数字信号处理课件：课程回顾

1、依信号函数自变量和幅值的取值形式划分：()(1)连续时间信号：指随时间连续变化的信号。 时间是连续的，幅值可以是连续的也可以是离 散(量化)的。 模拟信号：时间和幅值都是连续的.绪 论数字信号：时间是离散的，幅值是量化的。(2)离散时间信号(或称序列)：只在离散的时间点有确定的值.时间是离散的,幅值可以是连续的也可以是离散(量化)的.1第1章 离散时间信号与系统 1.1 离散时间信号序列 一、 序列的运算1. 序列的移位（） 已知序列x(n)，当m为正时，则x(n-m)是指序列x(n)逐项依次延时（右移）m位而给出的一个新序列; 而x(n+m)是指依次超前（左移）m位。而当m为负时，则相反.2

2、2 序列的翻褶（折迭） （） 如果序列为x(n), 则x(-n)是以n=0的纵轴为对称轴将序列x(n)加以翻褶。翻褶序列的移位： 对于原序列的翻褶序列x(-n)而言，时间的增长方向向左，即向左移滞后，向右移超前。也就是说对翻褶序列x(-n)移位m，即得x(m-n) ，当m为正整数时，右移m位，当m为负整数时，左移m位，恰好与原序列x(n)的移位规律相反。 33 序列的和（） 两序列的和是指同序号n的序列值逐项对应相加而构成的一个新序列。 和序列z(n)可表示为 4 序列的乘积（） 两序列相乘是指同序号n的序列值逐项对应相乘。乘积序列z(n)可表示为 4 5. 累加它表示y(n)在某一个n0上的

3、值y(n0)等于在这一个n0上的x(n0)值与n0以前所有n上的x(n)之和。 设某序列为x(n)，则x(n)的累加序列y(n)定义为 6 差分运算 前向差分： x(n)=x(n+1)-x(n) 后向差分： x(n)=x(n)-x(n-1) 由此得出： x(n)=x(n-1) 57 序列的时间尺度变换（抽取与零值插入）(1) 抽取(2) 零值插入8 卷积和（离散卷积）（） (1)定义：已知序列x(n)和h(n)，卷积和定义为：6(1)翻褶：先在哑变量坐标m上作出x(m)和h(m)，将h(m)以m=0 的垂直轴为对称轴翻褶成h(-m). (2)移位：将h(-m)移位n，即得h(n-m).当n为正

4、整数时，右移n位，当n为负整数时，左移n位. (3) 相乘：再将h(n-m)和x(m)的相同m值的对应点值相乘. (4)相加：把以上所有对应点的乘积叠加起来,即得y(n)值. 依上法,取n=, -2, -1, 0, 1, 2, 各值，即可得全部y(n)值. (2)卷积和的运算：卷积和的运算在图形表示上可分为以下四步：7二、几种常用序列（） 1. 单位抽样序列(单位冲激序列,单位脉冲序列)(n) 8(n)和u(n)间的关系为： (后向差分)2 单位阶跃序列u(n) 93矩形序列RN(n) (1-7)RN(n)和(n)、u(n)的关系为: 图 1-11 矩形序列 (1-8)(1-9)104实指数序

5、列 式中：a为实数。当|a|1时，序列是发散的。a为负数时，序列是摆动的。 图 1-12 指数序列(1-10)116 正弦型序列图1-13 当 时的正弦序列(周期性序列，周期N=10) x(n)=A sin(n0+) (1-12)式中: A为幅度; 为起始相位; 0为数字域的频率，它反映了序列变化的速率。12三、正弦序列的周期性已知 （1） 当2/0为正整数时，周期为2/0。式中，P,Q为互素的整数，则当k=Q时，N=P为序列的周期。 （2） 当2/0不是整数，而是一个有理数时，则 （3）当2/0是无理数时，则任何k皆不能使N取正整数。 这时，正弦序列不是周期性的。 13 任意序列可以表示成单

6、位抽样序列的移位加权和，即 四、 用单位抽样序列来表示任意序列141.2 线性移不变系统 定义：一个离散时间系统是将输入序列变换成输出序列的一种运算。 若以T来表示这种运算，则一个离散时间系统可表示为： 离散时间系统中最重要、 最常用的是“线性移不变系统”。（线性时不变系统或线性定常系统） 图 1-16 离散时间系统 15一、 线性系统那么当且仅当1. 定义：满足叠加原理的系统称为线性系统。 如果系统在x(n)和x2(n)单独输入时的输出分别为y1(n)和y2(n)， 即: 同时成立时，该系统是线性的。式中ai为任意常数。这两个性质合在一起就成为叠加原理，写成 16二、移不变系统（时不变系统）

