键3、A【分析】根据分式的基本性质逐个判断即可【详解】解：，故本选项正确，符合题意；，故本选项错误，不符合题意；，故本选项错误，不符合题意；，例如，故本选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是能熟记分式的基本性质，注意：分式的基本型性质是：分式的分子和分母都乘或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变4、B【分析】解出一元一次不等式组的解集，根据不等式组的解集为，在数轴上标出x的解集求出a的范围；根据分式方程分母不能为0的性质得出y-40，再在分式方程两边同乘以y-4,解出分式方程的解，再根据a的范围求出y的取值范围，找出符合条件的y的正整数解，分别代入求出

7、a的值，求和即可【详解】解：，解不等式得：x-1，解不等式得：x，不等式组的解集为，a7；要想分式方程有意义，则y-40，y4分式方程两边同乘以（y-4）得：y+y-4=-a-1，解得：y=，a7y=5，方程的解是正整数且y4 y的正整数解有：1，2，3，5把y1，2，3，5分别代入，可得整数a的值为1，-1，-3，-7所有满足条件的整数的值之和是：1+(-1)+(-3)+(-7)=-10故选：B【点睛】解一元一次不等式组可通过数轴求解解集，注意不等式两边同乘以负号的时候不等号的方向一定要改变解分式方程时，防止增根产生，要保证分母不为05、B【分析】根据分式值为0的条件，分子为0分母不为0列式

8、进行计算即可得【详解】解：分式的值为零，解得：x=1，故选B【点睛】本题主要考查了分式值为0的条件，熟知分式值为0的条件是解题的关键6、D【分析】首先分式方程去分母化为整式方程，求出（ba）的值，把（ba）看作一个整体代入分式约分即可【详解】解：，baab，5；故选：D【点睛】本题考查了分式的加减法、分式的值，熟练掌握这一类型的解题方法，首先分式方程去分母化为整式方程，把（b-a）看作一个整体代入所求分式约分是解题关键7、A【分析】根据分式的分母为0时，分式无意义即可解答【详解】解：A分式没有意义时，x=-2，故A符合题意；B分式没有意义时，x=2，故B不符合题意；C分式没有意义时，x=0，故

9、C不符合题意；D分式没有意义时，x=0，故D不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了分式无意义的条件，熟练掌握分式的分母为0时，分式无意义是解题的关键8、B【分析】一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式【详解】解：A是整式，不符合题意；B是分式，符合题意；C是整式，不符合题意；D是整式，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查的是分式的定义，掌握分式的定义是解题关键9、A【分析】根据计算即可【详解】=，故选A【点睛】本题考查了同分母分式的加法，熟练掌握计算法则是解题的关键10、C【分析】分式有意义的条件是分式的分母不等于零，据此解答【详解】解：由题意得，解得，故选：C

10、【点睛】此题考查了分式有意义的条件，熟记条件并正确计算是解题的关键二、填空题1、【分析】设第二次购买口罩的单价是x元，则第一次购买口罩的单价是1.5x元，根据两次购买口罩的费用相同，两次购进口罩6000个，列出方程求解即可【详解】解：800024000（元）设第二次购买口罩的单价是x元，则第一次购买口罩的单价是1.5x元，依题意得：+6000， 解得：x，经检验，x是原方程的解，且符合题意故答案为：【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题关键是准确把握题目中的数量关系，找出等量关系列方程2、【分析】根据题利用异分母的分式减法运算法则可得，进而代入条件计算即可.【详解】解：.故答案为：.【点睛】本

11、题考查代数式求值，熟练掌握异分母的分式减法运算法则以及利用整体代入法进行计算是解题的关键.3、-1【分析】根据同分母分式的加法法则计算即可【详解】解：故答案为：-1【点睛】本题考查了同分母分式的加减运算，同分母分式的加减法则：分母不变，分子相加减4、20：21【分析】设去年12月份腊肠的单价为3x，则去年12月份腊舌，腊肉的单价分别为3x，2x，今年1月份腊肠的单价为3.6x，去年12月份腊肠的销售数量为3y，则腊舌，腊肉的销售数量分别为5y、3y，1月份腊肉增加的营业额为z，则总增加营业额为4z；先求出去年12月份的销售额为，1月份腊肉的销售额为，从而得到今年1月份的总销售额为，再由今年1月

