2022年精品解析冀教版八年级数学下册第二十二章四边形章节训练试卷(精选含详解)

1、八年级数学下册第二十二章四边形章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、矩形ABCD的对角线交于点O，AOD=120，AO=3，则BC的长度是（）A3BCD62、如图在长方形纸片ABCD中，

2、AB=12，AD=20，所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A处，折痕为PQ，当点A在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动点P，Q分别在边AB、AD上移动，则点A在BC边上可移动的最大距离为（ ）A8B10C12D163、如图，平行四边形ABCD的边BC上有一动点E，连接DE，以DE为边作矩形DEGF且边FG过点A在点E从点B移动到点C的过程中，矩形DEGF的面积（）A先变大后变小B先变小后变大C一直变大D保持不变4、如图，DE是的中位线，若，则BC的长为（）A8B7C6D7.55、如图，ABC的周长为a，以它的各边的中点为顶点作A1B1C1，再以AB1C1各边的中点为顶点作A2B2C2

3、，再以AB2C2各边的中点为顶点作A3B3C3，如此下去，则AnBnCn的周长为（）AaBaCaDa6、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE6，F为DE的中点若OF的长为1，则CEF的周长为（ ）A14B16C18D127、已知：在ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，延长DE至点F，使得EF=DE，那么四边形AFCD一定是（ ）A菱形B矩形C直角梯形D等腰梯形8、如图，在ABC中，AB3，AC4，BC5，ABD，ACE，BCF都是等边三角形，下列结论中：ABAC；四边形AEFD是平行四边形；DFE150；S四边形AEFD8错误的个数是（

4、）A1个B2个C3个D4个9、下列说法不正确的是（ ）A三角形的外角大于每一个与之不相邻的内角B四边形的内角和与外角和相等C等边三角形是轴对称图形，对称轴只有一条D全等三角形的周长相等，面积也相等10、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论错误的是（）AAOCOBADBCCADBCDDACACD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，矩形的顶点、分别在边、上，当在边上运动时，随之在上运动，矩形的形状保持不变，其中，在运动过程中：（1）斜边中线的长度是否发生变化_（填“是”或“否”）；（2）点到点的最大距离是_2、长方形纸片按图中方式

5、折叠，其中为折痕，如果折叠后在一条直线上，那么的大小是_度3、如图，RtABC中，BAC90，D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，已知DF5，则AE_4、如图，将边长为2的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为_5、在平面直角坐标系中，直线l：与x轴交于点，如图所示依次作正方形、正方形、正方形，使得点、在直线1上，点、在y轴正半轴上，则点的坐标是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、数学学习小组在学习了三角形中位线定理后，对四边形中有关中点的问题进行了探究：如图，在四边形中，E，F分别是边的中点(1)若，求的长小兰说：取的中点P，连接，

6、利用三角形中位线定理就能解答此题，请你根据小兰提供的思路解答此题；(2)小花说：根据小兰的解题思路得到启发，如果满足，就能得到、的数量关系，你觉得小花说得对吗？若对，请你帮小花得到、的数量关系，并说明理由2、已知正多边形的内角和比外角和大720，求该正多边形所有对角线的条数3、如图，正方形ABCD和正方形CEFG，点G在CD上，AB5，CE2，T为AF的中点，求CT的长4、如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是边CD、BC的中点(1)求证：四边形BDEG是平行四边形；(2)若菱形ABCD的边长为13，对角线AC24，求EG的长5、如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点

7、C均落在格点上（1）计算AC2+BC2的值等于_；（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使该矩形的面积等于AC2+BC2，并简要说明画图方法（不要求证明）_-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】画出图形，由条件可求得AOB为等边三角形，则可求得AC的长，在RtABC中，由勾股定理可求得BC的长【详解】解：如下图所示：四边形ABCD是矩形，ABC=90，OA=AC，OB=BD，AC=BD，OA=OB，AOD=120，AOB=60，AOB是等边三角形，OA=AB=2，AC=2OA=4，BC2=AC2-AB2=36-9=27，BC=故选：D【点睛】本题考查了矩

8、形的性质、等边三角形的判定与性质以及勾股定理；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键2、A【解析】【分析】根据翻折的性质，可得BA与AP的关系，根据线段的和差，可得AC，根据勾股定理，可得AC，根据线段的和差，可得答案【详解】解：在长方形纸片ABCD中，AB=12，AD=20，BC=AD=20，当p与B重合时，BA=BA=12，CA=BC-BA=20-12=8，当Q与D重合时，由折叠得AD=AD=20，由勾股定理，得CA=16，CA最远是16，CA最近是8，点A在BC边上可移动的最大距离为16-8=8，故选：A【点睛】本题考查了矩形的性质，翻折变换，利用了翻折的性质，勾股定