7、定义：系统的运算关系T在整个运算过程中不随时间（也即不随序列的先后）而变化，这种系统称为移不变系统（或称时不变系统）。 这个性质可用以下关系表达：若输入x(n)的输出为y(n),则将输入序列移动任意位后,其输出序列除了跟着移动相同位外， 数值应该保持不变，即若Tx(n)= y(n) 则 Tx(n-m)= y(n-m) （m为任意整数） (1-20) 满足以上关系的系统就称为移不变系统。 17三、单位抽样响应（单位冲激响应）与卷积和1. 定义：单位冲激响应是指输入为单位冲激序列时系统的输出。一般用h(n)表示，即h(n)=T(n)利用h(n)就可得到此线性移不变系统对任意输入的输出。2. 线性移

8、不变系统的卷积和表达式（） 设系统输入序列为x(n)，输出序列为y(n)（1-21）反映了离散时间线性移不变系统的输入输出关系 181. 定义：因果系统是指某时刻系统的输出只取决于此时刻和此时刻以前时刻的输入的系统，即n时刻的系统输出y(n)只取决于x(n), x(n-1), x(n-2), 。如果系统的输出y(n)还取决于未来的输入x(n+1), x(n+2), 这样的系统是非因果系统，也即不现实的系统。五、因果系统2线性移不变系统是因果系统的充分必要条件是 h(n)=0, n0191. 定义：稳定系统是指有界输入产生有界输出（BIBO）的系统。也就是说稳定系统满足：若|x(n)|M，则|y

9、(n)|P 2h） （c）已采样信号频谱（ s 2h）设xa(t)是限带(频带有限)信号,且最高频谱分量h，则1）s2h，则各周期延拓量的谱彼此不重叠，采用一个截止频率为s/2的理想低通滤波器就可得到不失真的原信号频谱。2）s2h ,则各周期延拓分量产生频谱的交叠，称为频谱混叠现象。不可能无失真的恢复出原信号的频谱。 h-h26采样频率之半（s/2）称为折叠频率，即当信号频谱超过折叠频率时，就会造成频谱的混叠。 2）采样定理（）奈奎斯特采样定理：若xa(t)是限带信号，要想采样后x(n)=xa(nT)能够不失真地还原出原信号xa(t) ，则采样频率必须大于或等于两倍信号谱的最高频率，即27二.

10、 信号的重建（采样的恢复） 将采样信号通过一个理想低通滤波器，该理想低通滤波器频谱为就可滤出原模拟信号的频谱，即28由采样信号序列重构带限信号（采样内插公式）(1-45)信号重建的采样内插公式 内插函数总结：由采样内插公式可知，连续函数xa(t)可以由它的采样值xa(mT)来表示，它等于xa(mT)乘上对应的内插函数的总和。 29第2章 z变换与离散时间傅里叶变换一z变换的定义2.2 z变换的定义与收敛域一个离散序列x(n)的z变换定义为幂级数的形式，即：二z变换的收敛域1收敛域的定义：对任意给定序列x(n)，使其z变换收敛的所有z值的集合称为X(z)的收敛域。 302. 收敛条件： 的级数收

11、敛的充分必要条件是满足绝对可和的条件，即要求 （1）有限长序列: 3几种序列的收敛域收敛域：31（2）右边序列: 收敛域为：Rx-|z| 其中：Rx-为收敛域的最小半径。 图2-2 右边序列及其收敛域（n10， |z|=除外）32 因果序列是n1=0的右边序列，即z变换收敛域包括|z|=是因果序列的特征。 收敛域为：注意：右边序列的z变换若有N个有限极点存在，那么收敛域一定在模值最大的有限极点所在圆以外，也即但在 处是否收敛，则需视序列存在的范围另外加以讨论。对于因果序列，处也不能有极点.33（3）左边序列: 收敛域： 0 |z| Rx+其中：Rx+为收敛域的最大半径。注意：若 n2 0，收敛

