2022年最新华东师大版八年级数学下册第十八章平行四边形综合练习试卷(无超纲带解析)

1、八年级数学下册第十八章平行四边形综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）A一组对边平行且相等B对角线互相平分C两组对角分别相等D一组对边

2、平行，另一组对边相等2、如图，的周长为36，对角线，交于点，垂足为，交于点，则的周长为（ ）A12B18C24D263、在平行四边形ABCD中，A30，那么B与A的度数之比为（ ）A4：1B5：1C6：1D7：14、如图，在平行四边形中，则（ ）ABCD5、如图，在中，DE平分，则（ ）A4B5C6D76、如图，在平行四边形中，过点的直线，垂足为，若，则的度数为（ ）A50B45C40D357、如图，在中，则的度数是（ ）A21B34C35D558、如图，在ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，且AE3，AF4，若ABCD的周长为56，则BC的长为（ ）A14B16C28D329、在中，

3、若，则的度数是（ ）ABCD10、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E在线段BC的延长线上，若DCE128，则A（）A32B42C52D62第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、如图，中，于点，于点，相交于点，与的延长线相交于点下面给出四个结论：；，其中正确的结论是_2、如图，平行四边形ABCD，AD5，AB8，点A的坐标为（3，0）点C的坐标为_3、在中，AE平分，交CD边于E，则的周长为_4、ABCD中，B=30，AB=4cm，BC=8cm，则ABCD的面积是_5、如图，在平行四边形ABCD中，AB4，BC5，以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC

4、于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是 _6、如图ABCD，EF/AB，GH/AD，MN/AD，图中共有_个平行四边形7、如图，在中，AC、BD相交于点O，若AB=4，AC=6， 则的周长为_8、如图，点O是平行四边形ABCD的对称中心，EF是过点O的任意一条直线，它将平行四边形分成两部分，四边形ABFE和四边形EFCD的面积分别记为S1，S2，那么S1，S2之间的关系为S1_S2（填“”或“=”或“”）9、平行四边形一条对角线分一个内角为25和35，则4个内角分别为_10、点A、B、C、D在同一平面内，

5、从（1）AB/CD，（2）AB=CD，（3）BC/AD，（4）BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有_种三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、如图，为了检验一块木板相对的两个边缘是否平行，木工师傅常常把两把曲尺的一边紧靠木板一个边缘，再看木板另一边缘对应曲尺上的刻度是否相等，如果刻度相等，木工师傅就判断木板的两个边缘平行你能说说木工师傅这样做的道理吗？2、在中，已知，为周长的，求的长度3、如图，在中，（1）如图1，求证：；（2）如图2，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，求的面积4、如图，反比例函数的图象经过ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为（

6、0，3），（-2，0）（1）求出函数解析式；（2）设点P（点P与点D不重合）是该反比例函数图象上的一动点，若ODOP，则P点的坐标为 5、已知：在中，的面积为9点为边上动点，过点作，交的延长线于点的平分线交于点(1)如图1，当时，求的长；(2)如图2，当点为的中点时，请猜想并证明：线段、的数量关系-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法一一判断即可；【详解】解：A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；C、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；D、一组对边平行，另一

7、组对边相等的四边形还可能是等腰梯形，本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查平行四边形的判定方法，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定方法2、B【解析】【分析】由平行四边形ABCD的对角线相交于点O，根据线段垂直平分线的性质，可得，又由平行四边形ABCD的周长为，可得AD+CD的长，继而可得的周长等于AD+CD，从而可得答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形， OA=OC，AB=CD，AD=BC， 平行四边形ABCD的周长为36， AD+CD=18， ， ， 的周长= 故选B【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用3、B【解析】【分

8、析】根据平行四边形的性质先求出B的度数，即可得到答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，B=180-A=150，B：A=5：1，故选B【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平行四边形邻角互补4、C【解析】【分析】由平行四边形的性质容解答即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，BADADC180，ADBDBC25，ADC180BAD18011565，BDCADCADB652540，故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的性质；熟记平行四边形的性质是解决问题的关键5、B【解析】【分析】根据平行四边形的性质得出ABCD，ADBC8，ADBC，根据

