金太阳全国高考模拟卷--数学理试题A

1、绝密启用前2009金太阳高三模拟测试卷（A）（理工农医类）本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第I卷1至2页，第H卷3至8页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生顺利!第I卷（选择题 60分）注意事项:.答第I卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名和准考证号填写清楚。.每小题选出答案后，填在对应的答题卡内，答在试题卷上无效。、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个选项是最符合题意的。设集合 U = 1 , 2, 3, 4, 5, A=1 , 3 , B=2 , 3, 4,则(CuA) n ( CuB)=B. 5A.

2、 12.3.C. 2 , 4D. 1 , 2, 4,52 3i已知复数z=R）是纯虚数，则 a -ia的值等于A . - 3I2（x- 2）6展开式中常数项为 xC. 1A. 20-160C. 160D. -2704.已知a=(1, 2) , b = (x, 1),且a+2b与2a-b平行，则x等于5.1 C. 一2圆（x+ 1）2 + y2=4上的动点P到直线x+y-7=0的距离的最小值等于1D. 一3A . 4、2-2C. 42-4/分.上班高峰期某十字路口.车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位：辆的车流量由函数 F(t) = 50 + 4sin-(其中0WtW20)给出，F

3、(t)的单位是辆/分，t的单位是 2分，则在下列哪个时间段内车流量是增加的A. 0, 5B. 5, 10C. 10, 15D. 15, 20.公差不为零的等差数列an中，a1+a2+a5=13,且a1、a2、a5成等比数列，则数列an的公差等于A. 1B. 2C. 3D. 4.两位到北京旅游的外国游客要与2008奥运会的吉祥物福娃(5个)合影留念，要求排成一排，两位游客相邻且不排在两端，则不同的排法共有A . 1440B .960C. 720D. 480.函数f(x) = (2-a2)x+a在区间0, 1上恒为正，则实数 a的取值范围是A . a0B. 0va4Z2C. 0a2.已知A、B是球

4、O球面上两点，在空间直角坐标系中O(0, 0, 0) , A4J2, -1, 1) , B(0,4/2,4出)，则A、B在该球面上的最短距离是2 二 TOC o 1-5 h z A. -B. cC. -D.-11 .在 f(m, n)中，m, n, f( m, n) C N * ,且对任何 m, n都有：(i) f( 1, 1) = 1;(ii)f(m, n+1)=f(m, n) + 2; (ii)f(m+1, 1)=2 f(m, 1),给出以下三个结论:f(1, 5) = 9;f(5, 1) = 16;f(5, 6) = 26其中正确的个数为A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个221.设

5、椭圆 :+y7=1(a0, b0)的离心率e=-,右焦点F(c, 0),方程ax2+bx-c= 0的 a b2两个根分别为 不，x2,则点P(x1，x2)在A,圆 x2+y2=2 内B,圆 x2+y2=2 上C.圆x2+y2=2外D .以上三种情况都有可能第n卷(非选择题共90分)二、填空题(本题共 4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。) 4. tan 兀=.32x 3y 0.已知直线a、b所成的角为80 ,过空间一点 P作直线m,若m与直线a、b所成角都为 50。，则这样的直线共有条数为 .某学校对学生身高进行统计 .所有学生的身高数近似服从正态分布N(160, 25),已知

6、所有学生中身高在153 cm以下的人数为202人，则该校学生总人数约为 人(用整 数作答).以下供查阅的部分标准正态分布数据可选择使用:x01.31.41.92.02.1&X0)= P(xv Xo)0.90320.91920.97130.97720.9821三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。).(本题满分10分)冗V二，xCR)的图象的一部分如下图已知函数 f(x) =Asin( x+(0 , (A0, 0, 所示.(1)求函数f( x)的解析式；(2)求函数y=f(x)+f(x+2)的最大值与最小值.(本题满分12分)袋中装有大小相等的 3个白球

7、，2个红球和n个黑球，现从中任取 2个球，每取得一个白球得1分，每取得一个红球得 2分，每取得一个黑球 0分，用E表示所得分数，已知得 0分的一，1 一概率为-.试求：6(1)袋中黑球的个数 n； (2) E的概率分布及数学期望 Ea.(本题满分12分)如图PA，平面ABCD ,四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB, PD的中点.(1)求证：AF/平面PCE;尸(2)若 PA=AD 且 AD= 2, CD = 3,求 P CEA 的正切值.(本题满分12分)数列4an是一个首项为4,公比为2的等比数歹U, Sn是an的前n项和.(1 )求数列 an的通项及Sn；、一 一 a S(2)设点列Q

8、n(Hr), nwN试求出一个半径最小的圆，使点列Qn中任何一个点都不n n在该圆外部.(本题满分12分)22如图，已知双曲线 -y-=1 (a0, b0),其右准线交x轴于点A,双曲线虚轴的下端a2 b2点为B.过双曲线的右焦点F(c, 0)作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,若点D满足 2OD = OF + OP（O 为原点），且 AB =入 AD （计 0）.(1)求双曲线的离心率；(2)若a = 2,过点B的直线l交双曲线的左右支于 M、N两点，且 OMN的面积Saomn =2J6,求l的方程.22.(本题满分12分)已知函数f(x) =ln(1+ex)- x(x R)有下列性质：“若xCa, b,则存在Xo (a, b)使得f(b) f(a) _f 7 、，服引f (x0 ),b -a(1)利用这个性质证明 看唯一；(2)设A、B、C是函数f(x) =ln(1 + ex)-x(xC R)图象上三个不同的点.求证：4ABC是钝角三角形.绝密启用前座号百博高三模拟测试卷（A）|数学答题卡 （理工农医类） 、选择题（每小题 5分，共60分。）题号123456789101112得分答案第n卷（非选择题共90分）得分一 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上。） TOC o