12、域包括|z|=0，即|z| 0，故 z=0除外）34注意1：左边序列的z变换若有N个有限极点 存在，那么收敛域一定在模值最小的有限极点所在圆之内，即但在 处是否收敛,需视序列存在的范围另外加以讨论 .注意2：z变换后，只给出z变换的闭合表达式是不够的,必须同时给出收敛域,才能唯一地确定一个序列。 35 双边序列指n为任意值时，x(n)皆有值的序列，可以把它看作一个左边序列和一个右边序列之和。（4）双边序列: 收敛域：Rx-|z|Rx+。图2-5 双边序列及收敛域 36定义:已知函数X(z)及其收敛域，反过来求序列的变换称为z反变换，表示为(2-9)则 (2-12)2.3 z反变换一、 z反变换

13、的定义2. z反变换的一般公式若37留数法：根据留数定理，若函数X(z)zn-1在围线c以内有K个极点zk，而在c以外有M个极点zm（M、K为有限值），则有(2-18a)(2-18b)注意：在使用式（2-18b）时要求函数 的分母多项式z的阶数比分子多项式z的阶数要高二阶或二阶以上，否则式（2-18b）不能用。 二z反变换方法38如何求X(z)zn-1在任一极点zr处的留数？ 1. 设zr是X(z)zn-1的单（一阶）极点，则有 (2-19)2. 如果zr是X(z)zn-1的多重极点，如l阶极点，则有 (2-20)392.4 z变换的基本性质和定理 1. 线性() Z变换是一种线性变换，它满足

14、叠加原理，即若有: Zx(n)=X(z) Rx-|z|R x+ Zy(n)=Y(z) Ry-|z|Ry+ 那么对于任意常数a、b，z变换都能满足以下等式： Zax(n)+by(n)=aX(z)+bY(z) R-|z|0 （ s的右半平面） =0 （s平面虚轴）r =1（z平面单位圆上）0 （ s的左半平面）r 1 (z平面单位圆外部）sjImzzRez144 2）与的关系（=T）=0 （s平面的实轴） =0 （z平面正实轴） =0(常数) （s平面平行于实轴的直线） =0T（z平面始于原点幅角为=0T的射线） (s平面上宽为 的水平条带) （整个z平面） 45图 2-18 s平面与z平面多值映

15、射关系 46二z变换与连续信号傅里叶变换的关系上式说明：采样序列在单位圆上的z变换，就等于其理想采样信号的傅里叶变换 （频谱）。由于则说明：称单位圆上序列的z变换为序列的傅里叶变换，也称为数字序列的频谱。47 2.6 离散时间傅里叶变换（序列傅里叶变换）一. 正变换：单位圆上序列的z变换 二反变换 三序列的傅立叶变换的存在条件 序列的傅里叶变换存在的充分条件是序列x(n)绝对可和，即482.10 离散系统的系统函数，系统的频率响应一、系统函数1. 因果系统二、因果稳定系统 因果系统的系统函数H(z)具有包括z=点的收敛域，即 即因果系统的收敛域是半径为 的圆的外部，且必须包括|z|=在内。49

16、 稳定系统的系统函数H(z)必须在单位圆上收敛，即收敛域包括单位圆|z|=1的系统是稳定的。2. 稳定系统 因果稳定系统的系统函数H(z)必须在从单位圆到的整个z域内收敛，即收敛域必须包括 也就是说，系统函数的全部极点必须在单位圆内。 3. 因果稳定系统50三、系统函数和差分方程的关系取z变换（起始状态为零） 注意：同一个系统函数，收敛域不同，所代表的系统就不同，故给出系统函数时必须同时给定系统的收敛域。51四、系统频率响应的意义1. 频率响应的定义：系统单位冲激响应序列的傅里叶变换，称为系统的频率响应（或输出函数）2系统频率响应与系统函数的关系 在z平面单位圆上的系统函数就是系统的频率响应H

17、(ej) ，即3. 线性时不变系统输出序列的傅氏变换等于输入序列傅氏变换与系统频率响应的乘积，即52五、无限长单位冲激响应(IIR)系统与有限长单位冲激响应(FIR)系统单位冲激响应h(n)是无限长的；系统函数H(z)在有限z平面（ ）上有极点;结构上存在着输出到输入的反馈, 即结构上是递归型的.无限长单位冲激响应系统有如下几个特点：有限长单位冲激响应系统有如下几个特点：单位冲激响应h(n)是有限长的；系统函数H(z)在有限z平面（ ）上没有极点;结构上不存在着输出到输入的反馈，即结构上是非递归型的.53第3章 离散傅里叶变换 3.3 周期序列的离散傅里叶级数(DFS) 式中： ，DFS表示离

