专题：过程质量控制

1、专 题： 过程质量控制1 质量数据的整理一、定量描述质量波动的统计量 1、反映集中程度、集中位置的统计量 平均值： 中位数：将数据按大小顺利排列，正中间的数就是中位数；若数据个数是偶数时，中位数就是正中间的两个数的平均值。 众数：一批数据中，出现次数最多的那个数据。（4）几何平均：一般用于平均发展速度、平均利率、平均合 格率的计算。【例】某一行业增长情况如下，问其平均增长率是多少？年份比上一年增长%200520062007200820092010 - 5.9 6.9 8.2 11.6 15.1平均增长率说明：的含义是，平均增长率是9.5%；或平均增长是 前一年的。2、反映质量波动程度的统计量标

2、准偏差：方差：极差：变异系数： 【例1】设某产品性能指标的合格范围是160-175。为要了解A、B、C三个工人技 术水平的差异，特安排他们在同样的条件下生产这种产品。经过一段时间后，分别抽取了部分产品，并测得如下数据，试比较他们之间的水平。 A：166，164，167，165，168，169，170，167 B：171，178，182，167，153，152，161，172 C：191，190，167，150，197，154，144，143SB = 10.96 SC 二、直方图1、直方图的作用 反映质量特性值的分布状况； 反映质量特性值的平均水平； 反映质量特性值的分散程度。2、直方图的作法

3、【例2】：卷制工序是卷烟生产的重要工序之一，为了了解该工序保证质量的能力大小，选择该工序可测量的一项重要质量控制指标20支烟支重量作为调查项目。共取样100个，数据如下：（注：20支烟支重量标准为：） 测 定 值18.52 18.40 18.50 18.56 18.8518.62 18.50 18.47 18.63 18.82 18.70 18.87 18.59 18.52 18.55 max min18.85 18.4018.82 18.47 18.87 18.4318.87 18.09计算极差: 分组并确定组距 经验数据：50-100个数据，分6-10组；100-250个数据，分7-12组

4、。本例：k=80.10 确定组界编制频数表，统计各组频数组号 组 界频数统计频数1234567818.08518.18518.18518.28518.28518.38518.38518.48518.48518.58518.58518.68518.68518.78518.78518.88510193734117 合 计100 画直方图18.08518.28518.48518.68518.88510203040频数重量3、直方图的观察分析 观察结果：从整体形状看，为孤岛型和左偏向型；说明工序未达到稳定状态。 原因：设备故障停车维修后，再启动时运行不稳定。 改进措施：加强设备预防性检查，对易损件进行

5、使用周期调查，在故障易发期重点跟踪检查与及时更换，减少停车；研究停车后再启动时的操作方法。 采取措施一段时间后，重新收集数据如下：18.08518.28518.48518.68518.88510203040频数重量 测 定 值18.45 18.65 18.50 18.58 18.5018.61 18.65 18.80 18.57 18.62 18.650 18.52 18.79 18.52 18.52 max min18.65 18.4018.80 18.35 18.87 18.5218.87 18.35计算极差: 分组并确定组距 经验数据：50-100个数据，分6-10组；100-250个数

6、据，分7-12组。本例：k=80.07 确定组界编制频数表，统计各组频数组号 组 界频数统计频数1234567818.34518.41518.41518.48518.48518.55518.55518.62518.62518.69518.69518.76518.76518.83518.83518.90527174316951 合 计100 画直方图18.08518.28518.48518.68518.88510203040频数重量 图形分析：工序处于稳定状态。三、质量数据的统计分布规律 正态分布 1、正态分布的形成： 在正常状态下，质量指标值服从正态分布表示为：X-N(，2 )若 =0，=1，

7、则 X-N(0，1)；称为X服从标准正态分布。可查表求值 P400 说明：总体均值 总体标准偏差 X样本均值 S样本标准偏差例：某建工企业为选择最优供应商，对4家水泥厂进行实物质量认定，经抽样测试标准块的抗压强度（望大特性指标）试验数据如下：甲厂n=1317.1，17.5，22.0，17.8，19.0，20.0，24.0，25.0，19.8，26.0，25.0，22.0 S=3.05乙厂n=1319.1，19.5，20.5，22.0，24.0，23.5，22.5，19.8，20.8，23.6，20.1，22.0，19.3 S=1.74丙厂n=1122.0，22.5，23.0，23.2，24.0

8、，22.5，22.8，23.5，24.0，23.2，24.5 S=0.75丁厂n=1017.0，17.5，18.0，18.5，18.5，19.2，19.6，19.0，18.7，17.2S=0.872、正态分布在实践中的应用121416182022242628丙丁乙甲 四家水泥厂水泥抗压强度正态分布图3、正态分布概率值的计算 标准正态分布的计算 查表（P458附表） 例：某质量指标X-N(0,1)，求： X XP（X ）=（1.25）= P（X ） = 1P（X ） = 1 （1.53） =1 2、非标准正态分布的计算：正态分布的标准化 由正态分布理论可知：若xN(，2) 则已知：XN(，2 )

