电路第08章-正弦稳态电路的分析课件

1、第8章 正弦稳态电路的分析8.1 阻抗和导纳8.2 简单正弦稳态电路的分析及相量图8.3 正弦稳态电路的功率8.4 正弦稳态电路的一般分析方法8.5 最大平均功率的传输8.6 正弦稳态电路的谐振目 录8.1 阻抗和导纳 阻 抗 正弦稳态无源二端网络端钮处的电压相量与电流相量 之比定义为该二端网络的阻抗，记为Z N0.+_ 注意：此时电压相量 与电流相量 的参考方向向内部关联8.1 阻抗和导纳 其中： 阻抗Z的模，即阻抗的值 （复数）阻抗（） 阻抗Z的阻抗角 阻抗Z的电阻分量 阻抗Z的电抗分量 阻抗三角形8.1 阻抗和导纳 电阻元件的阻抗 电压和电流关联参考方向下,电阻的伏安关系的相量形式为 则

2、：.+_R 与 共线8.1 阻抗和导纳 电感元件的阻抗 电压和电流关联参考方向下,电感的伏安关系的相量形式为 .+_L 则： , 感抗8.1 阻抗和导纳 电容元件的阻抗 电压和电流关联参考方向下,电容的伏安关系的相量形式为 _.+C 则： , 感抗8.1 阻抗和导纳 欧姆定律的相量形式8.1 阻抗和导纳 串联阻抗分压公式 若二端正弦稳态电路的各元件为串联关系，则其端口阻抗为 串联阻抗分压公式：8.1 阻抗和导纳 导 纳 正弦稳态无源二端网络端钮处的电流相量与电压相量 之比定义为该二端网络的导纳，记为Y N0.+_8.1 阻抗和导纳 其中： 阻抗Z的模，即阻抗的值 复导纳（S） 阻抗Z的导纳角

3、阻抗Z的电导分量 阻抗Z的电纳分量 导纳三角形8.1 阻抗和导纳 欧姆定律的另一种相量形式 若二端正弦稳态电路的各元件为并联关系，则其端口阻抗为 并联导纳分流公式：8.1 阻抗和导纳 对同一个二端网络N0.+_8.1 阻抗和导纳 电路的计算 与电阻电路分析方法相同 例：如图所示电路等效阻抗R2+_.Zeq+_8.2 简单正弦稳态电路的分析及相量图 例：已知 ，求i(t), iL(t), iC(t).us(t)+_iL(t).1.5k1kiC(t)i(t)8.2 简单正弦稳态电路的分析及相量图 解：将电路转化为相量模型us(t)+_iL(t).1.5k1kiC(t)i(t)注意：当激励取有效值相

4、量时，响应也应取有效值相量.+_.1.5k1kj1k-j2k8.2 简单正弦稳态电路的分析及相量图8.2 简单正弦稳态电路的分析及相量图8.2 简单正弦稳态电路的分析及相量图 例：已知U=100V, I=5A, 且 超前 ，求R, XL+_.jXLR8.2 简单正弦稳态电路的分析及相量图 解法1：令 ，则8.2 简单正弦稳态电路的分析及相量图 解法2：令 ，则 为纯实数， 为纯虚数8.2 简单正弦稳态电路的分析及相量图 例：已知IC =2A, IR= A, XL =100, 且 与 同相，求U+_.jXLR+_jXC+_8.2 简单正弦稳态电路的分析及相量图 解：相量法：令 ，则8.2 简单正

5、弦稳态电路的分析及相量图因 与 同相：8.2 简单正弦稳态电路的分析及相量图 注意：当一个纯电阻与一个纯电抗并联，且阻抗值相 等，即R = |X|，则其并联等效阻抗为实部、虚部各取 一半，阻抗性质不变8.2 简单正弦稳态电路的分析及相量图 相量图法由电流三角形：, 由电压三角形：8.2 简单正弦稳态电路的分析及相量图 在正弦稳态电路分析和计算中，往往需要画出一种能 反映电路中电压、电流关系的几何图形，这种图形就 称为电路的相量图 相 量 图 与反映电路中电压、电流相量关系的电路方程相比较， 相量图能直观地显示各相量之间的关系，特别是各相量 的相位关系，它是分析和计算正弦稳态电路的重要手段 8.