18、散傅里叶级数正变换，IDFS表示离散傅里叶级数反变换。543.4 离散傅里叶级数的性质 设 和皆是周期为N的周期序列，它们各自的DFS分别为： 一. 线性 （3-30） 式中a和b为任意常数，所得到的频域序列也是周期序列，周期为N。55二. 序列的移位 （3-31） 三调制特性（3-32）或 56四. 周期卷积 时域周期卷积定理：如果 则 频域周期卷积定理：如果 则571）周期卷积过程中一个周期的某一序列值移出计算区间时，相邻的一个周期的同一位置的序列值就移入计算区间。2）运算在m=0到N-1区间内进行，即在一个周期内将 与 逐点相乘后求和，先计算出n=0,1, N-1的结果，然后将所得结果周

19、期延拓，就得到所求的整个周期序列。计算周期卷积的说明58图3-8 两个周期序列（N=6）的周期卷积过程计算区593.5 离散傅里叶变换（DFT）有限长序列的离散频域表示一.有限长序列的离散傅里叶变换的定义 正变换： 反变换： 或简练的表示成601. DFT与z变换的关系 二. DFT与序列傅里叶变换、z变换的关系（补充）X(k)是对X(z)在z平面单位圆上N点等间隔采样值,即 2. DFT与序列傅里叶变换的关系 X(k)是序列x(n)的傅里叶变换X(ej)在区间0,2上的N点等间隔采样, 即613.6 离散傅里叶变换的性质 设序列都是N点有限长序列，用DFT表示N点DFT，且设: DFTx1(

20、n)=X1(k)， DFTx2(n)=X2(k)一. 线性式中，a, b为任意常数。该式可根据DFT定义证明。62二. 序列的圆周移位（）xm(n)=x(n+m)NRN(n) （3-50） 圆周移位的过程：1）将x(n)以N为周期进行周期延拓得到周期序列 ; 一个长度为N的有限长序列x(n)的圆周移位定义为：2）将 加以移位，得到 3）对移位的周期序列 取主值区间（n=0 到N-1）上的序列值，即x(n+m)NRN(n)。1. 定义：63三. 圆周卷积（） 若 则 1时域圆周卷积定理 设x1(n)和x2(n)都是点数为N的有限长序列（0nN-1），且有：N频域序列相乘，乘积的IDFT等于它们各

21、自IDFT的圆周卷积N641）画出x1(m)和x2(m)；2）将x2(m)周期化，形成x2(m)N；3）翻褶形成x2(-m)N，取主值序列得x2(-m)NRN(m), 称之为x2(m)的圆周反转;4) 对x2(m)的圆周反转序列x2(-m)NRN(m)圆周移位n，形成x2(n-m)NRN(m)；5) 当n=0,1,2,N-1时，分别将x1(m)与x2(n-m)NRN(m)相乘,并在m=0 到N-1 区间内求和,得到圆周卷积y(n)。 圆周卷积过程卷积过程可以用图3-12来表示。652频域圆周卷积定理 若 x1(n)，x2(n)皆为N点有限长序列，则 N上式说明：时域序列相乘，乘积的DFT等于它

22、们各自DFT的圆周卷积再乘以1/N。 66四. 有限长序列的线性卷积与圆周卷积（） y(n)=x1(n)x2(n)L1. L点圆周卷积y(n)是线性卷积y1(n)以L为周期的周期延拓序列的主值序列，即2. 圆周卷积等于线性卷积的必要条件() 673.7 抽样z变换频域采样理论 2. 频域采样同样会造成时域的周期延拓 对于M点的有限长序列x(n) 0nM-1 其他n 频域采样不失真的条件是频域采样点数N要大于或等于时域采样点数M（时域序列长度），即满足 NM 3. 频域采样不失真的条件()1. 频域抽样: 对一有限长序列进行DFT所得X(k)就是序列傅氏变换的采样，所以DFT就是频域抽样。68第

23、5章 数字滤波器的基本结构 5.2 IIR滤波器的基本结构 单位冲激响应h(n)是无限长的；系统函数H(z)在有限z平面（ ）上有极点;结构上存在着输出到输入的反馈, 即结构上是递归型的.无限长单位冲激响应滤波器有如下几个特点：IIR滤波器的结构分类：直接型 直接型 级联型 并联型 69一、直接型结构N阶的IIR滤波器的系统函数和常系数差分方程为 实现系统函数零点实现系统函数极点共（M+N）个延时单元70图 5-6 直接型结构 只需N个延时单元实现系统函数极点实现系统函数零点二、直接型（典范型、正准型）结构711） 直接型比直接型结构延时单元少，用硬件实现可以节省寄存器，比直接型经济；若用软件