9、，求：P（X1X X2）x1x2解：P（X1X X2） 例2 ：已知产品的质量特性指标XN(10，4 )，而产品的合格范围是（7，12），问产品的合格率是多少？ 71210P = P（7 X 12） =(1) (-1.5) =(1) 1- (1.5) = （77.45%）例3 ：某袋装食品重量服从正态分布，重量平均值为296克，标准差为25克。为了维护消费者利益，重量规格下限定为273克。求低于规格下限的不合格品率。 273296=25P=? 例4：食品重量规格下限为273克，=25克，对例3的食品不合格品率不得超过1%，试求重量平均值应控制的中心位置。273=?=25P=1%例5:假定296

10、克为食品标准包装重量，即为公差中心M，允许不合格品率为1%，食品重量规格下限为273克，欲提高包装的精度，即减少，求值。273=296=?P=1% 超几何分布 已知产品数量为N，不合格品率为P，随机抽取一个样本n，对n中的全部样品进行检验，发现不合格品数为x，则x服从超几何分布。 在n中恰有x个不合格品的概率为： 式中 ： m为N中的不合格品数m= N P 二项分布 当总体N时（即生产批量足大，一般要求N10n），超几何分布逼近二项分布: P(x)：在n中有x个不合格品的概率泊松分布 当样本 时,二项分布逼进泊松分布： 数学表达式： 式中： x ：出现数 ：平均出现数 P(x)：出现数为时的概

11、率2 质量控制中常用的统计分析方法 一、排列图（ABC分析法） 作用：用来分析影响产品质量的主要因素和主要问题 例4-5：巴里岛的硬石旅馆刚刚收到10月份打到总经理处的75份抱怨电话。经理决定对这些抱怨进行帕累托分析。提供的数据是：客房服务54起，登记延迟12起，游泳池开放时间4起，酒价3起，其他事项2起。 作法：1020304050607075100%90%80%频数累计百分数客服延迟泳池酒价其他*(1)作顾客抱怨统计表 抱怨 原因数量 (件)比率 (%)累计百分数(%) 客房 服务 54 72 72 登记 延迟 12 16 88 游泳池 开放时 间 4 5 93 酒价 3 4 97 其他

12、事项 2 3 100 合计 75 100(2)作排列图ABC造成顾客抱怨的主要问题：客房服务【帕累托案例】： 帕累托 分析表明了哪些问题的解决会产生最大的收益。 太平洋贝尔公司曾试图寻找一种方法以减少被埋置的电话电缆遭到的损伤这是引起电话中断的最大原因，它发现了帕累托规律。帕累托分析表明，41%的电缆损伤是由建筑施工引起的。查明了这个原因后，太平洋贝尔公司设计了一项计划，每年通过减少24%的电缆切断次数节约了600万美元的成本。 二、 因果图 作用：用来分析产生质量问题的原因 例:分析客房服务导致抱怨的主要原因。顾客为什么对客房服务抱怨服务员设施环境顾客其它服务态度差服务水平低未培训上岗 三、

13、 分层法(分类法) 例：在柴油机装配中经常发生气缸漏气现象。为解决这一质量问题对该工序进行了现场 统计。被调查的50台柴油机，有19台漏气，漏气率为38%，通过分析，认为造成漏气有两个 原因：(1)该工序涂密封剂的工人A、B、C三人操作方法有差别；(2)气缸垫由甲、乙两厂供 给，原材料有差异。为了弄清究竟是什么原因造成漏气或找到降低漏气率的方法，我们将数 据进行分层。按工人分层的漏气情况列于表4-4(a)，按工厂分层的漏气情况列于表4-4(b)。按工人分层工人 漏 气不漏气漏气率（%） A B C合计 6 3 10 19 13 9 9 31 32 25 53 38按工厂分层工厂 漏 气不漏气漏

14、气率（%） 甲 乙合计 9 10 19 14 17 31 39 37 38综合分层 工 厂 工 人 甲 乙 合 计 A 漏 气 不漏气 漏气率（%） 6 2 75 0 11 0 6 13 32 B 漏 气 不漏气 漏气率（%） 0 5 0 3 4 43 3 9 25 C 漏 气 不漏气 漏气率（%） 3 7 30 7 2 78 10 9 53 四、 统计调查表 作用：利用统计表对数据进行合理和初步分析原因。 其格式各异： (1)不合格品项目调查表： (2)缺陷位置调查表：尘粒10色斑12流漆16例：某厂生产的一批冰箱中有38台涂漆质量不 合格，请通过缺陷位置调查表查找原因。五、相关图法(散布图

15、) 1、作用：研究两个变量之间的相关关系。 2、相关图的基本形式： 强正相关yx 弱正相关xy 强负相关xyx 弱负相关xy 不相关 yx 非线性相关 xy3 工序能力分析 一、 工序能力 1、工序：是产品制造过程的基本加工单位，是保证产品质量的基本环节。 2、工序能力 概念：工序能力是指工序处于稳定状态下的实际加工能力。 定量描述 ：B=6 二、 工序能力指数 概念：工序能力指数是指产品质量标准(或技术要求)与工序能力的比值。一般采用符号Cp(Process Capability)表示：工序能力指数的计算 1、当质量标准为双向公差，且质量数据的分布中心()与公差中心(M)重合： =MTLTu

