2022年最新沪科版七年级数学下册第9章-分式专题攻克试题(无超纲)

1、沪科版七年级数学下册第9章 分式专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、2021年6月，怀柔区政府和内蒙古自治区四子王旗政府签订了2021年东西部协作协议，在乡村振兴、产业合作、消费帮扶、

2、就业帮扶、教育和健康帮扶方面，按计划推动工作落实在产业合作过程中，怀柔区为四子王旗提供设备和技术支持运送设备使用大货车，技术人员乘坐面包车已知怀柔区与四子王旗相距600千米，若面包车的速度是大货车的1.2倍，两车同时从怀柔区出发，大货车到达四子王旗比面包车多用小时求大货车和面包车的速度设大货车速度为x 千米/小时，下面是四位同学所列的方程：国国：； 佳佳：；富富：；强强：其中，正确的序号是（ ）ABCD2、关于x的方程有增根，则m的值是（ ）A2B1C0D-13、若，则的值为（ ）ABCD4、若把x、y的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）ABCD5、下列变形从左到右正确的

3、是（ ）ABCD6、近几年鞍山市的城市绿化率逐年增加，其中2019年，2020年，2021年鞍山的城市绿化面积分别是，2021年与2020年相比，鞍山城市绿化的增长率提高（ ）ABCD7、已知代数式的值为0，则的值为（ ）ABCD8、若分式的值为0，则x的值是（）A0B2C2或2D29、若关于的不等式组的解集是，关于的方程的解为正整数，则符合条件的所有整数的和为（ ）ABC0D110、关于x的方程的解为整数且关于x的不等式组的解集为则满足条件的所有整数a值之和为（ ）A5B3C4D0第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、新定义：任意两数m，n，按规定得到一个新

4、数y，称所得新数y为数m，n的“愉悦数”则当，且m，n的“愉悦数”y为正整数时，正整数x的值是_2、若，则_3、若，且，则的值为_4、计算下列各题：（1）|34|1_；（2）_；（3）30_；（4）_5、已知：公式其中，均不为零则_（用含有，的式子表示）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：，其中为满足2、计算：（计算结果不含负指数）3、阅读材料：对于两个实数a，b大小的比较，有如下规律：若a-b0，则ab；若a-b=0，则a=b；若a-b0，则ab. 反过来也成立 解决问题：（1）已知实数x,则 （填“”，“=”或“”）；（2）甲、乙二人同时从A地出发去B地，甲用

5、一半时间以每小时xkm的速度行走，另一半时间以每小时y km的速度行走；乙以每小时x km的速度行走一半路程，另一半路程以每小时y km的速度行走. 若xy，判断谁先到达B地，并说明理由下面是小明参考上面的规律解决问题的过程，请补充完整：（1） （填“”，“=”或“”）； （2）先到达B地的是 说明：设甲从A地到B地用2th，则A，B两地的路程为（x+y）t km，乙从A地到B地用h4、（1）计算：2ab2c2（a2b）2（2）计算：（x+6）（4x1）5、（1）先化简，再求值：，其中（2）解分式方程：-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据题意设大货车速度为x千米/小时，则面包车的速度为1.

6、2x千米/小时，总路程均为600千米，由路程、速度、时间之间的关系及大货车到达四子王旗比面包车多用小时，列出方程即可得【详解】解：设大货车速度为x千米/小时，则面包车的速度为1.2x千米/小时，总路程均为600千米，根据题意可得：，变形为： ，正确，故选：C【点睛】题目主要考查分式方程的应用，理解题意，熟练运用路程、速度、时间之间的关系是解题关键2、A【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根有增根，最简公分母x1=0，所以增根是x=1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值【详解】解：两边都乘（x1），得：m1x0，方程有增根，最简公分母x1=0，即增根是x

7、=1，把x=1代入整式方程，得m=2故选A【点睛】考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤：确定增根的值；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值3、C【分析】根据=0即可得到a1=0，由此即可得到答案【详解】解：=0,，a+10a1=0，a=1，故选C【点睛】本题主要考查了分式值为零的条件，解题的关键在于能够熟练掌握分式值为零时的条件是分子为0，分母不等于04、B【分析】根据分式的基本性质逐项判断即可得【详解】解：A、，此项不符题意；B、，此项符合题意；C、，此项不符题意；D、，此项不符题意；故选：B【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题关键5、B