9、平行线性质求出ADEDEC，根据角平分线定义求出ADECDE，推出CDEDEC，推出CEDC，求出CD即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC8，ADBC，ADEDEC，DE平分ADC，ADECDE，CDEDEC，CEDC，BC8，BE3，CDCE835，故选：B【点睛】本题考查了平行四边形的性质，角平分线定义，平行线的性质，等腰三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出CD的长，注意：平行四边形的对边平行且相等，难度适中6、C【解析】【分析】由平行四边形的性质得出，再由直角三角形的两个锐角互余得出即可【详解】解：四边形是平行四边形，故选：B【点睛】本题考查了平行四边形

10、的性质，直角三角形的性质；熟练掌握平行四边形的性质，求出的度数是解决问题的关键7、B【解析】【分析】根据平行四边形的对边相互平行以及平行线的性质进行解答即可【详解】解：四边形是平行四边形， ，又，故选：B【点睛】本题考查了平行四边形的性质此题利用的性质是：平行四边形的对边相互平行，熟练掌握平行四边形的性质是解决本题的关键8、B【解析】【分析】根据平行四边形的周长求出BC+CD28，再根据平行四边形的两种面积计算方法求出BCCD，由此可以求出CD的值，进而具体求得平行四边形的面积【详解】解：ABCD的周长2（BC+CD）56，BC+CD28，AEBC于E，AFCD于F，AE4，AF6，SABCD

11、3BC4CD，整理得，BCCD，联立解得，CD12，BC=28-12=16故选：D【点睛】本题考查平行四边形的面积计算，利用方程的思想方法求得平行四边形的底是解题关键9、B【解析】【分析】利用平行四边形的对角相等即可选择正确的选项【详解】解：四边形是平行四边形，故选：B【点睛】本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是记住平行四边形的性质，属于中考基础题10、C【解析】【分析】根据平行四边形的外角的度数求得其相邻的内角的度数，然后求得其对角的度数即可【详解】解：DCE=128，DCB=180-DCE=180-128=52，四边形ABCD是平行四边形，A=DCB=52，故选：C【点睛】本题主要考查

12、了平行四边形的性质以及平角的定义，熟记平行四边形的各种性质是解题关键平行四边形对边平行且相等；平行四边形对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分二、填空题1、【解析】【分析】由等腰直角三角形的性质可求得BD=BE；由余角的性质及平行四边形的性质可求得A=C=BHE；由“ASA”可证BHEDCE，可得BH=CD，再由平行四边形的性质即可得AB=BH；在BCF和GDF中，只有三个角相等，没有边相等，则这两个三角形不全等【详解】解：DBC=45，DBBCDBE=BDE=45BE= DEBD=BE故正确DEBC，BFCDBEH=DEC=90BHE+HBE=90=HBE+CC=BHE四边形ABCD

13、是平行四边形，.A=C=BHE故正确C+CDE=90CDB=HBE在BHE和DCB中 BHEDCE(ASA)BH=CD四边形ABCD是平行四边形，AB=CDAB=BH故正确在BCF和GDF中，只有三个角相等，没有边相等，则这两个三角形不全等故错误故正确的有故答案为：【点睛】本题是四边形综合题，考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质等知识，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键2、（8，4）【解析】【分析】先根据勾股定理得到OD的长，即可得到点D的坐标，再根据平行四边形的性质和平行x轴两点坐标特征即可得到点C的坐标【详解】解：点A的坐标为（3，0），在RtADO中，A

14、D5， AO=3，OD=，D(0，4)，平行四边形ABCD，AB=CD=8，ABCD，AB在x轴上，CDx轴，C、D两点的纵坐标相同，C(8，4) 故答案为（8，4）【点睛】本题考查平行四边形性质，勾股定理，平行x轴两点坐标特征，解答本题的关键是熟练掌握平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上的点的横坐标相同3、16【解析】【分析】首先证明DADE，再根据平行四边形的性质即可解决问题【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，BACD，ABCD，DEAEAB，AE平分DAB，DAEEAB，DAEDEA，DEAD3，CDCEDE235，ABCD的周长2（53）16，故答案为：16【点睛

15、】本题考查平行四边形的性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型4、【解析】【分析】过A作AEBC于E，求出AE的长，根据平行四边形的面积公式求出即可【详解】解：过A作AEBC于E，则AEB=90，B=30，AB=4cm，AE=AB=2cm，四边形ABCD的面积是BCAE=8cm2cm=16(cm2)，故答案为：16cm2【点睛】本题考查了平行四边形的性质，含30度角的直角三角形的性质的应用，解此题的关键是求出高AE的长5、1【解析】【分析】根据基本作图，得到EC是BCD的平分线，由ABCD，得到BEC=ECD=ECB，从而得到BE=BC，利用线

