2022年最新沪科版七年级数学下册第9章-分式专项测试试卷(精选含详解)

1、沪科版七年级数学下册第9章 分式专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数的值之和是（ ）A-15B-10

2、C-7D-42、分式方程的解为（）Ax2B无解Cx3Dx33、已知关于x的分式方程3的解是x3，则m的值为（）A3B3C1D14、化简的结果是（）AmBmCm+1Dm15、若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）ABCD6、 “绿水青山就是金山银山”某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务设原计划工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ）ABCD7、下列分式中，从左到右变形错误的是（ ）ABCD8、下列分式变形正确的是（）ABCD9、若分式中的a，b的值同时扩大到原来的

3、4倍，则分式的值（ ）A是原来的8倍B是原来的4倍C是原来的D不变10、如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）A扩大3倍B缩小3倍C缩小6倍D不变第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、约分：=_2、如果a，那么分式（1）的值是 _3、计算：（）3_；（9x2y6xy2+3xy）3xy_4、城际铁路开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津

4、的平均速度是每小时多少千米？设由北京到天津的平均速度是每小时x千米，则可列方程为_5、若分式有意义，则x的取值范围是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、化简（1）；（2）2、先化简，再求值：，然后从、2、3中选择一个合适的整数作为x的值代入求值3、计算：（1）；（2）4、（1）解方程：（2）先化简，再求值：的值，其中5、有一道题：“先化简，再求值：，其中x= -6”小张做题时把x= -6错抄成x=6，但是他的计算结果却是正确的请你阐明原因-参考答案-一、单选题1、B【分析】解出一元一次不等式组的解集，根据不等式组的解集为，在数轴上标出x的解集求出a的范围；根据分式方程分母不能

5、为0的性质得出y-40，再在分式方程两边同乘以y-4,解出分式方程的解，再根据a的范围求出y的取值范围，找出符合条件的y的正整数解，分别代入求出a的值，求和即可【详解】解：，解不等式得：x-1，解不等式得：x，不等式组的解集为，a7；要想分式方程有意义，则y-40，y4分式方程两边同乘以（y-4）得：y+y-4=-a-1，解得：y=，a7y=5，方程的解是正整数且y4 y的正整数解有：1，2，3，5把y1，2，3，5分别代入，可得整数a的值为1，-1，-3，-7所有满足条件的整数的值之和是：1+(-1)+(-3)+(-7)=-10故选：B【点睛】解一元一次不等式组可通过数轴求解解集，注意不等式

6、两边同乘以负号的时候不等号的方向一定要改变解分式方程时，防止增根产生，要保证分母不为02、B【分析】首先将分式方程化为整式方程求解，然后对整式方程的解进行检验，成立则有解，否则分式方程无解【详解】解：两边同时乘以得：解得：经检验得不是分式方程的解该分式方程无解故选B【点睛】本题考查了解分式方程解题的关键在于将分式方程化为整式方程易错点在于是否对解进行检验3、B【分析】将x3代入分式方程中进行求解即可【详解】解：把x3代入关于x的分式方程3得：，解得：m3，故选：B【点睛】本题考查分式方程的解，一般直接将解代入分式方程进行求解4、C【分析】把除法转化为乘法，然后约分即可求出答案【详解】解：原式m

7、+1，故选：C【点睛】本题考查了分式的除法运算，两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘，再按乘法法则计算即可5、A【分析】根据分式有意义的条件，列出不等式即可求解【详解】解：分式在实数范围内有意义，则，解得，故选：A【点睛】本题考查了分式有意义的条件，解题关键是熟练掌握分式有意义的条件：分母不等于06、A【分析】设原计划工作时每天绿化的面积为x万平方米，则实际每天绿化的面积为万平方米，根据题意，得，选择即可【详解】设原计划工作时每天绿化的面积为x万平方米，则实际每天绿化的面积为万平方米，根据题意，得，故选A【点睛】本题考查了分式方程的应用题，准确找到等量关系是解题的关键7、B

