2022年最新华东师大版八年级数学下册第二十章数据的整理与初步处理专项练习试卷

1、八年级数学下册第二十章数据的整理与初步处理专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、抽样调查了某校30位女生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：码）：码号3334353637人数761511则鞋

2、厂最感兴趣的是这组数据的（ ）A平均数B中位数C众数D方差2、请根据“2021年全运会金牌前十排行榜”判断，金牌数这一组数据的中位数为（ ）排名12345678910代表团山东广东浙江江苏上海湖北福建湖南四川辽宁金牌数A36B27C35.5D31.53、为了解甲、乙、丙、丁四位选手射击水平，随机让四人各射击10次，计算四人10次射击命中环数平均数都是9.3环，方差（环2）如下表则这四位选手成绩最稳定的是（ ）选手甲乙丙丁方差0.0350.0160.0220.025A甲B乙C丙D丁4、为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：

3、=13，=15：=3.6，=6.3则麦苗又高又整齐的是（）A甲B乙C丙D丁5、一组数据1，2，3的平均数是3，则该组数据的方差为（ ）ABC6D146、垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式，是对垃圾收集处置传统方式的改革，甲乙两班各有40名同学参加了学校组织的2020年“生活垃圾分类回收”的考试考试规定成绩大于等于96分为优异，两个班成绩的平均数、中位数、方差如表所示，则下列说法正确的是（ ）参加人数平均数中位数方差甲4095935.1乙4095954.6A甲班的成绩比乙班的成绩稳定B甲班成绩优异的人数比乙班多C甲，乙两班竞褰成绩的众数相同D小明得94分将排在甲班的前20名7、一组数

4、据x、0、1、2、3的平均数是1，则这组数据的中位数是（）A0B1C2.5D38、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的平均数恰好等于90分，则这组数据的中位数是（ ）A100分B95分C90分D85分9、甲、乙两名射击运动员各进行10次射击练习，平均成绩均为8环，这两名运动员成绩的方差分别是s甲20.5，s乙21.2，则下列说法正确的是（）A甲比乙的成绩稳定B乙比甲的成绩稳定C甲、乙两人的成绩一样稳定D无法确定谁的成绩更稳定10、某校八年级进行了三次数学测试，甲、乙、丙、丁4名同学三次数学成绩的平均分都是109分，方差分别是，则这4名同学三次数学成绩

5、最稳定的是（ ）A甲B乙C丙D丁第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、已知1，2，3，4，5的方差为2，则2021，2022，2023，2024，2025的方差为_2、一次测试，某6人小组有一人得85分，有两人得88分，有三人得91分，则这个小组学生的平均得分是_3、甲、乙两同学5次数学考试的平均成绩都是132分，方差分别为=38，=10，则_同学的数学成绩更稳定4、某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛下表是这两名运动员10次测验成绩（单位：m）：甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙6.1

6、16.085.835.925.845.816.186.175.856.21你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？解：甲、乙测验成绩的平均数分别是：，方差分别是，s2甲_s2乙，因此，应该选_参加比赛5、一组数据的平均数是4，则这组数据的方差是_6、在一次英语口试中，已知50分1人，60分2人，70分6人，90分5人，100分1人，其余为84分已知该班平均成绩为80分，该班有_人7、小丽在本学期的数学成绩分别为：平时成绩为85分，期中考试成绩为80分，期末考试成绩为90分，按照平时、期中、期末所占比例为40%，20%，40%计算，小丽本学期的总评成绩应该是_分8、在5个正整数a、b、c、d、e中

7、，中位数是4，唯一的众数是6，则这5个数的和最大值是_9、小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为80分、85分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是_10、一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是_三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、为了纪念中国人民志愿军抗美援朝71周年，近两年涌现了很多相关题材的电影作品，长津湖和金刚川正是其中优秀的代表为了解学生对这两部作品的评价，某调查小组从该校观看过这两部电影的学生中各随机抽取了20名学生对这两部作品分别进行评分（满分10分），并通过整理和分析，给出了部分信息长津湖得分情

