江苏省南京2022届九年级12月月考数学模拟试题

1、第PAGE 页码8页/总NUMPAGES 总页数8页 江苏省南京2022届九年级12月月考数学模拟试题一、选择题（每题2分，共12分）1. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ）A. y=3x-1B. y=ax2+bx+cC. s=2t2-2t+1D. y=x2+ 2. 若一组数据2，3，4，5，的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则的值为（ ）A. 1B. 6C. 1或6D. 5或63. 下列表格是二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（，为常数）的一个解得范围是（）A. B. C. D. 4. 已知函数的图象如图，那么关于的方程的根的情况是（ ）A. 无实数根B. 有两

2、个相等实数根C. 有两个不等正实数根D. 有两个异号实数根5. 一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（ ）A. B. C. D. 6. 如图，将等边ABC的边AC逐渐变成以B为圆心、BA为半径的，长度不变，AB、BC的长度也不变，则ABC的度数大小由60变为（ ）A. （）B. （）C. （）D. （）二、填空题（第79题，每空1分；第1016题，每空2分；共23分）7. 抛物线开口向_，顶点坐标是_，对称轴是_，函数的最_值是_8. 某班七个合作学习小组人数为、，已知这组数据的平均数是，则这组数据的中位数是_，众

3、数是_9. 设、是方程的两个根，且，则_，_10. 已知点，在函数的图像上，试确定，的大小关系是_11. 如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需_秒12. 如图，扇形AOB的圆心角为122，C是上一点，则ACB=_.13. 如图，是等腰直角三角形的内切圆，则的半径等于_14. 已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如表：则当时，的取值范围是_15. 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字，随机摸出一个

4、小球（不放回），其数字为，再随机摸出另一个小球其数字记为，则满足关于的方程有实数根的概率是_16. 抛物线（a 0）满足条件：（1）；（2）；（3）与x轴有两个交点，且两交点间的距离小于2以下有四个结论：；，其中所有正确结论的序号是_三、解答题（共85分）17. 解方程：（）；（）18. 作图题：用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留做图痕迹已知：线段及求作：，使在内部，且与的两边分别相切19. 在“爱满扬州”慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成统计图（1）这50名同学捐款的众数为 元，中位数为 元；（2）求这50名同学捐款的平

5、均数；（3）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数20. 请在网格坐标系中画出二次函数的大致图象（注：图中小正方形网格的边长为），根据图象填空：（）当_时，有最_值_（）随增大而减小的自变量的取值范围是_（）结合图象直接写出时的范围：_（）结合图象直接写出时的取值范围：_21. 某景区月日月日一周天气预报如图，小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游（）随机选择一天，恰好天气预报是晴的概率是_（）求随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴的概率22. 二次函数图像经过点（）求该二次函数的关系式（）证明：无论取何值，函数值总不等于（）将该抛物线先向_（填“左”或“右”）平移_个单

6、位，再向_（填“上”或“下”）平移_个单位，使得该抛物线的顶点为原点23. 如图，已知、与相切于点、，连接并延长交于点若，（）求的半径（）求的长24. 为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元超市规定每盒售价不得少于45元根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？25. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与轴交于、两点，与轴交于点，点是抛物线顶点，点是直线下方的抛物线上一动点（）这个二次函数的表达式为_（）设直线的解析式为，则不等式的解集为_（）连结、，并把沿翻折，得到四边形，那么是否存在点，使四边形为菱形？若存在，请求出此时点的坐标；若不存在