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文档简介

1、第一章 直角三角形的边角关系1.4 解直角三角形 碱滩镇中心学校 王文锦数学学习目标：1.理解解直角三角形的含义。2.掌握运用直角三角形的两锐角互余、勾股定理及锐角三角函数求直角三角形的未知元素.知识回顾一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？(1)三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）； (2)锐角之间的关系: A B 90；(3)边角之间的关系:sinAaccosAtanAabc有三条边和三个角，其中有一个角为直角bcab锐角三角函数 30 45 60角三角函数填一填 记一记在RtABC中,（1）根据A= 60,斜边AB=30,A在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素,

2、就可以求出其余三个元素.(其中至少有一个是边),探究新知你发现了什么BCB AC BCA B AB一角一边两边两角 （3）根A=60,B=30, 你能求出这个三角形的其他元 素吗?不能你能求出这个三角形的其他元素吗?（2）根据AC=2 ，BC= 2 你能求出这个三角形的其他元素吗？在直角三角形中,由已知元素求解直角三角形解直角三角形的依据abc(1)三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；(2)锐角之间的关系: A B 90；(3)边角之间的关系:tanAabsinAaccosAbc新知识（4）面积公式：未知元素的过程,叫abc例题讲解解：？在直角三角形中,由已知元素求 的过程,叫解直角三角

3、形？例 在 RtABC 中，C 为直角，A，B，C 所对的边分别为 a,b,c，且a = ,b = ，求这个三角形的其他元素。未知元素例2在RtABC中,C=90,B=30,b=30,解这个直角三角形 .例题讲解1、在RtABC 中，C =90，根据下列条件求出直角三角形的其他几个元素（角度精确到 1） （1）已知 a =4，b =4 ；（2）已知 b =10，B =60 ；（3）已知 c =20，A =60 知识运用在直角三角形中,由已知元素求 的过程,叫解直角三角形未知元素2、在RtABC中，C=90，AC=2 ，BC=2 ，解这个直角三角形.3、在RtABC中,C=90,a,b,c分别A,B,C的对边.(1)已知 ，解这个直角三角形 (2)已知 ，解这个直角三角形 abcabc45知识运用 如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.能力提升ABC450300

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