2022年最新华东师大版八年级数学下册第十八章平行四边形专题测评试卷(无超纲)

1、八年级数学下册第十八章平行四边形专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）A一组对边平行且相等B对角线互相平分C两组对角分别相等D一组对边

2、平行，另一组对边相等2、下列命题是真命题的是（ ）A两边分别相等的两个直角三角形全等B对角线互相垂直的四边形是平行四边形C顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形D三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三角形三个顶点的距离相等3、在平行四边形ABCD中，A30，那么B与A的度数之比为（ ）A4：1B5：1C6：1D7：14、如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是平面内一点，且到AD，AB，BC三边所在直线的距离相等，则下列结论正确的是（）AAEB的度数不确定B符合条件的点E有两处CSAEDSBEC，SAEBSCEDD点E在对角线AC 上5、平行四边形OABC在平面直角坐标系中的

3、位置如图所示，AOC45，OAOC，则点B的坐标为（）A(，1)B(1，)C(1，1)D(1，1)6、平移、旋转与轴对称都是图形之间的一些主要变换，为了得到ABCD（如图），下列说法错误的是（）A将线段AB沿BC的方向平移BC长度可以得到ABCDB将ABC绕边AC的中点O旋转180可以得到ABCDC将AOB绕点O旋转180可以得到ABCDD将ABC沿AC翻折可以得到ABCD7、如图，在ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E，若BF6，AB5，则AE的长为（） A4B6C8D108、如图，点D是平行四边形OABC内一点，AD与轴平行，BD与轴平行，若反比例函数的图象经过C、D两

4、点，则的值是（ ）ABC-12D-249、如图所示，ABCD，ADBC，则图中的全等三角形共有（ ）A1对B2对C3对D4对10、如图，在四边形中，点在边上以每秒的速度从点向点运动，点在边上，以每秒的速度从点向点运动，当直线在四边形内部截出一个平行四边形时，点运动了（ ）A2秒B2秒或3秒C2秒或4秒D4秒第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、如图1，在平面直角坐标系xOy中，ABCD的面积为10，且边AB在x轴上如果将直线yx沿x轴正方向平移，在平移过程中，记该直线在x轴上平移的距离为m，直线被平行四边形的边所截得的线段的长度为n，且n与m的对应关系如图2

5、所示，那么图2中a的值是 _，b的值是 _2、如图，在平行四边形ABCD中，（1）若A130，则B_ 、C_ 、D_（2）若A C 200，则A_ 、B_；（3）若A：B 5：4，则C_ 、D_3、如图，直线过的中心点，交于点，交于点，己知，则S阴影=_4、中，两邻角之比为1：2，则它的四个内角的度数分别是_5、平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别_；平行四边形的两组对角分别_；平行四边形的对角线_6、如图，中，对角线交于O，且，则的周长为_7、如图，在中，于E，则_8、如图，在中，点在边上，连结，将沿直线翻折得，连结当四边形为平行四边形时，该四边形的周长是_9、如图，在平行四边形中，、

6、分别是、上的点，请添加一个条件，使得四边形为平行四边形，则添加的条件是_（答案不唯一，添加一个即可）10、如图，中，对角线交于O，若，则_三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、如图，在中，对角线与相交于点O，求的长度及的面积2、ABC和ADE均为等腰直角三角形，BACDAE90，将ADE绕点A逆时针旋转一周，连接DB，将线段DB绕点D逆时针旋转90得DF，连接EF（1）如图1，当D在AC边上时，线段CD与EF的关系是 ， （2）如图2，当D在ABC的内部时，（1）的结论是否成立？说明理由；（3）当AB3，AD，DAC 45时，直接写出DEF的面积3、（1）如图，在中，求证：四边形是平

7、行四边形；（2）当时，四边形是平行四边形吗？（3）如果呢？你能得出一个一般性的结论吗？4、已知，在中，E是AD边的中点，连接BE（1）如图，若BC=2，求AE的长；（2）如图，延长BE交CD的延长线于点F，求证：FD=AB5、已知：ABCD的对角线AC，BD相交于O，M是AO的中点，N是CO的中点，求证：BMDN，BM=DN-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法一一判断即可；【详解】解：A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；C、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故本选项不符合

