2022年精品解析冀教版九年级数学下册第二十九章直线与圆的位置关系重点解析试卷(含答案解析)

1、九年级数学下册第二十九章直线与圆的位置关系重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，有一个亭子，它的地基是边长为4m的正六边形，则地基的面积为（）A4m2B12m2C24m2D24m2

2、2、如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作P，当P与直线AB相切时，点P的坐标是（）ABC或D（2，0）或（5，0）3、已知O的半径为3cm，在平面内有一点A，且OA=6cm，则点A与O的位置关系是（ ）A点A在O内 ；B点A在O上；C点A在O外；D不能确定4、的半径为5 ， 若直线与该圆相交， 则圆心到直线的距离可能是 （ ）A3B5C6D105、平面内，O的半径为3，若点P在O外，则OP的长可能为（ ）A4B3C2D16、如图，将的圆周分成五等分（分点为A、B、C、D、E），依次隔一个分点相连，即成一个正五角星形小张在制图过程中，惊讶

3、于图形的奇妙，于是对图形展开了研究，得到：点M是线段AD、BE的黄金分割点，也是线段NE、AH的黄金分割点在以下结论中，不正确的是（ ）ABCD7、在ABC中，B45，AB6；AC=4；AC8；外接圆半径为4请在给出的3个条件中选取一个，使得BC的长唯一可以选取的是（ ）ABCD或8、圆O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA4cm，则点A与圆O的位置关系为（）A点A在圆上B点A在圆内C点A在圆外D无法确定9、如图，PA、PB是的切线，A、B为切点，连接OB、AB，若，则的度数为（ ）A50B55C65D7010、如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若，则这个正多边形

4、的边数为（ ）A10B11C12D13第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知中，以为圆心，长度为半径画圆，则直线与的位置关系是_2、已知O的半径为10，直线AB与O相切，则圆心O到直线AB的距离为_3、已知线段PQ=2cm，以P为圆心，1.5cm为半径画圆，则点Q与P的位置关系是点Q在_（填“圆内”、“圆外”或“圆上”）4、已知O的直径为8cm，如果直线AB上的一点与圆心的距离为4cm，则直线AB与O的位置关系是 _5、已知A的半径为5，圆心A（4，3），坐标原点O与A的位置关系是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、苏科版教材八年级下册第9

5、4页第19题，小明在学过圆之后，对该题进行重新探究，请你和他一起完成问题探究【问题探究】小明把原问题转化为动点问题，如图1，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E从点A出发，沿边AD向点D运动，同时，点F从点B出发，沿边BA向点A运动，它们的运动速度都是2cm/s，当点E运动到点D时，两点同时停止运动，连接CF、BE交于点M，设点E， F运动时问为t秒(1)【问题提出】如图1，点E，F分别在方形ABCD中的边AD、AB上，且，连接BE、CF交于点M，求证：请你先帮小明加以证明(2)如图1，在点E、F的运动过程中，点M也随之运动，请直接写出点M的运动路径长 cm(3)如图2，连接CE，在点E、F

6、的运动过程中试说明点D在CME的外接圆O上；若中的O与正方形的各边共有6个交点，请直接写出t的取值范围2、如图，在RtABC中，ACBRt，以AC为直径的半圆O交AB于点D，E为BC的中点，连结DE、CD过点D作DFAC于点F(1)求证：DE是O的切线；(2)若AD5，DF3，求O的半径3、如图，在ABC中，ACB90，ACBC，O点在ABC内部，O经过B、C两点且交AB于点D，连接CO并延长交线段AB于点G，以GD、GC为邻边作平行四边形GDEC(1)求证：直线DE是O的切线；(2)若DE7，CE5，求O的半径4、如图，四边形OAEC是平行四边形，以O为圆心，OC为半径的圆交CE于D，延长C

7、O交O于B，连接AD、AB，AB是O的切线(1)求证：AD是O的切线(2)若O的半径为4，求平行四边形OAEC的面积5、如图，AB是O的直径，弦AD平分BAC，过点D作DEAC，垂足为E(1)判断DE所在直线与O的位置关系，并说明理由；(2)若AE4，ED2，求O的半径-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】先根据等边三角形的性质求出OBC的面积，然后由地基的面积是OBC的6倍即可得到答案【详解】解：如图所示，正六边形ABCDEF，连接OB，OC，过点O作OPBC于P，由题意得：BC=4cm，六边形ABCD是正六边形，BOC=3606=60，又OB=OC，OBC是等边三角形，故选D【点睛】

8、本题主要考查了正多边形和圆，等边三角形的性质与判定，勾股定理，熟知正多边形和圆的关系是解题的关键2、C【解析】【分析】由题意根据函数解析式求得A（-4，0），B（0-3），得到OA=4，OB=3，根据勾股定理得到AB=5，设P与直线AB相切于D，连接PD，则PDAB，PD=1，根据相似三角形的性质即可得到结论【详解】解：直线交x轴于点A，交y轴于点B，令x=0，得y=-3，令y=0，得x=-4，A（-4，0），B（0，-3），OA=4，OB=3，AB=5，设P与直线AB相切于D，连接PD，则PDAB，PD=1，ADP=AOB=90，PAD=BAO，APDABO，AP= ，OP= 或OP= ，P