8、况：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9抽取的学生对两部作品分别打分的平均数，众数和中位数平均数众数中位数长津湖金刚川根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述图表中的，的值；(2)根据上述数据，你认为该校观看过这两部作品的学生对哪部作品评价更高？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)若该校有2000名学生观看过这两部影片，若他们都对这两部作品进行评分，你认为这两部作品一共可得到多少个满分？2、2020年东京奥运会于2021年7月23日至8月8日举行，跳水比赛是大家最喜爱观看的项目之一，其计分规则如下：a每次试跳的动作，按照其完成难度的不同

9、对应一个难度系数H；b每次试跳都有7名裁判进行打分（010分，分数为0.5的整数倍），在7个得分中去掉2个最高分和2个最低分，剩下3个得分的平均值为这次试跳的完成分p；c运动员该次试跳的得分A难度系数H完成分p3在比赛中，某运动员一次试跳后的打分表为：难度系数裁判1#2#3#4#5#6#7#3.5打分7.58.57.59.07.58.58.0（1）7名裁判打分的众数是 ；中位数是 （2）该运动员本次试跳的得分是多少？3、某学校在A，B两个校区各有八年级学生200人，为了解这两个校区八年级学生对垃圾分类有关知识的掌握程度，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整收集数据从A，B两个校区八年级各随机抽

10、取20名学生，进行了垃圾分类有关知识测试，测试成绩（百分制）如下：A校区 87 75 79 82 77 76 86 71 76 91 76 80 82 68 73 81 88 69 84 78B校区 80 73 70 82 71 82 83 93 77 80 81 93 81 73 88 79 81 70 55 83整理、描述数据(1)按如下表分数段整理、描述这两组样本数据：成绩x人数校区50 x5960 x6970 x7980 x8990 x100A02981B72（说明：成绩80分及以上为掌握程度优秀，7079分为掌握程度良好，6069分为掌握程度合格，60分以下为掌握程度不合格）分析数据

11、(2)两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：校区平均数中位数众数A78.9576B78.7580.5得出结论估计B校区八年级对垃圾分类有关知识的掌握程度优秀的学生人数为 ；可以推断出 校区的八年级学生对垃圾分类有关知识的掌握程度较好，理由为 （至少从两个不同的角度说明推断的合理性）4、甲、乙两名队员参加射击训练，将10次成绩分别制成如图所示的两个统计图：（1）根据以上信息，整理分析数据如表：平均成绩（环）众数（环）中位数方差甲7a7c乙78b4.2填空：a ，b ，c ；（2）根据以上数据分析，请你运用所学统计知识，任选两个角度评价甲、乙两名队员哪位队员的射击成绩更好5、某县教育局组织了

12、一次经典诵读比赛，中学组有两队各10人的比赛成绩如下表：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；（2）计算乙队的平均成绩；（3）如果要从两个队中选择一对参加市级比赛，你认为安排哪个队更容易获奖-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】鞋厂最感兴趣的是各种鞋号的鞋的销售量，特别是销售量最多的即这组数据的众数【详解】解：由于众数是数据中出现最多的数，故鞋厂最感兴趣的销售量最多的鞋号即这组数据的众数故选：C【点睛】本题考查学生对统计量的意义的理解与运用，要求学生对对统计量进行合理的选择和恰当的运用2、D【解析】【分析】根据中

13、位数定义解答将这组数据从小到大的顺序排列，第5、6个数的平均数为中位数【详解】解：将这组数据从小到大的顺序排列处于中间位置的数即第5名和第6名的金牌数是36、27，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是故选D【点睛】本题为统计题，考查中位数的意义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错3、B【解析】【分析】根据方差越小越稳定，比较后，选择即可【详解】乙的方差最小，乙最稳定，故选B【点睛】本题考查了方差的意义，正确理解方差越小越稳定是解题的关键4、D【解析】【分析】方差

14、越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定，据此判断出小麦长势比较整齐的是哪种小麦即可【详解】解：，乙、丁的麦苗比甲、丙要高，甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐，综上，麦苗又高又整齐的是丁，故选：D【点睛】本题主要考查了方差的意义和应用，解题的关键是要明确：方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定5、B【解析】【分析】根据平均数的定义先求出a的值，再根据方差公式进行计算即可【详解】解：数据1，2，a，3的平均数是3，（12a3）43，a6，这

