苏科版数学七年级下册同步课时训练：10.1二元一次方程(word版含答案)

1、10.1二元一次方程知识点 1二元一次方程的概念1.(2020盐城滨海县期中)下列方程中,是二元一次方程的是()A.x2+x=1 B.2x-3y=5C.xy=3 D.3x-y=2z2.(2021盐城响水县月考)已知x2a+yb-1=3是关于x,y的二元一次方程,则ab=.3.小敏在商店买了12支铅笔和5本练习本,其中铅笔每支x元,练习本每本y元,共花了4.9元.(1)列出关于x,y的二元一次方程;(2)已知买同样的6支铅笔和同样的2本练习本,需要2.2元,列出关于x,y的二元一次方程.知识点 2二元一次方程的解4.(教材“练一练”T1变式)下列各组数值中,是二元一次方程2x-y=5的解的是()

2、A.x=-2,y=6 B.x=3,y=4C.x=4,y=3 D.x=6,y=2 5.若x=1,y=2是关于x,y的二元一次方程ax+y=3的解,则a=.6.已知x-2y-2=0,用含x的代数式表示y,则y=;当x=-2时,y=.7.若2x|k|+(k-1)y=3是关于x,y的二元一次方程,则k的值为.8.(2021连云港海州区月考)二元一次方程x+2y=5的所有非负整数解有组.9.(2021泰兴月考)已知x=3,y=1是关于x,y的二元一次方程ax+by=c(a,b,c是常数)的一个解,且b=a+1,c=b+1,求c的值.10.(2021南通海安县期中)已知x=a+2b,y=13(b2-b)是

3、二元一次方程ax+3y+b=0(a,b均为常数,且a0)的一个解.(1)探索a与b的关系,并说明理由;(2)若该方程有一个解与a,b的取值无关,请求出这个解.答案10.1二元一次方程1.B2.1 由x2a+yb-1=3是关于x,y的二元一次方程,得2a=1,b-1=1,解得a=12,b=2,则ab=122=1.3.解:(1)铅笔每支x元,练习本每本y元,那么12支铅笔的总价钱为12x元,5本练习本的总价钱为5y元,可列方程为12x+5y=4.9.(2)铅笔每支x元,练习本每本y元,那么6支铅笔的总价钱为6x元,2本练习本的总价钱为2y元,可列方程为6x+2y=2.2.4.C A项,当x=-2,

4、y=6时,左边=-4-6=-105,此选项不符合题意;B项,当x=3,y=4时,左边=6-4=25,此选项不符合题意;C项,当x=4,y=3时,左边=8-3=5=右边,此选项符合题意;D项,当x=6,y=2时,左边=12-2=105,此选项不符合题意.故选C.5.1 把x=1,y=2代入二元一次方程ax+y=3,得a+2=3,解得a=1.6.x-22-2 方程x-2y-2=0变形得2y=x-2,所以y=x-22.当x=-2时,y=-2-22=-2.7.-1 由题意知,|k|=1且k-10,解得k=-1.8.3 由x+2y=5,得x=5-2y.而x,y都是非负整数,则y=0,1,2,相应的x=5,3,1.可得二元一次方程x+2y=5的所有非负整数解为x=5,y=0,x=3,y=1,x=1,y=2.9.解:把x=3,y=1代入ax+by=c得3a+b=c.由b=a+1,c=b+1得c=a+2.则有3a+a+1=a+2,解得a=13,则c=a+2=73.10.解:(1)a与b的关系是a+b=0.理由:把x=a+2b,y=13(b2-b)代入二元一次方程ax+3y+b=0,得a(a+2b)+b2-b+b=0,整理得a2+2ab+b2=0,即(a+b)2=0,所以a+b=0.(2)由a+b=0