2023届高考数学一轮复习大单元达标测试：统计案例（Word版含解析）

1、【新教材】（16）统计案例-2023届高考数学一轮复习大单元达标测试【满分：80分】一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.变量X与Y相对应的一组数据为；变量U与V相对应的一组数据为，表示变量Y与X之间的线性相关系数，表示变量V与U之间的线性相关系数，则( )A.B.C.D.2.第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京举办.为了解某城市居民对冰雪运动的关注情况，随机抽取了该市100人进行调查统计，得到如下列联表.男女合计关注冰雪运动352560不关注冰雪运动152540合计5050100参考公式：，其中.附表：0.1000.

2、0500.0100.0012.7063.8416.63510.828根据列联表可知( )A.该市女性居民中大约有的人关注冰雪运动B.该市男性届民中大约有的人关注冰雪运动C.有的把握认为该市居民是否关注冰雪运动与性别有关D.有的把握认为该市居民是否关注冰雪运动与性别有关3.已知两个分类变量X与Y,它们的列联表如下：总计102131cd35总计66若有90%的把握认为X与Y有关系，则( )附：0.10.050.010.0050.001k2.7063.8416.6357.87910.828A.4B.5C.6D.74.某品牌公司在海外设立了多个分支机构，现需要国内公司外派大量中、青年员工该企业为了解这

3、两个年龄层的员工是否愿意被外派，采用分层抽样的方法从中、青年员工中随机抽取了100位进行调查，得到数据如下表：愿意被外派不愿意被外派总计中年员工203050青年员工401050总计6040100得到的正确结论是( )A.有90%的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”B.有90%的把握认为“是否愿意被外派与年龄无关”C.有99%的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”D.有99%的把握认为“是否愿意被外派与年龄无关”5.某研究所为了检验新开发的疫苗对某疾病的预防作用，对1000名注射了疫苗的人与另外1000名未注射疫苗的人的一年健康记录进行比较，并提出假设：这种疫苗不能起到预防该疾病的作用，并计算

4、出，则下列说法正确的是( )A.这种疫苗能起到预防该疾病的作用的有效率为1%B.若某人未使用该疫苗，则他在半年内有99%的可能性得该疾病C.有1%的把握认为这种疫苗能起到预防该疾病的作用D.有99%的把握认为这种疫苗能起到预防该疾病的作用6.某组织为研究爱好某项运动是否与性别有关进行了一个调查，得到如下列联表，若这两个变量没有关系，则a的可能值为( )男性女性总计爱好100a不爱好120600720总计220A.720B.500C.300D.2007.假设有两个变量X与Y，它们的取值分别为和，其22列联表为合计abcd合计对同一样本,以下数据能说明X与Y有关的可能性最大的一组为( )A.B.C

5、.D.8.对于分类变量X与Y的统计量，下列说法正确的是( )A.越大，“X与Y有关系”的可信程度越小B.越小，“X与Y有关系”的可信程度越小C.越接近于0，“X与Y没有关系”的可信程度越小D.越大，“X与Y没有关系”的可信程度越大二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.已知由样本数据，n求得的经验回归方程为，且，现发现两个样本点（1.2,2.2）和（4.8,7.8）误差较大，去除后重新求得的经验回归直线l的斜率为1.2，则( )A.变量x与y具有正相关关系B.去除后的经验回归方程为C.

6、去除后y的估计值增加速度变快D.去除后样本点（2,3.75）的残差为00510.某校对“学生性别和喜欢锻炼是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢锻炼的人数占男生总人数的，女生喜欢锻炼的人数占女生总人数的.若至少有95%的把握认为“学生性别和喜欢锻炼有关”，则被调查学生中男生的人数可能为( )附：0.0500.0103.8416.635A.35B.40C.45D.50三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.11.某工厂为研究某种产品的产量x（吨）与所需某种原材料的质量y（吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数据，如下表所示.（残差=观测值-预测值）x3456y2.

7、534m根据表中数据，得出y关于x的经验回归方程为.据此计算出在样本处的残差为-0.15，则表中m的值为_.12.在独立性检验中，统计量有两个临界值：3.841和6.635.当时，至少有的把握说明两个事件有关，当时，至少有的把握说明两个事件有关，当时，认为两个事件无关.在一项打鼾与心脏病的调查中，共调查了200人，经计算.根据这一数据分析，我们可认为打鼾与患心脏病之间是_的（填“有关”或“无关”）.13.下面是一个列联表：合计35a70151530合计50b100其中a,b处填的值分别为_.四、解答题：本题共1小题，共15分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14.某食品专卖店为调查某种

8、零售食品的受欢迎程度，通过电话回访的形式，随机调查了200名年龄在岁的顾客.以28岁为分界线，按喜欢不喜欢，得到下表，且年龄在岁间不喜欢该食品的频率是.喜欢不喜欢合计年龄岁（含28岁）80m年龄岁（含40岁）n40合计（I）求表中m,n的值；（）能否有的把握认为顾客是否喜欢该食品与年龄有关？附：，其中.0.0500.0100.001k3.8416.63510.828答案以及解析1.答案：C解析：由变量X与Y相对应的一组数据为，可得变量Y与X正相关，所以.而由变量U与V相对应的一组数据为，可知变量V与U负相关，所以.因此与的大小关系是.2.答案：C解析：由列联表中的数据可得，因此，有的把握认为该

9、市居民是否关注冰雪运动与性别有关.故选：C.3.答案：B解析：有90%的把握认为X与Y有关系，,将选项代入检验，得符合题意.4.答案：C解析：由题意，可得,所以有99%的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”，故选C.5.答案：D解析：由，可知D正确.6.答案：B解析：结合选项，知当时,所以这两个变量没有关系，故选B.7.答案：D解析：对于同一样本，越小，说明X与Y之间关系越弱，而越大，说明X与Y之间关系越强.通过计算，知对于选项A,B,C，都有.对于选项D，有，显然.故选D.8.答案：B解析：根据统计量的意义，知只有B正确.9.答案：AB解析：，经验回归方程为，重新求得的经验回归直线l的斜率为

10、1.2，变量x与y具有正相关关系，设新的数据的所有横坐标的平均值为，纵坐标的平均值为，则，故，.故新的经验回归方程为，故A, B正确；因为斜率为1.2不变，所以去除后y的估计值增长速度不变，C错误；把代入新的经验回归方程中，得，故D错误.故选AB.10.答案：CD解析：解：由题意被调查的男女生人数相同，设男生的人数为：5n，由题意可列出列联表：男生女生合计喜欢锻炼4n3n7n不喜欢锻炼n2n3n合计5n5n10n.由于有95%的把握认为“学生性别和喜欢锻炼有关”，所以；解得：，则n的可能取值为：9、10、11、12、13；则选项中被调查学生中男生的人数可能45或50.故选：CD.11.答案：4.5解析：由在样本处的残差为,可得，则，解得.由题表可知，产量x的平均数为，由经验回归方程为过点，可得.则，解得.12.答案：有关解析：时，至少有的把握