15、组数据的方差为（13）2（23）2（63）2（33）2故选：B【点睛】本题考查了方差，一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2（x1）2（x2）2（xn）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立6、D【解析】【分析】分别根据方差的意义、中位数意义、众数的定义及平均数的意义逐一判断即可【详解】A乙班成绩的方差小于甲班成绩的方差，所以乙班成绩稳定，此选项错误，不符合题意；B乙班成绩的中位数大于甲班，所以乙班成绩不低于95分的人数多于甲班，此选项错误，不符合题意；C根据表中数据无法判断甲、乙两班成绩的众数，此选项错误，不符合题意；D因为甲班共有40名同学，甲班

16、的中位数是93分，所以小明得94分将排在甲班的前20名，此选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了平均数、中位数、方差及众数的概念，平均数、中位数及众数反映的是一组数据的平均趋势及水平，平均数与每个数据有关；方差反映的是一组数据的波动程度，在平均数相同的情况下，方差越小，说明数据的波动程度越小，也就是说这组数据更稳定7、B【解析】【分析】先根据算术平均数的定义列方程求出x的值，再将这组数据从小到大重新排列，利用中位数的定义可得答案【详解】解：数据x、0、1、-2、3的平均数是1，解得x=3，所以这组数据为-2、0、1、3、3，所以这组数据的中位数为1，故选：B【点睛】本题主要考查了中位数

17、和算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数和中位数的定义8、C【解析】【分析】由题意平均数是90，构建方程即可求出x的值，然后根据中位数的定义求解即可【详解】解：这组数据的平均数数是90， （9090 x80）90，解得x100这组数据为：80，90，90，100，中位数为90故选：C【点睛】本题考查了求一组数据的平均数和中位数，掌握求解方法是解题的关键9、A【解析】【分析】方差反应的是一组数据偏离平均值的水平，方差越大，数据的波动越大，方差越小，数据的波动越小根据方差的意义求解即可【详解】解：，则 甲比乙的成绩稳定，故选：A【点睛】本题考查方差的意义，方差反应的是一组数据偏离平均值的水平，方差

18、越大，数据的波动越大，方差越小，数据的波动越小10、A【解析】【分析】先比较方差的值的大小，根据方差的意义选取方差的值最小的可得【详解】解：S甲2=3.6，S乙2=4.6，S丙2=6.3，S丁2=7.3，且平均数相等，S甲2S乙2S丙2S丁2，这4名同学3次数学成绩最稳定的是甲，故选A【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好二、填空题1、2【解析】【分析】将第二组数据中的每一个数据均减去2020后得到一组新数据与甲数据相等，由此可以得到两组数据的方差相

19、同【详解】解：将数据：2021、2022、2023、2024、2025都减去2020后得到数据1、2、3、4、5，与数据：1、2、3、4、5的方差相同，是2故答案为：2【点睛】本题考查了方差，牢记方差的变化规律是解决此类问题的关键2、89分【解析】【分析】根据平均数的定义求解即可【详解】解：这个小组学生的平均得分=89（分），故答案为：89分【点睛】本题考查加权平均数，解题的关键是理解加权平均数的定义，属于中考常考题型3、乙【解析】【分析】根据平均数相同时，方差越小越稳定可以解答本题【详解】解：甲、乙两同学5次数学考试的平均成绩都是132分，方差分别为，乙同学的数学成绩更稳定，故答案为：乙【点

20、睛】本题考查方差，解题的关键是明确方差越小越稳定4、 甲【解析】略5、【解析】【分析】先根据平均数的定义求出x的值，再利用方差的定义列式计算即可【详解】解：因为数据4，3，6，x的平均数是4，可得：，解得：x=3，方差为：=，故答案为：【点睛】本题主要考查方差及算术平均数，解题的关键是掌握方差和平均数的定义6、30【解析】略7、86【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式即可求解【详解】解：小丽本学期的总评成绩是：8540%+8020%+9040%=34+16+36=86（分）故答案为：86【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，解题的关键是掌握加权平均数的定义8、21【解析】【分析】根据题意设

