4.1从问题到方程 (3)

1、如图，现有一架天平和1g、2g、5g砝码各一个，你可以称出6g食盐吗？天平的左盘中有两个相同的小球和一个质量为1g的小球，右盘中有一个5g的砝码Q1你能用文字语言来描述天平平衡时所表示的数量关系吗？Q2假设两个相同的小球质量为x，又如何描述？方程是指含有未知数的等式方程是表达数量之间相等关系的“天平”4.1从问题到方程七年级(上册)初中数学常熟市外国语初级中学 王依帆问题问题：篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分（1）某篮球队赛了12场，共得20分，该队胜了多少场？（2）某篮球队赛了49场，共得85分，该队胜了多少场？ （3）某篮球队赛了49场，且胜的场次所得的分数是负的场次所得分数的

2、1.5倍，该队胜了多少场？ 胜12111098负01234得分2423222120假设篮球队胜了12场.122=24（分）24-20=4（分）即负了4场所以该篮球队胜了12场胜的得分+负的得分=总得分胜的得分=1.5负的得分胜的得分+负的得分=总得分观察列出的方程 :_叫一元一次方程 只含有一个未知数并且未知数的次数是1次的方程1下列各式中，是一元一次方程的有_(1) 2x3 (2)257 (3)2x3x2 (4) 30.4y8 (5) x13 (6) x+2y=1(7)（3）（4）试一试试一试4若 是一元一次方程，则m的值为_-13若关于x的方程（k1）x2x10是一元一次方程，则k 12若

3、关于x的方程2xm+310是一元一次方程，则m -2例题例1 某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐16人，还需用多少辆40座的客车？解：设还需用x辆40座的客车根据题意，得 40 x16216坐面包车人数+坐客车人数=总人数例题（1）某校七年级共有216名师生参加某次活动，用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆40座的客车？ （2）某校七年级共有216名师生参加某次活动，用轿车和客车共9辆车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆40座的客车和多少辆轿车？ 坐轿车的人数+坐客车的人数=总人数解：设需要用x辆40

4、坐客车44+40 x=216解：设需要用x辆40坐客车40 x+4(9-x)=216小结用方程表达实际问题的步骤：（2）找等量关系（3）设未知量x（4）列方程关键是找相等关系（1）审题 我们知道，按如图的方式搭n条“小鱼”需要8+6(n-1)根火柴棒，搭n条“小鱼”用了140根火柴棒，该怎么样来描述其中数量之间的相等关系呢？8+6(n-1)=140所需要的火柴棒根数=用了的火柴棒根数1、军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果设x年以后军军的年龄是爸爸的年龄的四分之一，那么可得方程_比一比5+x= (32+x)x年后军军的年龄= x年后爸爸年龄2、把 50 kg大米分别装在 3 个同样大小的袋子里，

5、装满后还剩余 5kg，若设每个袋子装大米 x kg，则可得方程 3个袋子里的大米千克数+剩余的千克数=总千克数 3x+5=50小试牛刀用方程描述下列问题中数量之间的等量关系： （1）某种新鲜蔬菜经过脱水处理后，质量减少70%，为了得到这种脱水蔬菜100kg，需要这种新鲜蔬菜多少千克？（2）某学生从家到学校时，每小时走5千米；按原路返回时，每小时走4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟，则他去学校所用时间为多少小时？ 设需要这种新鲜蔬菜x千克（1-70%）X=100据资料，海拔每升高100米，气温下降0.6， 现在测得某山山脚下的气温为15.2 ，山顶的气温为12.4 . (1)100

6、米高处的气温是_ .(2)200米高处的气温是_ .(3)300米高处的气温是_ .(4)如果设这座山高为x米，那么可得 方程 _.12.4 15.2 (根据下列问题中的条件列出方程)地面气温-降低的气温=山顶气温巩固(1)小张去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格多少元？”这里如果设每本价格x元，则列方程得什么？你能写出所列方程吗？(2)A、B两地相距50千米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行2千米，若两人同时出发，经过3小时相遇.如果设甲的速度为x千米/小时，可列怎样的方程，请列出来用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：20 x-0.820 x=1.