9、理，分类讨论是解题关键3、D【解析】【分析】连接AE，根据，推出，由此得到答案【详解】解：连接AE，故选：D【点睛】此题考查了平行四边形的性质，矩形的性质，正确连接辅助线AE是解题的关键4、A【解析】【分析】已知DE是的中位线，根据中位线定理即可求得BC的长【详解】是的中位线，故选：A【点睛】此题主要考查三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半；掌握中位线定理是解题的关键5、A【解析】【分析】根据三角形中位线的性质可知的周长的周长，的周长的周长，以此类推找出规律，写出代数式，再整理即可选择【详解】解：以ABC的各边的中点为顶点作，的周长的周长以各边的中点为顶点作，的周

10、长的周长，的周长故选：A【点睛】本题主要考查三角形中位线的性质，根据三角形中位线的性质求出前2个三角形的面积总结出规律是解答本题的关键6、B【解析】【分析】根据中位线的性质及直角三角形斜边上中线的性质可得：，结合图形得出的周长为，再由中位线的性质得出，在中，利用勾股定理确定，即可得出结论【详解】解：在正方形ABCD中，F为DE的中点，O为BD的中点，OF为的中位线且CF为斜边上的中线，的周长为，在中，的周长为，故选：B【点睛】题目主要考查正方形的性质，三角形中位线的性质，勾股定理，直角三角形斜边中线的性质等，理解题意，熟练掌握运用各个知识点是解题关键7、B【解析】【分析】先证明四边形ADCF是

11、平行四边形，再证明AC=DF即可【详解】解：E是AC中点，AE=EC，DE=EF，四边形ADCF是平行四边形，AD=DB，AE=EC，DE=BC，DF=BC，CA=CB，AC=DF，四边形ADCF是矩形；故选：B【点睛】本题考查了矩形的判定、等腰三角形的性质、平行四边形的判定、三角形中位线定理；熟记对角线相等的平行四边形是矩形是解决问题的关键8、A【解析】【分析】利用勾股定理逆定理证得ABC是直角三角形，由此判断；证明ABCDBF得到DFAE，同理可证：ABCEFC，得到EFAD，由此判断；由可判断；过A作AGDF于G，求出AG即可求出 SAEFD，判断【详解】解：AB3，AC4，32+425

12、2，AB2+AC2BC2，ABC是直角三角形，BAC90，ABAC，故正确；ABD，ACE都是等边三角形，DABEAC60，DAE150，ABD和FBC都是等边三角形，BDBA，BFBC，DBFABC，在ABC与DBF中， ABCDBF（SAS），ACDFAE4，同理可证：ABCEFC（SAS），ABEFAD3，四边形AEFD是平行四边形，故正确；DFEDAE150，故正确；过A作AGDF于G，如图所示：则AGD90，四边形AEFD是平行四边形，FDA180DFE18015030，AGAD， SAEFDDFAG46；故错误；错误的个数是1个，故选：A【点睛】此题考查了等边三角形的性质，勾股定理

13、的逆定理，全等三角形的判定及性质，平行四边形的判定及性质，直角三角形的30度角的性质，熟练掌握各知识点是解题的关键9、C【解析】【分析】根据三角形外角的性质，四边形内角和定理和外角和定理，等边三角形的对称性，全等三角形的性质判断即可【详解】三角形的外角大于每一个与之不相邻的内角，正确，A不符合题意；四边形的内角和与外角和都是360，四边形的内角和与外角和相等，正确，B不符合题意；等边三角形是轴对称图形，对称轴有三条，等边三角形是轴对称图形，对称轴只有一条，错误，C符合题意；全等三角形的周长相等，面积也相等，正确，D不符合题意；故选C【点睛】本题考查了三角形外角的性质，四边形的内角和，外角和定理

14、，等边三角形的对称性，全等三角形的性质，准确相关知识是解题的关键10、D【解析】【分析】根据平行四边形的性质解答【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AOOC，故A正确；，故B正确； ADBC，故C正确；故选：D【点睛】此题考查了平行四边形的性质，熟记平行四边形的性质是解题的关键二、填空题1、 否 【解析】【分析】（1）设斜边中点为，根据直角三角形斜边中线即可； （2）取的中点，连接、，根据三角形的任意两边之和大于第三边可知当、Q三点共线时，点到点的距离最大，再根据勾股定理列式求出的长，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出的长，两者相加即可得解【详解】解：（1）如图，设斜边中点为，在