12、份腊肉的营业额将达到今年1月份总营业额的，推出，即可求出今年1月份的总销售额为，腊肉的销售额，则腊肠今年1月份的营业额为，设今年1月份出售腊肠与腊肉的数量分别为a和b，可以得到，由此求解即可【详解】解：设去年12月份腊肠的单价为3x，则去年12月份腊舌，腊肉的单价分别为3x，2x，今年1月份腊肠的单价为3.6x，去年12月份腊肠的销售数量为3y，则腊舌，腊肉的销售数量分别为5y、3y，1月份腊肉增加的营业额为z，则总增加营业额为4z，去年12月份的销售额为，1月份腊肉的销售额为，今年1月份的总销售额为，今年1月份腊肉的营业额将达到今年1月份总营业额的，（经检验，符合分式方程有意义的条件），今年

13、1月份的总销售额为，腊肉的销售额腊舌今年1月份增加的营业额与今年1月份总营业额之比为1：5，腊舌今年1月份增加的营业额为，腊舌今年1月份的营业额为，腊肠今年1月份的营业额为，设今年1月份出售腊肠与腊肉的数量分别为a和b，故答案为：20：21【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，解题的关键在于能够根据题意设出相应的未知量，然后推导出对应的关系式5、48 60 【分析】设甲第一次购买这种商品的价格为x元，然后根据甲用2400元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10件列出方程求出甲第一次购买这种商品的价格60元/件，即可得到乙第一次购买商品的价格和甲第一次购买商品的数量以及甲第二次购买商

14、品的价格和数量，由此即可得到答案【详解】解：设甲第一次购买这种商品的价格为x元，由题意得：，解得，经检验是原方程的解，甲第一次购买这种商品的价格60元/件，乙第一次购买这种商品的单价是60元/件，甲第一次购买商品的数量为件，甲第二次再去采购该商品时，单价比上次少了20元/件，甲第二次再去采购该商品时的价格为60-20=40元/件，甲第二次购买的商品数量为件，甲两次购买这种商品的平均单价是元/件，故答案为：48；60【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，解题的关键在于能够根据题意列出方程求解三、解答题1、（1）（2）【分析】（1）根据分式的乘法计算法则化简即可；（2）根据异分母分式的加法计算法则

15、化简即可（1）解：；（2）解：【点睛】本题主要考查了分式的化简，熟知相关计算法则是解题的关键2、（1）；（2）22；（3），；（4）2【分析】（1）先根据立方根、算术平方根、绝对值、零次幂的知识化简，然后再计算即可；（2）先运用二次根式的乘方法则和平方差公式计算，然后再运用二次根式的加减运算法则计算即可；（3）先运用分式的四则混合运算法则化简，然后代入计算即可；（4）按照解分式方程的步骤解答即可【详解】解：（1）=；（2）=22；（3）=当；（4）x（x+1）-（x+1）（x-1）=3（x-1）x2+x-x2+1=3x-3-2x=-4x=2经检验x=2是分式方程的解【点睛】本题主要考查了实数的

16、运算、分式的化简求值、解分式方程等知识点，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键3、原计划每天绿化的面积为1.5万平方米【分析】设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则实际工作每天绿化的面积为（1+25%）x万平方米，由题意：某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，结果提前8天完成了这一任务，列出分式方程，解方程即可【详解】解：设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则实际工作每天绿化的面积为（1+25%）x万平方米，依题意得：8，解得：x1.5，经检验，x1.5是原方程的解，且符合题意答：原计划每天绿化的面积为1.5万平方米【点睛】本题考查了分式方程的应用找准等量关系，列出分式方程是解决问题的关键4、（1），；（2）无解【分析】（1）根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后根据即可解答本题；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分