阅读与思考用求差法比较大小 (2)

1、9.1.2 不等式的性质 第1课时第九章 不等式与不等式组学习目标：探索并理解不等式的性质、体会探索过程中所应用的归纳和类比方法.学习重、难点： 重点：不等式的性质.难点：不等式的性质的探索与理解.探究新知知识点不等式的性质你还记得等式的性质吗？等式的性质等式两边加或减同一个数（或式子），乘或除以同一个数（除数不为0），结果仍然相等.不等式也有类似的性质吗？不等式的基本性质 用不等号填空：（1）5 3 ； 5+2 3+2 ；5-2 3-2 .（2）2 4 ；2+1 4+1 ；2-3 4-3 . b，那么 a + c b + c，且 a-cb-c. 解： 因为 ab，两边都加上3， 因为 a b

2、+3； 由不等式基本性质1，得 a-5 b，则a+3 b+3（2）已知 a ”或“ b，c 0，那么 ac bc ， . 用不等号填空：（1）5 3 ； 5(2) 32 ；5(-2) 3(-2) .（2）2 4 ；2(3) 4(-3 )；2(-4) 4(-4) . 自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个负数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？合作探究 获取新知 不等式基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 即，如果a b，c 0，那么 ac bc ， 0,那么ac bc 或 ；（3）如果ab,且cb，两边都乘3， 因为 ab，两

3、边都乘-1，解： 由不等式基本性质2，得 3a 3b. 由不等式基本性质3，得 -a b，则3a 3b ；（2）已知 ab，则-a -b .”或“”填空： 因为 ab，两边都除以-3， 由不等式基本性质3，得 由不等式基本性质1，得（3）已知 a 因为 ，两边都加上2，思考: 等式有对称性及传递性，那么不等式具有对称性和传递性吗?已知x5,那么5x吗?由 8 x ,x y, 可以得到 8 y 吗 ?如：8 10，10 5 5x b,那么 b b, b c, 那么 a c.1.设ab，用“”“”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.（1） a +2_b +2；（2） a-3_b-3（3） 0.

4、5a_0.5b; （4） -4a_-4b（5） 2a+3_2b+3;（6）(m2+1)a_ (m2+1)b(m为常数)不等式的性质1不等式的性质1不等式的性质2不等式的性质3不等式的性质1,2不等式的性质2练一练2.已知a0，用“”“”填空： (1)a+2 _2； (2)a-1 _-1； (3)3a_0； (4) _0; (5)a2_0; (6)a3_0; (7)a-1_0；(8)|a|_03.判断下列各题的结论是否正确.（1）若b-3a0，则b3a；（2）如果-5x20，那么x-4；（3）若ab，则ac2bc2；（4）若ac2bc2，则ab；（5）若ab，则a(c2+1)b(c2+1)（6）若ab0，则 .（1）（4）（5）（6）正确，（2）（3）错误.1、如果不等式 (a1)xa1可变形为 x1，那么a 必须满足_.方法总结：只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变解析：根据不等式的基本性质可判断，a1为负数，即a10，可得 a1. a12、小明说不等式a2a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边用除以a，就会出现12这样错误结论，他的说法对吗？他的说法不对，他未考虑a0时，a-2a.当a=0