2022年最新沪科版七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组章节练习试题(精选)

1、七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若，则x一定是（ ）A零B负数C非负数D负数或零2、若ab，则下列不等式一定成立的是（ ）A2a2bBa

2、mbmCa3b3D113、已知关于x的不等式无解，则a的取值范围为（）Aa2Ca2Da24、若0m1，则m、m2、的大小关系是（ ）Amm2Bm2mCmm2Dm2m5、如果ab，下列各式中正确的是（ ）A2021a2021bB2021a2021bCa2021b2021D2021a2021b6、如果xy，则下列不等式正确的是（）Ax1y1B5x5yCD2x2y7、下列各式：1x：4x+50；x3；x2+x10，不等式有（）个A1B2C3D48、若a+b+c0，且|a|b|c|，则下列结论一定正确的是（）Aabc0Babc0CacabDacab9、如果，那么下列结论中正确的是（ ）ABCD10、由

3、xy得axay的条件应是（ ）Aa0Ba0Ca0Db0第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在数轴上表示数的点如图所示若整数满足，则的值为_2、不等式组 的解集是_3、a、b、c表示的数在数轴上如图所示，试填入适当的”“”或“”（1）_；（2）_0；（3）_；（4）_；（5）_；（6）_；（7）_；（8）_4、不等式组的解集为_5、 “x的2倍与6的和是负数”用不等式表示为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、春节将至，小明家亲友团准备去某地旅游，甲旅行社的优惠办法是：买4张全票其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠办法是：一律按原价的七五折优惠；已知

4、这两家旅行社的原价均为4000元每人.（1）若亲友团有6人，甲、乙旅行社各需多少费用？（2）亲友团为多少人时，甲、乙旅行社的费用相同？（3）当亲友团人数满足什么条件时，甲旅行社的收费更优惠？当亲友团人数满足什么条件时，乙旅行社的收费更优惠？（直接写出结果，不需说明理由）2、用不等式表示：（1）a与2的和是正数（2）x与y的差小于3（3）x，y两数和的平方不小于4（4）x的一半与y的2倍的和是非负数3、解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来4、解不等式（组）： （1） ； （2）5、已知x与1的和不大于5，完成下列各题（1）列出不等式；（2）写出它的解集；（3）将它的解集在数轴上表示出来-参考

5、答案-一、单选题1、D【分析】根据绝对值的性质可得，求解即可【详解】解：，解得故选D【点睛】此题考查了绝对值和不等式的性质，解题的关键是熟练掌握绝对值和不等式的有关性质2、A【分析】由题意直接依据不等式的基本性质对各个选项进行分析判断即可.【详解】解：Aab，2a2b，故本选项符合题意；Bab，当m0时，ambm，故本选项不符合题意；Cab，a3b3，故本选项不符合题意；Dab，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查不等式的基本性质，注意掌握不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的

6、方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3、B【分析】先整理不等式组，根据无解的条件列出不等式，求出a的取值范围即可【详解】解：整理不等式组得：xax6-a2，不等式组无解，2故选：B【点睛】本题主要考查了不等式组无解的条件，根据整理出的不等式组和无解的条件列出关于a的不等式是解答本题的关键4、B【分析】根据0m1，可得m越小平方越小， 1，继而结合选项即可得出答案【详解】解：0m1，可得m2m，1，可得：m2m故选：B【点睛】此题考查了不等式的性质及有理数的乘方，属于基础题，关键是掌握当0m1时，m的指数越大则数值越小，难度一般5、C【分析】根据不等式的性质即可求

7、出答案【详解】解：A、ab，2021a2021b，故A错误；B、ab，2021a2021b，故B错误；C、ab，a2021b2021，故C正确；D、ab，2021a2021b，故D错误；故选：D【点睛】本题考查不等式，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型6、C【分析】根据不等式的性质解答不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变【详解】解：Axy，x1y1，故本选项不符合题意；Bxy，5x5y，故本选项不符合题意；Cxy，故本