21、出五个数，由此求出符合题意的五个数的可能取值，计算其和即可【详解】设五个数从小到大为a1，a2，a3，a4，a5，依题意得a34，a4a56，a1，a2是1，2，3中两个不同的数，符合题意的五个数可能有三种情形：“1，2，4，6，6”，“1，3，4，6，6”，“2，3，4，6，6”， 1246619，1346620，2346621，则这5个数的和最大值是21故答案为21【点睛】本题考查了根据一组数据的中位数和众数来确定数据的能力将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数9、86.5【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再

22、进行计算即可【详解】解：根据题意得：80+85+90，16+25.5+45，86.5（分），故答案为：86.5【点睛】本题考查了加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的计算公式10、17【解析】略三、解答题1、 (1)a15，b8.5，c8；(2)长津湖，理由见解析；(3)385【解析】【分析】（1）根据金刚川调查得分为“10分”所占的百分比，确定a的值，根据中位数、众数的意义可求出b、c的值，（2）通过平均数、中位数、众数的比较得出答案；（3）求出两部作品满分人数所占的百分比即可求(1)解：金刚川调查得分为“10分”所占的百分比为：110%20%20%15%，即a15，长津湖调查得分从小到大

23、排列，6，6，6，7，7，7，7，8，8，8，9，9，9，9，9，9，10，10，10，10， 处在中间位置的两个数的平均数为8.5，因此中位数是8.5分，即b8.5，金刚川调查得分出现次数最多的是8分，共出现（次），因此众数是8分，即c8，答：a15，b8.5，c8；(2)长津湖，理由为：长津湖调查得分的平均数、中位数、众数均比金刚川高；(3)长津湖满分有4个，金刚川满分占15%，所以，两部作品一共可得到满分为：1100（+15%）385（个），答：这两部作品一共可得到385个满分【点睛】本题考查条形统计图，频数分布表，中位数、众数、平均数，理解中位数、众数、平均数的意义是解决问题的前提，掌

24、握中位数、众数、平均数的计算方法是正确解答的关键2、（1）7.5,8.0；（2）该运动员本次试跳得分为84分【解析】【分析】（1）根据众数（一组数据中心出现次数最多的数据叫做众数）、中位数（一组数据按照从小到大的顺序排列，找出最中间的一个数或最中间两个数的平均数）的定义即可得；（2）根据运动员试跳得分公式列出算式计算即可【详解】解：（1）7.5出现的次数最多，7名裁判打分的众数是7.5；将这组数据按照从小到大的顺序排列得：7.5、7.5、7.5、8.0、8.5、8.5、9.0，根据中位数的定义可得，中位数为8.0；故答案为：7.5,8.0；（2）根据试跳得分公式可得：（分），故该运动员本次试跳

25、得分为84分【点睛】题目主要考查平均数、众数和中位数的定义，理解三个定义及题意中公式是解题关键3、 (1)（1）1、0、10(2)78.5、81；120人；B，理由见析【解析】【分析】（1）整理、描述数据：将A、B校区学生成绩重新排列，据此可补全表格；（2）分析数据：根据中位数和众数的定义求解即可；得出结论：用B校区总人数乘以样本中成绩优秀人数所占比例即可；根据平均数、中位数和众数的意义求解即可(1)整理、描述数据将A、B校区成绩重新排列为：A校区：68、69、71、73、75、76、76、76、77、78、79、80、81、82、82、84、86、87、88、91，B校区：55、70、70、

26、71、73、73、77、79、80、80、81、81、81、82、82、83、83、88、93、93，按如下表分数段整理、描述这两组样本数据：成绩x人数校区50 x5960 x6970 x7980 x8990 x100A02981B107102(2)分析数据A校区学生成绩的中位数为78.5（分），B校区学生成绩的众数为81分，两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：校区平均数中位数众数A78.9578.576B78.7580.581得出结论估计B校区八年级对垃圾分类有关知识的掌握程度优秀的学生人数为200120（人）；可以推断出B校区的八年级学生对垃圾分类有关知识的掌握程度较好，理由为：B校区中位数比A校区大，众数比A校区大，可见B校区半数学生分数在80.5分以上，而A校区半数学生分数在78.5分以上，B校区81分的最多，A校区76分最多故答案为：a120人；B，理由：B校区中位数比A校区大，众数比A校区大，可见B校区半数学生分数在80.5分以上，而A校区半数学生分数在78.5分以上，B校区81分的最多，A校区76分最多【点睛】本题主要考查了统计表，众数