电子教案与课件：粉体工程(第9讲)(粉碎模型)

1、第 9 讲提问问题： 1.表面积假说内容及公式推导 2.体积假说内容及公式推导 3.裂纹假说内容 4.粉碎速度理论 5.碎裂函数 6.选择函数 7.粉碎比 8.总粉碎比的推导本讲概要： 内容：粉碎动力学模型 重点：粉碎机理的解析 难点：连续粉碎机理的解析 疑点：各种粉磨设备连续粉碎机理的解析讲课思路： 1.粉碎一种材料，达到一定粒度，粉碎的快和慢、各参数之间的关系怎样表示？ 粉碎速度 各参数间关系式 2.怎样表示粉碎速度和各参数间关系式？ 建立模型 3.怎样建立模型？ 根据粉碎过程中的物料平衡关系 4.怎样的物料平衡关系？ 前述： 粉碎理论 粉碎功耗理论 粉碎过程矩阵模型：有了此模型，粉碎过程

2、一目了然，在许可条件下，还可计算出产品的质量： Pn=(BS+I-S)n .f 怎么办？ 但粉碎过程的控制问题，即粒径和产量随时间变化的问题矩阵模型无法解决： 2.粉碎动力学模型 注：动：变动、动态、运动；力：外力 动力学：运动过程中有关力的学问 粉碎动力学：粉碎过程中的粉碎速度问题。 粉碎动力学模型：是粉碎过程中的粉碎速度模型 （1）非连续粉碎速度模型 同粉碎过程矩阵模型相似（粉碎一次看结果） （2）连续粉碎速度模型 粉碎过程中物料质量平衡：找出时间（tt+dt）之间，粒径（xx+dx）之间的粉碎物料质量平衡关系式： X max 设：颗粒总质量为1 D（x、t）为筛下产品的粒度分布函数（在t

3、时刻小于x的颗粒的质量分数）（F（x，t）=D（x，t）： 则 x（x+dx）间颗粒量：（2-60）经粉磨t（t+dt），在x（x+dx）范围内，颗粒的量应为：（2-61） A=？ dt时间内，在x（x+dx）间的颗粒被粉碎成小于x（x+dx）粒径范围的颗粒量：（2-62） 对于比粒径x大的任意粒径（+ d） 颗粒进行选择性破碎时，粉碎量则表示为：（2-63）X max 因此，在dt时间内，x（x+dx）间的颗粒增量可用积分式计算：（2-64）（2-65） 其朝比小的方向落入x（x+dx）中的比例： （2-66）式（2-66）即为连续粉碎模型 解析方法见后： 根据质量动平衡关系，并消去等式两边

4、的dx.dt,则得如下质量平衡基本式： A = C + D2.2.4 相似定律解析粉碎机理 模型装置 已知：lm、tm、fm vm=50m3 实际装置 已知：V1=500m3 待求：l、t、flm=1mtmfmVmltfV1粉碎机理解析方法之四： 二者相似时必须满足下列关系： L=l/lm T=t/tm F=f/fm V=V1/Vm当 t=tm f=fmV/L=1所以 L.1=V=V1/Vm =500m3/50m3 =10若 lm=1m则 l=L.lm=10m2.2.5 非连续粉碎过程的速度分析 为了控制物料在磨机中的粉磨过程和选择磨机的最优工作条件，必须探讨在整个粉磨时间内，随粉磨时间的增加

5、粒度减小的问题，也就是粉磨速度问题，即粉磨动力学。 在间歇球磨机中，理想情况下，可以假定粉磨速度（某一粒级含量的减少速度）（dR/dt）与瞬间球磨机中未磨好的粗粒级别的含量成正比，用数学式表达如下： （2-67）（2-68）（2-69）式中 R - 粉磨t时间后的筛余累计 kt - 粉磨速度常数 “-” -表示粒度随时间的增加而减小 R2- R1= - R R1R2 初始条件：t =0时，R=R0 c=lnR0则： 若R0=100%（粉磨前筛余累计百分数）考虑实际情况： 对式（2-72） 取两次对数：式中 n- 时间修正指数，决定于物料性能和粉碎机械（2-70）（2-71）（2-72）（2-7

6、3） 如何应用：求n和kt ？ （1）已知直线 任意取两点RtR2R1t2t1 （2）未知直线 需测定R1（t1）、R2（t2）两点 再进行计算 应用 1.评价多仓管磨机的工作好坏 LR一仓二仓三仓说明：L/v=t 2.说明粉磨细度对磨机产量的影响 磨机产量反比于物料通过磨内的时间： 3.已知磨机各仓的长度（L1、L2、L）和要求的成品细度（R3），利用粉磨速度方程可以决定各仓最合理的粉磨细度： tr：滞留时间 F：加料量 F0 ：磨机出料量 W：滞留量 P：产品量 xc：分级粒径FF0PW：滞留量tr:滞留时间XcT2.2.6 连续粉碎机理解析 影响连续粉碎过程的因素： 1.颗粒滞留时间分布