6、2 简单正弦稳态电路的分析及相量图 通常在未求出各相量的具体表达式之前，不可能准确地 画出电路的相量图，但可以依据元件伏安关系的相量形 式和电路的KCL、KVL方程定性地画出电路的相量图 相 量 图 在画相量图时，可以选择电路中某一相量作为参考相量， 其它有关相量就可以根据它来确定8.2 简单正弦稳态电路的分析及相量图 相 量 图 参考相量的初相可任意假定，可取为零，也可取其它值， 因为初相的选择不同只会使各相量的初相改变同一数值， 而不会影响各相量之间的相位关系。所以，通常选参考 相量的初相为零 8.2 简单正弦稳态电路的分析及相量图 在画串联电路的相量图时，一般取电流相量为参考相量， 各元

7、件的电压相量即可按元件上电压与电流的大小关系 和相位关系画出 相 量 图 在画并联电路的相量图时，一般取电压相量为参考相量， 各元件的电流相量即可按元件上电压与电流的大小关系 和相位关系画出 8.2 简单正弦稳态电路的分析及相量图 例：已知XL1 | XC1|, XL3 0, 吸收无功功率 正弦稳态一端口电路内部与外部能量交换的最大速率(即 瞬时功率可逆部分的振幅)定义为无功功率Q，即: 2. : Q 1时, ULo=UCo= QU U, 出现部分电压大于总电压现象 串联谐振也称为“电压谐振”jLR+_+_+_.+_.+_8.6 正弦稳态电路的谐振 RLC串联电路的频率特性 网络函数：响应相量

8、激励相量 幅频特性 相频特性 阻抗的频率特性：8.6 正弦稳态电路的谐振 幅 频 特 性8.6 正弦稳态电路的谐振 幅 频 特 性0XLXCR08.6 正弦稳态电路的谐振 相 频 特 性时，时，时，0o容性感性8.6 正弦稳态电路的谐振 幅频特性： 电流的频率特性8.6 正弦稳态电路的谐振0o容性感性 相 频 特 性 ( )8.6 正弦稳态电路的谐振 选择性：电流抑制比8.6 正弦稳态电路的谐振 Q值越大，谐振点附近信号衰减越快，选择性越强Q1Q2Q2Q10 谐振通用曲线8.6 正弦稳态电路的谐振 UL、UC的幅频特性8.6 正弦稳态电路的谐振 UL、UC的幅频特性0UQUUlmax=UCma

9、xUL ,UC 对称分布于 两侧，Q值越大，它们就越接近于8.6 正弦稳态电路的谐振 GCL并联谐振：与RLC串联电路进行对偶讨论 1. 阻抗（导纳） RLC串联电路 GCL并联电路阻抗：阻抗值最小导纳：导纳值最小，即阻抗值最大8.6 正弦稳态电路的谐振 GCL并联谐振：与RLC串联电路进行对偶讨论 2. 谐振频率 RLC串联电路： GCL并联电路：8.6 正弦稳态电路的谐振 GCL并联谐振：与RLC串联电路进行对偶讨论 3. 品质因数 RLC串联电路： GCL并联电路：8.6 正弦稳态电路的谐振 GCL并联谐振：与RLC串联电路进行对偶讨论 4. 电流（电压） RLC串联电路 GCL并联电路