9、或P，故选：C【点睛】本题考查切线的判定和性质，一次函数图形上点的坐标特征，相似三角形的判定和性质，正确的理解题意并运用数形结合思维分析是解题的关键3、C【解析】【分析】要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系；利用dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当dr时，点在圆内判断出即可【详解】解：O的半径为3cm，OA=6cm，dr，点A与O的位置关系是：点A在O外，故选：C【点睛】本题主要考查了对点与圆的位置关系的判断关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当dr时，点在圆内4、A【解析】【分析】根据直线l和O相交dr，即

10、可判断【详解】解：O的半径为5，直线l与O相交，圆心D到直线l的距离d的取值范围是0d5，故选：A【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，解题的关键是记住直线l和O相交dr直线l和O相切d=r直线l和O相离dr5、A【解析】【分析】根据点与圆的位置关系得出OP3即可【详解】解：O的半径为3，点P在O外，OP3，故选：A【点睛】本题考查点与圆的位置关系，解答的关键是熟知点与圆的位置关系：设平面内的点与圆心的距离为d，圆的半径为r，则点在圆外dr，点在圆上d=r，点在圆内dr6、C【解析】【分析】利用正五边形的性质，圆的性质，相似三角形的判定和性质，黄金分割定理判断即可【详解】如图，连接AB，BC，C

11、D，DE，EA，点M是线段AD、BE的黄金分割点，也是线段NE、AH的黄金分割点，AB=BC=CD=DE=EA，DAE=AEB，AM=ME，A正确，不符合题意；点M是线段AD、BE的黄金分割点，也是线段NE、AH的黄金分割点，点F是线段BD的黄金分割点，AB=BC=CD=DE=EA，BCD=AED，BCDAED，AD=BD，B正确，不符合题意；AB=BC=CD=DE=EA， BAE=108，BAC=CAD=DAE，CAD=36，D正确，不符合题意；CAD=36， AN=BN=AM=ME，ANM=AMN=72，AMMN，C错误，符合题意；故选C【点睛】本题考查了圆的性质，正五边形的性质，三角形的

12、全等，黄金分割，熟练掌握圆的性质，正五边形的性质，黄金分割的意义是解题的关键7、B【解析】【分析】作ADBC于D，求出AD的长，根据直线和圆的位置关系判断即可【详解】解：作ADBC于D，B45，AB6；，设三角形ABC1的外接圆为O，连接OA、OC1，B45，O90，外接圆半径为4，；以点A为圆心，AC为半径画圆，如图所示，当AC=4时，圆A与射线BD没有交点；当AC=8时，圆A与射线BD只有一个交点；当AC= 时，圆A与射线BD有两个交点；故选：B【点睛】本题考查了直角三角形的性质和射线与圆的交点，解题关键是求出AC长和点A到BC的距离8、B【解析】【分析】根据点与圆的位置关系的判定方法进行

13、判断【详解】解：O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，即点A到圆心O的距离小于圆的半径，点A在O内故选：B【点睛】本题考查了点与圆的位置关系：设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有点P在圆外dr；点P在圆上d=r；点P在圆内dr9、A【解析】【分析】根据切线的性质得出PA=PB，PBO=90，再根据三角形内角和定理求解即可【详解】PA、PB是O的切线，PA=PB，OBP=90，又ABO=25，PBA=90-25=65=PAB，P=180-65-65=50，故选：A【点睛】本题考查切线的性质，三角形内角和定理，掌握切线的性质和等腰三角形的性质，三角形内角和为180是解题的关键10

14、、A【解析】【分析】作正多边形的外接圆，连接 AO，BO，根据圆周角定理得到AOB=36，根据中心角的定义即可求解【详解】解：如图，作正多边形的外接圆，连接AO，BO，AOB=2ADB=36，这个正多边形的边数为=10故选：A【点睛】此题主要考查正多边形的性质，解题的关键是熟知圆周角定理二、填空题1、相切【解析】【分析】过点C作CDAB于D，在RtABC中，根据勾股定理AB=cm，利用面积得出CDAB=ACBC，即10CD=68，求出CD=4.8cm，根据CD=r=4.8cm，得出直线与的位置关系是相切【详解】解：过点C作CDAB于D，在RtABC中，根据勾股定理AB=cm，SABC=CDAB

