混凝土结构设计第2章-混凝土楼盖结构设计

1、第二章混凝土楼盖结构设计1第2章 混凝土楼盖结构设计 结构：在建筑物（构造物）中，能承受作用并具有适当刚度的由各连接部件有机组合而成的系统，俗称承重骨架。 总体结构可以被分成水平分体系和竖向分体系。水平分体系（楼、屋盖）可通过抗弯来承受和传递竖向荷载，同时又通过横隔板作用，将水平荷载传给竖向分体系，并与竖向分体系及其构件有机地连接，形成共同作用的结构总体系。 在结构设计时必须同时综合考虑水平分体系和竖向分体系的最佳搭配组合。22.1概述一、单向板与双向板的定义荷载按刚度分配。就近传递。3单向板：只在一个方向弯曲或主要在一个方向弯曲的板。双向板：在两个方向弯曲，且不能忽略任一方向弯曲的板。在工程

2、上四边支承的板应按下列规定计算：1)当长边与短边长度之比不大于2.0时，应按双向板计算；2)当长边与短边长度之比大于2.0，但小于3.0时，宜按双向板 计算（虽仍可按沿短边方向受力的单向板计算，但沿长边方 向按分布钢筋配筋尚不足以承担该方向弯矩，应适当增大配 筋量）；3)当长边与短边长度之比不小于3.0时，宜按沿短边方向受力的单向板计算，并应沿长边方向布置构造钢筋。431单向板又称梁式板包括三种情况：悬臂、对边支承、四边支承。5二、楼盖的结构类型1.按结构形式分类1）无梁楼盖62）双向板肋梁楼盖73）单向板肋梁楼盖次梁主梁84）单向密肋楼盖9105）井字楼盖（两方向梁高相等，有边梁支承）111

3、25）双向密肋楼盖：和井字楼盖不同，无边支承梁。实心13146）现浇空心楼盖（中国工程建设标准化协会标准.CECS 175:2004 现浇混凝土空心楼盖结构技术规程）15 基本概念适用于基础、阳台、雨篷、楼梯等，还可应用于蓄液池的底板、顶板、挡土墙及桥梁的桥面结构等。 163）装配整体式混凝土结构 ：由预制混凝土构件或部件通过钢筋、连接件或施加预应力加以连接，并在连接部位浇筑混凝土而形成整体受力的混凝土结构。兼有现浇式和装配式两种楼盖的优点，刚度和抗震性能也介于上述两种楼盖之间。 2.按预应力情况分类1）钢筋混凝土。2）预应力混凝土。适用于大跨度。3.按施工方法分类1 ) 现浇混凝土结构 ：在

4、现场原位支模并整体浇筑而成的混凝土结构。现浇式楼盖的整体性好、刚度大、抗震性能好、适应性强，遇到板的平面形状不规则或板上开洞较多的情况，更可显示出现浇式楼盖的优越性。但现浇式楼盖现场工程量大、模板需求量大、工期较长。2）装配式混凝土结构 ：由预制混凝土构件或部件装配、连接而成的混凝土结构。施工进度快、机械化、工厂化程度高、工人劳动强度小等优点，但结构的整体性、刚度均较差，在抗震区应用受限。 现浇层172.2现浇单向板肋梁楼盖一、概述1.设计步骤1）平面布置并初步拟定构件尺寸；2）确定梁、板计算简图；3）梁、板内力分析；4）截面配筋及构造措施；5）绘制施工图。2.组成：板、次梁、主梁。无主梁18

5、次梁主梁3.荷载传递途径竖向荷载 板 次梁 主梁 柱（墙）。板跨度取决于次梁间距；次梁跨度取决于主梁间距；主梁跨度取决于柱（墙）间距。19 结构布置决定建筑物的各种作用力的传递路径，也影响到建筑物的竖向承重体系。不同的梁板结构布置对建筑物的层高、总高、天棚、外观、设备管道布置有重要的影响，同时还会在较大程度上影响建筑物的总造价。 二、结构布置1.应满足建筑功能要求，施工方便，传力明确，经济。2.柱网尽可能为方形、矩形，等跨，板厚、梁高统一。3.主梁尽可能布置在沿柱网短跨方向布置。不要布置在门、窗洞口上。主梁跨中次梁最好多于一根，使弯矩图平缓。4.当等跨连续梁作用均布荷载时，因边支座为简支，第一

6、跨跨中弯矩和第一内支座的负弯矩大于中间跨中和中间支座的弯矩。要使连续梁中弯矩分布均匀，结构布置时，可适当减小第一跨的跨度。等跨时可设置悬臂。5.集中荷载下，主要隔墙下，洞口边长大于800mm时设梁。6.注意有水房间板面标高。7.板的混凝土用量占整个楼盖的50-70%，尽量减小板厚。8.经济适用跨度：钢筋混凝土单向板1.5-3，双向板可达6m，主梁5-8m，一般不超过9m。大跨采用预应力混凝土。205.5m5.5m5.5m5.5m16.5m16.5m板：140mm；次梁：360810mm；主梁：915810mm。21暗梁22三、计算简图1.计算简图按固结 ，将计算的弯矩乘以不小于0.4的系数。a

7、bbln1ln2l01l02板：铰支于次梁；次梁：铰支于主梁，未考虑梁的抗扭刚度和梁的竖向变形。主梁：i梁/i柱5时，铰支于柱，否则按框架计算。l1 I1l2 I2交叉梁系232.计算跨度（弹性理论）abbln1ln2l01l02较小值较小值如果边支座为整体浇筑时也取中到中。243.受荷载相同，不等跨但跨度相差不超过10%时，内力系数可按等跨计算：求跨中弯矩时，用该跨计算跨度；求支座弯矩时用相邻两跨计算跨度较大值。4.受荷载相同，等跨（包括不等跨但跨度相差不超过10%），等刚度连续梁、板，当跨数多于五跨时，可按五跨计算。123n321AABCDDCB12231BBAACC1233321AABC