8、【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案【详解】解：A、分式的分子分母不是都乘同一个不为零的整式，原变形错误，故此选项不符合题意；B、，分式的分子分母都除以同一个不为零的整式，原变形正确，故此选项符合题意； C、，变号错误，故此选项不符合题意；D、分式的分子分母不是都乘或除以同一个不为零的整式，原变形错误，故此选项不符合题意； 故选：B【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键6、C【分析】求出2021年与2020年城市绿化的增长率，相减即可【详解】解：2020年城市绿化的增长率为：；2021年城市绿化的增长率为：；2021年与2

9、020年相比，鞍山城市绿化的增长率提高；故选：C【点睛】本题考查了列分式，解题关键是熟悉增长率的求法，正确列出分式并作差7、C【分析】根据分式值为零的条件列出方程和不等式，再求解即可【详解】代数式的值为0， ，且且故选：C【点睛】本题考查分式值为零的条件，熟练掌握该知识点是解题关键8、B【分析】根据分式的值为0的条件，可得，且，解出即可【详解】，故选：B【点睛】本题主要考查了分式的值为0的条件，熟练掌握当分式的分子为0，分母不等于0时，分式的值为0是解题的关键9、B【分析】详解不等式组得出；再解分式方程得出，根据为正整数，得出，根据，使为整数，求得，再求和即可【详解】解：，解不等式得，解不等式

10、得，关于的不等式组的解集是，解得；方程两边都乘以（y-1）得，解得，为正整数，使为整数，符合条件的所有整数的和为-5-3-1+1+3=-5故选B【点睛】本题考查解不等式组，分式方程的正整数解，确定的范围，有理数加法，找出满足条件的值是解题关键10、B【分析】（1）先解分式方程得，由于解是整数，故可推出的值，解不等式，由于解集为，即可确定的可能值，相加即可得出答案【详解】解分式方程得：，为整数，且，可为，-3，由得：，由得：，解集为，解得：，整数可为，故选：B【点睛】本题考查解分式方程和一元一次不等式组，掌握求解的步骤是解题的关键二、填空题1、2【分析】根据“愉悦数”的定义，将m、n代入得到一个

11、关于x的方程，然后再求解即可【详解】解：当，且m，n的“愉悦数”0化简得：0 x是正整数x-10即： 解得： x是正整数x=2故答案是2【点睛】本题主要考查运用二次函数解不等式、分式的混合运算等知识点，正确运用二次函数解不等式成为解答本题的关键2、【分析】根据题利用异分母的分式减法运算法则可得，进而代入条件计算即可.【详解】解：.故答案为：.【点睛】本题考查代数式求值，熟练掌握异分母的分式减法运算法则以及利用整体代入法进行计算是解题的关键.3、5【分析】先通分，再整体代入求值即可得到结果【详解】解：，且，故答案为：5【点睛】解答本题的关键是熟练掌握最简公分母的确定方法：系数取各分母系数的最小公

12、倍数，相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积4、0 3 1 【分析】（1）先化简绝对值，再计算减法运算即可得；（2）先计算有理数的乘方，再计算算术平方根即可得；（3）计算零指数幂即可得；（4）根据分式的加法运算法则即可得【详解】解：（1）原式，故答案为：0；（2）原式，故答案为：3；（3）原式，故答案为：1；（4）原式，故答案为：【点睛】本题考查了零指数幂、算术平方根、分式的加法等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键5、【分析】在公式的两边都乘以即可得到答案.【详解】解： 故答案为：【点睛】本题考查的是公式的变形，利用解分式方程的思想进行变形是解本题的关键.三、解答题1、，5【分析】先利用分式

13、的运算进行化简，再由方程可求得，再代入求值即可【详解】解：= 原式=3+2=5【点睛】本题主要考查分式的化简求值，掌握分式的运算法则是解题的关键2、【分析】先根据负整数指数幂计算，再将分子分母因式分解，即可求解【详解】解： 【点睛】本题主要考查了负整数指数幂，分式混合运算，熟练掌握负整数指数幂，分式混合运算法则是解题的关键3、（1）（2）甲【分析】（1）通过阅读材料，可以通过做差法进行大小比较，对两边的式子进行做差比较；（2）根据题意，可以用甲所用的时间与乙所用的时间做差，进行比较（1）故应填“”（2） xy，x0，y0，t0， 所以甲先到达B地【点睛】本题考查的是通过阅读材料，总结出可以通过做差的方法进行比较大小，理解并熟练掌握做差法比较大小是解本题的关键4、（1）；（2）【分析】（1）先计算积的乘方与幂的乘方，再计算整式的除法、负整数指数幂即可得；（2）根据多项式乘多项式法则即可得【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查了积的乘方与幂的乘方、整式的除法、负整数指数幂、多项式乘多项式，熟练掌握各运算法则是解题关键5、（1），；（2）x=【分析】（1）先对原式