15、=ACBC，即10CD=68，解得CD=4.8cm，CD=r=4.8cm，直线与的位置关系是相切故答案为：相切【点睛】本题考查勾股定理，直角三角形面积，圆的切判定，掌握勾股定理，直角三角形面积，圆的切判定是解题关键2、10【解析】【分析】根据直线AB和圆相切，则圆心到直线的距离等于圆的半径即可得问题答案【详解】解：O的半径为10，直线AB与O相切，圆心到直线AB的距离等于圆的半径，d=10；故答案为：10；【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系；熟记直线和圆的位置关系与数量之间的联系是解决问题的关键同时注意圆心到直线的距离应是非负数3、圆外【解析】【分析】根据点的圆的位置关系的判定方法进行判断【

16、详解】解：O的半径为1.5cm，PQ=2cm，21.5，点Q在圆外故答案为：圆外【点睛】本题考查了点与圆的位置关系：设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则点P在圆外dr；点P在圆上d=r；点P在圆内dr4、相切或相交【解析】【分析】本题需分类讨论，当直线上的点到圆心的连线垂直于直线AB时，直线于圆的位置关系为相切，当直线上的点到圆心的连线与直线AB不垂直时，直线到圆心的距离小于圆的半径，直线与圆相交【详解】设直线AB上与圆心距离为4cm的点为C，当OCAB时，OC=O的半径，所以直线AB与O相切，当OC与AB不垂直时，圆心O到直线AB的距离小于OC，所以圆心O到直线AB的距离小于O的半径

17、，所以直线AB与O相交，综上所述直线AB与O的位置关系为相切或相交，故答案为：相切或相交【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，本题需根据圆心与直线上一点的距离，分类讨论圆与直线的位置关系，利用分类讨论思想是解决本题的关键5、在A上【解析】【分析】先根据两点间的距离公式计算出OA，然后根据点与圆的位置关系的判定方法判断点O与A的位置关系【详解】解：点A的坐标为（4，3），OA=5，半径为5，OA=r，点O在A上故答案为：在A上【点睛】本题考查了点与圆的位置关系：点与圆的位置关系有3种设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，当点P在圆外dr；当点P在圆上d=r；当点P在圆内dr三、解答题1、 (1

18、)见解析(2)(3)见解析；【解析】【分析】（1）根据正方形的性质以及动点的路程相等，证明，根据同角的余角相等，即可证明，即；（2）当t0时，点M与点B重合，当时，点随之停止，求得运动轨迹为圆，根据弧长公式进行计算即可；（3）根据（2）可得CME的外接圆的圆心O是斜边CE的中点，继而判断点D、C、M、E在同一个圆（）上；当与AB相切时，与正方形的各边共有5个交点，如图5则有6个交点，所以“当与AB相切时”是临界情况如图4，当与AB相切（切点为G），连接OG，并延长GO交CD于点H，在RtCHO中求得半径,进而勾股定理求得，即可求得当时，与正方形的各边共有6个交点(1)四边形是正方形，又的运动速

19、度都是2cm/s，即(2)点M在以CB为直径的圆上，如图1，当t0时，点M与点B重合；如图2，当t3时，点M为正方形对角线的交点点M的运动路径为圆，其路径长故答案为：(3)如图3由前面结论可知：CME的外接圆的圆心O是斜边CE的中点，则在RtCDE中，O是CE的中点，点D、C、M、E在同一个圆（）上，即点D在CME的外接圆上； 如图4，当与AB相切时，与正方形的各边共有5个交点，如图5则有6个交点，所以“当与AB相切时”是临界情况如图4，当与AB相切（切点为G），连接OG，并延长GO交CD于点HAB与相切，又，设的半径为R由题意得：在RtCHO中，解得，即如图5，当时，与正方形的各边共有6个交

20、点【点睛】本题考查了求弧长，切线的性质，直径所对的圆周角是直角，三角形的外心，正方形的性质，全等三角形的性质与判定，分类讨论是解题的关键2、 (1)见解析(2)【解析】【分析】（1）连接OD，求出DECEBE，推出EDC+ODCECD +OCD，求出ACBODE90，根据切线的判定推出即可（2）根据勾股定理求出AF3，设OD=x，根据勾股定理列出方程即可(1)证明：连接OD，AC是直径，ADC90，BDC180ADC90，E是BC的中点，EDCECD，OCOD，ODCOCD，EDC+ODCECD +OCD，即ACBODE，ACB90，ODE90，又OD是半径，DE是O的切线(2)解：设OD=x，DFAC，AD5，DF3，在三角形ADF中，解得，O的半径为【点睛】本题考查了切线的证明和直角三角形的性质，解题关键是熟练运用直角三角形和等腰三角形的性质证明切线，利用勾股定理求半径3、 (1)见解析(2)4【解析】【分析】（1）连接OD，根据题意和平行四边形的性质可得DECG，可得ODDE，即可求解；（2）设O的半径为r，因为GOD90，根据勾股定理可求解r，当r2时，OG5，此时点G在O外，不合题意，舍去，可求解(1)证明：连接OD， ACB90，ACBC，AB