8、CCCB实际计算内力25四、计算单元及从属面积板：取一米宽板带计算。均布荷载。次梁：相邻板传来的均布荷载和自重。均布荷载。主梁：次梁传来的集中力和自重（折算成集中力）。集中荷载。荷载传递按简支计算26五、连续梁、板按弹性理论的内力计算1.活荷载的最不利布置1）欲求某跨跨中最大正弯矩时，则该跨有，其余隔有。2）欲求某跨跨中最大负弯矩时，则该跨无，其余隔有。3）欲求某支座最大负弯矩时，则相邻两跨有，其余隔有。4）欲求某支座（左侧或右侧）最大剪力时，则相邻两跨有，其余隔有。272.折算荷载 因忽略了实际支座次梁或主梁扭转刚度的影响，按计算简图计算的支座转角大于实际转角。导致跨中正弯矩计算值大于实际值

9、，而支座负弯矩值小于实际值。 将一部分活载折算成恒载，在活载不利布置时，两跨荷载差值减小，使按计算简图计算的支座转角接近实际转角。荷载总和不变。 当板或梁搁置在砖墙或钢梁上时，不需要调整荷载。主梁不调整。283.内力计算：结构力学方法4.内力包络图 将各截面可能出现的最不利内力图叠绘于同一基线上，这张叠绘内力图的外包线所形成的图称为内力包络图。它表示连续梁在各种荷载不利组合下，各截面可能产生的最不利内力。无论活荷载如何分布，梁各截面的内力总不会超出包络图上的内力值。 1）等跨、等截面连续梁：查教材。2）不等跨：力矩分配法。注意：弯矩正对称，剪力反对称。举例。画法：每一跨弯矩包络图由跨中最大正弯

10、矩、跨中最大负弯矩、两支座最大负弯矩组成。边跨三条线，中间跨四条线。每一跨剪力包络图由两支座最大剪力组成。均为两条线。29304.支座弯矩和剪力设计值弯矩设计值剪力设计值均布荷载集中荷载McMbV0：按简支梁计算的支座剪力设计值（取绝对值）。31例题：G=35.4kN Q=30kNABCD1234562m2m2m2m2m2m2m2m2mABCD123456ABCD123456ABCD123456ABCD123456组合1组合2组合3组合432ABCD123456组合1MBMCBCABCD同理组合233ABCD123456组合3ABCD组合4与组合3对称34ABCD支座、跨中弯矩最大值不同时出现

11、。351.应力重分布与内力重分布1）应力重分布由于材料的非弹性性质，使截面上的应力分布不再服从线弹性分布的规律。应力重分布在静定结构和超静定结构中都可能发生。2）内力重分布超静定结构存在多余联系，其内力是按刚度分配的。由于混凝土开裂、钢筋屈服等造成各截面刚度发生变化，内力分布规律随之而变。内力重分布：由于超静定钢筋混凝土结构的非弹性性质而引起的各截面内力之间的关系不再遵循线弹性关系的现象。 “内力重分布” 只会在超静定结构中发生且内力不符合结构力学的规律。六、超静定结构塑性内力重分布的概念362.混凝土受弯构件的塑性铰 钢筋屈服后，截面承受的弯矩几乎不变情况下，曲率激增，相当于该截面形成一个能

12、转动的“铰”。在杆系结构中称为塑性铰，在板内称为塑性铰线。 钢筋铰：塑性铰的转动是由于受拉钢筋先屈服后，受压混凝土压坏引起的。 混凝土铰：超配筋情况下，塑性铰的转动受压混凝土非弹性变形引起的，其转动能力很小。一般不考虑。 在静定结构中，任一截面形成塑性铰后，结构成为几何可变体系而达到极限承载能力。但在超静定结构中，由于存在多余约束，构件一截面形成塑性铰，只是减少了超静定次数，结构仍可继续加荷，直至出现足够多的塑性铰，使结构成为几何可变体系，才达到其极限承载能力。MyMu37塑性铰A:能承受（基本不变的）弯矩 B:具有一定长度C:只能单向、有限度的转动1）塑性铰与理想铰的区别理想铰A:不能承受弯

13、矩。B:集中于一点C:任意转动2)影响塑性铰转动能力的因素A:纵筋配筋率。B:钢筋品种。C:混凝土极限压应变。lp：塑性铰的等效长度。383.塑性内力重分布的过程1）弹性内力阶段2）截面间弯曲刚度比值改变阶段3）塑性铰阶段支座开裂跨中开裂支座屈服跨中屈服FM等截面矩形梁，支座、跨中截面配筋相同，所能承受的极限弯矩相同。假设该梁配有足够的抗剪钢筋，在达到极限弯矩前不发生剪切破坏，且具有足够的延性。MuFyFyFFFFFuFuMuMuMu39 1) 弹性阶段：加荷初期，混凝土开裂前梁工作接近弹性体系，支座弯矩为-0.188Pl，跨中弯矩为0.156Pl，跨中和支座的M-F曲线均为直线。2) 弹塑性

14、阶段：加荷至支座受拉区混凝土出现裂缝，跨中尚未开裂，此时内力重分布逐渐明显，由于支座开裂，刚度降低，支座弯矩增长率降低，跨中弯矩增长率加大。继续加荷至跨中开裂，由于支座弯矩大于跨中弯矩，因此B支座变形发展快，直至受拉钢筋即将屈服。3) 塑性铰阶段：加荷至支座受拉钢筋屈服，中间塑性铰形成，随荷载增长，支座弯矩增长极小，继续加载，2根简支梁，跨中弯矩增长很快，直至跨中出现塑性铰，此时梁成为机动体系破坏。内力重分布为两个过程：第一过程发生在裂缝出现至塑性铰形成以前，主要是由于裂缝的形成和开展，使构件刚度变化而引起的内力重分布；第二过程发生在塑性铰形成以后，是由于塑性铰的转动引起的。一般第二过程的内力