8、题意；D、一组对边平行，另一组对边相等的四边形还可能是等腰梯形，本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查平行四边形的判定方法，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定方法2、C【解析】【分析】根据全等三角形，平行四边形的判定以及三角形内心的性质，对选项逐个判断即可【详解】解：A、直角三角形的一条直角边和斜边分别对应相等，两直角三角形全等，选项错误，为假命题，不符合题意；B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，选项错误，为假命题，不符合题意；C、由中位线的性质可以得到，所得四边形的两组对边分别相等，为平行四边形，选项正确，为真命题，符合题意；D、三角形的三条角平分线相交于一点，为三角形的内心，并且这

9、一点到三角形三条边的距离相等，选项错误，为假命题，不符合题意；故选C【点睛】此题考查了判断命题的真假，涉及了全等三角形，平行四边形的判定以及三角形内心的性质，熟练掌握相关基本性质是解题的关键3、B【解析】【分析】根据平行四边形的性质先求出B的度数，即可得到答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，B=180-A=150，B：A=5：1，故选B【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平行四边形邻角互补4、B【解析】【分析】点E是平面内一点，且到AD，AB，BC三边所在直线的距离相等，即可得到AE平分DAB，BE平分ABC或者AE平分MAB，BE平分ABN，再

10、根据平行四边形的性质求解即可【详解】解： 四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BCBAD+ABC=180点E是平面内一点，且到AD，AB，BC三边所在直线的距离相等，当点E在平行四边形ABCD的内部时，AE平分DAB，BE平分ABC，同理当点E在平行四边形ABCD的外部时，AE平分MAB，BE平分ABN，同样可以得到AEB= 90， 故A不符合题意；E点的位置有两个，且不一定在AC上，故B符合题意，故D不符合题意；AD=BC，E到AD和到BC的距离相等，但是得不到，故C不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了角平分线的判定定理和平行四边形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求

11、解5、C【解析】【分析】作，求得、的长度，即可求解【详解】解：作，如下图：则在平行四边形中，为等腰直角三角形则，解得故选：C【点睛】此题考查了平行四边形的性质，等腰直角三角形的性质以及勾股定理，解题的关键是灵活运用相关性质进行求解6、D【解析】【分析】利用平移变换，旋转变换，翻折变换的性质一一判断即可【详解】解：A、将线段AB沿BC的方向平移BC长度可以得到ABCD，正确，本选项不符合题意B、将ABC绕边AC的中点O旋转180可以得到ABCD，正确，本选项不符合题意C、将AOB绕点O旋转180可以得到ABCD，正确，本选项不符合题意D、将ABC沿AC翻折不可以得到ABCD，本选项符合题意故选：

12、D【点睛】本题考查旋转变换，平移变换，翻折变换等知识，解题的关键是理解旋转变换，翻折变换，平移变换的性质7、C【解析】【分析】先证ABOAFO得到OB的长度，再用勾股定理求AO的长，再证AOFEOB，从而得到AE=2AO，即可求得AE的长【详解】解：设AG与BF交点为O，如图所示：AB=AF,AG平分BAD，AO=AO,ABOAFO,BO=FO，AOB=AOF=90，BF6BO=FO=BF3 在RtAOB中，由勾股定理得：，在ABCD中，AFBE,FAO=BEO又BO=FO，AOB=AOFAOFEOB,AO=EO,AE=2AO=8， 故选C【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、平行四边形的性

13、质、勾股定理及用尺规作图的方法画角平分线8、B【解析】【分析】过点C作CEy轴，延长BD交CE于点F，易证COEABD，求得OE=2，根据SBDC=6，求得CF=6，得到点D的纵坐标为4，设C（m，），则D（m+6，4），由反比例函数y=（x0）的图象经过C、D两点，从而求出m，进而可得k的值【详解】解：过点C作CEy轴，延长BD交CE于点F， AD与x轴平行，BD与y轴平行，ADB=90，1=ABD，四边形OABC为平行四边形， ABOC，AB=OC， COE=1=ABD，在COE和ABD中，COEABD（AAS），OE=BD=，CE=AD，SBDC=BDCF=6，CF=6，BDC=120，