10、电流：电流值最大电压：电压值最大8.6 正弦稳态电路的谐振 GCL并联谐振：与RLC串联电路进行对偶讨论 5. 各元件电压（电流） RLC串联电路 GCL并联电路各元件电压：LC部分短路各元件电流：LC部分断路8.6 正弦稳态电路的谐振 一般电路的谐振 电容与电感线圈的并联谐振 例：计算谐振 频率.RjL 8.6 正弦稳态电路的谐振 解：.RjL jLeq .Req.8.6 正弦稳态电路的谐振 电抗网络确定谐振频率 局部并联谐振： 全局串联谐振：jLR.+_ZC2ZC1ZL8.6 正弦稳态电路的谐振谐振条件：等同于并联方式的谐振条件故等值电容8.6 正弦稳态电路的谐振L.C1C2. 局部并联谐

11、振： 全局串联谐振： 等同于L、C1、C2的串联方式8.6 正弦稳态电路的谐振 例：已知I1= I2= I3= I4= I5= 10A, , 求Z1, Z2, Z3 .Z1Z3+_.Z28.6 正弦稳态电路的谐振 解：画出相量图可得：8.6 正弦稳态电路的谐振 例：已知U1=60V, U2=180V, U=195V, R1=20, f=50Hz, 求R2和C +_.R2R1+_+_8.6 正弦稳态电路的谐振 解：画出相量图由余弦定理得：8.6 正弦稳态电路的谐振8.6 正弦稳态电路的谐振 例：图示为RC双T型选频网络，电路参数已知。求当 时所对应的电压 的频率 RR.+_+_8.6 正弦稳态电

12、路的谐振 解：可以将该问题看作是一个线性含源正弦稳态二端网 络的 ,则由戴维南定理与诺顿定理的关系，亦可 转换为求 时所对应的的频率 +_Zeq.+_.+_Zeq.8.6 正弦稳态电路的谐振RR.+_+_N8.6 正弦稳态电路的谐振 原电路可等效为：+_.RR+_.8.6 正弦稳态电路的谐振因 时，8.6 正弦稳态电路的谐振 例：已知R=1 , L=1H, C=1F, ，求 及电压传 输比.+_+_11j1-j18.6 正弦稳态电路的谐振 解： 本题特点： ,属于恒阻网络 8.6 正弦稳态电路的谐振 例：已知 ，求 及.+_1j1.1j11F.1j11F1.+_1F8.6 正弦稳态电路的谐振负

13、载效应.+_1j1.1j11F.1j11F1.+_1F8.6 正弦稳态电路的谐振+_.+_1j1.1j11F.11F8.6 正弦稳态电路的谐振+_.+_1j1.11F8.6 正弦稳态电路的谐振.+_18.6 正弦稳态电路的谐振.+_1j1.1j11F.1j11F1.+_1F1. . 1. . +_1. . +_8.6 正弦稳态电路的谐振8.6 正弦稳态电路的谐振 例：已知 ，求: (1) 若改变ZL但电流 的有效值始终保持为10A，试确 定电路参数L和C (2) 当ZL=11.7-j30.9时，试求uL(t) +_.ZLjL 8.6 正弦稳态电路的谐振 解：对原电路作一次电源等效变换，当使L、

14、C发生并联 谐振，等效电流源 的有效值为10A时，即可保证ZL中电 流有效值不变 .ZLjL .-j10A(1)8.6 正弦稳态电路的谐振(2):8.6 正弦稳态电路的谐振 例：已知N0为线性电阻网络，电路的初始条件不详，当 时， ， 求: (1) 在同样初始条件下，us(t)=0时的iLa(t) (2) 在同样初始条件下，输入为零时的iLb(t) iL(t) N0+_+_us(t)8.6 正弦稳态电路的谐振 解：全响应零状态响应零输入响应 全响应稳态响应暂态响应: 为us(t)引起的零状态响应 : 为 引起的零状态响应 : 为零输入响应 8.6 正弦稳态电路的谐振由iL(t)得：8.6 正弦稳态电路的谐振则：8.6 正弦