15、重分布较第一过程的内力重分布显著。404.影响塑性内力重分布的因素1）塑性铰的转动能力：取决于纵向钢筋的配筋率、钢筋的品种和混凝土的极限压应变值；2）斜截面承载力：在出现足够的塑性铰之前不能产生斜截面破坏，否则不能形成充分的内力重分布；3）正常使用条件：控制内力重分布的幅度，一般要求在正常使用条件下不应出现塑性铰，以防止出现裂缝过宽或挠度过大。5.考虑塑性内力重分布的意义1）能正确估计结构的承载力、裂缝和变形；2）能合理调整钢筋布置，减少支座钢筋用量，方便施工；3）可人为控制弯矩分布，简化结构计算；4）可以使结构在破坏时有较多的截面达到承载力，充分发挥材料的作用，提高经济性。41下列情况不应采

16、用考虑塑性内力重分布的方法：1）要求不出现裂缝或处于三a、三b类环境情况下的结构；2）直接承受动荷载和重复荷载的构件；3）要求有较高安全储备的结构。6.考虑内力重分布方法的适用范围42七、连续梁、板按调幅法的的内力计算 连续梁、板考虑塑性内力重分布的计算方法较多，例如：极限平衡法、塑性铰法、非线性全过程分析及弯矩调幅法等。目前工程上应用较多的是弯矩调幅法。弯矩调幅法的概念：先按弹性分析求出结构各截面弯矩值，再根据需要将结构中一些截面的最大（绝对值）弯矩（多数为支座弯矩）予以调整，按调整后的内力进行截面配筋设计。1.概念2.基本原则1）为尽可能节约钢材，宜使用调整后的弯矩包络图做为设计配筋依据。

17、2）为方便施工，通常减小支座截面弯矩。3）调幅需使结构满足刚度、裂缝要求，不应在正常使用条件下出现塑性铰。钢筋混凝土梁支座或节点边缘截面的负弯矩调幅幅度不宜大于25；钢筋混凝土板的负弯矩调幅幅度不宜大于20。（预应力见规范10.1.8条） 43弯矩调幅系数 ：Me：按弹性理论算得的弯矩值Ma：调幅后的弯矩值。4) 调幅后应满足静力平衡条件，即调整后的每跨两端支座弯矩平均值与跨中弯矩之和（均为绝对值），不小于该跨满载时（恒+活）按简支计算的跨中弯矩M0的1.02倍。MAMBMM0调整后各控制截面的弯矩值不宜小于简支弯矩值的1/3。5)为保证塑性铰具有足够的转动能力，梁端截面相对受压区高度不应超过

18、0.35，且不宜小于0.10。钢筋宜使用HRB335级和HRB400级热轧钢筋，也可采用HPB235级热轧钢筋，宜选用C20C45强度等级混凝土。 446) 考虑塑性内力重分布后，连续梁和框架梁在下列区段 内应将计算的箍筋截面面积增大20：对集中荷载，取支座至最近一个集中荷载之间的区段；对均布荷载，取支座边至距支座边1.05h0的区段。为避免斜拉破坏，箍筋的配筋率7）连续梁各控制截面的剪力设计值，可按荷载最不利布置，根据调整后的支座弯矩用静力平衡条件计算，也可近似用考虑荷载最不利布置按弹性方法算得的剪力值。453.用弯矩调幅法计算等跨连续梁、板 1）计算跨度abbln1ln2l01l02较小值

19、较小值如果边支座为整体浇筑时取净跨。46端支座边跨中离端第二支座离端第二跨跨中中间支座中间跨中边跨中边跨中离端第二支座边跨中边跨中离端第二跨跨中离端第二支座离端第二支座472）弯矩、剪力系数等跨连续梁、板，各跨承受相等均布荷载弯矩系数m截面端支座支承条件梁板端支座梁、板搁置在墙上00梁、板与梁整浇1/241/16梁与柱整浇1/16边跨中梁、板搁置在墙上1/11梁、板与梁整浇1/14梁与柱整浇1/14离端第二支座两跨连续1/10三跨及三跨以上连续1/11离端第二跨跨中1/16中间支座1/16中间跨中1/1648剪力系数v截面端支座支承条件梁端支座内侧搁置在墙上045与梁或柱整浇05离端第二支座外

20、测搁置在墙上06与梁或柱整浇055离端第二支座内测055中间支座两侧05549例：5跨等跨连续梁承受均布荷载，次梁边支座为砖墙，设活荷载与恒荷载设计值之比 q / g=3，l0为计算跨度。1223112231BBAA50MBmaxM1max支座弯矩比按弹性理论计算小，跨中弯矩未增加，有经济效益，方便施工。因支座、跨中弯矩最大值不同时出现。514.用调幅法计算跨连续梁、板 当不等跨连续梁、板的跨度差不大于10时，仍可采用等跨连续梁板的系数。计算支座弯矩时，l0取相邻两跨中的较大跨度值；计算跨中弯矩时，l0取本跨跨度值。 当不等跨连续梁、板的跨度差大于10时，连续梁应根据弹性方法求出弯矩包络图，再

21、以包络图作为调幅依据，按前述调幅原则调幅。 连续板可按下述步骤计算（可不先进行弹性分析）：1）从较大跨度开始在下列范围内选定跨中的弯矩设计值： 2）按按所选定的跨中弯矩设计值，由静力平衡条件求该跨两端支座弯矩设计值，再以此支座弯矩为已知值，利用上述步骤确定邻跨跨中和另一支座的弯矩设计，以此类推，求得所有跨中及支座弯矩设计值。应符合基本原则。52八、单向板肋梁楼盖截面设计与构造要求1.板的计算特点1） 连续板可按塑性内力重分布的方法计算。2） 板一般均能满足斜截面抗剪要求，设计时可不进行抗剪计算。3） 在承载能力极限状态时，板支座处在负弯矩作用下上部开裂，跨中在正弯矩的作用下部开裂，板的实际轴线

22、成为一个拱形。当板的四周与梁整浇，梁具有足够的刚度，使板的支座不能自由移动时，板在竖向荷载作用下将产生水平推力，由此产生的支座反力对板产生的弯矩可抵消部分荷载作用下的弯矩。因此对四周与梁整体连接的单向板，中间跨的跨中（包括离端第二跨跨中）截面及中间支座，计算弯矩可减少20，其它截面不予降低。53次梁主梁2112542.板的构造要求1）板的跨厚比：钢筋混凝土单向板不大于30，双向板不大于40；无梁支承的有柱帽板不大于35，无梁支承的无柱帽板不大于30。预应力板可适当增加；当板的荷载、跨度较大时宜适当减小。外挑过长时宜采取悬臂梁-板的结构形式。 55板的最小厚度应大于3倍预埋管道外径，当有交叉管道