7、 为什么要研究？ 因其涉及到生产能力、生产控制、也是设计设备时的参数之一。 根据出料量、加料量、滞留量的变化，滞留时间是怎样变化的？（2-80）讨论：（1）tr随W及F变化而改变 WF （2）不同物料、不同大小的颗粒在球磨机内滞留时间并不一致，如果按照某一种物料、某一粒度来确定tr，但一经出现某些波动（例如，W、F物料、粒度的变化）也就要影响到产品的粒度分布，而且是出现各种故障的原因（例如，选分机的产品，产品的性能）。WF 那么tr值随W及F等其它因素而变化（即时间分布函数）规律是什么样的？ 对球磨机：时间分布函数可用下式表示：（2-81）WF荧光示踪剂用于污水排放污染检测 2.粉碎机动态特性

8、解析 粉碎机内的粉碎过程视作完全混合过程： 产品细度 = 滞留细度 （1）控制流量型A：球磨机断面积 L：球磨机长度：篦板开孔率 =开孔面积/AW：粉体滞留量 J：钢球填充率 J=钢球填充体积/磨机体积U：粉体填充钢球空隙容积的比率%：粉体密度：钢球堆积空袭率 =V球堆-V球净/V球堆 假设粉体填满钢球堆积空隙，则粉体填充钢球空隙容积的比率为： U= 磨机内填装钢球的体积：V球堆=J.A.L V粉体=UV球堆=ALJU 粉体填充钢球空隙容积中的体积： W=ALJU （2-82） 粉体填充钢球空隙容积中的质量：式中 c = v/L 设：F0：卸出流量 ：通过篦孔的流出速度，常数 F0 =AJU

9、（2-83）式（2-82）和（2-83）相除： F0 = cW （2-84） 粉碎速度过程分析 设：假定各变量都是时间的函数： 卸料量：F0（t） 滞留量：W（t） 筛余分布函数：R（x，t） 选择函数：S（x，t） 碎裂函数：B（x，） 产品：下标 P 推导：磨机卸出料中，在t时、x+dx中的筛余%： 磨机卸出料中，在t时、x+dx中的筛余质量： 磨机滞留料中，在t时、x+dx中的筛余%： 磨机滞留料中，在t时、x+dx中的筛余质量%： 质量平衡： 消去dx、dt得式（2-85）是稳定状态下的关系式，即使在不稳定状态下亦可用。 W（t）愈小，K（t）愈大 W（t）愈大，K（t）愈小（2-85

10、） 粉碎速度常数和滞留量 动态特性解析 W（t）=Fin（t）-F0（t） 用表示常数值的变化： 在区域(i)内： F0=cW （2-86） 解此微分方程：X*nWFin 在区域(ii)内：（2-85） 在区域(iii)内： K=（a/W）-b（2-86） 新料+回粉=常数的控制系统选粉机回料等于常数的控制系统 （2）控制粒径型（内部分级型） 速度过程分析 （2-87） 动态特性分析 在区域（i）内：K =常数（2-92） 在区域(ii)内：KW=常数，因为F0=常数，故F=常数 W（t）=Fin t （KW）=-bW （2-93） *滞留量与时间成正比 （2-94） 在区域(iii)内： 因

11、xc=常数 3.粉碎速度论在闭路粉磨系统中的应用预备知识： 开路粉碎（破碎）：从破碎机卸出的物料全部作为产品，不再经过破碎机循环。 闭路粉碎（破碎） ：从破碎机卸出的物料要经过检查筛分，粒径合乎要求的颗粒作为产品，其余作为循环料重新送回破碎机，再次进行破碎。 开流粉磨：从磨机卸出的物料全部作为产品，不再经过磨机循环。 过粉碎：出现超过成品细度的颗粒。 闭塞粉碎：细小颗粒把粗颗粒包围起来，构成弹性衬垫，使磨机的生产能力下降。 圈流粉磨：从磨机卸出的物料要经过一套分级设备，细度合乎要求的颗粒作为产品，其余作为循环料重新送回磨机，再次进行粉磨。 圈流系统流程图 循环负荷比：T/P=CL 循环负荷比对

12、产品细度的影响：原料F，RF粉碎机WT，RFD，RD（xc）分级机XpP，Rp（x）产品设：Xc-分级粒径 X-粒径 RD（x）-粉碎机出来的粉碎产品中大于x的粒度分布 RD（xc）-粉碎机出来的粉碎产品中大于xc的粒度分布 Rp（x）-选粉机得到产品的粒度分布推导：选粉机应分出来的产品的质量： 1-RD（xc）D 选粉机产品中大于某一粒级x的质量： W1应等于粉碎机出来的产品中该粒级范围内的颗粒质量： 即：W1=W2 根据循环负荷比的概念： *选粉机产品的粒度分布：（2-95） 由式（2-93）和式（2-96），取x=xc 由式（2-95）和式（2-95）置换得： 写成通式： 将式（2-99

13、）代入上式得： 将式（2-95）、式（2-100）代入式（2-92）得：（2-101） CL愈大，D（x/xc）愈小，R（x/xc）愈越大 CL愈小，D（x/xc）愈大，R（x/xc）愈越小 将式（2-95）、式（2-100）代入式（2-92）则得： *化简：说明：在圈流粉磨中： 1.适当提高CL 磨内物料流速加快，增大了细磨仓的物料粒度，减少衬垫作用和过粉碎现象，提高生产能力。 作用：粉磨水泥 增加回粉水化颗粒较慢：30微米88微米。 小于30微米颗粒增加，水化快，增加强度。 2.CL过大 磨内物料流速过快，水泥颗粒组成过于均匀，小于30微米颗粒减少，水泥强度下降。 3.CL太大 料多，球少现象，选粉、粉磨效