14、CDF=60，DF2，点D的纵坐标为4，设C（m，2），则D（m+6，4），反比例函数y=（x0）的图象经过C、D两点，k=2m=4（m+6），m=-12，C（-12，2），k=-24，故选：B【点睛】本题主要考查了反比例函数与几何的综合，掌握平行四边形的性质和反比例函数图像的坐标特征是解题的关键9、D【解析】【分析】根据平行四边形的判定与性质，求解即可【详解】解：ABCD，ADBC四边形为平行四边形，、又，、图中的全等三角形共有4对故选：D【点睛】此题考查了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，解题的关键是掌握平行四边形的判定与性质10、B【解析】【分析】构成平行四边形有两种情况，

15、情况一：PD=QC；情况二：AP=BQ【详解】设点、运动的时间为秒，依题意得，当时，四边形是平行四边形，即，解得当时，四边形是平行四边形，即，解得所以当直线将四边形截出一个平行四边形时，点运动了2秒或3秒，故选B【点睛】本题考查梯形上动点构成平行四边形的问题，注意分情况讨论是解题关键二、填空题1、 7 【解析】【分析】在图1中，过点D，B，C作直线与已知直线yx平行，交x轴于点E，F，过D作DGx轴于G，在图2中，取A（2，0），E（5，b），B（a，b），F（10，0），求出OAm2，OEm5，DEnb，则AE3，OFm10，OBma，根据ABCD的面积为10，求出DG2，得到DE即为b值【

16、详解】解：在图1中，过点D，B，C作直线与已知直线yx平行，交x轴于点E，F，过D作DGx轴于G，在图2中，取A（2，0），E（5，b），B（a，b），F（10，0），图1中点A对应图2中的点A，得出OAm2，图1中点E对应图2中的点E，得出OEm5，DEnb，则AE3，图1中点F对应图2中的点F，得出OFm10，图1中点B对应图2中的点B，得出OBma，aOBOFBF，BFAE3，OF10a7，ABCD的面积为10，ABOBOA725，DG2，在RtDGE中，DEG45，DE=，故答案是：7，【点睛】此题考查了平行四边形与函数图象的结合，正确掌握平行四边形的性质，直线yx与坐标轴夹角45度的

17、性质，一次函数图象平行的性质，勾股定理，正确理解函数图象得到相关信息是解题的关键2、 50 130 50 100 80 100 80【解析】略3、1【解析】【分析】证明MODNOB，得到SMOD=SNOB，利用平行四边形的性质得到S阴影=，由此求出答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，BC，OB=OD，MDO=NBO，MOD=NOB，MODNOB，SMOD=SNOB，S阴影=，故答案为：1【点睛】此题考查平行四边形的性质，全等三角形的判定及性质，熟记全等三角形的判定是解题的关键4、60，120，60，120【解析】【分析】利用平行四边形的邻角互补以及对角相等，依此便可求解【详解】解：可设

18、平行四边形的两邻角为：x，2x，则可得x+2x=180，解得：x=60，故这两个角的度数分别为60，120，故另外两角为60，120，则4个角分别为：60，120，60，120故答案为：60，120，60，120【点睛】本题主要考查了平行四边形邻角互补对角相等的性质，应熟练掌握平行四边形的性质5、 相等 相等 互相平分【解析】略6、【解析】【分析】由题意得ABC是等边三角形，根据平行四边形的性质BOAC，从而由勾股定理求得OB的长，即可求得BOC的周长【详解】AB=AC，ABC=60ABC是等边三角形BC=AB=4四边形ABCD是平行四边形BOAC，OBC=由勾股定理得：OBC的周长为：BC+

19、OC+OB=故答案为：【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质、平行四边形的性质、勾股定理等知识，判定ABC是等边三角形是关键7、【解析】【分析】要求DAE，就要先求出ADE，要求出ADE，就要先求出DBC利用DBDC，C70即可求出【详解】解：DBDC，C70，DBCC70，又ADBC，ADEDBC70，AEBD，AEB90，DAE90ADE20故答案是：20【点睛】此题考查平行四边形的性质，解决本题的关键是利用三角形内角和定理，等边对等角等知识得到和所求角有关的角的度数8、6+【解析】【分析】由平行四边形的性质得AC=BD，AD=BC=3，再由翻折的性质得AD=AD=3，则CD=AC-AD