23、预埋在板内时，板的最小厚度还需适当增加。预埋管道应放置在顶部和底部钢筋之间，其混凝土保护层不宜小于40mm。对住宅中的现浇板，当预埋单根d=25mm电线套管时板的最小厚度通常为100mm。2）3）板中受力钢筋板中受力钢筋的间距，当板厚不大于150mm时不宜大于200mm 当板厚大于150mm时不宜大于板厚的1.5倍，且不宜大于250mm。 4） 板的受力钢筋的配置方法有弯起式和分离式两种，钢筋弯起切断位置见下图，弯起式可一端弯起图（a）或两端弯起图（b），弯起角度30，h120mm时45。弯起式配筋整体性好，节约钢材，但施工复杂；分离式配筋图（c）施工方便，但用钢量稍大。 56采用分离式配筋的

24、多跨板，板底钢筋宜全部伸入支座；支座负弯矩钢筋向跨内延伸的长度应根据负弯矩图确定，并满足钢筋锚固的要求。均布荷载作用下跨度相差小于20%的连续板配筋方案：当q/g3时，a=ln/4；当q/g3时，a=ln/3。ln为板的净跨，不等跨时取相邻两跨较大值。ln/6ln/6ln/6ln/6ln/10ln/10aaaal0/4l0/4l0/7aaaa完全简支可不用57简支板或连续板下部纵向受力钢筋伸入支座的锚固长度不应小于钢筋直径的5倍，且宜伸过支座中心线。当连续板内温度、收缩应力较大时，伸入支座的长度宜适当增加。585）板中受力钢筋的间距，当板厚不大于150mm时不宜大于200mm 当板厚大于150

25、mm时不宜大于板厚的1.5倍，且不宜大于250mm。 6）现浇混凝土空心楼板的体积空心率不宜大于50。采用箱型内孔时，顶板厚度不应小于肋间净距的115且不应小于50mm。当底板配置受力钢筋时，其厚度不应小于50mm。内孔间肋宽与内孔高度比不宜小于14，且肋宽不应小于60mm，对预应力板不应小于80mm。采用管型内孔时，孔顶、孔底板厚均不应小于40mm，肋宽与内孔径之比不宜小于15，且肋宽不应小于50mm，对预应力板不应小于60mm。7）构造钢筋（1）分布筋：板除配置受力钢筋外，当按单向板设计时，还应在与受力钢筋垂直的方向布置分布钢筋。作用：固定受力钢筋的位置；抵抗板内温度应力和混凝土收缩应力；

26、承担并分布板上局部荷载产生的内力；在四边支承板中，板的长方向产生少量弯矩也由分布钢筋承受。 59位置：受力筋内侧，在受力筋转折处必须有。数量：单位宽度上的配筋不宜小于单位宽度上的受力钢筋的15，且配筋率不宜小于0.15；分布钢筋直径不宜小于6mm，间距不宜大于250mm；当集中荷载较大时，分布钢筋的配筋面积尚应增加，且间距不宜大于200mm。当有实践经验或可靠措施时，预制单向板的分布钢筋可不受本条的限制。（2）在温度、收缩应力较大的现浇板区域，应在板的表面双向配置防裂构造钢筋。配筋率均不宜小于0.10，间距不宜大于200mm。防裂构造钢筋可利用原有钢筋贯通布置，也可另行设置钢筋并与原有钢筋按受

27、拉钢筋的要求搭接或在周边构件中锚固。楼板平面的瓶颈部位宜适当增加板厚和配筋。沿板的洞边、凹角部位宜加配防裂构造钢筋，并采取可靠的锚固措施。 60（3）由于计算简图与实际结构的差异，板嵌固在砖墙上时，支座处有一定负弯矩，板角处也有负弯矩，温度、混凝土收缩、施工条件等因素也会在板中产生拉应力。板靠近主梁处，部分荷载直接传给主梁，也产生一定的负弯矩。按简支边或非受力边设计的现浇混凝土板，当与混凝土梁、墙整体浇筑或嵌固在砌体墙内时，应设置板面构造钢筋，并符合下列要求：a: 钢筋直径不宜小于8mm，间距不宜大于200mm，且单位宽度内的配筋面积不宜小于跨中相应方向板底钢筋截面面积的13。与混凝土梁、混凝

28、土墙整体浇筑单向板的非受力方向，钢筋截面面积尚不宜小于受力方向跨中板底钢筋截面面积的13。b:钢筋从混凝土梁边、柱边、墙边伸入板内的长度不宜小于l04，砌体墙支座处钢筋伸入板边的长度不宜小于l07，其中计算跨度l0对单向板按受力方向考虑，对双向板按短边方向考虑。c :在楼板角部，宜沿两个方向正交、斜向平行或放射状布置附加钢筋。d :钢筋应在梁内、墙内或柱内可靠锚固。61次梁主梁624）悬挑板阳角加筋635）板上开洞64单向板受力方向的附加钢筋应伸入支座内，另一方向的附加钢筋应伸过洞边la。双向板两方向的附加钢筋均应伸至支座。656）当混凝土板的厚度不小于150mm时，对板的无支承边的端部，宜设

29、置U形构造钢筋并与板顶、板底的钢筋搭接，搭接长度不宜小于U形构造钢筋直径的15倍且不宜小于200mm；也可采用板面、板底钢筋分别向下、上弯折搭接的形式。663次梁的计算及构造特点1）次梁承受板传来的荷载，通常可按塑性内力重分布的方法确定内力。2）次梁和板整浇，配筋计算时，对跨中正弯矩应按T型截面考虑,T形截面的翼缘计算宽度按混凝土结构设计规范中的规定取值；对支座负弯矩因翼缘开裂仍按矩形截面计算。3）梁中受力钢筋的弯起和截断，原则应按弯矩包络图确定，但对相邻跨度不超过20，承受均布荷载且活荷载与恒荷载之比 p / g3的次梁，可按下图布置钢筋。67684.主梁计算及构造特点1）主梁自重可折算成集

