2022年最新沪科版七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组重点解析练习题(无超纲)

1、七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若x+2022y+2022，则( )Ax+2y+2Bx2y2C2x2yD2x2y2、如果ab，c0，那么

2、下列不等式成立的是（）Aa+cbBacbcCac+1bc+1Da（c2）b（c2）3、不等式组的最小整数解是（ ）A5B0CD4、下列式子：57；2x3；y0；x5；2a+l；x1其中是不等式的有（ ）A3个B4个C5个D6个5、若整数a使得关于x的方程的解为非负数，且使得关于y的一元一次不等式组至少有3个整数解则所有符合条件的整数a的和为（ ）A23B25C27D286、在数轴上表示不等式的解集正确的是（ ）ABCD7、下列说法中，正确的是（ ）Ax3是不等式2x1的解Bx3是不等式2x1的唯一解Cx3不是不等式2x1的解Dx3是不等式2x1的解集8、若xy成立，则下列不等式成立的是（）Ax

3、+24yC3x3yDx2b，下列变形一定正确的是（）A3a4bCac2bc2D3+2a3+2b第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是_ 2、已知m为十位数字是8的三位数，且m-40n=24（n为自然数），则m的可能取值有_种3、不等式组的解集为_4、不等式组 的解集是_5、用“”或“”填空，并说明是根据不等式的哪条基本性质：(1)如果x+25，那么x_3；根据是_(2)如果，那么a_；根据是_(3)如果，那么x_；根据是_(4)如果x-3-1，那么x_2；根据是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、我们

4、把称作二阶行列式，规定他的运算法则为如：如果有，求的解集2、某乒乓球馆将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价200元，乒乓球每盒定价40元经洽谈后，甲商店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙商店全部按定价的9折优惠该球馆需买球拍5副，乒乓球若干盒（大于5盒）（1）如果购买5副球拍和6盒乒乓球，则在甲商店购买需花费 元，在乙商店购买需花费 元；（2）当购买乒乓球多少盒时，在两家商店花费金额一样；（3）当购买乒乓球多少盒时，在乙商店购买划算3、解下列不等式组，并将其解集在数轴上表示出来（1）；（2）13x-24；4、解不等式组，并求出它

5、的所有整数解的和5、由于近期疫情防控形势严峻，妈妈让小明到药店购买口罩，某种包装的口罩标价每袋10元，请认真阅读老板与小明的对话：（1）结合两人的对话内容，小明原计划购买几袋口罩？（2）此时，妈妈来电话说：“口罩只需要购买8袋，另外还需要购买消毒液和洗手液共5瓶，并且三种物品购买总价不超过200元”现已知消毒液标价每瓶20元，洗手液标价每瓶35元，经过沟通，老板答应三种物品都给予8折优惠，那么小明最多可购买洗手液多少瓶？-参考答案-一、单选题1、C【分析】直接根据不等式的性质可直接进行排除选项【详解】解：x+2022y+2022，xy，x+2y+2，x-2y-2，-2x2y故答案为：C【点睛】

6、本题主要考查不等式的性质，熟练掌握不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，据此判断即可2、A【分析】根据不等式的性质，逐项判断即可求解【详解】解：A、由ab，c0得到：a+cb+0，即a+cb，故本选项符合题意B、当a1，b2，c3时，不等式acbc不成立，故本选项不符合题意C、由ab，c0得到：ac+1bc+1，故本选项不符合题意D、由于c22，所以a（c2）b（c2），故本选项不符合题意故选：A【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式两边加（或减）

7、同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3、C【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后求出最小整数解即可【详解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，故不等式组的解集为：，则该不等式组的最小整数解为：故选：C【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键4、C【分析】主要依据不等式的定义：用“”、“”、“”、“”、“”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断【详解】解：均为不等式共5个故选：C【点睛】本题考查

8、不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式解答此类题关键是要识别常见不等号：、5、B【分析】表示出不等式组的解集，由不等式至少有四个整数解确定出a的值，再由分式方程的解为非负数以及分式有意义的条件求出满足题意整数a的值，进而求出之和【详解】解：，解不等式得：，解不等式得：不等式组的解集为：，由不等式组至少有3个整数解， ，即整数a2，3，4，5，解得：，方程的解为非负数，得到符合条件的整数a为3，4，5，6，7，之和为25故选B【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键6、A【分析】根据在数轴上表示不等式的解集的方法进行判断即可【

9、详解】在数轴上表示不等式的解集如下：故选：【点睛】本题考查不等式在数轴上的表示，掌握不等式在数轴上的画法是解题的关键7、A【分析】对A、B、C、D选项进行一一验证，把已知解代入不等式看不等式两边是否成立【详解】解：A、当x3时，231，成立，故A符合题意；B、当x3时，231成立，但不是唯一解，例如x4也是不等式的解，故B不符合题意；C、当x3时，231成立，是不等式的解，故C不符合题意；D、当x3时，231成立，是不等式的解，但不是不等式的解集，其解集为：x，故D不符合题意；故选：A【点睛】此题着重考查不等式中不等式的解、唯一解、解集概念之间的区别和联系，是一道非常好的基础题8、D【分析】不

