圆和圆关系公共弦问题_第1页
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文档简介

1、关于圆与圆的关系公共弦问题第一张，PPT共十页，创作于2022年6月RRRRRrrrrrddddd 相离 dR+r 外切 d=R+r相交 |R-r|dR+r内切 d=|R-r|内含 d|R-r|第二张，PPT共十页，创作于2022年6月RC2C1dlBA新知讲解公共弦：AB特征：C1C2AB且交于AB的中点已知圆C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0 圆C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0. 思考：如何求弦AB的长？公共弦AB所在直线的方程是: (D1-D2)X+(E1-E2)y+(F1-F2)=0(两式相减)第三张，PPT共十页，创作于2022年6月1、已知圆C1:x2+y2-4x

2、+2y-11=0和圆C2： (x+1)2+(y-3)2=9，求两圆公共弦所在直线的方程。题型1：求公共弦方程第四张，PPT共十页，创作于2022年6月题型2:求公共弦长求圆 x2y240 与圆 x2y24x4y120 的公共弦的长.把 yx2 代入 x2y240，得 x22x0，解得 x12，x20，解法一：由题意，列出方程组x2+y2-4=0 x2+y2-4x+4y-12=0 ,消去二次项，得y=x+2第五张，PPT共十页，创作于2022年6月y10，y22，两圆的交点坐标为 A(2,0)，B(0,2)，消去二次项，得 yx2，它就是公共弦所在直线的方程圆 x2y240 的半径 r2，第六张

3、，PPT共十页，创作于2022年6月题型3：求圆的方程 求以圆C1x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2：x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦为直径的圆的方程解法一：相减得公共弦所在直线方程为4x+3y-2=0 所求圆以AB为直径， 于是圆的方程为(x-2)2+(y+2)2=25第七张，PPT共十页，创作于2022年6月新知应用2、已知圆C1:x2+y2-10 x-10y=0和圆C2:x2+y2+6x+2y-40=0相交于A、B两点。(1)求公共弦AB所在直线的方程； (2)求公共弦AB的长; (3)求以公共弦AB为直径的圆的方程。第八张，PPT共十页，创作于2022年6月练习：1、圆x2+y2=1和圆(x-1)2+(y-1)2=1的公共弦所在直线被圆4x2+4y2=25所截，求所截的弦

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