30、中荷载。2）主梁和板整浇，配筋计算时，对跨中正弯矩应按T型截面考虑,T形截面的翼缘计算宽度按混凝土结构设计规范中的规定取值；对支座负弯矩因翼缘开裂仍按矩形截面计算。3）梁中受力钢筋的弯起和截断，应按弯矩包络图确定。4）支座截面有效高度：单排时h0=h-(50-60)， 双排时h0=h- (70-80）。 695）在次梁与主梁相交处，次梁顶部在负弯矩作用下发生裂缝，集中荷载只能通过次梁的受压区传至主梁的腹部。这种效应约在集中荷载作用点两侧各0.50.6倍梁高范围内，可引起主拉破坏斜裂缝。为防止这种破坏，在次梁两侧设置附加横向钢筋，位于梁下部或梁截面高度范围内的集中荷载应全部由附加横向钢筋（吊筋、

31、箍筋）承担。附加横向钢筋应布置在长度为S=2h13b的范围内。70附加横向钢筋所需的总截面面积按下式计算：712.3双向板肋梁楼盖一、概述计算方法弹性方法解微分方程法有限差分法有限元法极限分析平衡法下限解板带法下限解塑性铰线法上限解 塑性理论的极限分析计算有两类解法：一类是上限解法，一类是下限解法。上限解法满足板的机动条件和平衡条件，但不一定满足塑性弯矩条件，所求得的极限荷载总大于或等于真实的破坏荷载；下限解法满足板的塑性弯矩条件和平衡条件，但不一定满足机动条件，所求得的极限荷载总小于或等于真实的破坏荷载。如一个荷载既是荷载的上限，也是荷载的下限，则这个荷载一定是真实的极限荷载。72二、双向板

32、的受力特点和主要试验结果1.四边支承板弹性阶段的受力特点各点板的竖向变形不等，故各板带间存在扭矩，减小了按独立板带计算的弯矩值。MM主弯矩73对于正方形板，由于对称板的对角线上无扭矩，对角线平面就是主弯矩平面。用矢量表示时，主弯矩M的矢量是与对角线平行的，且都是数值较大的正弯矩，会造成板底45度裂缝，主弯矩M的矢量是与对角线垂直的，在角部是数值较大的负弯矩，会造成板顶角部垂直于对角线裂缝，742.四边支承板的主要试验结果1)板的竖向位移为碟形，板的四角有翘起趋势。因此板传给四边支座的压力沿边长是不均匀的，中部大两端小。大致按正弦曲线分布。2）在裂缝出现前，板基本处于弹性工作阶段，短跨方向最大弯

33、矩出现在中点，长跨方向最大弯矩不在在中点。3）板的第一批裂缝出现在板底中间部分并向四角发展，最后开裂处钢筋屈服。4）接近破坏时，板顶四角出现垂直于对角线的环状裂缝。75三、双向板按弹性理论计算假定：1）钢筋混凝土板是匀质弹性体；2）板厚与板跨之比很小，挠度远小于板厚时可以认为是小变形薄板。在附表中，列出了均布荷载作用下四边简支；三边简支，一边固定；两对边简支，两对边固定；两邻边简支，两邻边固定；三边固定，一边简支；四边固定等6种支承情况的双向板的弯矩系数和挠度系数：可供计算时查用，若遇六种情况以外的情况，可查建筑结构静力计算手册。实用计算时：m=表中系数pl2m跨中或支座截面单位板宽内的弯矩；

34、p单位面积上的均布荷载设计值；l板的较小跨度。表中系数，取材料泊桑比=0。若 0，支座弯矩和挠度计算不变，跨中弯矩计算如下式，对混凝土，可取 =0.2有自由边时该式不成立1.单块板762.连续双向板的实用计算方法假定：板的支承梁抗弯刚度很大，其垂直变形可略去不计；支承梁的抗扭刚度很小，支座可以转动。即可视支承梁为双向板的不动铰支座。同时规定同一方向相邻最小跨与最大跨之比不小于0.75。1） 跨中最大弯矩当求某区格跨中最大弯矩时，活荷载不利位置为棋盘布置，实际各板沿周边为弹性嵌固，为利用已有的单区格板的计算表格，将活载p与恒载g分成gp/2与p/2两部分，分别作用于相应区格，叠加后即为恒载g满布

35、，活载p棋盘布置。当gp/2作用时，内区格可近似视为四边固定的双向板；当p/2作用时，承受反对称荷载的连续板，中间支座弯矩为零，内区格跨中弯矩可按四边简支的双向板计算。边区格沿楼盖周边的支承条件可按实际情况考虑。最后将两部分荷载作用下的跨中弯矩叠加，即得各区格板的跨中最大弯矩。77782）支座最大负弯矩为简化计算，假定全板各区格均作用有gp，求支座最大负弯矩。这样，内区格可按四边固定双向板计算支座弯矩。边区格沿楼盖周边的支承条件可按实际情况确定。例题79四、双向板按塑性铰线法计算塑性铰在板中形成塑性铰线。在板底的称为正塑性铰线，用实线表示；在板顶得称为负塑性铰线，用虚线表示。1.塑性铰线法的基

36、本假定1）塑性铰线发生在弯矩最大的地方，整个板由塑性铰线划分成若干个板块；2）均布荷载下，塑性铰线一般呈直线；集中力作用下，塑性铰线一般呈扇形、环状分布；3）板块本身的变形远小于塑性铰线处的变形，可视板块为刚性体，整个板的变形集中于塑性铰线上，破坏时，板块均绕塑性铰线转动；4）板的破坏图形可能不止一个，在所有可能的破坏图形中，最危险的是相应于极限荷载最小的塑性铰线破坏图形；5）在最危险的塑性铰线上，扭矩和剪力均极小，可视为零。外弯矩全部由塑性铰线截面上的极限弯矩来抵抗，板块在旋转过程中，假定极限弯矩为常数。6）负弯矩塑性铰线往往发生在固定边界，正塑性铰线通过相邻板块转动轴的交点。80塑性铰线的