8、选项符合题意； Dxy，2x2y，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】此题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质并正确应用是解题的关键7、B【分析】主要依据不等式的定义：用“”、“”、“0； x”、“”、“0，b0，c0，abc ，（1）不等式ab的两边同加上3，不改变不等号的方向，则；（2）不等式ab的两边同减去b，不改变不等号的方向，则a-bb-b，即a-b0；（3）不等式ab的两边同乘以，不改变不等号的方向，则；（4）不等式ab的两边同乘以-2，改变不等号的方向，则b的两边同乘以-4，改变不等号的方向，则-4a-4b；不等式-4a-4b的两边同加上1，不改变不等号的方向，则b的两边同乘以正

9、数，不改变不等号的方向，则 ；（7）不等式ab的两边同减去c，不改变不等号的方向，则；（8）不等式ab的两边同乘以正数b，不改变不等号的方向，则【点睛】本题主要是考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的三个性质的应用是解本题的关键，同时不等式的性质（3）是类似题型中考查的重点及易错点4、【分析】先分别求出每一个不等式的解集，然后再根据“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”确定不等式组的解集即可【详解】解：由，得：，由，得：，不等式组的解集为故填：【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，掌握“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答本题的关键5、【分析】根

10、据题意列出不等式即可【详解】解：“x的2倍与6的和是负数”用不等式表示为，故答案为：【点睛】本题考查了列不等式，读懂题意是解本题的关键三、解答题1、（1）甲旅行社费用20000元，乙旅行社费用18000元；（2）8人；（3）亲友团人数超过8人时，甲旅行社的收费更优惠，亲友团人数少于8人时，乙旅行社的收费更优惠.【分析】（1）由题意直接根据甲、乙旅行社的优惠办法列式进行计算即可；（2）根据题意设亲友团有x人，进而依据甲、乙旅行社的费用相同建立方程求解即可；（3）由题意直接根据（2）的结论可知当亲友团人数满足什么条件时，甲、乙旅行社的收费更优惠.【详解】解：（1）甲旅行社费用=元， 乙旅行社费用=

11、元；（2）设亲友团有x人，甲旅行社费用=乙旅行社费用=由=3000 x解得：x=8亲友团有8人，甲、乙旅行社的费用相同（3）由（2）可知当亲友团有8人，甲、乙旅行社的费用相同，则，有，即亲友团人数超过8人时，甲旅行社的收费更优惠；则，有，亲友团人数少于8人时，乙旅行社的收费更优惠.【点睛】本题考查一元一次方程的运用以及一元一次不等式的运用，读懂题意并根据题意列出方程和不等式求解是解题的关键.2、（1）a+20（2）x-y3（3）(x+y)24（4）x+2y0【分析】结合不等式的定义以及题意列不等式即可（1）因为正数都大于0，所以“a与2的和是正数”可表示为：a+20（2）“x与y的差小于3”可

12、表示为：x-y3（3）因为“不小于3”就是“大于或等于”，所以“x，y两数和的平方不小于4”可表示为：(x+y)24（4）因为“非负数”就是“正数或0”，所以“x的一半与y的2倍的和是非负数”可表示为：x+2y0【点睛】本题考查了列不等式，用符号“”或“”表示大小关系的式子，叫做不等式 如，像这样用符号“”表示不等关系的式子也是不等式注意常见的符号有“、”，分别读作“大于、小于、不等于、大于或等于、小于或等于” 其中“”又读作“不小于”，“”又读作“不大于”在不等式“”或“”中，a叫不等式的左边，b叫不等式的右边在列不等式时，一定要注意表示不等式关系的关键词，如：正数、非负数、不大于、至少等3

13、、2x4，数轴见解析【分析】求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可【详解】解：，由得，x2；由得，x4，故此不等式组的解集为：2x4在数轴上表示为：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键4、（1）x1.5；（2）-1x3x+1，移项得：5x-3x1+2，合并同类项得：2x3，系数化为1得：x1.5；（2）解： 解不等式2x+53(x+2)，得x-1， 解不等式2x-1，得x3， 不等式组的解集为-1x3【点睛】此题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式，解一元一次不等式组的方法5、（1）