一元一次不等式专题课件

1、一元一次不等式专题复习解：去括号 得9x5x 3 + 6 -1移项 得9x6 + 1 5x + 3化简 得x 2（1） 3（3x2)15x34x 8两边都除以4 得解：去括号 得2x 5x 2 移项 得 2 -5x化简 得 6 x2x4-3x(2)去分母 得 2（x+2） 5x 2+4两边都除以-3 得2不等号的方向改不改变？各步骤都有哪些注意点呢?注 意 变 号注意不等号方向乘 遍 各 项3+x 4+2x5x-36+3x(5)火眼金睛下列不等式中哪些是一元一次不等式？(否)(是)(否)(是)(是)不等式组解集xaxbxaxbxbxaxb)思考题xaxbbxa无解在数轴上表示这两个不等式的解集

2、不等式组的解集记作: 2x 2Xx+1x+8 2. 解不等式 , 得 x 3. 所以原不等式组的解集是 x3把不等式和 的解集在数轴上表示出来:2 301(1) 2X+53- 1 2 - x2X+3x+11 解: 解不等式，得 x 8 把不等式和 的解集在数轴上表示出来:45解不等式 , 得 x 所以原不等式组无解.试一试，相信你能行解下列不等式组(2)解：解不等式得：x5解不等式得：x1.4原不等式组的解集为1.4x5满足1.4x1-xx+21+2x3x+21 - x x -1 0的解集。3+x 4+2x5x-36+3x3.解不等式组:4. 当x取哪些整数时，不等式2(x+2)x+5与 3(

3、x-2)+82x同时成立? 5. 不等式组 的解集是xa，则a的取值范围是 。(1)m12 1x mx m -若不等式组 无解，则 的取值范围为_(2)m若不等式组 的解集为x3，则 的取值范围为_m2随堂练习二1x mx + 3 (3)已知不等式组 的解集 为1x1,则(a+1)(b-1)的值为多少? 试一试1.若-m5，则m -5.2.如果 0, 那么xy 0.3.如果a-1,那么a-b -1-b.4.-0.9-0.3,两边都除以(-0.3),得_.1知识应用1. 求式子3(x+1)的值不小于4x-9的值的最大整数x。分析: 首先应根据题中所给的不等关系,列出能够反映本题全部含义的不等式，

4、然后再解不等式求解，其中 “不小于”就是 “大于或等于”，解这类问题,一般应把 “不小于”变成 “大于或等于”解: 由题意得不等式: 3(x+1)4x-93x+34x-93x-4x-9-3-x-12x12所以在x12中，最大的整数解为x=12。 用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8 cm/s，人跑开的速度是每秒4 m，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100 m以外的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？探究解：设导火索的长度是x cm 根据题意，得 4100 答：导火索的长度应大于20 cm 解得： x20例1 某长方体形状的容器长5cm，宽3cm， 高10cm。容器内原有水的高

5、度为3cm， 现准备向它继续注。用V(单位： ）表示新注入水的体积，写出V的取值范围。解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即V+3533510解得 V105又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是V10并且V105在数轴上表示V的取值范围如图0105例2 三角形中任意两边之差与第三边有怎样的大小关系？想一想acb三角形中任意两边之差小于第三边从中你得到什么规律？解：如图，设a,b,c为任意一个三角形的三条边的长，则abc, bca, cab.由式子abc 移项可得acb, bca .类似地，由式子b+ca及c+ab移项可得ca-b, ba-c 及 cb-a,

6、ab-c2. 某次知识竞赛共有20道题，每一题答对10分，答错或不答都扣5分。小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题?解: 设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为 20-x。根据他的得分要超过90,得10 x-5(20-x)90解这个不等式，得10 x-100+5x9015x190 x在本题中，x应是_数而且不能超过_，所以小明至少要答对_道题。20整133. 某种彩电出厂价为每台1800元，各种管理费约为出厂价的12%，商家零售价为每台多少元时，才能保证毛利率不低于15%(精确到10元)?分析: 本题要清楚两个基本公式:出厂价+管理费=成本;解: 设每台零售价为x元,则成本价为1800

7、+1800 12%由题意得:解得x2318.4 (精确到10元)，取x=2320(元) 答: 当零售价为2320元时商家毛利率不低于15%自我挑战一袋40千克的尿素，袋上标着 “含氮量46%”， 其中氮元素质量至少为_千克。18.42. 关于x的不等式(a+1)x2 ，若其解为x1 ，那么a 的取值范围是_;13. 若关于x的不等式2x+a0的负整数解是-2 ,-1 ,则 a的取值范围是_。4a64. 当m_时，关于x的方程5x-3m=7的解不小于-8 6. 某商场进了一批价值8万元的衣服，每件零售价定为160元时，卖出了250件。但发现销售量不大，营业部决定每件降价至140元，则商店至少要再

8、出售多少件后才可收回成本?解: 设商店要再出售x件后才可收回成本，由题意得: 140 x+25016080000140 x40000 x285.71答: 商店要再出售286件后才可收回成本。解法一解：设通过预选赛的学生可能答对了x 道题问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？则得到了10 x分，而答错或没有答的题有(20 x)道，应扣分为5(20 x)分，那么总分为10 x5(20 x)分 根据题意，可得不等式10 x5(20 x)80，解得x1

9、2 x为非负整数 x=12、13、14、15、16、17、18、19、20。 答：这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、17、18、19或20道。分析:不等关系 答对题得分扣分最后得分e解法二分析：如果全对可以得200分，那么答错或不答一道题应扣除15分问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？答：这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、17、18、19或20道。解：设通过预选赛的学生至多答错或不答x道题则有：2001

10、5x80，解得x8即至少答对12道题。e解法三问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？答：这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、17、18、19或20道。分析：如果全错得100分，那么每答对一道题应得15分解：设通过预选赛的学生可能答对了x道题则有：100+15x80，解得x12x为非负整数 x=12、13、14、15、16、17、18、19、20。 e解法四问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？解：假设答对了10道题，那么得分为1010510=50；假设答对了11道题，那么得分为101159=65；假设答对了12道题，那么得分为101258=80；假设答对了13道题，那么得分为101357=95；由此可知：这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、17、1