37、位置与很多因素有关，如板的平面形状，边界条件，荷载类型，纵横方向跨中与支座配筋情况等。 812.基本原理1）首先确定双向板在给定荷载下的破坏图式，即判定塑性铰线的位置。2）利用虚功原理建立外荷载与作用在塑性铰线上得弯矩间关系式，从而求出塑性铰线上得弯矩。3）以此弯矩设计值进行配筋设计。3.双向板按塑性铰线法的近似计算钢筋xyx0y0l0n8211外功：内功：M:整块板宽内塑性铰线上极限弯矩。834.设计公式连续双向板：中间区格按四边固定，边区格按实际，先算内区格，后向外推移。841）跨中钢筋弯起时一般将跨中钢筋在距支座l01/4处弯起50%。三边连续，一长边简支。85三边连续，一短边简支。两邻

38、边连续，两邻边简支。862）当跨中钢筋弯起过早时，可能发生幕形破坏机构。一般弯起点距支座边取l01/4时可避免。3）当支座钢筋截断过早时，可能发生倒幕形破坏机构。一般支座钢筋向跨内延伸长度大于等于l01/4时可避免。87五、双向板的截面设计与构造要求1.对于周边与梁整体连接的双向板，在正常使用时，支座上部开裂，跨中下部开裂，板有效截面实际为拱形，板中存在穹顶作用，无论按弹性方法还是塑性方法计算，与单向板类似，板中弯矩值可以减少：1）对中间区格的跨中截面及中间支座截面可减少20。2）对边区格的跨中截面及第一内支座截面，当lb/l1.5时，减少20%；1.5lb/l2时，减少10%；lb/l2时，

39、不折减。式中 lb沿楼板边缘方向的计算跨度 l垂直于楼板边缘方向的计算跨度lb/l越小，穹顶作用越大，弯矩减少的越多。3）楼板的角区格不应减少。882.截面的有效高度双向板跨中钢筋纵横叠置，沿短跨方向的钢筋应争取较大的有效高度，即短跨方向的底筋放在板的外侧，纵横两个方向应分别取各自的有效高度：短跨方向 h01,长跨方向 h0= h01 -d（）3.钢筋配置:配筋形式和构造与单向板相同，有分离式和弯起式。按弹性理论计算时，所求得的钢筋数量是板的中间板带部分所需要的量，靠近边缘的板带，弯矩已减小很多，可将整个板按纵横两个方向划分成两个宽为l/4 l （l为短跨）的边缘板带和各一个中间板带。在中间板

40、带均匀布置按最大正弯矩求得的板底钢筋，边缘板带内则减少一半，。支座钢筋沿全支座宽度均匀布置，即按最大支座负弯矩求得的配筋，在边缘板带内不减少。按塑性理论计算时，则根据设计假定，均匀布置钢筋，跨中钢筋可以部分弯起。沿墙边、墙角及板角内的构造钢筋与单向板要求相同。89例题9091六、双向板支承梁的设计双向板上承受的荷载按最近的路径传给支座，因而可向板角做450线，将其分为四个区域分别将荷载传递给梁。长边梁承受梯形荷载，短边梁承受三角形荷载。三角形或梯形荷载可根据支座弯矩相等的条件，化为等效均布荷载pe。92例111/21/11/193例21lla942.4井字楼盖井字梁楼盖的特点：1）梁的交叉点处

41、不设柱，可以形成较大的使用空间。因而特别适用于车站、候机楼、图书馆、展览馆、会议厅、影剧院门厅、多功能活动厅、仓库、车库等要求室内不设或少设柱的建筑。2）节省材料，造价较低。由于双向设梁，双向传力，且梁距较密，梁的截面高度较小，不但楼盖的厚度较薄，而且材料用量较省，与一般楼板体系相比，可以节约钢材和混凝土30%40%。可以采用大型塑料模壳施工，节省大量木材，施工简便，速度快，与一般楼盖相比，造价可降低约1/3。3）建筑美观。由于两个方向的梁等高，通常两个方向梁的间距也相等，从室内向上仰视，其建筑效果相当于中国古建筑的藻井，非常美观。952、井字梁楼盖的结构布置（1）结构布置方式（2）井字梁的间

42、距 两个方向井字梁的间距可以相等，也可以不相等。如果不相等，则要求两个方向的梁间距之比a/b= 1.02.0。应综合考虑建筑和结构受力的要求，在实际设计中应尽量使a/b在1.01.5之间为宜，一般梁格间距在23m较为经济，且不宜超过3.5m。（3）井字梁的高度和宽度（4）井字梁的楼板（5）井字梁与柱子的连接962.4.4井字梁楼盖设计要点1.板井字梁区格内的楼板按双向板计算，不考虑井字梁的变形，即假定双向板支承在不动支座上，板配筋构造与双向连续板相同。2.井字梁的挠度取值规范并没有规定井字梁的挠度取值，参考网架结构设计与施工规程(JGJF-91)的规定：用作屋盖时网架跨中挠度fl1/250，用

43、作楼盖时fl1/300 (l1为短跨）。混凝土规范第3.3.2条规定：l09m时，无论屋盖、楼盖，挠度应满足fl0/300，但使用上对挠度有较高要求的构件应满足fl0/400 (l0为计算跨度）。一般情况下，井字梁的挠度可满足fl1/300，要求较高时可满足fl1/400 (l1为短跨）。973.井字梁的配筋构造 井字梁的配筋和一般梁的配筋基本上要求相同。但需要注意以下三点： 1）在两个方向梁交点的格点处，短跨度方向梁下面的纵向受拉钢筋应放在长跨度方向梁下面的纵向受拉钢筋的下面，这与双向板的配筋方向相同。 2）在两个方向梁交点的格点处不能看成是梁的一般支座，而是梁的弹性支座，梁只有在两端支承处