15、运动过程中，斜边中线长度不变，故不变，故答案为：否；（2）连接、，在矩形的运动过程当中，根据三角形的任意两边之和大于第三边有，当、三点共线时，则有，此时，取得最大值，如图所示，为中点，又，故答案为：【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到性质，三角形的三边关系，矩形的性质，勾股定理，根据三角形的三边关系判断出点、Q、三点共线时，点到点的距离最大是解题的关键2、90【解析】【分析】根据折叠的性质，1=2，3=4，利用平角，计算2+3的度数即可【详解】如图，根据折叠的性质，1=2，3=4，1+2+3+4=180，22+23=180，2+3=90，=90，故答案为：90【点睛】本题

16、考查了折叠的性质，两个角的和，熟练掌握折叠的性质，灵活运用两个角的和是解题的关键3、5【解析】【分析】依题意，可得DF是ABC的中位线，得到BC的边长；又结合直角三角形斜边中线是斜边的一半，即可求解；【详解】 D，F分别为AB，AC的中点，DF是ABC的中位线，BC2DF10，在RtABC中，E为BC的中点，故答案为：5【点睛】本题主要考查直角三角形性质及中线的性质，关键在熟练综合使用和分析；4、（-，1）【解析】【分析】首先过点C作CDx轴于点D，过点A作AEx轴于点E，易证得AOEOCD（AAS），则可得CD=OE=1，OD=AE=，继而求得答案【详解】解：过点C作CDx轴于点D，过点A作

17、AEx轴于点E，则ODC=AEO=90，OCD+COD=90，四边形OABC是正方形，OC=OA，AOC=90，COD+AOE=90，OCD=AOE，在AOE和OCD中，AOEOCD（AAS），CD=OE=1，OD=AE=，点C的坐标为：（-，1）故答案为：（-，1）【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理注意准确作出辅助线、证得AOEOCD是解此题的关键5、【解析】【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征结合正方形的性质可得出点A1、B1的坐标，同理可得出A2、A3、A4、A5、及B2、B3、B4、B5、的坐标，根据点的坐标的变化可找出变化规律“Bn（2n-1，2n-

18、1）（n为正整数）”，依此规律即可得出结论【详解】解：当y=0时，有x-1=0，解得：x=1，点A1的坐标为（1，0）四边形A1B1C1O为正方形，点B1的坐标为（1，1）同理，可得出：A2（2，1），A3（4，3），A4（8，7），A5（16，15），B2（2，3），B3（4，7），B4（8，15），B5（16，31），Bn（2n-1，2n-1）（n为正整数），故答案为：【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质以及规律型：点的坐标，根据点的坐标的变化找出变化规律“Bn（2n-1，2n-1）（n为正整数）”是解题的关键三、解答题1、 (1)(2)，理由见解析【解析】【分析】（

19、1）根据题意作出辅助线，根据中位线的性质求得，根据平行线的性质求得，进而勾股定理即可求得;（2）方法同（1）(1)解：如图，取的中点P，连接， P，E，F分别是边的中点, ，,，,，在中，(2)，理由如下，如图，取的中点P，连接， P，E，F分别是边的中点,，,，,，在中，即【点睛】本题考查了三角形中位线定理，勾股定理，平行线的性质，掌握中位线定理是解题的关键2、20条【解析】【分析】多边形的内角和可以表示成（n-2）180，外角和是固定的360，根据正多边形内角和与外角和的差等于720，列方程求出正多边形的边数然后根据n边形共有条对角线，得出此正多边形的所有对角线的条数【详解】解：设此正多边

20、形为正n边形由题意得：，解得n8，此正多边形所有的对角线条数为：20答：这个正多边形的所有对角线有20条【点睛】此题考查多边形的边数与对角线条数,一元一次方程，解题关键在于掌握多边形内角和公式和外角和，以及对角线条数计算公式.3、【解析】【分析】连接AC，CF，如图，根据正方形的性质得到AC=，AB=5，CF=CE=2，ACD=45，GCF=45，则利用勾股定理得到AF=，然后根据直角三角形斜边上的中线性质得到CT的长【详解】解：连接AC、CF，如图，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，AC=AB=5，CF=CE=2，ACD=45，GCF=45，ACF=45+45=90，在RtACF中，T为AF的中点，CT的长为【点睛】本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质，也考查了直角三角形斜边上的中线性质4、 (1)证明见解析(2)10【解析】【分析】（1）利用AC平分BAD，ABCD，得到DACDCA，即可得到ADDC，利用一组对边平行且相等可证明四边形ABCD是平行四边形，再结合ABAD，即可求证