16、TPLPu解： 例4-8：加工某零件的尺寸公差为 ，从该零件加工过程中随机抽样，算得样本均值为 ，求工序能力指数。 2、当质量标准为双向公差，而质量数据的分布中心()与公差中心(M)不重合 ：PuTM TLTuPL式中K为偏移系数，其值为：为偏移量，其值为：将K代入Cpk计算式，可得：例4-9：P168 ，加工某种材料，公差范围为98，102，实测样本算得=101，试求工序能力指数。 解： 3、当质量标准只给出单侧界限： 给出单侧公差上限 ：TuT 给出单侧公差下限 ： TLT例4-10：加工某零件，要求径向跳动不得超过0.05；实测样本算得 =0.01(mm), S=0.016(mm)，试求

17、工序的工序能力指数。 工序能力指数与不合格率的关系 1、分布中心与公差重合的情况 2、分布中心与公差中心不重合的情况 三、 工序能力评价与处置 1、Cp1.67 ： 这种情况说明工序能力过高，过分满足技术要求。不合格品率P0.00006% 处理意见：首先考虑增加S，即把高精度设备换成低精度设备。其次，考虑收缩标准范围， 即缩小T，以提高质量要求。 2、1.33Cp1.67： 说明工序能力充足。按P=2(-3Cp)计算，0.00006%P0.006%。 处置意见：对关键、重要零件或关键工序维持现状；对一般零件可选用精度低一些的设备。 3、 1Cp1.33： 说明工序能力适宜。此时0.006%P0

18、.27%。 处理意见：在严格工序控制的基础上，一般不做变动。 4、 0.67Cp1： 说明工序能力不足。此时0.27%P4.55%。 处理意见：这种情况可能S过大，或偏移增加；所以，要加强工序质量控制，进行全检。 5、Cp0.67： 说明工序能力严重不足。P4.55%，不合格品大量出现。 处理意见：停止生产，追查原因，并加以改进。如果质量标准过高，则修正标准。 【讨论】：采用Cp与Cpk评价过程能力是否一致？假设：有一工序，标准偏差为，公差范围T=7，偏移量=T/10。请分析工序能力情况。问题：Cpk=与Cp=1,哪个过程能力更高?Cp=1，所对应的合格品率P=99.73%Cpk=，所对应的合

19、格品率P？M PuTLTuPLTPuM TLTuPLT=T/10 T=7 分析： Cpk=0.933 对应的合格品率P=99.74% Cp=1 对应的合格品率P=99.73%故：将Cpk=的工序判定为过程能力不足缺乏理 论依据。结论：采用不合格品率评价过程能力更为客观合理4 工序质量控制一、 生产过程的质量状态 控制状态(in control) 失控状态(out of control) 1.稳定状态二、 控制图的概念和原理 控制图的概念:是用于分析和判断工序是否处于稳定状态的带有控制界限的图。 控制图的基本形式: LCL (lower control limit)33UCL(upper con

20、trol limit) CL(central line)样本号质量特性值 控制界限的确定 :3 控制图的两类错误判断 第一类错误:将正常状态判断为异常。UCLCLLCLUCLCLLCL 控制图的两类错误判断 第二类错误:将异常状态判断为正常。. 控制图分类 按照测定值的性质分： (1)计量值控制图。 R(平均值与极差)控制图。 XRS(单值与移动极差)控制图。 R(中位数与极差)控制图。 S(平均值一标准差)控制图。 (2) 计数值控制图 pn(不合格品数)控制图。 P(不合格品率)控制图。 C(缺陷数)控制图。 U(单位缺陷数)控制图。 按照用途分： (1)分析用控制图； (2)控制用控制图

21、。 三、 控制图的设计 （平均值-级差）控制图 1、用途： X图：是用来观察工序(总体)均值的变化情况； R图：是用来观察工序波动的变化情况。 2、适用范围：适用于批量较大的生产过程。 3、控制图控制界限的确定：原则3 X图： CL=x CL= UCL=x+3x UCL= LCL=x3x LCL= 式中：A2与样本大小有关的参数。查表3-8(P103 ) R图: CL=R CL= UCL=R+3R UCL= LCL=R3R LCL= 式中：D3、D4与样本大小有关的参数。查表3-8(P103 ) 【例】P106：某车间要求对生产线圈的阻抗值建立 控制图进行控制，现已取得20个样本，每个样本包含5个线圈阻抗值，如表3-10所示。试设计 控制图。解：控制图设计一般按以下步骤进行: 1.收集数据：P106（表3-10） 样本 号 抽样时间 测 定 值 X1 X2 X3 X4 X511日9点15.314.516.914.014.922日9点13.015.214.215.113.533日9点16.716.014.414.214.344日9点 55日9点 1922日9点14.515.816.314.714.22023日9点15.117.015.413.114.7 X R 15.122.914.202.2