44、的两个支座。因此，两个方向的梁在布筋时，梁下面的纵向受拉钢筋不能在交点处断开，而应直通两端支座。钢筋不够长时，必须采用焊接，其焊接质量必须符合有关规范要求。 3）井字梁的边梁应该具有足够的刚度，其截面高度一般可取h=l/8 l/12 (l为边梁跨度）。同时边梁的截面高度应不小于井字梁的截面高度，最好大于井字梁截面高度的20%30%。982.5 无梁楼盖无梁楼盖是由板和柱组成的板柱结构。无梁楼盖与肋梁楼盖不同之处在于无梁楼盖不设梁，楼面荷载是直接通过柱传给基础。因无梁，故抗侧移刚度小，有抗震设防要求时，应设剪力墙构成板柱-剪力墙结构。柱网应接近方形。一、概述1.结构类型1）无柱帽无梁楼盖。经济适

45、用跨度：混凝土4.5-7.2m,预应力混凝土7.2-10.5m。992）有柱帽无梁楼盖。柱帽的作用是提高板柱节点受冲切承载力并减小板的计算跨度。 3）梁板式无梁楼盖。柱顶设置正交梁系，但截面高度较小，不作为板的支座，只对板起加强作用。 4）双向密肋楼盖。经济适用跨度：混凝土9-12m,预应力混凝土12-21m。5）现浇空心楼盖。2.特点净空大，采光、通风、条件好。主要用于仓库、商店、冷库、书库、车库等要求充分利用楼层空间的建筑。其结构体系简单，传力途径短捷，可增加楼层的净高；但楼板较厚，混凝土与钢筋用量较多。1003.结构布置无梁楼盖的四个周边可支承在外墙上或边柱承托的梁上，也可做成悬臂板，悬

46、臂板可减少边跨跨中弯矩和柱的不平衡弯矩、减少柱帽类型，但由于造成狭道，给使用造成不便，只在冷库中使用较多。 1014.施工方法现浇式、预制楼盖：采用升板技术，将在地面预制楼盖顶升至预定标高。需考虑施工阶段验算。 二、受力特点和试验结果 无梁楼盖由柱中心线划分成矩形区格，分柱上板带和跨中板带。柱上板带支承于柱上，由于柱的存在，柱上板带的刚度比跨中板带的刚度大得多，跨中板带弹性支承于柱上板带。柱上板带内的弯矩比跨中板带的弯矩大得多。板在柱顶为峰形凸区面，在区格中部为碗形凹曲面，柱顶处承受负弯矩，钢筋放在板的顶部；跨中区承受正弯矩，钢筋放在板的底部。不同于周边支承板，板的长向弯矩大于短向弯矩，变形为

47、拉网形。102试验表明，无梁楼盖在开裂前处于弹性工作阶段，随荷载增加，裂缝首先在柱帽顶部出现，随后不断发展，在跨中中部相继出现板底裂缝，这些裂缝相互正交，且平行于柱列轴线。破坏时，裂缝加大，钢筋屈服，混凝土压坏。板顶裂缝板底裂缝103三、板抗冲切验算 由于板柱连接面的面积不大，而楼面荷载较大，无梁楼盖可能因板柱连接面抗剪能力不足而发生破坏。破坏现象是沿柱周边产生45方向的斜裂缝，板柱之间发生错位，这种破坏称为冲切破坏。板厚往往受冲切承载力控制。104105106四、无梁楼盖内力分析有限元法、直接设计法、等效框架法。五、无梁楼盖截面设计参考文献钢筋混凝土升板结构技术规范GBJ130-90无粘结预

48、应力混凝土结构技术规程JGJ92-2004双向板无梁楼盖M107 1. 了解钢筋混凝土楼梯的类型； 2. 熟悉现浇板式楼梯和梁式楼梯的设计方法及 构造要求； 2.6 现浇楼梯教学目标：108一、整体式楼梯设计1、楼梯的形式按施工方法分为 整体式 装配式 按受力状态分为 梁式 板式 悬挑式 螺旋式 109 整体式楼梯结构形式(a)梁式；(b)板式；(c)剪刀式悬挑；(d)螺旋式梯段水平方向跨度大于3.03.3m梯段水平方向跨度小于3.03.3m110111112113优点：下表面平整，施工支模方便。缺点：斜板较厚，当跨度较大时，材料用量较多。板式楼梯外观美观，多用于住宅、办公楼、教学楼等建筑，目

49、前跨度较大的公共建筑也多采用。特点：梯段较长时比较经济，但支模及施工都比板式楼梯复杂，外观也显得笨重。 板式楼梯 梁式楼梯1142、梁式楼梯计算与构造其设计包括踏步板、斜梁、平台板和平台梁（1）踏步板 取一个踏步板作为计算单元，几何尺寸由建筑设计确定，斜板厚度一般取t=3050mm 视为支承于斜梁上的简支板，作用有恒荷载和活荷载； 115梯段踏步板计算截面及简图 (a)计算截面 (b)计算简图116梁式楼梯踏步板配筋每步不少于28 不少于8250配筋数量按单筋矩形截面进行计算，每级踏步板的受力钢筋不得少于28 ，沿斜板的分布钢筋不少于8250117（2）梯段斜梁将斜梁简化为斜向简支梁,其内力化

50、为水平方向简支梁计算 承受踏步板传来恒荷载和活荷载及斜梁自重和抹灰荷载 不做刚度验算时,高度取 h=(1/101/14)l0，l0为斜梁水平方向计算跨度 118楼梯斜梁计算简图 119跨中截面最大正弯矩： 支座截面最大剪力： 式中：g，q斜梁上沿水平方向均布竖向恒荷载和活荷载设计值l0，ln梯段斜梁沿水平方向的计算跨度和净跨度120斜梁设计时需要注意的问题斜梁截面的计算高度取垂直于斜梁轴线的最小高度，按倒L截面计算，翼缘厚度仅考虑踏步下的斜板厚度。斜梁端上部按构造设置承受负弯矩钢筋，数量不少于跨中截面纵向受力钢筋的1/4，且应符合锚固要求。121122平台板按照单向板或双向板设计。平台梁按照简

