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1、第7章 非正弦周期信号电路 沈阳工业大学电工学教研室 第7章 非正弦周期信号电路7.1 非正弦周期信号的分解HOME7.2 非正弦周期量的有效值、平均 值和平均功率7.3 非正弦周期信号线性电路的谐 波分析法7.1 非正弦周期信号的分解 生产实际中不完全是正弦电路，经常会遇到非正弦周期电流电路。在电子技术、自动控制、计算机和无线电技术等方面，电压和电流往往都是周期性的非正弦波形。 非正弦周期交流信号的特点(1) 不是正弦波 (2) 按周期规律变化例1半波整流电路的输出信号脉冲电路中的脉冲信号 Tt例2基波（和原函数同频）二次谐波（2倍频） 直流分量高次谐波周期函数分解为付里叶级数周期函数展开成

2、付里叶级数：也可表示成：系数之间的关系为求出A0、ak、bk便可得到原函数f(t)的展开式。系数的计算：tT/2T周期性方波信号的分解例1解图示矩形波电流在一个周期内的表达式为： 直流分量：谐波分量：K为偶数K为奇数（K为奇数）的展开式为：ttt基波直流分量三次谐波五次谐波七次谐波周期性方波波形分解1. 非正弦周期量的有效值若则有效值:这样可以求得有效值：7.2 非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率周期函数的有效值为直流分量及各次谐波分量有效值平方和的方根。结论2. 非正弦周期量的平均值则其平均值为：正弦量的平均值为0若3. 非正弦周期量的平均功率利用三角函数的正交性，得：平均功率直流分量的

3、功率各次谐波的平均功率 结论1. 计算步骤（2） 利用正弦交流电路的计算方法，对各谐波信号 分别应用相量法计算； （注意:交流各谐波的 XL、XC不同，对直流C 相当于 开路、L相于短路。）（1） 利用付里叶级数，将非正弦周期函数展开 成若干种频率的谐波信号；（若已经是非正弦 信号，可直接进行下一步）（3） 将以上计算结果转换为瞬时值叠加。7.3 非正弦周期信号线性电路的谐波分析2. 计算举例例1方波信号激励的电路。求u, 已知：tT/2TRLC解（1）已知方波信号的展开式为：代入已知数据：直流分量基波最大值五次谐波最大值角频率三次谐波最大值 电流源各频率的谐波分量为： （2） 对各种频率的谐波分量单独计算：（a) 直流分量 IS0 作用RIS0u0电容断路，电感短路:（b)基波作用RLCXLR(c)三次谐波作用(d)五次谐波作用 (3)各谐波分量计算结果瞬时值叠加：例2C1中只有基波电流，L=0.1H， C31F，其中只有三次谐波电流，求C1、C2和各支路电流。100LC3C2C1200解C1中只有基波电流，说明L和C2对三次谐波发生并联谐振。即：C3中只有

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