关于市十九中学食堂午餐长时间排队问题的解决方案

1、： 82125023，关于中学午餐排队时间太长问题的解决方案市第十九中学初一十班摘要：中学午餐排队拥挤现象非常普遍。本文通过建立数学模型，划分不同就餐组别,通过数学模型计算各组别就餐时间，安排分时下课 就餐，这将大大缩短午餐排队时间和集中下楼拥挤状况。： 午餐排队、时间、分段一、问题的提出：目前不少中学上课集中在一个教学楼，下间导致午餐排队时间过长。根据母校也十九中实地，目前排队平均时间约 10 分钟，最长 18 分钟，极大浪费时间，就餐环境。同时，为了减少排队时间，下课后争先恐后涌到楼梯，造成楼道拥挤，由此引起事故的可能性大大增加。 为了缩短排队时间，改善就餐环境，有必要研究分时分段就餐方案

2、。同时，各大学和大城市写字楼也普遍存在吃饭排队现象。利用数学模型分析，合理调整不同就餐时间，将大大提高生活效率。构思：可以按、楼层、或者班级设定不同组别，分别安排就餐时间。按组别不同颜色的就餐卡以确定就餐时间，并定期轮换先后顺序。让每个人花费在排队买饭的时间最少。二、数学模型建立：1、参数设置：所有学生都在就餐。不在本楼的中间层（在一层或者教室以外的楼里面）班级为C（I，J）C: 表示教室I: 表示数字表示所在楼层。J: 表示教室：同一排教室按照距离楼梯距离远近排列，最近的为 1 号，相邻的 2 号依次类推。如同一楼层有 2 排教室（门对门），各牌需单独单独计算。如果两个教室距离楼道口距离相同

3、，只占用一个。如：C（12）表示在一层楼的第二号教室按每组在餐厅最后一名排队者所需时间统计。相邻教室间距 L 米（假设教室大小一致）每个学生行走平均行驶速度 1 米/秒（经测算人行走正常速度为每小时 4-5 公里，考虑走出教室速度慢，按照 3.6 公里计算）下每层楼所需时间 8 秒（实地测量），忽略不同楼的楼梯长度不一班级人数：Q。给一个人打饭的平均时间 16 秒（实际测算）售饭窗口：W 个，并且售饭速度相同2、模型建立只需要计算不同班级到达窗口时间差，就能计算出设置下耗时间相同的不用考虑。间差。因此凡是消设有两个班所在的房间分别为 C(I1,J1) 和C(I2,J2),班级人数为 Q1 和Q

4、2 ：A：教室间距带来的时间差为教室x L/ 1 秒差乘以教室间距离，再除以行走速度：（J1-J2）B：楼层差带来的时间差为楼层差乘以一层楼所需时间：(I1-I2) x 8 秒C：买饭花费时间差为不同班级人数差除以 (Q1-Q2) /W x 16 秒D：第一个班级全部卖完饭所需时间：/Wx16窗口数量乘以每人花费在窗口时间:全部时间差为上列的总和加上上一个班卖完饭所用总时间，为：(J1-J2)x L +(I1-I2) x 8 +(Q1-Q2)/W x16 + Q1/W x 16=(J1-J2)L+8(I1-I2)+16(2Q1-Q2)/W秒。三、实际应用：母校3 层：市第十九中学楼层分布如下：

5、4 层：C41C42C43C44C45C46厕所楼梯口厕所C31C32C33C34C35C36厕所楼梯口厕所C31C32C33C34C35C36教室间距 10 米，窗口数量 4 个，。 如要计算C46 班（40 人） 和 C31 班( 44 人)下间间隔，计算如下：(J1-J2)x L +(I1-I2) x 8 +(Q1-Q2)/W x16秒。I1=4； I2=3；J1=6 J2=1， Q1=40； Q2=44套用公式为：W=4L=10=(J1-J2)L+8(I1-I2)+16(2Q1-Q2)/W秒。结果为：(6-1)x10+8x (4-3)+16(2x40-44)/4=60+8+144=212 秒。一次依次类推可以算出任何两个位置不同教室间下大大缩短排队时间。间差异。在每个教室里安装电铃，按照不同时间下课就餐，将四、研究需完善之处：本计算尚未考虑楼层结构的复杂性，全部是按照教室相邻，中间没有卫生间或者其它特殊布置情况考虑的。 但是根据不同情况，将数学模型略作修改后便可应用。五、研究价值通过合理时间分段可大幅度减少排队时间以及改善拥挤情况。六、应用前景可适用于中小学大学以及大的写字楼划分不