24、实现则可节省存储单元。2）对于高阶系统直接型结构都存在调整零、 极点困难，对系数量化效应敏感度高等缺点。 直接型与直接 型的比较72三、级联型结构（） 1级联型结构二阶基本节（用典范型结构实现）级联的节数：当MN时，共有 节。 表示取整. 如果有奇数个实零点，则有一个系数 等于零；如果有奇数个实极点，则有一个系数 等于零。 73H1(z)H2(z)图5-7 级联结构的一阶基本节和二阶基本节结构图5-8 级联结构（M=N）74图5-9 六阶IIR滤波器的级联结构2级联型结构的特点 1) 调整系数 就能单独调整滤波器的第k对零点，对其他零极点并无影响；同样,调整系数 也只单独调整了第k对极点，而不

25、影响其它零极点。因此，与直接型结构相比，级联型结构便于准确地实现滤波器零、极点，因而便于调整滤波器的频率响应性能。2) 同一个H(z)的级联型结构实现形式不唯一 .751并联型结构四、并联型结构（） 把系统函数H(z)展开成部分分式之和的形式，就可以得到IIR滤波器的并联型结构，以MN时为例：当N为奇数时，包含有一个一阶环节，即有一节的 。 76图5-10 并联结构（M=N） 图5-11 并联结构的一阶、二阶基本节结构 77图5-12 三阶IIR滤波器的并联型结构78 并联型结构也可以用调整 的办法单独调整一对极点的位置，但对于零点的调整却不如级联型方便，它不能单独调整零点的位置，而且当滤波器

26、的阶数较高时，部分分式展开比较麻烦。在运算误差方面，由于各基本网络间的误差互不影响，没有误差积累，因此比直接型和级联型误差稍小一点。当要求有准确的传输零点时，采用级联型最合适。 2并联型结构的特点 79 转置定理：如果将线性移不变网络中所有支路方向倒转，且将输入x(n)和输出y(n)相互交换，则其系统函数H(z)不发生改变。五转置定理图5-14 将图5-13画成输入在左，输出在右的习惯形式 图5-13 典范型结构的转置 80有限长单位冲激响应滤波器有如下几个特点：1）单位冲激响应h(n)在有限个n值处不为零；2）系统函数H(z)在|z| 0处收敛，在|z| 0处只有零点，即有限z平面（ ）只有

27、零点，而全部极点都在z = 0处（因果系统）；3）结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但有些结构中（例如频率采样结构）也包含有反馈的递归部分。5.3 FIR滤波器的基本结构 81FIR滤波器的结构分类：横截型结构 级联型结构 频率采样型结构 快速卷积型结构 线性相位FIR滤波器的结构 设FIR滤波器的单位冲激响应h(n)为一个N点序列，则滤波器的系统函数为： （5-10）82(5-11) 一横截型（卷积型、直接型）结构（）图5-15 FIR滤波器的横截型结构图5-16 图5-15的转置结构83二. 级联型结构图5-17 FIR滤波器的级联型结构（N为奇数）当需要控制系统传输零点时，将

28、系统函数H(z)分解成二阶实系数因子的形式： 对 取整841）这种结构的每一节控制一对零点，因而在需要控制传输零点时，可以采用它。比卷积型的系数h(n)要多，因而所需的乘法次数也比卷积型的要多。级联型结构的特点：2）这种结构所需要的系数85第6章 无限长单位冲激响应（IIR） 数字滤波器的设计方法 一、变换原理h(n)=ha(nT) （6-27）6.5 用冲激响应不变法设计IIR数字滤波器()冲激响应不变法又称为标准z变换法,它是从滤波器的单位冲激响应出发,使数字滤波器的单位冲激响应序列h(n)模仿模拟滤波器的冲激响应ha(t)，即将ha(t)进行等间隔采样, 使h(n)正好等于ha(t)的采