51、支梁计算内力及配筋，其荷载包括梁自重、抹灰荷载、平台板传来的均布荷载以及斜梁传来的集中荷载。（3）平台板、梁设计123【例1】 整体梁式楼梯设计某教学楼楼梯结构平面布置及剖面如图所示。楼梯活荷载标准值2.5kN/m2，踏步面层采用30mm厚水磨石，底面20mm厚混合砂浆抹灰，采用C20混凝土，梁中纵向钢筋采用HRB335级，其余钢筋采用HPB300，试设计踏步板TB-1、梯段斜梁。1241、踏步板TB-1（1）荷载计算 截面平均高度125 恒荷载设计值踏步板自重1.20.12m0.3m25kN/m3=1.08kN/m踏步面层自重1.2(0.3m+0.15m) 0.65kN/m2=0.35kN/

52、m踏步抹灰重1.20.3350.0217kN/m3=0.14kN/m g=1.57kN/m 活荷载设计值 q=1.42.5kN/m20.3=1.05kN/m总计 g+q=2.62 kN/m126（2）内力计算斜梁的截面尺寸bh=150mm300mm，则踏步的计算跨度为l0=ln+b=1.53+0.15=1.68m踏步板跨中弯矩127（3）截面承载力计算踏步的截面尺寸bh=300mm120mm，则踏步的有效高度h0=h-as=120-20=100mm计算过程故踏步板应按构造配筋，每踏步采用28（As=101mm2），分布钢筋82501282、楼梯斜梁TL-1（1）荷载计算踏步板传斜梁自重斜梁抹灰

53、129（2）内力计算平台梁截面尺寸bh=200mm400mm，则斜梁水平方向计算跨度为： l0=ln+b=3.6+0.2=3.80m斜梁跨中截面弯矩及支座剪力分别为（3）承载力计算（略）正截面、斜截面1301313、板式楼梯计算与构造板式楼梯132（1）梯段板设计（由斜板和踏步组成） 不做刚度验算时,斜板厚度取h=(1/251/30)l0，l0斜板水平方向跨度 斜板和平台板是一个多跨连续板，通常分开计算。 133梯段斜板设计取1m宽斜向板带作为结构及荷载的计算单元荷载包括：梯段板自重、抹灰荷载、活荷载134梯段斜板设计内力分析将斜板带简化为斜向的简支梁，斜板内力化为水平方向的简支板计算。配筋计

54、算 梯段斜板按矩形截面计算，截面计算高度应取垂直于斜板的最小高度。斜板受力钢筋数量按跨中截面弯矩值确定。135板式楼梯斜板配筋方案及构造 跨中截面配筋的1/2每步不少于18 136137折线形板式楼梯折线形板式楼梯138（2）平台板、梁 平台板按照单向板或双向板设计 平台梁按照简支梁进行内力计算，荷载包括梯段板、平台板传来荷载及梁的自重。配筋计算按倒L形截面考虑。139【例2】 板式楼梯设计某厂房楼梯结构平面布置如图所示，踏步尺寸高154mm，宽280mm。楼梯活荷载标准值2.5kN/m2，踏步面层20mm厚水泥砂浆找平，采用C20混凝土，梁中纵向受力钢筋采用HRB335级，其余钢筋采用HPB

55、235，试设计该楼梯。140（1）梯段板计算 确定板厚 荷载计算（取1m 宽板）恒荷载踏步重141斜板重20mm厚找平层恒荷载标准值及设计值142活荷载标准值及设计值总荷载设计值内力计算 配筋计算受力钢筋选用10100，分布钢筋8300143（2）平台板计算 荷载计算（取1m 宽板）恒荷载：平台板自重（板厚70mm）20mm厚找平层自重恒荷载设计值：144（2）平台板计算 荷载计算（取1m 宽板）活荷载设计值：总荷载设计值：内力计算计算跨度跨中弯矩 配筋计算（略）145（3）平台梁计算 荷载计算梯段板传来平台板传来梁自重146（3）平台梁计算内力计算计算跨度计算跨度计算跨度，取两者较小者 配筋

56、计算（略）1471482.7 现浇雨篷设计1、雨篷板计算与构造雨篷板不做刚度验算时，板的根部截面高度一般取h=(1/81/12)l0，且不小于80mm，l0为板的计算跨度。板的端部截面高度一般不小于60mm。 由雨篷板和雨篷梁组成，是常见的悬挑构件 1491、雨篷板计算与构造雨篷板支承于雨篷梁，按悬臂板进行内力计算。 雨篷板按根部弯矩值进行配筋计算，雨篷板一般不进行受剪承载力验算。雨篷板受力钢筋在板的上部设置，不得少于 8200，钢筋伸入雨篷梁的锚固长度应满足受拉钢筋的锚固长度要求。分布筋一般不少于 6250150雨篷板上的荷载作用于雨篷板上的荷载除板自重和抹灰等恒荷载外，一般还有均布活载、雪

57、荷载及施工集中荷载。除恒荷载外，上述三种活荷载不同时考虑，按其不利情况进行计算。施工集中荷载作用于雨篷板端部。荷载规范规定施工集中荷载为：雨篷板承载力计算时，沿板宽每延米范围内为 1.0 kN，在进行雨篷抗倾覆验算时为每2.53.0m范围内为 1.0 kN。 1512、雨篷梁计算与构造不做刚度验算时，截面高度取h=(1/81/12)l0，l0为梁的计算跨度；宽度与墙同宽。荷载：包括雨篷梁自重、抹灰荷载和梁上砌体自重（墙体荷载）、楼盖传来的荷载等竖向荷载 以及由雨篷板传来的荷载。152（1）荷载确定方法墙体荷载对于砖砌体当雨篷梁的砌体高度小于ln/3时，按墙体的均布自重采用；当雨篷梁的砌体高度大于或等于ln/3时，按ln/3墙体的均布自重采用。对于混凝土砌块砌体当雨篷梁的砌体高度小于ln/2时，按墙体的均布自重采用；当雨篷梁的砌体高度大于或