8、【分析】根据分式的约分、异分母分式相加、提负号原则即可判断出答案【详解】A.，所以此选项变形正确；B.，所以此选项变形错误；C.，所以此选项变形正确；D.，所以此选项变形正确故选：B【点睛】本题考查分式的变形，掌握约分，异分母分式相加减原则是解题的关键8、C【分析】分式的分子与分母都乘以或除以同一个不为0的数或整式，分式的值不变，根据分式的基本性质逐一判断即可.【详解】解：故A不符合题意；故B不符合题意；，故C符合题意；故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是分式的基本性质，掌握“分式的基本性质判断分式的变形的正误”是解本题的关键.9、D【分析】根据分式的基本性质，把a，b的值同时扩大到原来

9、的4倍，代入原式比较即可【详解】解：a，b的值同时扩大到原来的4倍，原式=；分式的值不变；故选：D【点睛】本题考查了分式的基本性质，解题关键是熟练运用分式的基本性质进行化简10、A【分析】将x，y用3x，3y代入化简，与原式比较即可【详解】解：将x,y用3x,3y代入得,故值扩大到3倍故选A【点睛】本题考查分式的基本性质，熟悉掌握是解题关键二、填空题1、【分析】先找出分子分母的公因式，然后将分子与分母约去公因式即可【详解】解：，故答案为：【点睛】此题主要考查了约分，找出公因式是解题关键2、#【分析】根据分式的混合运算法则化简分式，再将代入化简后的式子求值即可【详解】解：，将，代入，得：故答案为

10、：【点睛】本题考查分式的化简求值掌握分式的混合运算法则是解答本题的关键3、-27x38y6 3x2y+1 【分析】根据分式的乘方法则和分式的约分方法计算即可【详解】解：()3；（9x2y6xy2+3xy）3xy=3x2y+1；故答案为：；3x2y+1【点睛】本题考查了分式的乘方和分式的约分，分式的乘方是把分子、分母分别乘方，分式的约分是把分式分子、分母中除1以外的公因式约去4、【分析】设这次试车时，由北京去天津时平均每小时行驶x千米，则返回是每小时行驶（x+40）千米预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时，则北京与天津之间的距离是（x+40）千米然后根据试验列车由北京到天津的行驶时

11、间比预计时间多用了6分钟即可列方程【详解】解：设这次试车时，由北京去天津时平均每小时行驶x千米，则返回是每小时行驶（x+40）千米预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时，则北京与天津之间的距离是（x+40）千米根据题意，得故答案为：【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键5、【分析】根据分式有意义的条件，即可求解【详解】解：根据题意得： ，解得： 故答案为：【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，熟练掌握当分式的分母不等于0时分式有意义是解题的关键三、解答题1、（1）（2）【分析】（1）根据分式除法法则计算即可；（2）根据分式四

12、则混合运算法则计算即可（1）解：=（2）解：=【点睛】本题主要考查了分式的除法运算和四则混合运算，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键2、；时，原式=【分析】先根据分式的运算法则把所给代数式化简，然后从所给数中取一个使分式有意义的数代入计算【详解】.解：原式=，当时，原式=【点睛】本题考查了分式的计算和化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分，分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简3、（1）3；（2）【分析】（1）先计算负整数指数幂、乘方、零指数幂，再计算加减法即可得；（2）先计算多项式乘多项式，再计算整式的加减即可得【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查了负整数指数幂、零指数幂、整式的乘法与加减法等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键4、（1）原方程无解；（2），【分析】（1）先去分母，然后再进行求解方程即可；（2）先把分子分母进行因式分解，然后再进行分式的除法运算，最后代值求解即可【详解】解：（1）去分母得：，去括号得：，移项、合并同类项得：，解得：，经检验：使分母为0，分式无意义，原方程无解；