29、样值, 满足 86二、模拟滤波器的数字化方法 (6-32) 1一般方法：2简化方法 设模拟滤波器的系统函数Ha(s)只有N个单阶极点，且假定分母的阶次大于分子的阶次，因此可将Ha(s)展开成部分分式表达式 87三、优缺点冲激响应不变法使得数字滤波器的单位冲激响应完全模仿模拟滤波器的单位冲激响应，也就是时域逼近良好；1优点：模拟频率和数字频率之间呈线性关系=T。因而，一个线性相位的模拟滤波器（例如贝塞尔滤波器）通过冲激响应不变法得到的仍然是一个线性相位的数字滤波器。 88 冲激响应不变法的最大缺点是有频率响应的混叠效应。所以，冲激响应不变法只适用于限带的模拟滤波器(例如衰减特性很好的低通或带通滤

30、波器)，而且高频衰减越快，混叠效应越小。至于高通和带阻滤波器，由于它们在高频部分不衰减，因此将完全混淆在低频响应中。若要对高通和带阻滤波器采用冲激响应不变法，就必须先对高通和带阻滤波器加一保护滤波器，滤掉高于折叠频率以上的频率后再使用冲激响应不变法转换为数字滤波器。这样会进一步增加设计复杂性和滤波器的阶数。 2缺点：896.7 用双线性变换法设计IIR数字滤波器 ()一、变换原理图 6-11 双线性变换的映射关系 90再将s1平面通过标准变换关系映射到z平面，即令 将这一关系解析扩展至整个s平面和s1平面，令j=s，j1=s1，则得到s平面到s1平面的映射关系：得到s平面与z平面的单值映射关系

31、： sz间的变换是双向的，并且都是两个线性函数之比，故称作双线性变换。91四、双线性变换的特点优点：避免了频率响应的混叠现象；稳定的模拟滤波器，经双线性变换后所得数字滤波器也一定是稳定的。双线性变换比冲激响应不变法的设计计算更直接和简单。从模拟传递函数可直接通过代数置换得到数字滤波器的传函。置换过程:频率响应：92缺点： 与成非线性关系，导致：1）数字滤波器的幅频响应相对于模拟滤波器的幅频响应有畸变，一个线性相位模拟滤波器经双线性变换后，得到的数字滤波器为非线性相位。2)为了避免这种幅频响应的畸变，通常要求模拟滤波器的幅频响应必须是分段恒定的，故双线性变换只能用于设计低通、高通、带通、带阻等选

32、频滤波器。 93五、频率预畸变定义：频率预畸变就是将模拟滤波器的临界频率事先加以畸变，然后通过双线性变换后正好映射到所需要的频率上。 利用关系式： 将所要设计的数字滤波器临界频率点 ，变换成对应的模拟域频率 ，利用此 设计模拟滤波器，再通过双线性变换，即可得到所需的数字滤波器，其临界频率正是 。94 把数字滤波器的性能要求转换为与之相应的作为 “样本”的模拟滤波器的性能要求；6.10 由模拟低通滤波器设计数字滤波器举例说明：用脉冲响应不变法和双线性变换法由三阶巴特沃思低通原型滤波器设计三阶巴特沃思数字低通滤波器的过程。一、模拟低通滤波器变换成数字低通滤波器 根据此性能要求设计模拟滤波器，这可以

33、用查表的办法，也可以用解析的方法； 通过冲激响应不变法或双线性变换法，将此“样本”模拟低通滤波器数字化为所需的数字滤波器H(z)。957.2 线性相位FIR滤波器的特点 如果FIR数字滤波器的单位脉冲响应h(n)是实数序列，而且满足偶对称或奇对称的条件，即则滤波器就具有严格的线性相位特性。第7章 有限长单位冲激响应(FIR)滤波器的设计方法96表7-1 四种线性相位FIR滤波器特性97表7-1 四种线性相位FIR滤波器特性98三、线性相位FIR滤波器的零点位置 线性相位FIR滤波器零点分布特点是零点必须是互为倒数的共轭对。99 如果希望得到的滤波器的理想频率响应为: 窗口设计法（时域逼近） 频率采样法（频域逼近） 最优化设计（等波纹逼近）那么 FIR滤波器的设计就在于寻找一个去逼近 ,逼近方法有三种：1007.3 用窗函数法设计FIR滤波器 一、设计方法1.设计思想 先给定所要求的理想滤波器的频率响应 ，要求设计一个FIR滤波器频率响应 , 去逼近理想的频率响应 。2. 设计过程 先用傅氏反变换求出理想滤波器的单位冲激响应hd(n)，然后加时间窗w(n)对hd(n)截断，以求得所设计的FIR数字滤波器的单位抽样响应h(n)。 101窗函数序列的形状及长度的选择很关键，