20、=3，然后证BCD是等腰直角三角形，得BD=BC=，即可求解【详解】解：四边形ADBC为平行四边形，AC=BD，AD=BC=3，由翻折的性质得：AD=AD=3，CD=AC-AD=6-3=3，CD=BC，ACB=90，BCD是等腰直角三角形，BD=BC=，四边形ADBC的周长=2（BD+BC）=2（+3）=6+，故答案为：6+【点睛】本题考查了翻折变换的性质、平行四边形的性质、等腰直角三角形的判定与性质等知识；熟练掌握翻折变换和平行四边形的性质，证明BCD为等腰直角三角形是解题的关键9、FC=AE【解析】【分析】根据四边形ABCD是平行四边形，CDAB，CD=AB，因此只需要证明DF=EB即可判

21、断四边形EBFD是平行四边形，由此求解即可【详解】解：添加条件FC=AE，四边形ABCD是平行四边形，CDAB，CD=ABCF=AE，DF=BE，四边形EBFD是平行四边形，故答案为：FC=AE【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握平行四边形的性质与判定条件10、【解析】【分析】过点A作AEBD于E，设OEa，则AEa，OA2a，在直角三角形ADE中，利用勾股定理可得DE2+AE2AD2，进而可求出a的值，ABD的面积可求出，由平行四边形的性质可知：ABCD的面积2SABD，即可求解【详解】解：过点A作AEBD于E，四边形ABCD是平行四边形，BOC120，A

22、OE60，设OEa，则AEa，OA2a，DE5+a，在直角三角形ADE中，由勾股定理可得DE2+AE2AD2，（5+a）2+（a）272，解得：，ABCD的面积2SABD故答案为：【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理，解题关键是掌握数形结合思想与方程思想的应用三、解答题1、OB的长为3，ABCD的面积为48【解析】【分析】直接利用勾股定理得出BD的长，再由平行四边形的性质即可得出答案【详解】解：BDAD，AB=10，AD=8，BD=6四边形ABCD是平行四边形，OB=BD=3，SABCD=68=48故OB的长为3，ABCD的面积为48【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质以及勾股定理

23、，正确得出BD的长是解题关键2、（1）CDEF，CD=EF；（2）结论成立，理由见解析；（3）1或2【解析】【分析】（1）如图所示，连接CE，延长BD交CE于H，先证明BADCAE得到BD=CE，ABD=ACE，然后证明四边形CDFE是平行四边形，即可得到CDEF，CD=EF；（2）连接CE，延长BD交CE于点H，交AC于点G， 类似（1）进行证明即可；（3）分两种情况：当D在直线AC的左侧和当D在直线AC的右侧，分别讨论求解即可【详解】解：（1）CDEF ，CD=EF，理由如下：如图所示，连接CE，延长BD交CE于H，ABC和ADE均为等腰直角三角形，BACDAE90，AB=AC，AE=AD

24、，BADCAE（SAS），BD=CE，ABD=ACE，ABD+ADB=90，ADB=CDH，ACE+CDH=90，BHC=90，BHE=90，由旋转的性质可得BDF=90，BD=FD，BDF=BHE=90，BD=CE，DFCE，四边形CDFE是平行四边形，CDEF，CD=EF；（2）结论成立，理由如下：连接CE，延长BD交CE于点H，交AC于点G，BAC=DAE=90，DAB=EAC=90-DAC，AB=AC ，AD=AE，ADBAEC（SAS），BD=CE ，DBA=ECA，BGA+DBA=90，BGA=CGH ，DBA=ECA，CGH+ECA=90，DHE=90，由旋转的性质可得BDF=9

25、0，BD=FD，DFCE，DF=BD，DFCE，CD=CE， 四边形DCEF是平行四边形 CDEF，CD=EF；（3）如图3所示，当DAC=45时，设AC与DE交于H，ADE=90，EAC=ADC=45，又AD=AE，；，由（2）可知四边形DFEC是平行四边形，；如图4所示，当DAC=45时，DAC=ADE=45，ACDE，同理可证四边形CEFD是平行四边形，综上所述，DEF的面积为1或2【点睛】本题主要考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质与判定，全等三角形的性质与判定，平行四边形的性质与判定，解题的关键在于能够正确作出辅助线构造平行四边形求解3、（1）见解析；（2）是；（3）四边形是平行四边形，结论见解析【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质得出AB=CD，AB/CD