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文档简介

1、数学来源于生活 数学服务于生活一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?新课导入问题: 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的水流速度为多少？分析：设江水的水流速度为v千米/时，轮船顺流航行的速度为_千米/时，逆流航行的速度为_千米/时，顺流航行100千米所用时间为_小时,逆流航行60千米所用时间为_小时.(20+v)(20-v)列得方程:分式方程像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。以前学

2、过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。1.2(x1)=x1; x+2y=1 1. 辨一辨：下列方程中，哪些是分式方程，哪些不是分式方程？为什么？ 巩 固 定 义如何解分式方程 ？回顾：解一元一次方程的步骤是：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1.解：方程两边同乘（20v）（20v），得，解得检验： 将v=5代入原方程中，左边=4=右边，因此v=5是原分式方程的解.将分式方程化为整式方程的关键步骤是什么？再讨论一个分式方程增根的定义增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方

3、程的根.使分母值为零的根必须检验 例1 解分式方程 解 : 方程两边同乘以x(x3),得检验:当x 9时 x(x3)0，x 9是原分式方程的解 .2x 3x 9解得 x9分式方程整式方程解整式方程检 验转化例2 解分式方程 解 : 方程两边同乘以(x 1)(x 2),得化简,得 x2 3检验:当x 1 时，(x2)(x1)=0，x 1不是原方程的根. 原分式方程无解 . x(x2)(x1)(x2)3解得 x1议一议,启迪思维解分式方程一般需要哪几个步骤?去分母，化为整式方程：把各分母分解因式;找出各分母的最简公分母;方程两边各项乘以最简公分母;解整式方程.检验. (1)把未知数的值代入原方程(

4、一般方法);(2)把未知数的值代入最简公分母(简便方法).结论 ：确定分式方程的解.想一想1这里的检验要以计算正确为前提解分式方程容易犯的错误主要有：(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘(2)约去分母后，分子是多项式时， 要注意添括号 (3)增根不舍掉.(4) 想一想2随堂练习解方程：1.若方程 无解，则m . 2.若分式方程 的增根1,则 a= .我能行解分式方程的一般步骤 1. 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2.解这个整式方程. 3. 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去. 4.写出原方程的根.解分式方程的思路是：分式

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