10、等式的性质1：在不等式的两边都加上或减去同一个数，不等号的方向不变，性质2：在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，性质3：在不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变；根据不等式的基本性质逐一判断即可.【详解】解：A、不等式xy，不等式xy的两边都加上2，不等号的方向不变，即x+2y+2，原变形错误，故此选项不符合题意；B、不等式xy的两边都乘4，不等号的方向不变，即4x4y，原变形错误，故此选项不符合题意；C、不等式x3y，原变形错误，故此选项不符合题意；D、不等式xy的两边都减去2，不等号的方向不变，即x23b，故A不正确，不符合题意；B.无法证明，故B选项不正

11、确，不符合题意；C当c0时，不等式不成立，故C选项不正确，不符合题意；D不等式的两边同时乘2再在不等式的两边同时3，不等式，成立，故D选项正确，符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了不等式的性质，1.不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变; 2.不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变;3.不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变二、填空题1、x【分析】根据不等（2ab）xa5b0的解集是x1，可得a与b的关系，根据解不等式的步骤，可得答案【详解】解；不等式（2ab）xa5b0的解集是x1，2ab0，2ab5ba，

12、a2b，b0，2axb04bxb04bxbx，故答案为：x【点睛】本题考查了不等式的解集，注意不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变2、5【分析】由题意可得，进而得到，将n代入原式，分析出m的十位数字以0,4,8,2,6这五个数依次重复下去，即可解答【详解】解：m为十位数字是8的三位数，且（n为自然数），即m=2440n，解得：， ，时，十位数为0，时，十位数为4，十位数为8，十位数为2，十位数为6，十位数为0，十位数为4，十位数为8，十位数为2，十位数为6，十位数为8，可以发现规律，m的十位数字以0,4,8,2,6这五个数依次重复下去，故在，9,14,19,24时m为十位数字是

13、8的三位数，m的取值可能有5种，故答案为：5【点睛】本题考查数字规律，不等式的性质，得出m的十位数字以0,4,8,2,6这五个数依次重复下去的规律是解题关键3、【分析】根据解一元一次不等组的方法“一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分”即可得【详解】解：解不等式，得，解不等式，得，即不等式组的解集为：，故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式组的方法4、1x2【分析】先求出每个一元一次不等式的解集，再求出它们公共部分的解集即可【详解】解：，解得：x2，解得：x1，该不等式组的解集为1x2，故答案为：1x2【点睛】本题考查解一元一次不等式组

14、，熟练掌握一元一次不等式组的解法，正确得出公共部分的解集是解答的关键5、 不等式基本性质1 不等式基本性质3 不等式基本性质2 不等式基本性质1； 【分析】（1）根据不等式基本性质1，不等式两边同时加上或减去一个数，不等号方向不变，求解即可；（2）根据不等式基本性质3，不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号方向改变，据此求解即可；（3）根据不等式基本性质2，不等式两边同时乘以或除以一个正数，不等号方向不变，求解即可；（4）根据不等式基本性质1，不等式两边同时加上或减去一个数，不等号方向不变，求解即可【详解】解：（1）如果x+25，那么，不等号两边同时减去2，不等号方向不变，根据的是不等式基本

15、性质1；（2）如果，不等号两边同时乘以，那么；根据是不等式基本性质3；（3）如果，不等号两边同时乘以，那么；根据是不等式基本性质2；（4）如果x-3-1，不等号两边同时加上3，那么；根据是不等式基本性质1；故答案为：，不等式基本性质1；，不等式基本性质3；，不等式基本性质2；，不等式基本性质1【点睛】此题考查了不等式的基本性质，解题的关键是掌握不等式的基本性质三、解答题1、x的解集为【分析】根据题意列出不等式，然后去括号、移项、合并同类项，再把x的系数化为1即可得不等式解集【详解】解：由题意得，去括号得：，移项合并同类项得：，把x的系数化为1得：，x的解集为：【点睛】本题考查解一元一次不等式，

16、理解题目中定义的新运算，正确掌握解不等式的基本步骤是解题的关键2、（1）1040，1116（2）当购买乒乓球25盒时，在两家商店花费金额一样（3）当购买乒乓球大于25盒时，在乙商店购买划算【分析】（1）甲：根据买一副球拍赠一盒乒乓球可知只要付5副球拍和1盒球的金额；乙：先算所有的，再计算9折后的金额；（2）设有x盒乒乓球，然后将两个商店的需要的金额计算出来，再列出方程计算得到x的值；（3）令乙商店的金额小于甲商店的金额列出不等式，然后解不等式【详解】解：（1）甲：买一副球拍赠一盒乒乓球，只需付5副球拍和1盒球的金额，需花费2005+4011040（元），乙：0.9（2005+406）1116（

17、元）3、（1）无解，数轴见解析；（2）1x2，数轴见解析【分析】根据解不等式组的步骤，先求出每个不等式的解集，然后根据口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”求出不等式组的解集，表示在数轴上即可【详解】解：（1）由得解集为x3，由得解集为x3，在数轴上表示、的解集，如图，所以不等式组无解（2）原式整理为，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为1x2，表示在数轴上如图：【点睛】本题考查了求不等式组的解集，熟练掌握求不等组的方法是解本题的关键4、2x，所有整数解的和是0【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的整数【详解】解：解不等式得，x2，解不等式得，x，不等式组的解集是2x，原不等式组的整数解是-2，1，0，1，2，它的所有整数解的和是21+0+1+20【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的解法，