实际问题与反比例函数1 (2)

1、26.2 实际问题与反比例函数(一) 复习回顾1、反比例函数的一般解析式如何表示？2、反比例函数的图像和性质是什么？学习目标学会把实际问题转化为数学问题，能灵活用反比例函数的知识解决实际问题 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位: m2 )与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系？ 解：(1)根据圆柱体的体积公式,我们有 sd=变形得 即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数. 探究活动1:把S=500代入 ,得 (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深？解: 探究活动1: 如果把储存室的底面积定为5

2、00 m2 ，施工时应向地下掘进20m深.解得 d=20 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的圆柱形煤气储存室. (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数) ？ 探究活动1:根据题意,把d=15代入 ,得解得 S666.67 当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为666.67 m2 才能满足需要. (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?解: 探究活动1: 实际问题 （ 数学模型） 当

3、S=500 m2时求d 当d=15 m时求S小结 拓展圆柱体的体积公式永远也不会变学以致用 如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升1立方分米)的圆锥形漏斗 (1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系? (2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少? 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t (单位:天)之间有怎样的函数关系？ 分析：根据装货速度装货时间货物的总量，可以 求出轮船装载货物的的总量；再根据卸货速度货物总量卸货时间，得到与的函数式。 探究活动2:

4、 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t (单位:天)之间有怎样的函数关系？ 探究活动2: 解:（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有 k=308=240 所以v与t的函数式为 码头工人以每天30吨的速度往一 艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间. 探究活动2: (2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在5日内卸载完毕,那么平均每天要卸多少吨货物？ 结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨.因为反比例函数在每一象限内，V随t的增大而减小，所

5、以货物不超过5天卸载完毕，平均每天至少要卸载48吨。 探究活动2: 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间. (2)由于遇到紧急情况,船上的货物不超过5天卸载完毕,那么平均每天要卸多少吨货物? 解:（2）把t=5代入 ，得 3月踏青的季节，我校组织八年级学生去武当山春游，从学校出发到山脚全程约为120千米， （1）汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？ （2）原计划8点出发，11点到，但为了提前一个小时到达能参观南岩一个活动，平均车速应多快？ 试一试你吃过拉面吗？实际上在制作拉面的过程中就渗透着数学知识，一定体积的面团做拉面，面条的总长度y(cm)与面条的粗细（横截面积）S(cm2)的关系如图所示：（）写出y与S的函数关系式；（）当面条粗.cm2时，求面条总长度是多少厘米