16、段差计算即可【详解】根据基本作图，得到EC是BCD的平分线，ECD=ECB，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BEC=ECD，BEC=ECB，BE=BC=5，AE= BE-AB=5-4=1，故答案为：1【点睛】本题考查了角的平分线的尺规作图，等腰三角形的判定，平行线的性质，平行四边形的性质，熟练掌握尺规作图，灵活运用等腰三角形的判定定理是解题的关键6、18【解析】【分析】首先证明ADHGMNBC，DCEFAB，再根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形进行判定即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DCAB，EFAB，GHAD，MNAD， ADGHMNBC，DCAB，DCEF

17、AB，四边形AGHD，AGQE，AMND，AMKE，ABCD，ABFE；GMNH，GMKQ，GBCH，GBFQ，MBCN，MBFK；EQHD，EKND，EFCD，QKNH，QFCH，KFCN，都是平行四边形；故答案为：18【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定与性质，关键是掌握平行四边形对边互相平行，两组对边互相平行的四边形是平行四边形7、12【解析】【分析】利用平行四边形的性质和勾股定理易求BO的长，进而可求出OD的长，进而解答即可【详解】在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，AB=4，AC=6，BO=5，OD=BO=5，COD的周长=OD+OC+CD=5+3+4=12，故答案为：1

18、2【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用，关键是利用平行四边形的性质和勾股定理求BO的长解答8、=【解析】【分析】根据平行四边形的性质和全等三角形的判定和性质即可得到结论【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，EDO=FBO，点O是ABCD的对称中心，OB=OD，在DEO与BFO中，DEOBFO（ASA），SDEO=SBFO，SABD=SCDB，S1=S2故答案为：=【点睛】此题主要考查了中心对称，平行四边形的性质以及全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键9、60，120，60，120【解析】【分析】根据平行四边形的性质对角相等，邻角互补，得

19、出答案【详解】平行四边形一条对角线分一个内角为25和35，这个内角是25+35=60平行四边形的对角相等，另一个内角也是60平行四边形的邻角互补，邻角是180-60=120故答案为：60，120，60，120【点睛】本题考察了平行四边形的性质，做题的关键是明白平行四边形的性质对角相等，邻角互补，计算即可10、4【解析】【分析】根据平行四边形的判定在四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有4种【详解】解：因为平行四边形的判定方法有：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可选；两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可选；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可选或；故选法有四种

20、故答案为：4【点睛】本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键平行四边形共有五种判定方法，记忆时要注意技巧；这五种方法中，一种与对角线有关，一种与对角有关，其他三种与边有关三、解答题1、见解析【解析】【分析】从操作过程可以说明，夹在两把曲尺中间的那个四边形是平行四边形（对边平行且相等），因而木板的两个边缘平行【详解】解：如图，四边形是平行四边形，即木板的两个边缘平行【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，掌握平行四边形的性质与判定是解题的关键2、8【解析】【分析】由平行四边形的性质和已知条件得出AD=（AB+BC+CD+AD），求出AD，进而求得BD即可【详解】如图，四边形AB

21、CD是平行四边形，CDAB6，ADBC，AD（AB+BC+CD+AD），AD（2AD+12），解得：AD8，BC8；【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键3、（1）证明过程见解析；（2）证明过程见解析；（3）【解析】【分析】（1）根据已知条件求得BCD=CBA，即可得解；（2）证明DCB+A=DCB+ACD=90，即可得解；（3）过点作于点，过点作，过作交于点,于点,过点作于点,过点作分别交，于点,连接,分别证明，通过导角可得是等腰直角三角形，进而求得,进而求得的面积【详解】解：（1）证明：，ACD+BCD=90，CAB+CBA=90，又，BCD=CBA，BD=CD；（2）证明：FED=DCB+CFE=DCB+A-45，DCB+A=DCB+ACD=90，FED=90-45=45；（3）如图，过点作于点，过点作，过作交于点,于点,过点作于点,即为的角平分线，在与中，（AAS）过点作分别交，于点,四边形是平行四边形是等腰直角三角形又设则，,连接,如图，是等腰直角三角形在与中，是等腰直角三角形【点睛】本题考查了三角形全等的性质与判定