1.2.1中心投影与平行投影 (6)

1、中心投影和平行投影一、教材分析课题：中心投影和平行投影课型：新授课教材地位分析：1.本节课是人教版普通高中课程标准实验教科书（必修）数学2的第1章“立体几何初步”中的第3课时的内容；2.本节内容是义务教育阶段“空间与图形”课程的延续与发展，故学生学习本节课的内容有一定的知识基础；3.通过本节课的学习可以使学生进一步增强空间想象能力，更加全面地认识空间几何体，实现课程的设计意图，同时也为以后对空间复杂几何体的认识打下更加坚实的基础。教学目标1、 知识目标（1）了解中心投影和平行投影、视图的概念；（2）能正确绘制简单空间几何体的三视图；（3）能根据所给的三视图判断了解空间几何体的基本特征。2、 能

2、力目标（1） 培养学生的空间想象能力，提高对信息的处理能力；（2） 培养学生自主学习能力、协作学习能力和自我评价能力；3、 发展目标（1）激发学生学习积极性；（2）培养思维的变通性和严密性，培养学生的探索精神。教学重点、难点1、 重点：利用正投影绘制简单空间几何体的三视图；2、 难点：(1)正确绘制简单组合体的三视图； (2)根据三视图了解空间几何体的基本特征。教学模式自主探究教学模式：创设情境提出问题分析、探索归纳、应用课堂小结。教学媒体1、 多媒体、投影仪 2、实物模具、积木二、教学过程：（一）创设情境，引入新课 1、播放一段手影图，学生举类似生活中的实例。设计思想：运用多媒体技术为学生播

3、放一段生动、活泼的手影图(或皮影戏)，创设了一种轻松的学习情景。在让学生列举身边的实例，为学生展示投影在生活、艺术中应用，创设了一种真实情境，有效地降低学生对本节内容的生疏感。同时利用生动、直观的情境可以有效地激发联想思维，激发学生学习数学的兴趣与好奇心，唤醒长期记忆中有关的知识、经验或表象，使学习者能利用自己原有的认知结构中的有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识以某种意义。2、提出生活中的实际问题，如做产品广告、机械制造引起思考。投影出两种投影原理图，引出课题。设计思想：根据特例分析不同的投影原理和结果，更便于学生的辨析和归类。 （二）给出概念

4、1 投影、中心投影、平行投影、正投影、斜投影的概念；2给出四棱柱的三种正投影，让学生判断原几何体的形状，进而给出视图的概念和三视图的概念。设计思想：由学生熟悉的简单几何体的三种视图，引导回忆相关的概念，和画图要求，有利于快速进入主题。3提问几种常见几何体的三视图(如：球、正方体、圆锥等)4提问画三视图的要求。（三）画三视图1投影出四棱柱三视图，说明画三视图的基本要求；设计思想：以具体的熟悉的四棱柱的三视图为例，师生互动，说明画三视图的要求：“长对正、宽相等、高平齐”及画图的先后顺序和注意事项，更有利于学生的理解和掌握。2让学生板演课本P12例1中的（1）、（2）两个几何体的三视图，讲评，进一步

5、说明画三视图的基本要求和要点； 设计思想：根据就近发展区原理，让学生在已有的知识和理解上，完成较复杂的几何体的三视图，有以下两点意义：（1）激发求知欲、增强创新精神；(2)有利于发现问题，强化画图的注意事项如：先后、大小、虚实等。3给出课本P12例1中的（3），分析构成它的相应简单几何体，学生想象并画出其三视图的草图，结合实物模型，投影分析其优缺点，补充完善，多媒体投影出其正确画法。4给出课本P12例2，类似上面步骤3，完成例2。 设计思想：以两个更加复杂的组合体为例题的目的，（1）让学生掌握画组合体三视图的步骤，先分解为几个简单几何体，想象各个的三视图，再画组合后的三视图；（2）掌握画图中的边界线、虚实线的要求。（四）根据三视图了解空间图形的特征以课本P14练习3，讨论结合动手实验完成。某建筑由相同的若干个房间组成，该楼的三视图如图所示，试问：（1）该楼有几层？（2）最高一层的房间在什么位置？（3）该建筑至少有多少个房间？设计思想：（1）进一步提升学生对视图的理解，增强其空间想象能力；(2)通过动手实验检验、完善思维的完备性；（3）通过小组交流、探索增强学生的协作意识，激发学习数学的积极性。 （五）总结、交流(用多媒体投影辅助回顾本节内容)知识上：1.中心投影和平行投影的定义； (1)主视图(2)俯视图(3)左视图 2.三视图: （实例回顾如右图） 3.